摩擦式吊具的力學分析

許　峰

（平頂山工業職業技術學院，河南平頂山　467001）

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摩擦式吊具的力學分析

許峰

（平頂山工業職業技術學院，河南平頂山467001）

摘要：摩擦式吊具提升與傳動的載體是鋼絲繩，在其運動過程中，鋼絲繩不僅會表現出大的變形和柔性變化，而且伴隨著與滑輪之間的摩擦，還會產生非線性的接觸運動。準確具體地對摩擦式吊具進行其運動中的力學原理及現象進行分析，已然成為摩擦式力學特性研究的關鍵點。本文將針對摩擦式吊具在運動中體現出來的力學現象，在速度、加速度、摩擦系數等方面進行分析。

關鍵詞：摩擦式；相對節點；動力學；吊具；正壓力

摩擦式吊具目前廣泛運用于礦井提升過程中的重要設備。摩擦式吊具的結構主要是由摩擦輪、主動軸、提升鋼繩、提升容器、配重物等部件形成。摩擦式吊具主要是利用摩擦襯墊和鋼絲繩之間產生的摩擦力來形成傳動力，實現力的運動。隨著生產建設本身的不斷進步，在生產建設過程中也得到了大幅的運用與體現，并借以適應現代社會的實際需求。

1　摩擦式吊具的力學計算方法

目前，對摩擦式吊具的力學運動方式的分析和研究計算，主要采用的是兩種方法：離散法和半連續法。前者忽略了吊具本身的柔性特征，精確度不高。吊具在運動過程中會出現柔性的變形與運動行為，并且與摩擦輪之間存在著非線性的接觸；后者其運動的方程式屬于強非線性偏微分方程，很難直接對其運行方式進行數字化的分析。其自身在發生非線性變化運行的同時，還有可能會伴隨產生旋轉現象，給其分析也帶來了一定層面上的困難。

相對節點法，是立足于有限元的基本理論，運用物體運動中節點之間的相對平移和角位移動作為坐標。來對其表現出來的力學現狀進行分析的。由于相對節點法可以準確地描述和分析較大的變形柔性動力行為以及摩擦之間產生的非線性接觸運動。從而也便于準確地描述與分析摩擦式吊具所具有的動力學特征。因此，相對節點法可以同時考慮到摩擦式吊具結構本身所具備的彈性特征、旋轉現象及摩擦接觸等問題，具有更高的精準性，且在分析其力學現象時也相對簡單。

2　摩擦式吊具的力學運動原理

摩擦式吊具是利用鋼絲繩與摩擦輪的襯墊之間的摩擦力來克服其兩側產生的張力差，并且來實現摩擦式吊具的運轉和運動。摩擦式吊具的鋼絲繩與摩擦輪的襯墊之間的摩擦力是符合歐拉公式的：即F=F1- F2=F2（euαR- 1）。方程式中：F1，F2為摩擦輪兩側瞬間產生的最大和最小張力；eu為摩擦式吊具的鋼絲繩與摩擦輪的襯墊之間的摩擦系數；αR為在摩擦輪兩側瞬間產生的最大和最小張力作用下，產生的包圍弧內的擺動弧度。

3　摩擦式吊具的力學虛擬分析

摩擦式吊具的力學虛擬分析主要是通過數字化樣機，完成相應的物理性功能。但是，利用計算機建立數字化的系統模式，進行仿真性的運動分析，就必須要考慮到張力、加速度等摩擦式吊具中所涉及的力學指標和數值。

摩擦式吊具的力學虛擬分析中，可以采用單元式的形式進行劃分節點。再利用相對節點法建立摩擦式吊具的力學計算模式。就是利用離散的各個節點，引入相應的坐標系，從而得到一個系列的位移方程，再運用能量變分原理得到其力學的運動方程。其中，X- Y- Z是其慣性的參考坐標系；xk- yk- zk （k=i j）是關于節點參考坐標系；rk是節點的位置矢量；x（i- 1）i - y（i- 1）i- z（i- 1）i是其運動方向與未變形狀態下，節點的參考坐標系。表示相對節點坐標的位置與方向的是u'，而表示X- Y- Z坐標系中的位置與方向，則可以用相對節點i- 1表示。在未變形的狀態下，則可以用節點i在x（i- 1）- y（i- 1）- z（i- 1）的參考坐標中進行表示。表示節點i的變形矢量，是用D（i- 1）i在節點i- 1的參考坐標中進行的。并且會相對于旋轉，形成產生位移。

4　摩擦式吊具的力學分析與計算結果

在對摩擦式吊具的力學分析時要先設定各個輸出單元的節點計算結果，才可以得到摩擦式吊具各個部位，零件的張力與及振動數值。只有在摩擦式吊具的長度、摩擦、彈性等參考數值基本相等時，本身所受到的張力、摩擦力才能相同。所以在其力學運動的分析中只需要考慮一根鋼絲繩的受力情況就可以了。而且，鋼絲繩與提升容器連接處的力學運動又是摩擦式吊具的力學分析過程中的關鍵所在。所以，要在分析中，特別關注鋼絲繩與提升容器連接處節點的力學運動狀態。鋼絲繩與提升容器連接處節點的力學運動，也是要看其固定受力的情況以及鋼絲繩的張力變化來具體體現的。而提升容器等部件的加速度變化，只是反映了其力學運動中的振動情況。

摩擦式吊具的提升與下降，其實就是張力在做加速與減速的變化與運動。在提升力勻速階段，其變化趨勢平穩；在提升力縱向進行加速度運動時，勻速變化趨于平穩；在摩擦式吊具力學運動中可以改變驅動力的各個函數值，在勻速、加速、減速的不同變化過程中，也會表現出不同的力學運動變化。

5　關于摩擦式吊具的正壓力計算

在摩擦式吊具的正壓力計算中，我們可以忽略重力，摩擦力對其產生的影響。計算要以整體為對象，才能具有精準性。向上所受為向下的壓力F，出于其自身的對稱性，我們可以計算得出:

ΣFy=0 F- 3FyA=0

方程式解為：FyA=13

以向上所受為向下的壓力為計算對象，由于對稱性的作用，那么所受到的力應為：

ΣFy=0 F- 3×F二力桿×sin43.58=0

方程式解為：F二力桿= F3sin43.58 F

ΣFy=0 Fy0+FyA- F二力桿×sin43.58=0

方程式解為：Fy0=0

6　結語

本文在忽略了其不必要的部件處的摩擦力和重力的條件與影響之下，運用相關的力學理論知識對摩擦式吊具進行了力學的分析。最后得到了摩擦式吊具產生的正壓力和其輸入力兩者之間的倍數，及其關系比值，進而計算得出了其輸入力數值的大小。加之，相對節點法的運用，使得可以對其力學運動和變化，做出較為正確，精確地計算和分析。同時，也在一定的層面和程度上，囊括了速度、加速度、摩擦系數等多個方面的相關力學現象及數值，具有極高的現實研究意義與作用。

參考文獻

［1］李菁，李濟順，劉義，等.虛擬樣機技術在摩擦式提升機動力學分析中應用［J］.機械設計與制造，2014，（9）：238-241.

［2］馮志祥,王駿.摩擦式離合器離合銷的斷裂力學原因分析及解決方案［J］.無錫職業技術學院學報，2011，（6）：73-75.

［3］楊洪剛，楊海軍.鋁合金填充式攪拌摩擦點焊接頭力學性能仿真分析［J］.焊接技術，2015，（12）:13-15.

Mechanical Analysis of Friction Spreader

XU-Feng
（Pingdingshan Industry Professional Technology Institute，Pingdingshan，Henan 467001，China）

Abstract:Friction spreader uses wirerope to lift and drive，the rope will not only exhibit large deformation and flexible change，but also produce nonlinear contact sport accompanied by friction between the pulleys.Accurate analysis of the phenomenon of friction spreader in its movement has become a key point of the study of mechanical properties of friction.This article will focus on mechanics phenomena reflected in the movement of friction spreader and analyze in terms of speed，acceleration, and friction coefficient.

Key words:Friction；Relative node；kinetics；spreader；positive pressure

作者簡介：許峰，主要研究方向：機械設計研究。

收稿日期：2016-01-27

中圖分類號：TH21

文獻標識碼：A

文章編號：2095-980X（2016）02-0058-02