粗粒料縮尺效應研究初探★

廖祥兵　魏　松，2* （.合肥工業大學土木與水利工程學院，安徽合肥　230009；2.南京水利科學研究院水利部土石壩破壞機理與防控技術重點實驗室，江蘇南京　20029）

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粗粒料縮尺效應研究初探★

廖祥兵1魏松1，2* （1.合肥工業大學土木與水利工程學院，安徽合肥230009；2.南京水利科學研究院水利部土石壩破壞機理與防控技術重點實驗室，江蘇南京210029）

摘要：結合粗粒土縮尺效應的研究現狀，從室內試驗和數值模擬兩方面，分析了粗粒料縮尺效應研究方法中存在的問題，并提出了相應的解決辦法，有利于加快粗粒料縮尺效應的研究進展。

關鍵詞：粗粒土，縮尺效應，室內試驗，數值模擬

0　引言

粗粒土是由大小不一、形狀各異的巖土顆粒組成的散粒體材料。表面上，顆粒間不具有粘聚力，粗粒土的工程性質似乎與砂土十分相似，應可以用相同的試驗來研究其力學性質。實際上，與砂土相比，粗粒土的工程性質要復雜得多，粗粒土顆粒棱角鮮明，壓實后顆粒接觸緊密并相互嵌固，表現出較強的咬合作用，導致粗粒土的應力應變特性受顆粒大小、形狀、強度、級配等因素的影響。尤其是在顆粒尺寸上，隨著土石壩建設的發展，土壩粗粒料的最大粒徑已經達到甚至超過1 m，現有的大型試驗儀器無法滿足對原型材料進行力學試驗的要求［1］，需要對原型材料級配進行縮尺，近似得到原型材料的物理力學性質。這種由于實驗材料級配的縮制使得實驗結果與原型材料宏觀力學性質之間存在的差異，稱之為縮尺效應［2］。

目前，很多學者在研究粗粒土的縮尺效應方面得到了不少成果，但差異較大、甚至有結論相反的現象，這說明粗粒土的縮尺效應仍需進一步的研究。雖然可依據縮尺方法來進行近似試驗得到粗粒土的強度和變形特性，但因縮尺效應引起的試驗值和實際值中的差異目前很難把握，由縮尺效應引起的未知差異可能嚴重威脅工程安全，造成較大隱患。因此，對粗粒土的縮尺效應研究仍具有重大意義。

粗粒土的縮尺效應研究主要有以下兩種途徑：第一，按照不同縮尺方法將粗粒土的顆粒級配進行縮制，得到替代級配土料，制成不同尺寸的試樣，進行室內試驗。總結不同尺寸試樣強度和變形的規律，從而研究縮尺效應對粗粒土力學特性的影響。第二，隨著計算機技術的快速發展和商業軟件的誕生，采用數值模擬研究粗粒土的縮尺效應成為一種新思路，在一定程度上緩解了試驗儀器對粗粒土粒徑的限制。下文將從室內試驗和數值模擬兩個方面對粗粒料縮尺效應的研究進行探討。

1　粗粒土縮尺效應的室內試驗研究

在粗粒料縮尺效應研究的早期成果中，主要是研究試樣峰值強度、軸應變等的縮尺效應，以φ值的變化作為評價依據。隨著國內現代碾壓土石壩的大規模建設，粗粒土作為土石壩的主要填筑料，其工程性質至關重要。一些學者認識到只研究粗粒土摩擦角的縮尺效應是不夠的，同時還應進行其變形特性的縮尺效應研究。

至今，縮尺效應的研究已有60余年，考慮的影響因素也越來越多。如翁厚洋［3］分別進行不同縮尺方法、不同試樣尺寸、不同密度、不同粗粒含量的粗粒料室內三軸試驗，研究粗粒土的縮尺效應。結果表明：采用相似級配法縮尺后的替代級配土料強度最高，體變最小，由等量替代法縮尺得到的替代土料強度最低，體變最大，由剔除法和混合法所得到的替代級配土料強度和體變分別位于兩者之間。縮尺效應對粗粒料鄧肯參數的影響較大，對于同一縮尺方法，K，Kb隨替代級配料最大粒徑的增大而增大。李翀等［4］對某級配粗粒土采用等量替代法縮尺，并進行大型三軸試驗，研究不同試樣直徑、不同最大粒徑對粗粒料強度和變形的影響，結果表明：對于同一種縮尺方法，破壞主應力差、內摩擦角和初始切線模量與試樣直徑呈負相關；當試樣直徑相同時，破壞主應力差和內摩擦角與最大粒徑呈正相關，隨著圍壓的增大，這種相關性降低。傅華等［5］對某原型級配曲線進行不同縮尺方法的縮制并進行了試驗，研究了縮尺效應對試樣密度、力學和滲流特性的影響。試驗結果顯示：由等量替代法縮尺得到的試樣，由于小于5 mm顆粒含量保持不變，粗、細顆粒填充不理想，導致試樣密度和力學特性最差，滲透系數最大，當采用混合法縮尺，試樣小于5 mm含量增加，粗、細顆粒填充關系得到明顯改善，從而試樣密度和力學特性增加，滲透系數減小。左永振等［6］對某原型級配料，采用不同的縮尺方法得到不同的模擬級配，進行最大干密度試驗，研究了縮尺方法對密度的影響規律。分析得出：最大干密度與縮尺后級配的不均勻系數、曲率系數、最大顆粒粒徑、小于5 mm粒組含量等參量相關，并提出了最大干密度與級配相關參量歸一化的級配參數修正方法。

2　粗粒土縮尺效應的數值模擬研究

隨著超大型試驗儀器的研制遇到難以克服的困難，同時大型試驗需要投入大量的人力、物力和時間，越來越多的研究學者開始采用數值模擬的方法來研究粗粒土的縮尺效應，以探索室內試驗無法實現的情況。目前，發展比較成熟和應用最廣泛的數值模擬方法主要是有限單元法。但是，粗粒土是散粒體材料，實為非連續介質，采用有限單元法對粗粒土的強度和變形作數值計算存在一定的不足。基于離散單元理論的PFC程序來模擬粗粒料的三軸試驗較以往均質化的方法更具優勢，表現為：可以按級配生成試樣，且顆粒分布位置隨機，對顆粒的移動和翻轉也能較好地模擬。

目前，通過PFC數值分析方法已取得不少粗粒料縮尺效應的研究成果。如朱晟等［7］結合室內試驗和數值模擬研究縮尺效應對粗粒料的相對密度、孔隙率的影響規律，分析認為：顆粒級配和顆粒形狀差異導致顆粒間配位數的變化，引起粗粒料密實度的縮尺效應。王永明等［8］采用混合法對某級配進行縮尺，得到了最大粒徑dmax=20 mm～180 mm的縮尺級配。利用PFC2D軟件，對各縮尺級配進行了數值試驗，探究了試樣干密度極值、初始彈性模量及體積模量等宏觀力學特性與試樣最大粒徑的關系。結果表明：縮尺效應與密實度控制標準相關，在同一相對密度條件下各縮尺試樣宏觀力學參量為其最大粒徑的單調函數，原級配抗變形能力為室內試驗級配的1. 5倍～1. 6倍；而在同一干密度條件下，試樣宏觀力學參量與其最大粒徑呈先減小再增加的非單調關系。趙婷婷等［9］采用顆粒流程序PFC2D，建立以不同粒徑范圍內顆粒數為測量數的分形模型，對堆石料級配縮尺方法的分形特性和縮尺效應進行了研究。結果表明：采用不同方法縮尺后數值試樣的顆粒級配分布具有分形特性；隨著縮尺方法相似比尺M的增大，數值試樣中細顆粒數量增多，粗細顆粒的充填關系得到改善，力學特性逐步提高；顆粒級配分布分維數D與數值試樣力學特性指標之間存在較好的線性關系。

3　結語

就現有的研究成果來看，通過室內試驗研究粗粒土縮尺效應的方法比較成熟，已有規范對縮尺和試驗方法進行了統一規定，本文不再進行討論。通過基于離散元的PFC顆粒流程序研究粗粒土的縮尺效應，由于起步較晚，依然存在著一些問題，本文進行了以下討論：

1）數值模擬采用的級配不能與室內試驗級配完全一致。試驗采用的級配小粒徑顆粒占有一定含量，當采用PFC按試驗級配生成試樣時，小粒徑顆粒的數目較多，達到數十萬甚至百萬，導致計算過程緩慢或者計算機直接死機。因此，采用PFC進行數值模擬時，一般會在某一粒徑處對試驗級配進行截斷，作為數值模擬的級配。當生成的顆粒數目足夠多時，對數值模擬的結果影響較小。

2）數值模擬的顆粒和粗粒土的顆粒存在一定差異。PFC以圓球（3D）或圓盤（2D）為基本單元生成試樣，而粗粒土的顆粒大小不一，形狀各異，棱角較多，顆粒間咬合作用較強，而數值模擬的圓形顆粒不存在這種作用。而且粗粒土的顆粒在荷載作用下存在一定程度的破碎，數值模擬的圓形顆粒不可破碎。導致數值模擬的結果與室內試驗存在較大差異，對于不同圍壓，需要采用不同的細觀參數進行數值模擬，才能使模擬結果與室內試驗較吻合，不具有普適性。因此，需要研究人員通過PFC程序內置的FISH語言編寫程序，生成CLUMP或者CLUSTER超級顆粒，來近似模擬粗粒土顆粒的形狀和破碎。

3）數值模擬的體變曲線與室內試驗存在較大差異。對于室內試驗的試樣，組成顆粒可以破碎、小粒徑較多并且內部包含足夠多的孔隙，當試樣在外力作用下，孔隙被壓縮，顆粒受力發生破碎，破碎后的小顆粒重新填充孔隙，試樣越來越密實，體積逐漸減小直至最小體積，試樣達到峰值強度。而且粗粒土顆粒間咬合力較強，繼續加載顆粒間仍能保持基本穩定。數值模擬試樣的顆粒是圓球或圓盤，并且顆粒不會破碎，在開始加載時，孔隙被壓縮，顆粒受力體積也會變小，直至達到試樣最小體積，試樣達到峰值強度。球形顆粒間不存在咬合力，繼續加載，顆粒克服摩擦力作用發生滑移，試樣表現出明顯的剪脹。

參考文獻：

［1］SL 237—1999，土工試驗規程［S］.

［2］酈能惠，朱鐵，米占寬.小浪底壩過渡料的強度與變形特性及縮尺效應［J］.水電能源科學，2001（2）：39-42.

［3］翁厚洋.粗粒料縮尺效應試驗研究［D］.南京：河海大學碩士學位論文，2008.

［4］李翀，何昌榮，王琛，等.粗粒料大型三軸試驗的尺寸效應研究［J］.巖土力學，2008（S1）：563-566.

［5］傅華，韓華強，凌華.堆石料級配縮尺方法對其室內試驗結果的影響［J］.巖土力學，2012（9）：2645-2649.

［6］左永振，張偉，潘家軍，等.粗粒料級配縮尺方法對其最大干密度的影響研究［J］.巖土力學，2015（S1）：417-422.

［7］朱晟，王永明，翁厚洋.粗粒筑壩材料密實度的縮尺效應研究［J］.巖石力學與工程學報，2011（2）：348-357.

［8］王永明，朱晟，任金明，等.筑壩粗粒料力學特性的縮尺效應研究［J］.巖土力學，2013（6）：1799-1806，1823.

［9］趙婷婷，周偉，常曉林，等.堆石料縮尺方法的分形特性及縮尺效應研究［J］.巖土力學，2015（4）：1093-1101.

Research status of scale effect on coarse-grained soils★

Liao Xiangbing1Wei Song1，2*
（1. School of Civil and Hydraulic Engineering，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China；2. Key Laboratory of Failure Mechanism and Safety Control Techniques of Earth-Rock Dam of the Ministry of Water Resources，Nanjing Hydraulic Research Institute，Nanjing 210029，China）

Abstract：Combining with the research on the scale effect for the coarse-grained soils，analyzes the scale effect of the coarse materials from the indoor tests and numeric simulation research methods，and points out respective method，so as to enhance the research progress of the effect.

Key words：coarse-grained soils，scale effect，indoor test，numeric simulation

中圖分類號：TU411

文獻標識碼：A

文章編號：1009-6825（2016）09-0073-02

收稿日期：2016-01-14★：水利部土石壩破壞機理與防控技術重點實驗室開放研究基金資助（項目編號：YK913005）；國家自然科學基金項目（項目編號：51579063）；安徽省自然科學基金項目（項目編號：J2014AKZR0062）

作者簡介：廖祥兵（1991-），男，在讀碩士

通訊作者：魏松（1970-），男，博士，碩士生導師，副教授