基于改進TOPSIS法的通遼市水土資源利用效益評價

王志新，何俊仕

(沈陽農業大學水利學院，沈陽 110161)

半干旱區灌區農業發展受水資源短缺制約。缺水與水資源的不合理利用嚴重制約土地資源利用效益發揮，同時加重生態環境壓力，影響社會經濟的持續發展[1]。通遼市農灌區發展需要足夠的水資源作為支撐，由于境內降雨量小，蒸發量大，同時受到水利工程的影響，造成部分河流斷流，致使可供水量減小。而且，通遼市工業集中，用水量大，且供水水源僅為單一的地下潛水，致使地下水超采嚴重，水資源嚴重匱乏。水資源的短缺造成水資源供需矛盾的加劇，同時制約土地資源利用效益的發揮，嚴重影響了通遼市社會經濟的可持續發展。為解決通遼市水資源供需矛盾問題，提高水土資源的利用效益，保障水資源約束條件下的土地資源的利用效益和社會經濟發展相協調一致，需開展通遼市農灌區水土資源利用效益評價研究，以促進通遼市資源經濟的可持續發展。

通遼市位于內蒙古東部，西遼河流域內，與松遼平原西部相鄰，境內河流以西遼河為主，其支流老哈河、教來河、新開河也流經該市。通遼市地處半干旱氣候區，屬溫帶大陸性氣候，年平均氣溫5～6 ℃，年均降水量350 mm左右，且多集中于6-9月份，年內分配不均。本次研究按行政區將通遼市劃分為科爾沁區、科左中旗、科左后旗、開魯縣、庫倫旗、奈曼旗和扎魯特旗7個區進行水土資源利用效益評價。

1 改進TOPSIS評價方法

目前，針對水土資源利用效益的研究主要采用灰色關聯分析法、模糊綜合評價法以及TOPSIS法等[2-4]。灰色關聯分析法計算簡單，對樣本數據要求較小。但是，該方法要求評價對象所包含的信息具有非唯一性。水土資源利用效益評價對象包含的信息不具有非唯一性，因此對該方法的適用性較差。模糊綜合評價法克服了唯一解的缺陷，但主觀性較強，而且對于解決數據信息重復問題仍存在一定困難。水土資源效益評價涵蓋指標較多，且存在信息重復的問題，因此該方法應用較差。TOPSIS法在水土資源效益評價方面應用較多，但是傳統TOPSIS法存在一定的缺陷：一是各指標的權重是事先確定好的，不能客觀反映各指標的相對重要程度；二是需要較全面的樣本數據，且歐氏距離的計算存在一定的剛性，計算結果不能較為真實反應各評價對象與理想最優方案的相對接近程度。

針對上述缺陷，本文采用熵值法與灰色關聯分析法來對傳統TOPSIS法進行改進。熵值法根據各指標所包含信息的差異程度，通過計算各指標的信息熵來反應其權重，可以避免權重的計算結果過于主觀。灰色關聯分析法可以克服樣本數據較少的缺陷，同時通過在曲線規律分析上的優勢能夠解決傳統TOPSIS法剛性解的問題。通過上述對傳統TOPSIS法缺陷的改進，可以使計算結果更加精確可靠，具有一定的創新性。

1.1 建立評價矩陣

設有m個評價對象，n項評價指標，構成原始指標數據矩陣A=(aij)m×n，i=1,2,…,m,j=1,2,…n。其中：aij表示第i個評價對象的第j項評價指標值。

1.2 數據標準化

在綜合評價中，首先需要消除指標量綱的差異。本研究中指標量綱差異很大，需進行數據標準化。由于指標分為正效益指標和負效益[2,5]，因此需要采用不同的公式進行指標標準化處理。

正效益指標是指該指標數據越大，水土資源利用效益越高，本研究中正效益指標包括渠系水利用系數、節灌率、灌溉水利用系數、有效灌溉率、人均糧食占有量、人均農業產值、單位灌溉面積產值、單位灌溉用水量產值單位灌溉水糧食產量、林草覆蓋率和污水處理率。

負效益指標是指該指標數據越小，水土資源利用效益越高。本研究中負效益指標包括農業萬元產值用水量、灌區引水量、單位灌溉面積灌溉用水量和鹽堿地耕地比率。

數據標準化公式如下。

正效益指標：

(1)

負效益指標：

(2)

式中：rij表示第i個評價對象的第j項評價指標標準化值；amaxj表示第j項指標的最大值；aminj表示第j項指標的最小值。

取各指標最優值為1，最差值為0，處于兩者之間的指標數據按公式(1)、(2)進行數據標準化處理，計算得到標準化后矩陣R=(rij)m×n。

1.3 確定各指標權重

本文采用熵值法計算各評價指標的權重。熵值法的基本原理[6]是通過計算各指標的信息熵來判斷某一指標的離散程度。熵值越大，指標離散程度越大，則該指標對綜合評價結果的影響越大；反之，熵值越小，則該指標對綜合評價結果的影響越小。具體計算步驟如下。

(1)步驟1。計算指標j的熵值：

(3)

(4)

k=1/lnm

式中：yij表示第i個評價對象的第j項指標的比重，當rij=0時，令yijlnyij=0。

(2)步驟2。計算評價指標j的權重：

(5)

式中：ej表示第j項指標的熵值。

(3)步驟3。指標j的權重矩陣表示為：

W=(w1,w2,…,wn)T

1.4 確定最優、最劣方案

(1)步驟1。計算加權標準化矩陣，即為標準化后指標原始數據矩陣與對應指標權重的乘積：

B=(bij)m×n=(wjrij)m×n

(6)

式中：bij表示第i個評價對象第j項指標加權標準化后的值；wj表示第j項指標的權重。

(2)步驟2。選取最優、最劣方案。最優方案即為正效益指標的最大值和負效益指標的最小值，最劣方案則為其最小值和最大值，表示為：

B+=(bmax1,bmax2,…,bmaxj,…,bmaxn)

(7)

B-=(bmin1,bmin2,…,bminj,…,bminn)

(8)

式中：B+表示最優方案；B-表示最劣方案；bmaxj表示正效益指標的最大值或負效益指標的最小值；bminj表示正效益指標的最小值或負效益指標的最大值。

1.5 計算歐氏距離及灰色關聯度

歐式距離是指在多維空間中兩個點之間的真實距離，計算公式如下：

(10)

式中：D+i表示評價對象i到最優方案的歐式距離；D-i表示評價對象i到最劣方案的歐式距離。

灰色關聯度是基于灰色系統理論提出的概念，指各指標之間或指標與系統之間的數值關系，即其變化趨勢的同步程度[7]。本研究中各評價對象i與最優、最劣方案的灰色關聯度計算公式如下：

式中：H+i表示評價對象i與最優方案的灰色關聯度；H-i表示評價對象i與最劣方案的灰色關聯度；ζ+ij、ζ-ij為評價對象i與最優、最劣方案關于指標j的灰色關聯系數；ρ為分辨系數，一般為[0,1]，本文取ρ=0.5。

1.6 計算相對貼近度

(1)步驟1。對歐氏距離D+i、D-i和灰色關聯度H+i、H-i分別進行標準化處理，得到d+i、d-i和h+i、h-i。

(2)步驟2。計算評價對象i與最優、最劣方案的貼近程度φ+i、φ-i：

φ+i=β1d-i+β2h+i

(13)

φ-i=β1d+i+β2h-i

(14)

式中：β1、β2分別代表評定者對位置和形狀的偏好程度[3]，且β1+β2=1。

(3)步驟3。計算評價對象i與最優方案的相對貼近度Ci：

(15)

1.7 評價對象優劣排序

按相對貼近度Ci值的大小對其進行排序。Ci值越大，則該評價對象越貼近最優方案，即該評價對象水土資源利用效益越好；反之，則該評價對象越遠離最優方案，即評價對象水土資源利用效益越差。

2 實例分析

2.1 評價指標體系的構建

本研究選取2000年、2005年、2010年和2013年作為典型年，針對通遼市平原農灌區特點，結合2000-2013年通遼市年報、各旗縣統計年鑒與實地調研收集的數據以及現有文獻資料，以7個旗縣作為評價對象，從經濟、社會、生態3方面選取以下15項水土資源利用效益評價指標，建立評價指標體系，見表1。

表1 評價指標體系Tab.1 Evaluation index system

2.2 指標權重的確定

根據公式(1)、(2)對評價指標j的原始數據矩陣A=(aij)7×15進行標準化處理，得到標準化矩陣R=(rij)7×15，通過公式(3)～(5)計算評價指標j的熵值ej和權重wj，得到熵權結果，見表2。

表2 指標權重值Tab.2 The weight values of indexes

通過熵值法依據數據自身包含的信息計算得到的權重，分析結果發現，權重大于0.08的6項指標灌溉水利用系數、人均農業產值、單位灌溉面積產值、林草覆蓋率、節灌率、人均糧食占有量對通遼市平原農灌區水土資源利用效益影響較大。

2.3 計算相對貼近度

2.3.1計算典型年各旗縣到最優、最劣方案的歐氏距離與灰色關聯度

將各評價指標進行分級，參考研究區域內各指標的最大值、最小值，結合專家經驗，把指標性能狀況分為“好”、“較好”、“一般”、“較差”、“差”5個等級，并進行了標度確定，結果見表3。

表3 各評價指標等級Tab.3 Evaluation index degree

續表3 各評價指標等級

由于各評價指標處于較好、一般、較差3個等級的區間長度是一樣的，可認為當指標性處于Ⅰ級(好)時對應元素為1，處于Ⅴ級(差)時對應元素為0，則處于Ⅱ級(較好)、Ⅲ級(一般)、Ⅳ級(較差)3個等級對應元素分別為0.75、0.5、0.25。

確定最優方案 與最劣方案 ，參照公式(6)～(12)分別計算典型年各旗縣到最優、最劣方案的歐式距離及灰色關聯度。在計算加權標準化矩陣時，不僅是標準化后指標原始數據矩陣與對應指標權重的乘積，還需與指標分級所對應的元素相乘，以此突出各指標的優劣程度。計算結果見表4、表5。

表4 歐式距離計算結果Tab.4 Calculation results of Euclidean distance

表5 灰色關聯度計算結果Tab.5 Calculation results of gray correlation

2.3.2計算典型年各旗縣與最優最劣方案的貼近程度

對表3和表4中歐式距離與灰色關聯度的計算結果進行數據標準化處理，通過公式(13)、(14)分別計算典型年各旗縣與最優、最劣方案的貼近程度φ+i、φ-i，結果見表6。

表6 典型年各旗縣與最優、最劣方案貼近程度Tab.6 Close degree between evaluation object and the optimal and worst scheme

2.3.3計算各評價對象到最優方案的相對貼近度

利用公式(15)計算得到典型年各旗縣到最優方案的相對貼近度 ，并對其進行排序，結果見表7、圖1。

表7 評價對象到最優方案的相對貼近度Tab.7 Relative similarity degree of evaluation object to the optimal solution

圖1 改進TOPSIS法評價結果Fig.1 Evaluation results of improved TOPSIS method

2.4 改進TOPSIS法評價結果

(1)通遼市各旗縣農灌區的水土資源利用效益整體處于較好的水平，各旗縣間差異在逐年縮小。通過橫向比較發現：科爾沁區是水土資源利用效益相對最優的行政區，由于其節水灌溉措施應用廣泛，節灌率逐年增加，同時灌溉用水量明顯下降，農業產值增長顯著。而科左后旗是相對最差的行政區，因其灌溉用水量一直居高不下，同時灌溉水利用系數與有效灌溉率都很低，節水灌溉面積一直處于較低的水平。

(2)通過縱向比較發現：2000-2013年，科左中旗與扎魯特旗的水土資源利用效益有一定提高，其原因是2行政區節水灌溉面積增長顯著。同時，科左中旗農業產值也有大幅增長，扎魯特旗的有效灌溉面積較往年有所增加。但是，奈曼旗的水土資源利用效益較其他旗縣增長緩慢。而科爾沁區與開魯縣水土資源利用效益基本保持在相對較高的穩定水平。

2.5 傳統TOPSIS法評價各旗縣水土資源利用效益

本文也將傳統TOPSIS法對各旗縣水土資源利用效益的計算結果列于表8中，并做出傳統TOPSIS法的評價結果圖，見圖2。

傳統TOPSIS法評價結果顯示：科爾沁區、開魯縣與庫倫旗水土資源利用效益較差，與實際結果相差較大。這是由于傳統TOPSIS法在指標賦權與歐氏距離求解方面存在一定的不足，因此造成計算結果偏離實際結果。本文應用熵值法與灰色關聯分析法改進的TOPSIS法評價結果與實際調研結果相接近，具有一定的準確性和可靠性，值得在同類地區水土資源的利用效益評價中推廣應用。

表8 傳統TOPSIS法評價對象到最優方案的相對貼近度Tab.8 Relative similarity degree of evaluation objectto the optimal solution

圖2 傳統TOPSIS法評價結果Fig.2 Evaluation results of traditional TOPSIS method

3 結 語

(1)水土資源利用效益評價是一個客觀而復雜的問題，改進TOPSIS法應用于通遼市平原農灌區水土資源利用效益評價的結果表明，該方法準確、可信，克服了傳統TOPSIS法在權重確定與歐氏距離求解方面的缺陷，適用于干旱半干旱地區水土資源利用效益評價。

(2)本文從經濟、社會、生態3方面進行指標的選取，但由于資料的限制，指標體系仍有一定的改進空間，有待進一步完善，使得指標體系包含更加全面的信息，以求得到更加精確可靠的評價結果。

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