三次相位調制參數對艾里光束的影響

朱厚飛,董祥美,馬振新,姜利平,王海鳳

(上海理工大學 光電信息與計算機工程學院,上海　200093)

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三次相位調制參數對艾里光束的影響

朱厚飛,董祥美,馬振新,姜利平,王海鳳

(上海理工大學 光電信息與計算機工程學院,上海200093)

摘要：從理論角度與實驗角度研究了三次相位調制參數對艾里光束的影響。理論上分析說明三次相位對應的頻譜為艾里光束,并引入三次相位調制參數a3以表征相位變化速率。實驗上通過設定不同的三次相位調制參數,觀察其對艾里光束的影響。結果表明,三次相位調制參數可以影響艾里光束的光瓣尺寸、光瓣間距以及能量分布等,并確定a3最佳值在2~4之間。

關鍵詞：三次相位調制參數; 艾里光束; 光瓣尺寸; 光瓣間距; 能量分布

引言

1979年,Berry等從理論上證明描述自由粒子運動的薛定諤方程具有無衍射艾里光束解[1]。由于艾里光束具有橫向加速特性[2-6]、無衍射特性[7-8]以及自修復特性[9-11]等,因此其在光學微操縱[12-13]、等離子體引導[14]、粒子輸運[15]等方面具有廣泛應用。

2013年,Fan等研究了三次相位附加光柵相位時對產生的艾里光束的影響,并發現光柵相位調制參數g可以改變光束在橫向場上的指向分布,但并不影響其橫向加速軌跡[16-17]。本文基于以上研究進一步討論三次相位調制參數a3對產生的艾里光束的影響,并通過實驗發現三次相位調制參數可以改變光束的光瓣尺寸、光瓣間距以及能量分布等物理量,并確定其最佳值。探討三次相位調制參數對艾里光束的影響有助于加深對艾里光束的認識與理解,并實現對光束結構的控制,這在實際生活中有很多應用之處。

1理論分析

2007年Siviloglou與Christodoulides等提出有限能量艾里光束的概念,并發現艾里光束的頻譜為高斯型,且包含三次相位[2]。這一特性使得在實驗上產生艾里光束成為可能,即高斯光束加載三次相位經傅里葉變換產生艾里光束[18]。

對于一維艾里光束,三次相位函數為[16]

(1)

其對應的頻譜為

(2)

圖1(a)、(b)分別表示三次相位及對應的一維艾里光束。

圖1　一維三次相位及對應的艾里光束

(3)

f′2(kx,ky)對應的頻譜表達式為:

(4)

由此可見,艾里光束的光場分布受到三次相位調制參數a3的影響。圖2(a)、(b)表示光柵相位調制參數g=0、三次相位調制參數a3=2.5時的三次相位及對應的二維艾里光束。

圖2　二維三次相位及對應的艾里光束

2實驗驗證

為了驗證以上理論分析的正確性,進行實驗觀測,其實驗裝置如圖3所示。He-Ne激光器用于產生632 nm的線偏振光,經擴束鏡后變為束腰半徑為4.32 mm的高斯光束,經分光棱鏡入射到空間光調制器液晶屏上。高斯光束經液晶屏上的三次相位調制后經分光棱鏡反射再經焦距為500 mm的傅里葉透鏡進行傅里葉變換產生艾里光束,并利用CCD測得其光強分布。其中,空間光調制器和CCD分別放在傅里葉透鏡的前焦平面與后焦平面處。空間光調制器選用Holoeye公司Pluto型純相位空間光調制器,液晶屏像素為1 920×1 080,像素尺寸為8 μm,有效面積為15.36 mm×8.64 mm。

圖3　實驗裝置圖Fig.3　Experimental setup

現探究不同的三次相位調制參數對三次相位及對應艾里光束的影響。圖4(a)、(b)、(c)、(d)表示光柵相位調制參數g=15、三次相位調制參數a3=2,3,4,5時三次相位圖樣。可以看出,當a3較小時,相位變化速率較小,隨著a3的增大,相位變化速率增加,但由于變化太快,相位出現紊亂現象。圖4(a)、(b)、(c)、(d)對應的艾里光束光強如圖4(e)、(f)、(g)、(h)所示。當a3=2時,光束主光瓣寬度為407 μm,主旁瓣間距為21 μm;當a3=3時,光束主光瓣寬度為542 μm,主旁瓣間距為42 μm;當a3=4時,光束主光瓣寬度為588 μm,主旁瓣間距為88 μm;當a3=5時,光束主光瓣寬度為748 μm,主旁瓣間距為134 μm。由此可見,a3可以影響艾里光束的光瓣尺寸與光瓣間距。隨著a3的增大,艾里光束光瓣尺寸增加,光瓣間距也增加。另外,隨著a3的增大,艾里光束的能量降低,且當a3>4時光瓣出現離散化現象,光束質量下降。因此a3最佳值在2~4之間。

圖4　三次相位調制參數a3=2,3,4,5時三次相位及對應的艾里光束

3結論

本文研究了三次相位調制參數對產生的艾里光束的影響。并通過理論分析與實驗驗證發現,三次相位調制參數會對艾里光束的光瓣尺寸、光瓣間隔以及能量分布產生影響,其最佳值在2~4之間。因此,可以通過調節三次相位調制參數來控制艾里光束的結構,以滿足不同的應用需求。

參考文獻：

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(編輯:張磊)

The influence of cubic phase modulation parameter on Airy beam

ZHUHoufei,DONGXiangmei,MAZhenxin,JIANGLiping,WANGHaifeng

(School of Optical-Electrical and Computer Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)

Abstract：In the paper, we theoretically and experimentally study the influence of cubic phase modulation parameter on Airy beam. In the theory, we demonstrate that the frequency spectrum induced by cubic phase is Airy beam. To represent the change rate of phase, we introduce the cubic phase modulation parameter a3. In the experiment, we observe the variation of Airy beam with different cubic phase modulation parameters. The results show that the parameter can regulate spot size of Airy beam, spot space and intensity distribution. And the optimum value of a3is betweent 2 and 4.

Keywords：cubic phase modulation parameter; Airy beam; spot size; spot space; intensity distribution

中圖分類號：O 436

文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1005-5630.2016.01.006

作者簡介：朱厚飛(1991—),男,碩士研究生,主要從事光束調制的研究。E-mail:18301967359@163.com通信作者： 董祥美(1977—),女,副教授,主要從事光學成像與光電檢測的研究。E-mail:dxm77@usst.edu.cn

基金項目：973基金資助項目(2015CB352001);上海市自然科學基金(14ZR1428500)

收稿日期：2015-04-02