基于灰色動態模型的遼中地區灌溉用水預測研究

齊 英

（遼寧省沈陽水文局，遼寧沈陽110046）

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基于灰色動態模型的遼中地區灌溉用水預測研究

齊 英

（遼寧省沈陽水文局，遼寧沈陽110046）

摘要：本文以遼寧中部區域遼陽市為例，結合研究區1996～2006年實測灌區灌溉用水數據，對比分析灰色動態模型在遼陽地區灌溉用水的適用性。研究結果表明：灰色動態模型在遼寧地區的灌溉用水預測中具有較高的預測精度，灰色動態模型適用于遼中地區的灌溉用水預測。研究成果對于遼寧中部地區的灌溉用水預測提供較為重要的參考價值。

關鍵詞：灰色動態模型；灌溉用水預測；模型適用性分析；遼中地區

我國是農業大國，在流域水資源配置研究中，對于地區農作物灌溉需水的預測尤為重要。對于農業灌溉用水預測研究方法大致歸為兩類，第一類為判斷預測方法，第二類為趨勢預測方法。判斷預測方法主要原理是考慮對農作物灌溉用水影響因素進行作物需水的預測方法，該方法的弊端在于需要大量的數據進行支撐，并最后采用農業需水定額法進行相關預測，預測精度較低。而趨勢預測方法由于其需求數據較少，且能對整個區域的灌溉用水進行預測，被國內外學者廣泛用于區域農業灌溉用水的預測，且取得一定的研究成果［1-5］。常用的灌溉用水預測方法為線性回歸分析法、指標分析法、灰色模型預測法、人工神經網絡模型法以及系統動力學模型法，在這些方法中，基于灰色模型的趨勢預測法具有預測范圍廣、適用于長短期灌溉用水預測性、需求的數據量較少等特點，該方法在許多地區的農業灌溉需水都得到一定的運用［6-8］。綜上研究成果表明，灰色動態模型在不同區域的農業需水預測都具有較好的適用性，但該方法在遼中地區運用成果較少，特別是在遼陽地區運用更少，為此，本文引入灰色動態模型，對遼中地區的農業灌溉需水進行定量預測，研究成果對于遼中地區農業灌溉用水預測與水資源配置方案提供參考價值。

1　灰色動態模型的構建

灰色模型的主要原理是通過無規律的原始樣本數據系列X（0）（t），通過逐次累加或者累減方法得到一組新的且具有一定規律性的數據系列X（1）（t），并通過降低原始樣本系列數據的隨機性，并在新的有規律性的樣本數據系列基礎上運用指數函數方法進行擬合?；疑Ｐ偷慕＿^程是首先需對原始樣本數據系列進行累加或者累減的數據預處理的一個過程，考慮文章篇幅原因，原始數據系列預處理的累加或者累減的方法可以詳見參考文獻［8］。通過數據預處理后，基于生成的具有一定規律的新的數據系列，開始灰色模型的建模過程?；疑到y建模過程采用微分擬合法，當前，運用較為廣泛的灰色模型為GM（1，1），該模型稱作為單一序列的一階線性動態計算模型。GM（1，1）灰色動態模型的微分計算方程為：

其中記系數向量

對記系數向量采用最小二乘法進行求解，求解方程為：

式（1）中a表示的是模型發展系數，該變量的物理意義是X的發展趨勢，如果a的計算值為負值，則表示X的發展趨勢是增長趨勢，如果發展系數的絕對值越大，則表示增長的趨勢越快；反之，如果a的計算值為正值，則表示X的發展趨勢是下降趨勢。式（2）中u表示的是模型灰色變量，該變量在模型計算前預先設定的。

在式（3）中B和YN分別為矩陣變量，矩陣形式為：

灰色動態模型時間相應的方程為：

在式（6）中X（1）即為預測的灌溉用水量。

2　實例分析

2.1 研究區域概況

遼陽市位于遼寧省中部城市群的中心，北依沈陽，南接鞍山，東鄰本溪，西部與遼中接壤。據統計，遼陽市耕地面積為264.45萬畝，遼陽市區耕地面積為15.25萬畝，占5.77%；弓長嶺區耕地面積為5.60萬畝，占2.12%；燈塔市耕地面積為104.09萬畝，占39.36%；遼陽縣耕地面積為139.52萬畝，占52.57%。全市多年平均地表水資源量8.86億m3，折合徑流深為186.8mm。全市20%、50%、75%、95%頻率徑流量分別為12.86億m3、7.75億m3、4.82 億m3、2.12億m3。

2.2 灰色模型適用性檢驗

運用模型進行區域灌溉用水預測之前，需要對模型的適用性及合理性進行檢驗，經過檢驗為合格的模型才可運用于區域的灌溉需水預測。本文采用殘差檢驗法對構建的灰色模型進行適用性檢驗。殘差檢驗中采用相對誤差序列來判定模型的適用性，若在中長期預測規范中誤差為5%～10%，本文利用殘差檢驗法，結合生成的研究區原始隨機數據序列，對灰色模型在研究區的適用性進行檢驗，檢驗的結果見表1。

表1為采用殘差檢驗方程對構建的灰色動態模型適用性檢驗結果，從檢驗結果可以看出，檢驗的誤差均在10%以內，滿足區域中長期預測的規范要求，規范要求預測的誤差在5%～10%之間，灰色動態模型適合于遼中地區的中長期灌溉用水預測。

表1　灰色模型適用性檢驗表

2.3 模型灌溉用水預測

選取遼陽市灌區1996～2005年農業灌溉用水數據，采用動態規劃方法對數據進行優選，優選結果為5年為一個時間序列。結合已構建好的灰色動態模型，對遼中地區遼陽市農業灌溉用水進行預測，并與實測的灌溉用水數據進行對比分析。研究成果見表2和圖1。

表2　遼陽市1996 ~2005年農業灌溉用水預測對比結果

圖1　預測值和實測值對比圖

表2為運用灰色動態模型模擬的遼中地區遼陽市農業灌溉用水預測結果，從預測結果可以看出，模擬預測的遼陽地區2001～2006年農業灌溉用水量與實測的灌溉用水量吻合度較高，模擬的相對誤差在1.7%～5.1%之間，模擬的相對誤差最大主為5.11%，相對誤差最小值為1.70%，精度符合區域中長期灌溉蓄水的精度規范要求，規范要求預測的精度誤差在5%～10%之間，可見，灰色動態模型較好的預測了遼中地區的農作物灌溉用水量。從圖1基于灰色動態模型預測的灌溉用水量和實測的灌溉用水量對比過程也可以看出，從2001～2006年預測的灌溉用水量和實測的灌溉用水量在過程上較為一致，吻合度較高。綜上，灰色動態模型適合于遼中地區的農作物灌溉用水量的預測，且具有較高的預測精度。

3　結語

本文運用灰色動態模型對遼中地區的灌溉用水進行了預測，研究取得以下結論：

（1）灰色動態模型經過殘差檢驗，在遼中地區具有較好的適用性，殘差檢驗相對誤差5%～10%之間，通過適用性檢驗；

（2）灰色動態模型在遼中地區灌溉用水預測具有較高的精度，和實測值吻合度高，適合于遼中地區的灌溉用水預測。

參考文獻

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作者簡介：齊 英（1967年—），女，高級工程師。

收稿日期：2015-08-10

中圖分類號：TV-9

文獻標識碼：A

文章編號：1672-2469（2016）02-0024-03

DOI：10.3969 /j.issn.1672-2469.2016.02.009