攝影物鏡常用參數設置和應用探討

楊睿　付軍　張榮文

【摘 要】為更好的利用光學成像設備，本文通過從定義上分析攝影物鏡的焦距、景深、放大率、視場角、光圈等參數，結合實際應用，推導或利用相關定義來控制設備相關參數的選取和操作。根據景深公式提出遠方景象成像的大景深控制問題，在實際應用中取得了很好的效果。

【關鍵詞】攝影物鏡；景深；超焦成像；放大率

視覺是人類感受外部事物、獲取信息的最重要的感官。據統計，人類從外界獲取的信息中，80%來自于視覺，有研究表明，人們接收的有效信息55%來自于面對面的視覺效果。攝影攝像設備因為記錄的內容信息量大、直觀、抗電子干擾能力強、可信度高等優點有著廣泛的應用，為闡述問題方便，以下所說的焦距均指系統的等效焦距。

1 變焦與聚焦

變焦：改變成像物鏡的焦距。聚焦：調整成像面的位置使得不同物距的景物在成像面清晰成像。除特別簡單的傻瓜相機外，一般都需要變焦和聚焦以滿足成像需求。在成像系統進行變焦操作后，由于物距的改變，導致像距發生變化，出現離焦模糊，需要重新進行調整。在常用的攝影攝像系統中，既有變焦和聚焦操作需要分別操作的，也有變焦和聚焦是“一次性”完成的，如很多常用的攝像機、照相機。

變焦和聚焦分別操作的光學系統比較容易理解。變焦和聚焦“一次性”完成的光學系統稱為變焦距光學系統。變焦距光學系統的原理是焦距在一定范圍內連續改變，其物像面保持不變。為使焦距改變而像面不動，一般都利用“物像交換原則”。即若物鏡的兩個共軛點（物點和像點）都是實點（或都是虛點），則可找到物鏡的兩個不同位置，其共軛距彼此相等。根據垂直放大率公式可知其垂軸成像倍率互為倒數，這就是物像交換原則。物像交換原則只能保證物鏡在兩個位置的像面固定不動，在這兩個位置中間移動時，像面將發生移動，為使像面保持不動，要對像面的移動進行補償。按補償的性質，分別為光學補償法和機械補償法。不論是光學補償還是機械補償，通常都是前固定組、變焦組和固定組三個部分組成[1]。

機械補償法的變焦組由變倍組和補償組兩部分組成，變倍組做線性運動，補償組做非線性運動，通過凸輪、非線性螺紋等機構使使補償組做非線性運動來保持像面不動。在機械加工精度不斷提高的今天，完全可以保證凸輪的準確性以使像面穩定，因而機械補償法正成為變焦系統中的一種基本類型。

光學補償法變焦系統中，所有移動鏡組一起做線性移動。其最大的優點是不需要設計偏心凸輪（或其它機械補償組機構），然而這樣的系統結構一般比機械補償系統長，而且隨著焦距的改變，像平面會發生微位移，設計時要使像面的移動小于焦深[2]。

在實際應用中，這兩種變焦方式各有所長，從降低操作強度的角度考慮，變焦距光學鏡頭的操作更簡單方便。

2 光圈數和曝光時間

物鏡的光圈數F=f′/D，也有人稱為“F數”，表征進入成像系統的光強，f′為像方焦距，D為軸向光束的口徑。“F”的倒數稱為相對孔徑。

當物體在無窮遠時，像面的照度為：

E′=■？子？仔L■

式中：E′為像面照度，？子為系統透射比，L為物體亮度，f′為像方焦距，D為軸向光束的口徑。由上式結合光圈數的定義可以看出，像面照度與光圈數的平方成反比，與相對孔徑的平方成正比，所以光圈數F按公比為■的等比級數變化。光圈數值越大，像面照度越低。曝光時間按公比為2的等比級數變化，曝光時間與光圈數共同約束感光介質上的光能量。

光圈的調節現在有自動調節和手動調節兩種，在手動光圈調節的系統中，如果光圈數過大，會造成像面照度過低，對動態目標錄像時會出現拖影。

3 攝影物鏡的景深

能成清晰像的范圍是攝影攝像設備在使用時要考慮的一個重要因素，按照理想光學系統的特性，物空間一個平面，在像空間只有一個平面與之共軛。上述景象平面上的空間像，嚴格來講除對準平面上的點能成點像外，其它空間點在景象平面上只能為一個彌散斑[3]。但如果彌散斑足夠小，對人眼的張角小于人眼的極限分辨率（約為1′～2′），則人眼對圖像將無不清晰的感覺，即在一定空間范圍內的空間點在景象平面上可成清晰像。當入射光瞳直徑為定值時，就可以確定成像空間的深度，在此深度范圍內的物體對一定的接收器可得清晰圖像。在景像平面上所獲得的成清晰像的物空間深度稱為成像空間的景深，簡稱景深（？駐）。能成清晰像的最遠平面稱為遠景平面；能成清晰像的平面稱為近景平面。他們距對準平面的距離分別稱為遠景深度（？駐1）和近景深度（？駐2）。顯然景深等于遠景深度和近景深度之和，即：

？駐=？駐1+？駐2

？駐1=■，？駐2=■

其中：p為對準平面到入射光瞳的距離，？著為人眼的極限分辨率，約為1′，2a為光學系統入射光瞳的直徑[3]。由上面可以看出遠景景深比近景景深要大一些，入射光瞳越小，即孔徑角越小，景深越大，縮小光圈可以獲得較大的景深，距離越遠景深越大。

由遠景景深的表示公式可以看出，當2a=p？著，遠景景深無窮大，即從物鏡前■處到無窮遠，都可以成清晰的像，稱為超焦成像。因此，在對一距離以遠的景象，均可以通過適當的設置使得所有的像都是清晰的。對于手動聚焦的攝影攝像設備可以讓聚集環的標志線對準“∞”，自動聚集設備，可以選擇聚焦無窮遠，就可以實現超焦成像。可以看出焦距越大，景深越小。因此在景深控制上，如果能利用超焦成像就利用超焦成像，如果不能，在滿足要求的情況下選擇較小的光圈（較大的光圈數）和焦距可以獲得較大的景深。

4 放大率

攝影物鏡的垂軸放大率公式為（不考慮符號）：

？茁=■

其中f為物方焦距，x為物方焦點到物體的距離[4]，像的大小與焦距成正比，與物距成反比，與直觀感覺相同。

垂軸放大率和軸向放大率的關系：

？琢=■？茁2

式中？琢為軸向放大率，？茁為垂軸放大率，n為物方折射率，n′像方折射率，對于物像都在空氣中的成像系統，n=n′，所以有：

？琢=？茁2

即軸向放大率與垂軸放大率是平方關系，所以空間物體成像時會變形（物鏡上的齊明點除外）[5]。因此，胖人在鏡頭前會顯的更胖。

5 視場角

當拍攝遠處物體時，物方最大視場角為：

tan？棕max=y′/2f′

y′為接收器件的對角線長度，f′為像方焦距。所以對于變焦距光學系統，視場角隨著焦距變化而變化。最大視場并不等同于水平視場角或者垂直視場角。從視場角的定義可以看出來，對與一定的系統，視場角取決于焦距的大小，焦距與視場角成反比關系，如果想對遠處物體廣角成像就需要增加接收器件的長度，在一定程度上是矛盾的[5]。

6 結束語

在實際應用中，根據需要對上述參數進行調整和控制來共同約束成像條件，完成拍攝任務。除了上述參數外攝影光學系統的光學傳遞函數、拉赫不變量等對鏡頭的性能影響很大，這些基本參數一般由生產廠家的能力和成本決定，具體的使用過程中還與操作者的經驗、設備的使用環境有很大的關系。

【參考文獻】

[1]喬健，曹立華，崔爽，等.連續變焦距鏡頭結構設計及焦距實時輸出分析[J].應用光學，2010，31（4）：521-524.

[2]王一凡，薛育.一種大口徑高精度凸輪變焦機構的設計[J].光學精密工程，2007，15（11）：1756-1759.

[3]郁道銀，譚恒英.工程光學[M].北京：機械工業出版社（第二版），2006.

[4]包學誠.攝影鏡頭的光學原理及應用技巧[M].上海：上海交通大學出版社， 1999.

[5]毛文煒.光學鏡頭的優化設計[M].北京：清華大學出版社，2009.

[責任編輯：王楠]