基于Cass的DTM法的土方量計算

摘 要：近些年，由于城市化、工業化進程不斷加大，農用地大面積占用，打破了全國耕地存量的動態平衡。因此，國家在全國范圍內大力開展土地開發整理工作，旨在增加有效耕地面積，以實現區域耕地占補平衡和耕地總量的動態平衡，并且逐漸加大力度。然而，在土地開發整理的過程中，土方量的計算在整個規劃階段起到關鍵性的作用，涉及到資金投入、施工進度、規劃進程等諸多方面。本文闡述的土方計算方法是通過計算機制圖軟件CASS的技術對其進行土方量的計算，預算出填方量、挖方量。可以精確地計算出一個區域的土方量，為工程的規劃設計、施工方案選取、施工建設提供了可靠依據，最終使得工程項目順利進行。

關鍵詞：土方量計算；挖方量；填方量

1.DTM法土方量計算的原理

不規則三角網（TIN）是數字地面模型DTM表現形式之一，該法利用實測地形碎部點、特征點進行三角構網，對計算區域按三棱柱法計算土方。基于不規則三角形建模是直接利用野外實測的地形特征點（離散點）構造出鄰接的三角形，組成不規則三角網結構。相對于規則格網，不規則三角網具有以下優點： 三角網中的點和線的分布密度和結構完全可以與地表的特征相協調，直接利用原始資料作為網格結點；不改變原始數據和精度；能夠插入地性線以保存原有關鍵的地形特征，以及能很好地適應復雜、不規則地形，從而將地表的特征表現得淋漓盡致等。因此在利用 T1N 算出的土方量時就大大提高了計算的精度。

1.1三角網的建立

對于不規則三角網的構建在這里采用兩級建網方式。

第一步，進行包括地形特征點在內的散點的初級構網。

一般來說，傳統的TIN生成算法主要有邊擴展法，點插入法，遞歸分割法等，以及它們的改進算法。在此僅簡單介紹一下邊擴展法。

所謂邊擴展法，就是指先從點集中選擇一點作為起始三角形的一個端點，然后找離它距離最近的點連成一個邊，以該邊為基礎，遵循角度最大原則或距離最小原則找到第三個點，形成初始三角形。由起始三角形的三邊依次往外擴展， 并進行是否重復的檢測，最后將點集內所有的離散點構成三角網，直到所有建立的三角形的邊都擴展過為止。在生成三角網后調用局部優化算法，使之最優。

1.2 三角網的調整

第二步，根據地形特征信息對初級三角網進行網形調整。這樣可使得建模流程思路清晰，易于實現。

（1） 地性線的特點及處理方法

所謂地性線就是指能充分表達地形形狀的特征線，地性線不應該通過TIN中的任何一個三角形的內部，否則三角形就會“進入”或“懸空”于地面，與實際地形不符，產生的數字地面模型（DTM）有錯。

當地性線與一般地形點一道參加完初級構網后，再用地形特征信息檢查地性線是否成為了初級三角網的邊，若是，則不再作調整；否則，按圖1作出調整。總之要務必保證TIN所表達的數字地面模型與實際地形相符。

圖1 在TIN建模過程中對地性線的處理

如圖4（a）所示，為地性線，它直接插入了三角形內部，使得建立的TIN偏離了實際地形，因此需要對地性線進行處理，重新調整三角網。

圖4（b）是處理后的圖形，即以地性線為三角邊，向兩側進行擴展，使其符合實際地形。

（2） 地物對構網的影響及處理方法

等高線在遭遇房屋、道路等地物時需要斷開，這樣在地形圖生成TIN時，除了要考慮地性線的影響之外，更應該顧及到地物的影響。一般方法是：先按處理地形結構線的類似方法調整網形；然后，用“垂線法”判別閉合特征線影響區域內的三角形重心是否落在多邊形內，若是，則消去該三角形（在程序中標記該三角形記錄）；否則保留該三角形。經測試后，去掉了所有位于地物內部之三角形，從而在特征線內形成“空白地”。

（3）陡坎的地形特點及處理方法

遭遇陡坎時，地形會發生劇烈的突變。陡坎處的地形特征表現為：在水平面上同一位置的點有兩個高程且高差比較大；坎上坎下兩個相鄰三角形共享由兩相鄰陡坎點連接而成的邊。當構造TIN時，只有顧及陡坎地形的影響，才能較準確的反映出實際地形。

對陡坎的處理如圖2所示：

圖 52對陡坎的處理

如圖5（a）所示，點1～4為實際測量的陡坎上的點，每個點其實有兩個高程值，不符合實際的地形特征。在調整時將各點沿坎下方向平移了1mm，得到了5～8各點，其高程值根據地形圖量取的坎高計算得到。將所有的坎上、坎下點合并連接成一閉合折線，并分別擴充連接三角形，即得到調整后的圖2（b）。

1.3三角網法計算土方量

三角網構建好之后，用生成的三角網來計算每個三棱柱的填挖方量，最后累積得到指定范圍內填方和挖方分界線。三棱柱體上表面用斜平面擬合，下表面均為水平面或參考面，計算公式為：

如圖3所示， 為三角形角點填挖高差；S3為三棱柱底面積。

圖3 土方量計算

2.在軟件中的具體操作

DTM法土方計算

由DTM模型來計算土方量是根據實地測定的地面點坐標（X，Y，Z）和設計高程，通過生成三角網來計算每一個三棱錐的填挖方量，最后累計得到指定范圍內填方和挖方的土方量，并繪出填挖方分界線。

DTM法土方計算共有三種方法，一種是由坐標數據文件計算，一種是依照圖上高程點進行計算，第三種是依照圖上的三角網進行計算。前兩種算法包含重新建立三角網的過程，第三種方法直接采用圖上已有的三角形，不再重建三角網。

1、根據坐標計算

用復合線畫出所要計算土方的區域，一定要閉合，但是盡量不要擬合。因為擬合過的曲線在進行土方計算時會用折線迭代，影響計算結果的精度。

用鼠標點取“工程應用＼DTM法土方計算＼根據坐標文件”。

選擇邊界線 用鼠標點取所畫的閉合復合線彈出如圖4土方計算參數設置對話框。

圖 4土方計算參數設置

設置好計算參數后點確定就會出現如圖5所示。同時圖上繪出所分析的三角網、填挖方的分界線（白色線條），計算三角網構成詳見dtmtf.log文件。

圖 5 填挖方提示框

關閉對話框后系統提示：

指定表格左下角位置：<直接回車不繪表格> 用鼠標在圖上適當位置點擊，CASS 7.0會在該處繪出一個表格，包含平場面積、最大高程、最小高程、平場標高、填方量、挖方量和圖形。如圖6所示。

圖 6 填挖方量計算結果表格

2、根據圖上高程點計算

首先要展繪高程點，然后用復合線畫出所要計算土方的區域，要求同DTM法。

用鼠標點取“工程應用”菜單下“DTM法土方計算”子菜單中的“根據圖上高程點計算”

3、根據圖上的三角網計算

對已經生成的三角網進行必要的添加和刪除，使結果更接近實際地形。

用鼠標點取“工程應用”菜單下“DTM法土方計算”子菜單中的“依圖上三角網計算”

回車后屏幕上顯示填挖方的提示框，同時圖上繪出所分析的三角網、填挖方的分界線（白色線條）。

4、計算兩期土方計算

兩期土方計算指的是對同一區域進行了兩期測量，利用兩次觀測得到的高程數據建模后疊加，計算出兩期之中的區域內土方的變化情況。適用的情況是兩次觀測時該區域都是不規則表面。

兩期土方計算之前，要先對該區域分別進行建模，即生成DTM模型，并將生成的DTM模型保存起來。然后點取“工程應用＼DTM法土方計算＼計算兩期土方量”命令區提示：

第一期三角網：（1）圖面選擇 （2）三角網文件 <2> 圖面選擇表示當前平幕上已經顯示的DTM模型，三角網文件指保存到文件中的DTM模型。

第二期三角網：（1）圖面選擇 （2）三角網文件 <1>1 同上，默認選1。則系統彈出計算結果

點擊“確定”后，屏幕出現兩期三角網疊加的效果，在CASS黑色底圖下白色部分表示此處的高程已經發生變化，紅色部分表示沒有變化。

3. 土方量計算的注意事項

在測量過程中，不僅要準確呈現地物地貌，還要保持外業數據的準確性與點與點之間的的密度.特別是在一些陡坎.斜坡.坎上.坎下.斜坡上坡腳都要加測高程點.在土方測量中土方的邊界一定要測量準確.在DTM法土方計算中一點要注意測高程點的密度以及特征部位的高程點方便三角網的建立和提高三角網的準確率使土方的計算結果更準確。

參考文獻

[1] 李書全：土木工程施工[M].上海：同濟大學出版社，2004

[2] 羅云志，李接藝.土木工程土石方量計算方法及應用[J].企業科技與發展.2008.14：131-134.

[3] 張兆輝.快速計算土方量的方法[J].測繪通報，1997，（5）：23-24.

作者簡介：賈建峰（1966— ）男，河北省人，副高級測繪工程師，從事測繪工作。