數學課與數學思維課有機鏈接的幾點思考

張　燕

《小學數學課程標》（下稱《標準》）準明確指出：“小學數學教學要使學生既長知識，又長智慧。因此，在加強基礎知識教學的同時，要把發展智力，培養能力貫穿在各年級教學的始終?！薄稑藴省酚种赋觯骸皩W生初步邏輯思維能力的發展，需要有一個長期的培養和訓練過程，要有意識地結合教學內容進行，教學時要遵循學生的認知規律，要重視獲取知識的思維過程?！?/p>

為了更好地促進學生思維能力的發展，開發學生智力潛能，促進學生的素質全面提高，我校把數學思維訓練課作為校本課程的一項內容，并進行了深入的探索和研究。我結合自己研討課的教學實踐，談談對小學數學思維訓練課的幾點思考。

一、尋找好數學課與思維訓練課的“紐帶”

思維訓練課不是為訓練而訓練的一種課，它是根據素質教育的要求，探索在抓好雙基的基礎上，培養學生思維能力而設計的一種課型。故在組織實施訓練課時切不可拋開教材，不切實際地去另搞一套，而應當找到與數學課相關內容的生長點、連接點，承上啟下，在紐帶處生根，在枝頭上開花。在教學北師大版數學三年級下冊第四單元《面積》時，教材中出現這樣一道習題：

用12根相同的火柴棍擺成長方形（或正方形）。

（1）你有幾種不同的擺法？

（2）你擺成的圖形面積有變化嗎？周長呢？

解題思路：“12根火柴棍”即圖形的周長，要求“擺成長方形（或正方形）”即要圍成四條邊，對邊相等。12就是2兩條長和兩條寬的和。先要取12的一半（6根）來分配所擺的長方形（或正方形）的長和寬。

發現：所圍成的長方形（或正方形）周長相等，長和寬越接近，面積越大，當長和寬相等時（正方形）面積最大。

這樣一道數學題蘊含著深刻的數學思想，復雜的解題策略。如何讓三年級的學生通過操作能領悟到這一點呢？掌握并解決一些生活中相應的實際問題。這就是設計成思維課的一個很好的素材。

二、把握好新舊知識的“連接點”

思維訓練課是根據學生思維能力發展的一般規律，依照知識內在聯系為出發點，有意識、有目的地培養學生的各種能力，發展學生的智力，它是數學課的拓展和提高。因而數學思維訓練課既不是數學課的重復，又不能脫離教材、超越學生思維發展水平。這就要求我們深入挖掘材料中的思維因素，即教材中提出了什么問題，與舊知識有何聯系，這些問題又是怎樣解決的。上面的“火柴棍”問題，不禁又使我想起，在三年級上冊第四單元《乘法》中課后有道這樣的習題：

比一比、算一算，你發現了什么？

發現一：每組算式中兩個因數的和是相等的。

如:12＋6=16＋2=18、25＋4=24＋5=29、14＋5=15＋4=19、16＋5=15＋6。

發現二：兩個因數的相差數越大，積就越小，反之兩個因數的相差數越小，積就越大。

我們驚奇地發現這里的兩個因數，不就可以看成是長方形的長和寬嗎？“兩個因數的和相等”不就是“長方形的周長相等”，“兩個因數的相差數越小，積就越大?！辈痪拖喈斢凇伴L和寬越接近，面積就越大”。如果能將這兩塊知識結合起來，達到數形統一，讓學生們拓展思維形成一個有序的知識鏈，豈不是一個不錯的嘗試。

三、構建好教學思維訓練的“序”

在以上思想的引領下，我們開始設計本節訓練課的內容，根據教材內容的特點和學生思維發展水平，構建思維訓練的序列，按照分層次、劃階段螺旋式地推進的要求，試編出一節教程，并逐步加以完善。這樣不僅使思維訓練課有章可循、有本可依，而且在數學課的教學中早早滲透，使數學課與思維訓練課相機銜接，相得益彰。

現摘錄如下：

1.設情激趣——疑。

笑笑想在家門口用16m長的籬笆，在空地上圍一個長方形（或正方形）雞舍，想一想，可以怎樣圍？課件出示：

（將書上的“火柴棍”原題改造成笑笑“圍雞舍”。艷麗的畫面，熟悉的人物，富于活力。從這樣的生活情境入手，增加趣味性，有利于調動學生的積極性）

2.群體啟蒙——說。

師：從題目中你讀懂了什么？

生1：圍成的雞舍必須是“長方形（或正方形）”。

生2：“16m長的籬笆”指的是所圍成的圖形的周長是16m。

師：（教師點撥周長必須等于16m）16m是要圍成幾條邊？（提醒學生16m是要圍成四條邊）也就是四條邊的總和等于16m，長與寬的和又是多少呢？（先要取16m的一半來分配所圍的長方形的長和寬）

（結合生活展開豐富聯想，語言表達與思維訓練相結合，重視學生的求異思維）

3.個體發揮——畫。

師：大家說得非常好，“可以怎樣圍？”要把雞舍的圖形展示出來，有什么好辦法？

生：在坐標紙上畫或用小棒擺。

師：我們就用坐標紙畫出16m長的雞舍，把邊長1cm小格看作邊長是1m。比一比，看誰設計得多。（為了留住圖形，便于后面的觀察、比較，這里選擇畫）

（學生拿出坐標紙和筆，快速繪畫）

（由說過渡到畫，由單純想象步入繪畫想象，拓展思維，進而體會到從不同的角度思考問題的樂趣。）

4.團體配合——議。

（學生匯報）

A.寬1 長7B.寬2 長6

C.寬3 長5D.寬4 長4

師：如果我們擺的時候，或者思考的時候，按照一定的順序，把所有的辦法一個也不遺漏，一個也不重復地列出來。就知道一共有幾種方案了。

師：笑笑可以有4種選擇，你們可以給她一些建議嗎？

生：可以選長4m，寬 4m，因為它的面積最大。

師：是這樣的嗎？讓我們來算一算看。

（引導通過計算發現正方形的面積最大）

師：觀察這4種方案，你們還有什么發現？

生：它們的周長都相等。

生：周長相等它們的面積卻不同。

師：長和寬如何變化？引得面積越來越大？

師生小結：周長相等時，當長和寬越接近，面積就越大；當長和寬相等時（正方形）面積最大。

5.拓展延伸——悟。

（1）用20厘米長的鐵絲可以圍成幾種不同的長方形？其中哪一個圖形的面積最大？

（2）有兩塊長方形菜地，甲地長18米，寬9米；乙地長20米，寬7米，如果不計算，你能否直接判斷哪塊菜地大嗎？

（3）不計算你能比較這兩個算式的大小嗎？

16×9○19×6

（16和19看作長方形的長，9和6看作長方形的寬，長方形的周長相等，兩數越接近，積越大）

（4）如果○＋◇＝24

☆最大可能是（ ）

（5）如果一面靠墻，用12m長的籬笆只圍三面，圍成的長方形和正方形的面積可能是多少？

回首我校開展的思維訓練課，我看到學生收獲的是一種思維方式，一種智慧全新的跳動，它體現在所有的課堂教學中，體現在學生的日常生活中，我們更有信心堅持不懈地做下去，以期看到更燦爛的明天！