考慮水資源優化配置的作物種植結構的調整
——以河北省邢臺市為例

胡 佳，商彥蕊,2，史曉瑞，胡清華

(1.河北師范大學,石家莊 050024 2.河北省環境演變與生態建設重點實驗室,石家莊 050024)

我國農業旱災是發生范圍最廣、次數最多、影響最嚴重的災害[1]。近年來，隨著旱災影響的復雜化，抗旱減災已經成為一項跨部門、跨學科、跨區域的復雜系統工程。張慶華[2]等人指出節水灌溉方式的選擇要綜合考慮經濟、社會、技術等各種因素；聶俊峰[3]通過分析旱災的主要危害，指出要采取有計地擴大灌溉面積、發展節水農業、調整作物布局等應對措施；李新文[4]、姜文來[5]提出在農業系統要素中，水資源的合理利用直接關系著農業的可持續發展；汪世平[6]、劉洪祿[7]等人提出要根據當地的自然條件來發展農業，提高水資源利用率；張紅玲等[8-10]認為在保證灌區糧食需求安全的前提下，主要糧食作物產量不得小于灌區種植作物產量的約束，并規定了糧食產量的上下限；齊學斌[11]、張長江[12]提出作物總產量約束，種植面積與灌溉用水能夠完全滿足需求；曾小艷[13]在湖北省油菜種植區進行了風險區域劃分。

實現水資源優化配置，促進作物種植結構調整，實現農業可持續發展，是應對農業干旱的一種手段。可持續發展思想在農業水資源利用與農業發展研究領域有所滲透和體現，已從不同的側面體現了農業水資源可持續利用的協調本質，但其量化研究還有待加強。目前，在農業用水估算方法、節水與高效用水等農業水資源可持續利用等方面的研究較多，但對農業水資源優化配置的作物種植結構調整方面還有待加強。本文研究在水資源優化配置前提下，調整作物種植結構，獲得最大經濟效益。

1 研究區概況

邢臺市地處華北地區河北省的南部，東部為河北平原，西依太行山。位于北緯36°50′～37°47′，東經113°52′～115°49′。邢臺市氣候屬于半濕潤性溫暖季風氣候，全市多年平均降雨量為534.86 mm，蒸發量為1 093.4 mm，降水年內分配不均，全年80%以上的降水量主要集中在6月下旬至8月下旬，降水量區域分布不均，山區大于平原。全市年均水資源總量為16.1億m3，人均僅有220 m3。邢臺市農業灌溉可用水總量為13.214億m3，占總用水量的86.6%，其中地表水3.44億m3，地下水9.774億m3[14]。灌溉水利用系數為0.68。邢臺市作為華北地區重要的糧棉生產基地之一，受干旱的影響越來越嚴重，平均每年受災面積達11 427 hm2，成災面積達9 361 hm2，其中旱災受災面積7 708 hm2，旱災成災面積6 532 hm2，在成災面積中糧食作物減產30%～50%的面積達8 596 hm2，減產50%～60%的面積達826 hm2，減產80%以上達460 hm2，旱情十分嚴峻。

邢臺市土地類型多樣，農業種植類型分為旱作農業和灌溉農業。旱作農業多分布在西部山地丘陵區，灌溉農業多分布在東部平原低平原區。其中以灌溉農業為主，種植作物有糧食作物、油料作物、經濟作物。糧食作物包括冬小麥、夏玉米、稻谷、高粱等，其中以冬小麥和夏玉米為主；油料作物包括花生、油菜籽、芝麻等，其中以花生為主；經濟作物包括棉花、蔬菜、果樹等，其中以棉花和蘋果為主。為了方便計算，選取其中的冬小麥、夏玉米、棉花、花生和蘋果5種主要的作物進行分析。

2 模型與參數的確定

灌溉水量最優分配的內容包括在不同作物之間的水量分配和作物不同生育期的水量分配。有限灌溉用水量在作物之間的分配是包含時空優化配置的較復雜的非線性規劃問題，可以通過對目標函數和約束條件的處理，轉化為傳統方法求解的問題。本文以種植經濟效益最大為目標，考慮作物種植風險，建立優化模型。

2.1 目標函數

灌溉用水量優化配置要考慮3個目標：一是農業種植獲得最大經濟效益；二是保證糧油總產量滿足當地人民生活和生產需要，即社會效益；三是合理優化分配現有水資源，獲得良好生態效益。將獲得的最大經濟效益作為第1目標，社會效益和生態效益作為約束條件，以收益最大為目標函數。

(1)

式中：A為灌區純收益；Bi為灌區第i種作物的灌溉增產效益；i為作物編號；Xi為第i種作物的灌溉種植面積；n為灌區種植的作物種類數；Ki為種植風險系數[15]。

灌溉增產效益的計算考慮灌溉作物產量、旱地作物產量、作物產品價格、灌溉水價格等因素。計算增產效益，除灌水外，假設化肥、農藥、勞動力的投入保持一定不變。灌溉水的投入也僅以水量與水價的乘積表示。作物灌溉增產效益可以表示如下：

Bi=Pci(Yi-Yj)-PwMi/η

(2)

式中，Pci為作物i的產品價格，元/kg；Mi為作物i的灌溉用水量，m3/hm2；η為灌溉水利用系數；Yi為灌溉作物產量，kg/hm2；Yj為作物i旱地產量，即非充分灌溉水下的作物的產量，kg/hm2；Pw為灌溉水價格，元/m3。

2.2 約束條件的確定

(1)水量約束。作物灌溉用水量不能低于其全生育期最小耗水量。邢臺市作物種植結構調整后，灌溉用水量之和不得大于灌溉可用水量。邢臺市灌溉定額取5 577.38 m3/hm2，不同作物的灌溉定額見，表1。

表1 邢臺市主要作物灌溉定額 m3/hm2

水量約束方程為:

7 500X1+6 369X2+6 170X3+5 163X4+8 844X5≤

5 577.38×887 221

(3)

(2)種植面積約束。由于退耕還林等一系列結構調整工作的進行，邢臺市主要作物的種植面積將不再增加，因此，冬小麥、夏玉米、棉花、花生和蘋果這5種主要糧食、油料作物和經濟作物的面積不得大于現有播種面積1 018 702 hm2：

0≤∑Xi≤1 018 720

(4)

(3)糧油最低需求約束。為保證灌區糧食安全，主要糧食作物產量不得小于國內農村人均糧油消費水平。據調查，中國農村人均糧食消費量20 a來基本穩定在250 kg左右，植物油為6 kg左右。邢臺灌區2013年人口達到710.411 4萬人(根據2010年第6次全國人口普查數據獲得)。邢臺市作物以小麥、玉米、棉花、花生、蘋果為主，其小麥、玉米的平均產量為5 513.67、5 595.27 kg/hm2，建立作物糧食產量需求約束為：

5 513.67X1+5 595.27X2≥250×710.411 4×104

(5)

花生是邢臺市主要的油料作物，平均產量是2 795.73 kg/hm2。據測定1 kg花生可產出0.45 kg食用油，花生種植面積的約束為：

2 795.73X5×0.45≥710.411 4×104

(6)

2.3 決策變量

以邢臺灌區5種主要的作物種植面積為決策變量：X1、X2為糧食作物冬小麥、夏玉米，X3、X5為經濟作物棉花、蘋果，X4為油料作物花生。該決策變量的選擇均是根據邢臺灌區現有的農業種植結構類型而來。均是在邢臺灌溉農業中比例較大的作物。

(1)參數的確定。上述模型中的計算參數包括灌溉面積、作物單位面積灌溉用水量、作物產量、作物產品價格等，其中灌溉面積、作物產量等由河北農村統計年鑒獲得，作物單位面積灌溉用水量和作物非充分灌溉下作物的產量由模型計算求出，作物產品價格根據當地市場的收購價。

(2)作物水分生產函數。這里采用全生育期模型表示產量與耗水量的關系[16]：

(7)

式中：ET0和ETm分別為非充分灌溉和充分灌溉條件下作物的耗水量，m3/hm2；y和yi為與ET0和ETm對應的作物產量，kg/hm2；a、b、c為待定參數。

利用該灌區多年的資料，分析出5種作物的模型參數(見表2)。表2中同時給出了5種作物的產品價格，目前的灌溉水價為0.28元/m3。

表2 作物水分生產函數模型

(3) 作物耗水量。由農田水量平衡方程確定作物耗水量：

ETi=Pi+Mi-F-ΔW

(8)

式中；ETi為作物耗水量；ΔW為計算時段內評價層內土壤水分變化量即作物生育期始末土壤含水量之差；Mi、Pi、F分別為計算時段內的灌水量、有效降水量和地下水排泄量。

針對全生育期進行水量平衡計算，由于時段較長，且當地地下水埋深在50 m以下，埋藏較深，可忽略播種前土壤水利用量和根系層下界面水分通量，由此可采用水量平衡方程的簡化形式確定作物的耗水量：

ETi=Mi+Pi

(4)有效降水量。有效降水量計算公式采用國內經驗計算公式，在生產實踐中，經常使用降水的有效利用系數來計算有效降水量，稱為有效利用系數發。其公式為[17]：

Pi=aP

(10)

式中：Pi為有效降水量；P為降水量；a為降水有效利用系數，降水量的有效利用系數為75%，即a的值取75%。

降水量距平計算公式：

(11)

邢臺市降水量及其距平值見表3。

農業旱情的評估通常借助農業干旱的指標來進行，降水量距平是表征某時段降水量較氣候平均狀況偏少程度的指標之一，能直觀反映降水異常引起的農業干旱程度(見表4)。

表3 1991-2013年作物生育期內降水量及降水量距平值

表4 降水量距平百分比農業干旱等級劃分

(5)風險系數。旱災風險是指因干旱缺水而產生的不利影響或損失的可能性，旱災風險系數用發生這種可能性的值來表示。本文以降水量距平百分比農業干旱等級劃分表來確定農作物發生干旱的概率，并以此表示各農作物種植風險系數(見表5)。

表5 各農作物種植風險系數

3 求解與分析

3.1 模型求解

作物的種植風險值為0～0.9，在作物種植風險為0的時候，作物會獲得最大的種植經濟效益，隨著種植風險的增加，種植經濟效益呈逐漸遞減的趨勢。在優化求解作物灌溉面積和灌溉用水量時，以種植風險為0時的經濟效益為目標值。

目標函數是非線性函數，采用Excel中規劃求解法進行計算，為了方便，取3個年份進行計算。

(1)不同年份作物的灌溉用水量根據當時的社會經濟情況是不一樣的，1995年、2003年、2013年不同的時期對應的灌溉用水量分別根據當年作物的灌溉虧水量來決定。

(2)灌溉面積的初始值取灌溉面積的20%，可得到3種年份作物灌溉面積，將其作為3個初始點(見表6)，初始點k=0時，通過式(1)和式(2)算出來的結果為經濟效益最大的目標初始值。

表6 灌溉面積初值 khm2

(3)采用Excel表格進行計算，在Excel 2010中選擇文件-選型-加載項-規劃求解加載項-轉到，然后到Excel中的表頭數據菜單下找規劃求解，輸入數據即可[18]。

(4)為計算簡便，灌溉面積值取初始灌溉面積初始值的10%。

(5)所有計算結果均是在邢臺市作物所求種植風險下得來的。

計算結果見表7、圖1～4。

表7 邢臺灌區灌溉面積和灌溉用水量優化計算結果

圖1 1995年優化前后農作物種植面積比

圖2 2003年優化前后農作物種植面積比

圖3 2013年優化前后農作物種植面積比

圖4 優化后1995-2013年不同農作物灌溉水量

3.2 結果分析

(1)灌溉水量變化。由表7可知，邢臺市5種主要作物灌溉用水量在滿足自身生長需求的情況下都有所變化。1995年，冬小麥優化后比優化前的灌溉水量少811 m3/hm2，夏玉米優化后比優化前灌溉水量少179 m3/hm2，棉花灌溉水量優化后比優化前少116 m3/hm2，花生灌溉水量優化后比優化前少39 m3/hm2，蘋果灌溉水量優化后比優化前少66 m3/hm2，2003年，冬小麥優化后比優化前的灌溉水量少109 m3/hm2，夏玉米優化后比優化前灌溉水量少146 m3/hm2，棉花灌溉水量優化后比優化前少67 m3/hm2，花生和蘋果灌溉水量優化前后變化不大。2013年，冬小麥優化后比優化前的灌溉水量少271 m3/hm2，夏玉米優化后比優化前灌溉水量少39 m3/hm2，棉花灌溉水量優化后比優化前少27 m3/hm2，花生灌溉水量優化前后變化不大；蘋果灌溉水量優化后比優化前少146 m3/hm2。

(2)種植面積變化。由表7和圖1～3可知，1995年邢臺市作物冬小麥種植面積優化后比優化前少3.51%，夏玉米種植面積優化后比優化前多0.1%，棉花種植面積優化后比優化前少0.41%，花生種植面積優化后比優化前多0.16%，蘋果種植面積優化后比優化前多3.67%。2003年邢臺市作物冬小麥種植面積優化后比優化前多1.49%，夏玉米種植面積優化后比優化前多6.88%，棉花種植面積優化后比優化前少0.25%，花生種植面積優化后比優化前多1.01%，蘋果種植面積優化后比優化前多0.45%。2013年邢臺市作物冬小麥種植面積優化后比優化前多0.06%，夏玉米種植面積優化后比優化前多0.23%，棉花種植面積優化后比優化前少0.08%，花生種植面積優化后比優化前多0.3%，蘋果種植面積優化后比優化前多3.62%。

(3)增產效益變化：由表7可知，邢臺市5種作物在優化后總的灌溉增產效益呈增長趨勢。1995年、2003年、2013年相應的增加了6.15%、15.9%、18.5%。其中棉花、花生和蘋果的灌溉增產效益最明顯。2003年優化后5種作物的整體增產效益比1995年多6 984.22萬元，2013年優化后5種作物的整體增產效益比2003年多5 236.34萬元。

4 結 語

由分析可得，邢臺市作物種植優化面積在現有可種植面積以內，可以通過調整作物種植結構獲得最大的種植效益，減少高耗水量作物冬小麥的種植面積，適當增加夏玉米、棉花和蘋果的種植面積，既可以使灌溉用水量得到優化，也可以使邢臺市作物的整體種植效益增加。針對邢臺市社會經濟狀況，利用模型進行了分析研究，求解的作物灌溉面積與邢臺市灌溉面積現狀情況比較一致，表明該結果合理可靠，可用于指導邢臺市灌溉用水管理，對邢臺市農戶確定合理的種植結構也有重要參考價值。

[1] 商彥蕊,農業旱災研究進展[J].地理與地理信息科學,2004,20(4):101-105.

[2] 張慶華, 白玉慧. 節水灌溉方式的優化選擇[J]. 水利學報, 2002,(1):47-51.

[3] 聶俊峰, 韓清芳, 問亞軍, 等. 我國北方農業旱災的危害特點與減災對策[J]. 干旱地區農業究, 2006,23(6):171-178.

[4] 李新文, 柴 強. 甘肅河西走廊灌溉農業水資源利用衣其潛力開發對策[J]. 開發研究, 2001,(6):39-41.

[5] 姜文來. 農業水資源管理機制研究[J]. 農業現代化研究, 2001,22(2):76-79.

[6] 汪世平. 甘肅旱作農業推廣技術[J]. 北京農業, 2015,(3):222.

[7] 劉洪祿, 車建明. 北京市農業節水與作物種植結構調整[J]. 中國農村水利水電, 2002,(11):10-12.

[8] 張紅玲, 司建寧, 張瑞鵬. 寧夏紅寺堡揚黃灌區種植結構優化調整研究[J]. 人民黃河, 2011,33(5):78-79.

[9] 張 兵, 袁壽其, 李 紅, 等. 基于最優保留策略遺傳算法的玉米小麥優化灌溉模型研究[J]. 農業工程學報, 2005,21(7):25-29.

[10] 高明杰, 羅其友. 水資源約束地區種植結構優化研究——以華北地區為例[J]. 自然資源學報, 2008,23(2):204-210.

[11] 齊學斌, 樊向陽, 王景雷, 等. 井渠結合灌區水資源高效利用調控模式[J]. 水利學報, 2004,(10):119-124.

[12] 張長江, 徐征和, 贠汝安. 應用大系統遞階模型優化配置區域農業水資源[J]. 水利學報, 2006,36(12):1 480-1 485.

[13] 曾小艷, 陶建平, 郭興旭. 湖北省油菜種植風險的區劃研究[J]. 中國油料作物學報, 2012,34(5):562-566.

[14] 李晨熹. 試論邢臺地區水資源及其利用[J]. 河北師范大學學報 (自然科學版), 1991,(3).

[15] 王仰仁, 劉群昌, 韓娜娜, 等. 考慮種植風險的灌區供水量優化配置研究[J]. 天津農學院學報, 2014,21(2):1-6.

[16] 肖俊夫, 劉戰東, 段愛旺, 等. 中國主要作物全生育期耗水量與產量的關系[J]. 中國農學通報, 2008,24(3):430-434.

[17] 劉戰東, 段愛旺, 肖俊夫, 等. 旱作物生育期有效降水量計算模式研究進展[J]. 灌溉排水學報, 2007,26(3):27-30.

[18] 徐稼紅. Excel 在中學數學建模中的應用[J]. 中國電化教育, 2002,(11):29-31.