“五重視”，讓數學課堂溢滿文化味

李愛群

大家都知道，新課標早已將“體現數學的文化價值”置于課堂教學的重要位置。筆者對如何讓數學課堂溢滿文化味作了如下研究：

一、重導入，體現數學的生動與存在

轉軸拔弦三兩聲，未成曲調先有情。著名特級教師于漪曾說：“課的第一錘要敲在學生的心靈上，激發起他們思維的火花，或像磁石一樣把學生牢牢地吸引住。”由此可見，課堂教學要講究導入的藝術。筆者認為，導入要體現數學的生動性與存在性。如學習《圓》時，其導入分為三步：首先配樂欣賞中秋明月、海上日出、車輪滾滾等關于圓的圖片，并讓學生列舉生活中有關圓的事物，從而感受它的無處不在；接著提出問題：若車輪不做成圓形會是一種什么狀況？最后升華，從數學的角度解釋為何按我國傳統總將一些吉祥的詞語帶上“圓”？如“圓滿”“團圓”。如此導入，學生真切地領悟到圓讓世界變得如此美妙，還讓數學中的“圓”上升到了文化層面。堅持課堂導入情境化，從現實生活中取景，并讓數學知識與之聯系起來，再配以恰當的解說。不僅能激起學生強烈的學習興趣，同時也自然地將數學和文學、美學、繪畫結合起來，充分彰顯出數學的生動與存在。

二、重滲透，彰顯數學思想方法

數學名家夏炎說：“真正好的數學是在數學家的廢紙簍里，而不是在書本上。”顯然，這是在強調數學的本質是數學思想與方法。數學思想蘊含在數學基礎知識之中，它與數學知識的形成同步，是數學知識在更高層次上的抽象與概括，是數學知識的精髓，是數學思維的內核，是知識轉化為能力的催化劑。事實上，學習數學的終極目的，也就在于培養學生能用數學的眼光與思想去看待這個世界。平時灌輸的繁雜的解題技巧、細微的知識細節終將被學生遺忘，但數學學習中領悟的思想方法，如轉化、分類、建模、數形結合等必然對學生的未來產生重要影響。所以在教學中要讓學生明白，令人終身受益的不是數學知識本身，而是數學思想方法。這就需要在平時的教學中重視滲透這些思想方法。

例如在教學《統計與可能性》時，課本設計的是摸球實驗，但課本中的要求只有20次實驗。顯然這對于實驗的精確性來說，是遠遠不夠的。而數學家是在做了幾萬次實驗后，才得到對于“同種顏色個數相等的球，每次任意摸一個，摸到的概率是相等的”結論。并且實驗次數越多，實驗結果會越接近這個結論。于是上課時有必要結合書上的例題，把與此相關的背景資料介紹給學生，讓學生自己動手多次實驗并匯總全班結果，從而讓學生體會到概率的思想。

三、重過程， 揭示數學知識產生、發展的背景

重視過程與方法即是讓學生經歷學習的過程，在自主、合作、探究的學習中發現、總結和掌握知識的規律，而不要一味地進行終結性的結果評價。如教材中的數學定義常常隱去了概念形成的過程，這就需要教師去充分挖掘，積極引導學生參與數學概念的建立過程。如在學習《不等式的基本性質》時，可以首先啟發學生回顧等式有哪些基本性質，然后類比猜想不等式的基本性質，并讓學生想辦法驗證猜想。如此會讓學生體會到，當一個問題看來無法解決時，可以創造一些新的字符或形式來表達一種新的概念和新的觀點，從而感悟到數學的文化功能。

數學文化的內涵不僅表現在知識本身，還寓于它的歷史。為讓學生感知數學知識的發展過程，在教學中還不妨引入一些數學史。如在學習《有理數》時，告訴學生隨著社會的發展，經濟活動的增多，人們要區分收入與支出，盈余與虧損，增收與減產等具有相反意義的量，所以對數學提出了新要求，引起了數域的第一次擴充，產生了負數。這讓學生真切地領悟到，數學來源于生活，又服務于生活。

四、重活動，感知數學精神與數學之美

著名數學史學家克萊茵說：“數學是一種精神，一種理性精神，使得人類的思維得以運用到最完善的程度。” 筆者認為，數學精神的外在表現有：準確，即不可似是而非；嚴謹，即表述要經得起嚴格的邏輯推理與論證，而不可想當然。從另一個角度講，數學也是一門藝術。其藝術之美就表現在簡潔與對稱上。

數學精神與數學之美自然屬于文化的范疇。為讓學生能感悟到數學的這兩處“神韻”，筆者非常重視數學活動的開展，并試圖在活動中培養學生的數學精神。在學習《相似三角形》后，鼓勵學生用多種方法測量旗桿的高度，收集數據后設法求出結果，并與學校提供的數據對比，從而體現數學的精準性；組織學生走訪商家，探討日用商品包裝的精美程度與利潤的內在關系，并列出圖像、表格加以表達，從而感受數學建模的全過程及數學的簡潔之美。

五、重整合，領略數學與其他學科的聯系

長期以來，學生怕數學，多半因為數學太過理性；認為數學枯燥，多半因為他們認為數學就是做題。一句話，學生沒有得到數學文化的滋養。其實有效的數學課堂不應該只是充斥著“定理、公式、習題”，而應像語文課那樣，通過“作者介紹”，使學生了解數學知識的來龍去脈以及賴以生長的“土壤”，以突顯數學來源于生活；應像歷史課那樣，講一段“數學故事”，使數學知識折射出人的意志和智慧而富有“人性化”，使學生在感動、敬畏之中更好地理解數學知識；應像音樂、美術課那樣，通過對“數學作品”的解讀，讓學生感知數學的和諧、欣賞數學的大美。為此筆者提倡并重視學科的整合，讓學生領略數學與其他學科的聯系。例如講垂直時，出“大漠孤煙直”的謎語；講三視圖時，聯系“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”的名詩句；在評價學生作業時，筆者寫上富有數學味道的批語：“你上課時如四邊形，不具有穩定性，但要具有穩定性，就請變成三角形。”如此讓數學課堂也彌漫著濃厚的文學味。

有人說，僅僅將數學學科停留在知識層面的，是教書匠；能夠體現數學思維的，是智者；而能進行無形的數學文化熏陶的，則是大師。作為一名新形勢下的數學教師，在平時的教育教學中，應合適而巧妙地讓數學文化植入課堂，努力使學生在學習數學過程中真正受到文化感染，產生文化共鳴，體會到數學的文化品位。

（作者單位：宜昌市金東方學校初中部）