量塊接觸測(cè)量的兩項(xiàng)重要誤差研究

梁靜 吳世卿

摘 要：量塊是由兩個(gè)相互平行的測(cè)量面之間的距離來確定其工作長(zhǎng)度的一種高精度量具，是工業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)研究中作為長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)被廣泛使用的實(shí)物量具。通過對(duì)計(jì)量?jī)x器、量具、量規(guī)等示值誤差的檢定，將各種精度的量塊尺寸過渡到機(jī)械零件和成品的尺寸上，從而使產(chǎn)品零件的尺寸能夠溯源到長(zhǎng)度基準(zhǔn)，從而保證量值統(tǒng)一。在研究量塊長(zhǎng)度的測(cè)量時(shí)，除了考慮量塊的表面粗糙度、測(cè)量面的平面度、研合性、硬度外，還要重點(diǎn)研究量塊的材質(zhì)、彈性模量、線膨脹系數(shù)對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響以及修正的方法。

關(guān)鍵詞：量塊；接觸測(cè)量；量塊

1.量塊的材質(zhì)

量塊一般都使用剛性良好，表面耐磨，組織均勻，結(jié)構(gòu)緊密，容易加工出高質(zhì)量的表面粗糙度，能夠很容易地相互研合，經(jīng)過適當(dāng)?shù)奶幚砟軌蚴归L(zhǎng)度保持長(zhǎng)期穩(wěn)定的材料來制造。有許多種材料能夠符合上述要求，但各種材料都各有優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。

（1）用粉末冶金燒結(jié)成型的碳化鎢硬質(zhì)合金制成的量塊，其表面具有很高的抗酸、堿和高溫濕熱腐蝕的性能；具有良好的長(zhǎng)期穩(wěn)定性能，長(zhǎng)度隨時(shí)間的變化量很小：有很強(qiáng)的研合力；不會(huì)被磁化。但它與經(jīng)常被測(cè)的對(duì)象（例如鋼、鐵機(jī)械零件或鋼質(zhì)量塊等制品）相關(guān)參數(shù)差別甚大，必須引入相關(guān)的修正值，否則將帶來大的系統(tǒng)誤差。

（2）鋼玉（即機(jī)械手表內(nèi)制造軸承的寶石或人造鉆石）具有與硬質(zhì)合金相同的優(yōu)點(diǎn)，但鋼玉量塊的材料是由人工生長(zhǎng)起來的，按標(biāo)準(zhǔn)量塊的規(guī)格下料，要獲得長(zhǎng)度大于40mm的量塊是比較困難的；又由于這種材料比較脆，要制造、檢定和使用太薄的量塊，也有所不便。

（3）熔煉石英制成的量塊同樣具有上述的優(yōu)點(diǎn)，但其線膨脹系數(shù)很小，與被測(cè)對(duì)象差別很大，在實(shí)際測(cè)量中，溫度偏離20℃時(shí)，對(duì)測(cè)量造成很大的影響，一般作為基準(zhǔn)組量塊。

（4）鋼質(zhì)量塊除了能夠達(dá)到上述技術(shù)要求以外，還由于它的線膨脹系數(shù)和彈性模量與大多數(shù)在機(jī)械加工中被檢測(cè)的對(duì)象（如鋼、鐵機(jī)械零件）相近。這在使用量塊作精密測(cè)量時(shí)，有利于減小因溫度偏離20℃，線膨脹系數(shù)不同引起的誤差，以及減小在測(cè)量力作用下因接觸變形差異引起的誤差。因此，在世界范圍內(nèi)（包括我國(guó)）廣泛采用鋼材制造的量塊。但鋼質(zhì)量塊在實(shí)際應(yīng)用中也存在問題：

首先是量塊長(zhǎng)度的長(zhǎng)期穩(wěn)定性問題。為使鋼質(zhì)量塊表面具有耐磨性能，經(jīng)過高溫（一般采用鹽爐、高頻電火花、表面氮化或激光掃描等方式）加熱、淬火、回火、低溫冷凍等冷、熱工藝處理后使其表面硬化（硬度不低于800HV）。但在冷熱處理過程中：

1）由于未消除的殘余應(yīng)力，在量塊制成后不斷地重新分布，會(huì)使量塊的尺寸增大或縮小；

2）量塊制成后鋼材內(nèi)部的金帽組織，由于殘余奧氏體轉(zhuǎn)變?yōu)轳R氏體，而馬氏體的體積膨脹會(huì)使量塊的尺寸增大；

3）由于馬氏體抑制碳在碳化物中晶體的晶格形式，對(duì)晶體幾何尺寸的影響不同又會(huì)使量塊的尺寸縮小。這在三種過程，在量塊制成后，各自都在獨(dú)立地、自發(fā)地（尤其是在量塊制成后的半年時(shí)間內(nèi)）、持續(xù)地進(jìn)行著。這些作用共同合成的結(jié)果，使有些量塊的長(zhǎng)度可能增長(zhǎng)了，有些量塊的長(zhǎng)度可能縮短了。上述原因影響鋼質(zhì)量塊長(zhǎng)度長(zhǎng)期穩(wěn)定性。這是鋼質(zhì)量塊的不足之處。因此，量塊每隔一段時(shí)間，就應(yīng)重新檢定一次，重新給其長(zhǎng)度賦值，以彌補(bǔ)這一不足。鋼質(zhì)量塊的另一個(gè)問題是它的磁致效應(yīng)，由于磁化可使量塊的長(zhǎng)度比未磁化以前縮短，退磁又可使量塊的長(zhǎng)度比未磁化以前增長(zhǎng)。被磁化后的量塊還可能把許多金屬微粒吸附在測(cè)量表面上。當(dāng)它與別的被測(cè)量對(duì)象接觸時(shí)，可使兩者測(cè)量面的表面質(zhì)量都受到損害，或在使用中，微粒支承著量塊或夾雜在量塊和被測(cè)件兩測(cè)量表面之間，而使測(cè)量產(chǎn)生粗大誤差。鋼質(zhì)量塊還有一個(gè)問題是其抗腐蝕能力比較差。如赤手拿鋼質(zhì)量塊，手汗中弱鹽酸會(huì)引起氧化物離子的相互作用，而加速腐蝕。實(shí)驗(yàn)證明，被赤手拿過的量塊如不及時(shí)清除，只需一天就可導(dǎo)致量塊生銹報(bào)廢。鋼質(zhì)量塊在檢定或使用的時(shí)候，必須除凈防銹涂料，但除凈防銹涂料的量塊，如果在相對(duì)濕度超過65%的環(huán)境內(nèi)檢定、使用和存放時(shí)間久了，也很容易自然生銹報(bào)廢。

2.量塊的彈性模量

當(dāng)采用球面測(cè)頭接觸量塊，在測(cè)量力作用下，量塊測(cè)量面局部產(chǎn)生的彈性接觸變形，使量塊長(zhǎng)度的測(cè)量結(jié)果受到影響。其細(xì)節(jié)可按下列步驟來描述、分析和試驗(yàn)。在沒有測(cè)量力作用時(shí)長(zhǎng)度為L(zhǎng)的量塊B，放置在帶筋工作臺(tái)上。其上測(cè)量面與曲率半徑為R1的球面測(cè)頭A，下測(cè)量面與工作臺(tái)平面C，在測(cè)量力P和工作臺(tái)平面支反力N的作用下相互接觸。這時(shí)如圖2.1所示的D將量塊B的上測(cè)量面接觸變形而縮短λ：

圖2.1放置在帶筋工作臺(tái)上處于測(cè)量狀態(tài)的量塊

式中：E1、E2為球面測(cè)頭A和量塊B材料的彈性模量。

圖2.2放置在球筋工作臺(tái)上處于測(cè)量狀態(tài)的量塊

如圖2.2所示，在沒有測(cè)量力作用時(shí)長(zhǎng)度為L(zhǎng)的量塊B，放置在球筋工作臺(tái)上。其上測(cè)量面與曲率半徑為R1的球面測(cè)頭A，下測(cè)量面與曲率半徑R3的工作臺(tái)球面測(cè)頭C，在測(cè)量力P、量塊B的質(zhì)量產(chǎn)生的重力W和工作臺(tái)球面測(cè)頭支反力N的作用下相互接觸。這時(shí)如圖2.2所示的口因量塊B的上、下測(cè)量面接觸變形而縮短λ：

如圖2.3所示，直徑為d1和d2兩球接觸時(shí)，在連心線方向兩球各受力P和N，（P=N）的作用。其初始狀態(tài)是作用力集中在兩球的接觸點(diǎn)M附近很小的面積上，造成應(yīng)力集中，使兩球均在接觸點(diǎn)M處產(chǎn)生彈性變形。直到變形部分的體積達(dá)到一定程度為止。設(shè)當(dāng)接觸圓的半徑等于a時(shí)，接觸應(yīng)力與外加的測(cè)量力達(dá)到平衡，兩球的中心距離D將因此局部彈性變形而比沒有測(cè)量力時(shí)縮短λ。由材料力學(xué)和彈性理論，λ可用下式表示：

3.量塊的線膨脹系數(shù)

3.1量塊的線膨脹系數(shù)

溫度每升高（或降低）1℃，量塊長(zhǎng)度的伸長(zhǎng)（或縮短）的量，與其原長(zhǎng)度的比值即為量塊的線膨脹系數(shù)。在測(cè)量量塊長(zhǎng)度的時(shí)候，標(biāo)準(zhǔn)溫度規(guī)定為20℃，但在量塊長(zhǎng)度實(shí)際測(cè)量的時(shí)候，溫度不可能恰好等于20℃，在溫度偏離20℃的情況下，測(cè)量的結(jié)果必須引入一個(gè)修正量C2，最終給出溫度為20℃情況下的量塊長(zhǎng)度，這個(gè)修正量與量塊的長(zhǎng)度、量塊的線

膨脹系數(shù)和量塊長(zhǎng)度實(shí)際測(cè)量時(shí)的溫度對(duì)于20℃的偏差量成正比，為計(jì)算這個(gè)修正量，必須知道量塊的線膨脹系數(shù)；同樣，量塊在使用的時(shí)候，也必須知道其線膨脹系數(shù)。

3.2量塊的線膨脹系數(shù)測(cè)量

一般采用多溫度點(diǎn)直接測(cè)量量塊線膨脹系數(shù)，并使用最小二乘法處理。設(shè)被測(cè)量塊的標(biāo)稱長(zhǎng)度為l，在溫度為20℃時(shí)對(duì)其標(biāo)稱長(zhǎng)度l的偏差為△L0，在溫度為（20+Δt）℃時(shí)，測(cè)得對(duì)其標(biāo)稱長(zhǎng)度l的偏差為△L，量塊的線膨脹系數(shù)為a。則有：

△L=△L0+a△tl

由上式可見，如能多選幾個(gè)溫度點(diǎn)，測(cè)量出相對(duì)于20℃的各溫度偏差值Δt，和在這些溫度點(diǎn)上被測(cè)量塊相對(duì)于其標(biāo)稱長(zhǎng)度l的各偏差值△L并經(jīng)過對(duì)測(cè)量結(jié)果的處理，就可解出量塊的線膨脹系數(shù)a。

結(jié)論

通過量塊對(duì)長(zhǎng)度計(jì)量?jī)x器、量具和量規(guī)等示值誤差的檢定、對(duì)精密機(jī)械零件尺寸的測(cè)量和對(duì)精密機(jī)床、夾具在加工中定位尺寸的調(diào)整等方式，把機(jī)械制造中各種制成品的尺寸聯(lián)系起來，以達(dá)到長(zhǎng)度量值在全國(guó)和國(guó)際間的統(tǒng)一，使零、配件都具備良好的準(zhǔn)確性和互換性。

參考文獻(xiàn)

[1]王承鋼，王偉波編著.量塊測(cè)量、檢定、使用與修理技術(shù)問答.北京：中國(guó)計(jì)量出版社.2001年9月.