基于ARCH類模型的我國各類食品價格指數波動性研究

應韻

內容摘要：文章利用CX12、HP濾波法對我國各類食品價格指數的季節性特征和周期性特征進行了分離，并通過ARCH類模型分析了各類食品價格的異方差效應。結果表明：我國糧食、蛋類、鮮菜的價格不具有明顯的異方差效應；肉禽制品的價格波動存在非對稱性特征；水產品的價格波動存在高風險高回報的特征；鮮果的價格波動具有明顯的集簇性。

關鍵詞：食品價格指數 季節性 周期性 ARCH類模型

相關文獻概述

在過去10年間，食品價格相比居民消費價格增長更快，對人民的消費生活產生了重大影響。因此，了解各類食品價格波動的特征對于采取相應政策穩定食品價格具有重要的現實意義。

中國學者已從多個視角對我國食品價格波動性進行了研究。羅萬純等（2010）利用ARCH類模型對糧食價格的波動特征進行分析，得出秈稻、粳稻、大豆沒有明顯的異方差效應，而小麥和玉米價格波動有明顯的集簇性特點；李國祥（2011）從統計分析的角度對2003-2010年我國農產品價格上漲的特點、影響因素及價格走勢進行了分析，得出價格將面臨較大上漲趨勢的結論；朱堅真等（2012）利用ARCH類模型對我國水產品的價格波動進行分析，得出我國水產品的價格波動具有集簇性、無記憶性、杠桿效應等特點；王川等（2012）利用CX12季節調整法和HP濾波法對我國水果市場價格波動規律進行研究，得出我國水果市場價格整體趨勢上揚、季節性波動顯著等特點；李靜等（2012）利用ARMA模型對我國食品價格波動屬性進行研究，得出我國食品價格整體沿著確定的均衡增長路徑平穩運行的特點；馮明（2013）利用GARCH簇模型對豬肉價格波動性進行分析，得出豬肉價格波動存在顯著的非對稱性特點；王康等（2014）利用空間計量模型測算了我國食品類空間價格指數，并分析了我國食品價格空間分布特征。

本文主要通過最新的統計數據對我國各類食品的季節性特征、周期性特征、異方差效應等進行較全面的分析比較，為國家制定相關的物價改革政策提供實證依據。

我國各類食品價格指數的波動特征

（一）基本特征

本文選取2004年1月至2015年6月的各類食品價格指數同比月度數據，共138個觀測值進行研究，數據來源于國家統計局網站。表1為各類食品價格指數的描述性統計特性，從中可以看出：第一，在各類食品中肉禽制品和鮮菜是均值最大、價格波動幅度最大的，水產品是均值和波動幅度最小的；而且各類食品價格指數的均值均在100以上，說明我國食品物價基本保持上升趨勢。第二，各類食品價格指數最大值和最小值的差距顯著，其中鮮菜的最大值比水產品的最大值高出27.2%，鮮果的最小值比糧食的最小值低17.3%。第三，各類食品價格指數的偏度均大于0，說明樣本分布峰值均左偏；糧食、肉禽制品、鮮菜和鮮果屬于尖峰厚尾分布，蛋類和水產品屬于扁峰分布。

（二）季節特征

本文運用Census X12季節調整乘法模型對我國各類食品價格指數序列進行季節調整，分解出季節因子，如圖1所示。我國各類食品價格指數季節性特征比較明顯，但由于價格易受到一些隨機性因素的干擾，對隨機因素的擾動表現出無規律性的波動，因此各類食品價格指數的季節性特征每年均有部分動態變化。糧食、水產品價格指數季節性波動幅度2007年之前顯著，2008年以后顯著性明顯降低；肉禽制品、鮮菜價格指數季節性波動幅度比較平穩，各年季節性指數的最高值和最低值變化均不大；蛋類、鮮果價格指數季節性波動幅度呈現振動縮小的趨勢，這表示每年季節性波動的價格極差正在縮小。

（三）趨勢和周期性特征

對進行季節調整后的食品價格指數序列運用Hodrick-Prescott濾波方法分離長期趨勢和周期波動序列，如圖2所示。從圖2可以看出，我國各類食品價格波動總趨勢是平穩的，其中糧食、肉禽制品、蛋類、水產品價格趨勢近幾年略有下滑，但各類食品價格指數始終位于100以上，尤其是鮮菜和鮮果價格指數總體接近110，說明食品價格仍面臨上升趨勢。

以“波谷-波谷”為周期波動劃分標準，我國糧食市場價格波動僅存在一個比較明顯的波動周期，即2004年9月-2005年4月，2006年5月后周期波動幅度有明顯減弱趨勢，周期性不顯著。我國肉禽制品市場價格波動可劃分為三個完整的波動周期，即2004年3月-2007年6月、2007年7月-2010年6月、2010年7月-2014年7月，周期長度和波動幅度變化不大。蛋類市場價格波動也可劃分為三個完整的波動周期，即2004年6月-2007年6月、2007年7月-2010年2月、2010年3月-2013年2月，周期長度變化不大，波動幅度略有減弱。水產品市場價格波動也經歷三個完整的波動周期，即2004年3月-2007年3月、2007年4月-2010年7月、2010年8月-2014年4月，周期長度變化不大，波動幅度有減弱趨勢。可能是受隨機因素的干擾，鮮菜和鮮果表現出動態性的變化規律，未呈現明顯的周期特性。

基于ARCH類模型的我國各類食品價格波動特征分析

（一）序列的平穩性檢驗

ARCH類模型是對平穩時間序列的建模，因此首先必須對食品價格指數序列進行平穩性檢驗。本文采用ADF檢驗，檢驗結果如表2所示。結果表明，各類食品價格指數序列均在1%的顯著性水平下平穩。

（二）序列的ARCH效應檢驗

對平穩的各類食品價格指數序列，本文采用ARMA模型進行模擬。根據各類食品價格指數的自相關函數的特征，本文考慮采用AR（p）模型進行模擬，并加入季節因子，結果如表3所示。結果表明，除糧食滯后階數較高外，其余商品滯后階數均在2階以內，存在顯著的季節特性。對各類食品價格指數依據AIC、SC準則進行ARCH-LM檢驗，結果如表4所示。結果表明，在檢驗概率P值小于10%的條件下，肉禽制品、水產品和鮮果存在顯著ARCH效應，其余商品不存在明顯的ARCH效應。根據ARCH-LM檢驗結果，本文對存在ARCH效應的肉禽制品、水產品和鮮果建立ARCH類模型。

（三）ARCH類模型構建和分析

由以上分析可知，分別將肉禽制品、水產品和鮮果的ARMA模型方程表示如下：

（1-11L-12L2）（1-φ11L12）Y1t=c1+u1t

（1）

（1-21L）（1-φ21L12）Y2t=c2+u2t （2）

（1-31L-32L2）（1-φ31L12）Y3t=c3+u3t

（3）

其中，方程（1）、（2）、（3）分別代表肉禽制品、水產品和鮮果的ARMA方程，Lk代表k階滯后算子。分別以方程（1）、（2）、（3）作為均值方程進行GARCH（Bollerslev，1986）、GARCH-M、TGARCH（Zakoian，1994）、EGARCH（Nelson，1991）模型分析，結果如表5、表6和表7所示。結果發現，肉禽制品、水產品和鮮果分別適合使用TGARCH、GARCH-M、GARCH模型進行分析，具體模型如下：

肉禽制品：

均值方程（1-1.5954L+0.6431L2）（1+0.3409L12）Y1t=105.9753+u1t （4）

方差方程 σ2t=0.5404+0.2043u2t-1-0.3728u2t-1d-t-1+0.8472σ2t-1 （5）

水產品：

均值方程（1-0.9541L）（1+0.4368L12）Y2t=111.0559+0.0835σt-1+u2t （6）

方差方程 σ2t=1.9363+0.9014u2t-1-0.0987σ2t-1 （7）

鮮果：

均值方程（1-1.3688L+0.5382L2）（1+0.3594L12）Y3t=107.6260+u3t （8）

方差方程σ2t=30.3532

+0.2914u2t-1-1.0172σ2t-1

（9）

由ARCH類模型的估計結果表明，肉禽制品的方差方程對外界沖擊表現為非對稱效應，方差方程中非對稱系數為-0.3728，說明等量“好消息”比“壞消息”產生更大的波動，且壞消息的沖擊值為負數，說明“壞消息”有助于實現本期實際價格指數的穩定，具有穩定經濟的效果。GARCH項系數值為0.8472<1，說明經濟系統本身具有削弱前期經濟波動的機制，但削弱程度較弱。ARCH項與GARCH項系數之和在“好消息”、“壞消息”條件下分別為1.0515、0.6787，表明在“好消息”情況下，經濟波動具有輕微的發散性，但“壞消息”條件下的值較小，總體基本滿足平穩性。

水產品的均值方程中條件標準差的系數為0.0835且顯著不為零，說明水產品市場會因為價格波動的增加而要求更高的價格，具有高風險、高回報的特征。方差方程GARCH項系數為-0.0987，說明經濟波動對前期波動的記憶性較弱，且有助于實現本期價格指數的穩定。ARCH項與GARCH項系數之和為0.8927<1，符合系數平穩性要求，但此值較大，說明經濟受歷史波動沖擊的持續性仍然較高。

鮮果價格指數在受外界沖擊時表現出集簇性特點，即大的波動后是大的波動，小的波動后是小的波動。其中GARCH項的系數為-1.0174，說明經濟波動對前期波動的記憶性很強，且為負面影響，有助于實現本期價格指數的穩定，表明我國宏觀調控政策在起作用，而且效果顯著。由于ARCH項與GARCH項系數之和（0.2419-1.0172）為-0.7753，說明前期波動對經濟是負面影響，整體有助于穩定當期物價。

結論及政策建議

從以上分析可得，我國各類食品分別表現出不同的波動性特征：2009年以后，我國糧食價格季節性和周期性特點明顯減弱，趨勢特征較為平穩，但價格有持續上升的趨勢；肉禽制品價格指數季節性和周期性特征明顯，價格波動表現出非對稱性特點；蛋類價格指數季節性和周期性特征明顯，波動幅度有振動縮小趨勢，但整體波動依然較大；水產品價格整體波動幅度最小，但具有集簇性特征，且價格波動具有明顯的“高風險、高回報”特征；最近幾年鮮菜、鮮果價格持續高位，價格波動季節性特點顯著，其中鮮果價格波動具有明顯的集簇性特點。因此，針對各類食品的不同特點國家應采取不同的措施進行物價控制，已實現穩定各類食品價格的目標。

參考文獻：

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