民用飛機導線失效率計算及其應用研究

池巧君

【摘 要】針對我國航空業尚未形成導線可靠性數據獲取方法的問題，本文介紹了導線可靠性數據分析模型，利用該模型能夠給出不同情況下導線失效率的計算方法，獲取導線的可靠性數據，保證導線可靠性數據的合理性和可用性。并通過導線失效率在安全性分析中的應用示例，對比分析了不考慮導線和考慮導線的故障樹分析方法，為民機在安全性分析工作中考慮導線可靠性數據提供基礎。

【關鍵詞】短路；開路；故障模式

0 引言

為了滿足適航當局的要求，民用飛機在適航取證時必須提交完整的飛機級和系統級安全性分析報告。目前我國航空業尚未形成對導線實際使用數據的收集體系，無法通過統計使用數據的方法獲取導線的可靠性數據，造成飛機級和系統級安全性分析報告無法順利完成，因此急需開展對導線的可靠性數據獲取及分析計算方法的研究。

1 導線可靠性數據分析模型

1.1 導線可靠性數據分析模型

上式中，n為選取的環境變量個數。因此只要確定了所有的指數系數？茁，則可計算出不同環境下給定失效模式的導線失效率。指數系數？茁的個數為n+1個，如果能夠提供一個至少由n+1個獨立方程構成的方程組，則能夠計算出所有的指數系數？茁的值。

本文的分析基于Bradley-Terry模型[1]，將專家定性經驗判斷轉化為定量結果，根據此模型得到不同環境下給定失效模式的導線失效率。同時根據專家對比各環境變量嚴重程度的評判，得到各環境變量對應的幾何平均值Xi（i=1，2，...，n），由此可得到一個至少由n+1個獨立方程構成的方程組。

該模型的輸入是專家對比不同環境下失效程度的判斷結果，為避免專家評判的隨機性，可使用David[2]方法對專家評判結果進行篩選，確定專家評判結果的有效性和一致性。

1.2 模型的修正

根據以上原理，可得到導線失效率的計算模型。但由于求解回歸方程最優解時，失效率為通過Bradley-Terry模型得到的相對值。因此，需要對失效率模型進行修正。

修正方法可通過某一環境變量的真實失效率及其對應的相對失效率，得到該模型的修正系數？琢，如下式所示：

2 基于模型的民用飛機導線失效率的計算

民用飛機各系統所使用的導線可能不同，有的系統使用的導線較短，集中分布在單一工作環境區域（情況A）；有的系統使用的導線較長，可能會鋪設在工作環境差別較大的區域（情況B），兩種情況下，導線失效率會產生差別。不同情況下導線失效率的計算對應不同的方法。在進行導線失效率的計算時，根據短路和開路兩種失效模式分別建立失效率模型，且假設導線的壽命服從指數分布，兩種失效模式相互獨立，則導線的失效率為短路和開路兩種失效模式的失效率之和。

2.1 情況A，導線分布在單一工作環境的區域

該情況下導線的失效率可直接采用上述建立的導線可靠性數據分析模型來計算。區域內某系統使用導線的失效率計算方法具體如下：

1）確定系統使用導線的環境變量（共n個環境變量，主要包含導線特性、線束特性和導線所在區域的工作環境），通過專家評判得到導線的環境變量Xi（i=1，2，...，n）的值（短路/開路）。

2）將Xi值代入式（1），分別計算導線開路和短路失效模式的相對失效率。

3）采用模型修正系數？琢對相對失效率進行修正，得到實際失效率值（短路/開路，單位為/飛行小時/米）。

4）確定導線的長度l，根據每飛行小時單位米的導線實際失效率值（短路/開路），可得到系統所使用定長導線的短路失效率？姿g和導線開路失效率？姿O。

5）最后計算得到該導線的失效率（？姿g+？姿O）。

2.2 情況B，導線分布在含有多個工作環境的區域

導線穿過含有多個工作環境的區域，導線失效率將按照以下步驟計算：

1）將含有多個工作環境的區域分解為僅含單一工作環境的區域，確定分解后區域的個數N及每個區域內導線的長度li（i=1，2，...，N）。

2）采用3.1節的方法，分別計算各個區域內導線的失效率？姿Si（i=1，2，...，N）。

3）將各區域失效率疊加，得到該導線失效率如下式所示：

2.3 帶有一定保守度的簡化計算方法

以可靠性數據分析模型為基礎，根據專家對環境變量嚴重度的判斷情況，給出各個區域內對導線失效率影響最大的環境變量及其對應的失效率值，那么將該值定為該區域導線最大失效率。

安全性設計師如果無法確定導線的線規、線束、導線工作環境等情況，或者區域內的導線比較復雜，難以選用精確的方法運算，則可以使用區域內導線最大失效率作保守估計。如果因為使用該保守值使故障樹頂事件的安全性目標值不能滿足，則再使用精確的計算方法。

3 導線失效率在系統故障樹分析中的應用示例

導線在系統故障樹分析中的運用方法和其他基本設備、部件一樣，按照其功能邏輯關系構建故障樹。

某系統功能組成如圖1所示。

在不考慮導線時，系統某一故障樹如圖2所示。

在考慮導線失效對頂事件有影響時，新的故障樹如圖3。

4 結論

本文在導線可靠性數據分析模型的基礎上，介紹了不同情況下導線失效率的計算方法，并將導線可靠性數據應用到系統的故障樹分析中。在導線失效率計算方法上，本文介紹了精確和近似兩種不同的計算方法，可以適應不同條件下的需要。通過對比分析不考慮導線和考慮導線的故障樹可知，導線的可靠性數據對飛機級或系統級的安全性分析有顯著影響，因此，在安全性分析中需要考慮導線的可靠性數據。在實際飛機設計中，導線的安裝區域環境復雜，因此要確定導線失效的環境變量非常關鍵，直接影響導線的可靠性數據。為了更準確地計算導線的失效率，需要在這方面開展深入的研究。

【參考文獻】

[1]Marden. I. Bradey-Terry Model[J].Encyclopedia of Statistics in Behavioral Science， 2005（1）： 178-184.

[2]David HA. The method of paired comparison[J].London：Charles Griffin & Co.Ltd； 1963.

[責任編輯：王楠]