單層柱面網殼抗連續倒塌性能

楊秀來　徐穎　韓慶華

摘要：研究了不同荷載布置形式、支承方式條件下，單層柱面網殼的抗連續倒塌性能和倒塌破壞模式，采用基于構件承載能力的敏感性評價指標，分析了初始缺陷、壓桿失穩等因素對桿件、節點敏感性指標的影響。結果表明，當采用四邊支承時，滿跨均布荷載起控制作用，跨中節點為敏感構件，與之相鄰斜桿為關鍵構件；當采用縱向兩邊支承時，半跨均布荷載起控制作用，桿件和節點的敏感性指標在1/3跨處最大，支座處最小。當考慮初始缺陷時，桿件、節點重要性系數分別增大了41%和53%；當考慮壓桿失穩時，桿件和節點重要性系數分別增大了45%和62%。通過對關鍵構件進行加強，可以優化該類結構的抗連續倒塌性能。

關鍵詞：單層柱面網殼；重要性系數；敏感性指標；關鍵構件；連續倒塌

中圖分類號：TU393.3

文獻標志碼：A文章編號：16744764（2016）01010009

Abstract：

We studied the progressive collapse performance of cylindrical latticed shell and its failure modes indifferent load distribution and boundary conditions. By using the sensitivity assessment index based on the ultimate bearing capacity of components， the influence of imperfection and buckling of compressive rods on the sensitivity index of the rods and nodes. The results show that in the fourside boundary condition， the full uniformdistribution load is mainly controlling. Nodes at the midspan are the sensitive components and the adjacent rods are the key components. In twoside longitudinal boundary condition， the half uniformdistribution load is basically controlling. The largest sensitivity index of the rods and nodes are found at 1/3 span， and the smallest is adjacent to the support. Considering the structural imperfection， the important coefficients of the rods and nodes increase by 41% and 53% respectively； and considering the effect of buckling of compressive rods， increase by 45% and 62% respectively. So we can optimize the progressive collapse performance of cylindrical latticed shell by strengthening the key components.

Keywords：cylindrical latticed shell； important coefficient； sensitivity index； key component； progressive collapse

連續性倒塌是指結構在非常規荷載作用（主要包括炸藥爆炸、氣體爆炸、車輛撞擊和重物沖擊以及極端雪荷載等） 下，其局部破壞不斷擴展并最終形成和結構初始破壞面積不成比例的破壞，甚至導致結構倒塌的過程。近年來，大跨空間結構連續倒塌事故屢有發生。例如2004年法國戴高樂機場候機廳因頂棚穿孔而導致結構大面積坍塌[1]；2009馬來西亞Sultan Mizan Zainal Abidin體育場因支承失效引起其屋頂整體倒塌；2010年美國橄欖球場Hubert H. Humphrey Metrodome由于堆積雪荷載而引起屋頂倒塌[2]；2014年韓國慶州度假村場館在極端雪荷載作用下發生坍塌事故等。

學者們已經對各類建筑結構的抗連續倒塌性能進行了40多年研究，取得了不少研究成果，并制定了相關的設計規程。目前，針對實際工程的抗連續倒塌設計方法主要有：美國GSA（公共事務管理局）規范[3]和UFC（國防部）標準[4]，但以上規程規范中主要針對多高層框架結構，并不適用于桿件數目眾多的大跨空間結構。對于大跨度空間結構，目前可應用的魯棒性評價方法僅有日本鋼結構協會和美國高層建筑和城市住宅理事會參與制定的“高冗余度鋼結構倒塌控制設計指南”[5]推薦的敏感度分析方法。該方法是在Pandey等[6]提出的敏感性分析方法的基礎上，考慮空間網殼結構單一構件的屈曲而得到，概念上類似構件重要性評價方法，然而該方法僅針對單一構件進行敏感性分析并且沒有考慮網殼結構的整體失穩，因此仍有改進的空間。

在中國，對于連續倒塌的研究起步較晚，目前還沒有專門針對抗連續倒塌方面的規程或規范，僅在概念上提出：“結構應具有整體穩定性，結構的局部破壞不應該致使結構發生大面積倒塌”。許多學者提出了基于結構響應的冗余度評價指標，如基于剛度[78]、能量[9]、強度[1011]、穩定承載力[1214]和概念判斷[1516]的重要構件判別方法。在以往的結構連續倒塌分析過程中，通常不考慮構件失效的原因，并需假設初始失效桿件和節點的位置。而在實際結構的連續倒塌破壞過程當中，內力最大的桿件往往最先發生失效，因此，有必要在敏感性分析過程中考慮桿件的實際內力大小，即認為實際內力越接近極限強度的桿件其敏感性指標應該越大。

筆者以單層柱面網殼為研究對象，基于構件承載能力的敏感性評價指標，分析了初始缺陷、壓桿屈曲失穩等因素對桿件、節點敏感性指標的影響，揭示了不同荷載布置形式、支承方式條件下，單層柱面網殼的抗連續倒塌性能和倒塌破壞模式。

1空間結構冗余度評價指標

以桿件或節點的移除作為損傷參數，基于構件承載能力計算桿件或節點的敏感性指標。

式中：n為結構桿件總數。

桿件重要性系數反映了其對整體結構抗連續倒塌性能的影響，而桿件敏感性指標Sij取到最大值的桿件在j 桿件受損后最易發生失效，通過研究其在整體結構中的位置，可以進一步分析結構在局部桿件失效后的內力重分布情況。因此，本文還將重點研究其所在位置。當達到最大值1 時，將會引起剩余桿件繼續發生失效，此時，受損桿件j 為結構的敏感構件。

2結構計算模型的建立

為分析單層柱面網殼在極端雪荷載作用下的抗連續倒塌性能，以聯方型單層柱面網殼為例，分析桿件或節點失效后結構的動力響應，計算桿件和節點的敏感性指標和重要性系數，并對結構的倒塌破壞過程進行模擬。

聯方型單層網殼計算模型如圖1所示，網殼跨度為30 m，矢跨比為 1/5，屋面恒荷載取1.0 kN /m2，活荷載取0.5 kN /m2，支座形式為三向固定鉸支座，桿件材料性能參數如表1所示。從整體來看，縱向桿軸力較小，斜桿軸力較大，且多為壓桿，荷載主要通過斜桿傳遞。因此，斜向桿件和橫向端桿桿件截面取較大值，而縱向端桿桿件截面取較小值。

在單層柱面網殼結構設計當中需要對結構進行靜力分析，并按照特征值屈曲分析一階模態引入初始幾何缺陷（缺陷最大計算值取網殼跨度的1/300）對結構進行雙重非線性分析，驗算結構的靜力性能和穩定性能，計算結果如表2所示。

為了滿足結構的承載能力以及正常使用的規范要求[18]，要保持整體結構的彈塑性極限荷載因子不小于2，同時，保證在標準荷載組合下結構的最大豎向位移小于B/400。表2選取的截面規格滿足上述要求。為了考慮壓桿屈服的影響，將表3計算得到的壓桿屈服強度引入圓鋼管桿單元等效彈塑性滯回模型，并通過ABAQUS用戶材料子程序調用[19]。

對結構進行連續倒塌分析時，荷載組合取為：10恒載+ 2.0活載。初始失效桿件和節點的選取原則如下：根據結構的對稱性，在滿跨均布荷載作用下，取1/4網殼為研究對象，而在半跨均布荷載作用下，取1/2網殼為研究對象，由于篇幅限值，本文只列出敏感性指標較大的1/4區域的計算結果。初始失效桿件或節點的編號及位置如圖2、圖3所示。

2.1四邊支承

表4和表5列出了采用四邊支承時，滿跨均布荷載和半跨均布荷載作用下，部分桿件、節點的敏感性指標和重要性系數，并對比分析了理想網殼、有缺陷網殼和考慮壓桿屈曲的有缺陷網殼重要性系數的變化規律。

從表4可看出，在滿跨與半跨均布荷載作用下，敏感性指標最大值Sij，max均出現在跨中位置。在滿跨均布荷載作用下，跨中332號桿件的敏感性指標Sij，max最大，等于0.313，而在半跨均布荷載的作用下，最大敏感性指標Sij為 0.246，小于滿跨均布荷載的情況。說明在四邊支承條件下，滿跨均布荷載起控制作用。

在兩種荷載的布置下，桿件的敏感性指標變化規律如圖4所示，由支座處往跨中逐漸增大。另外，在考慮初始缺陷的情況下，桿件的重要性系數αj最多增大了33%；在考慮壓桿屈曲的情況下，其重要性系數αj增加了10%～44%。因此，在計算桿件的敏感性指標時，需要考慮初始缺陷以及壓桿屈曲的影響。

從表5中可以看出，在滿跨均布荷載作用下，節點敏感性從支座處向跨中逐漸增大，跨中節點79到114敏感性指標Sij ，max 均達到最大值1（如圖5所示），說明在這些節點失效之后，鄰近桿件將發生后續失效。這類當初始破壞發生后容易引起結構顯著內力重分布或導致連續倒塌破壞的構件稱之為敏感構件。例如，在79節點發生失效之后，其附近桿件317、125、318、113等將依次發生失效，導致整體結構連續倒塌（如圖6所示），則節點79為敏感構件。當節點79失效之后，桿件317位于荷載傳遞路徑上而發生失效。

將桿件317的截面尺寸加強到Ф168×10，此時節點79的敏感性指標最大值從1降低到0.899，而且重要性系數降為0.015 4，比原來降低了35%，結構不會發生連續倒塌破壞。這類當初始破壞發生后能夠有效遏制或阻斷結構連續倒塌破壞的構件稱之為關鍵構件。在滿跨均布荷載作用下，結構敏感構件和關鍵構件的分布位置如圖7所示，跨中節點為敏感構件，與之相鄰斜桿為關鍵構件。

從表6中可以看出，在滿跨均布荷載作用下，敏感性指標最大的桿件出現在支座附近，角部支座處桿件228的Sij ，max 達到0.086為最大。此時，端部桿件敏感性分布規律為由跨中向支座處逐漸增大，如圖8所示。

在半跨均布荷載作用下，位于1/3跨處的桿件430，其Sij ，max 達到0.166為最大，而支座處敏感性指標最小，如圖8所示。

半跨均布荷載作用下桿件敏感性指標最大值為滿跨情況的2倍，說明在縱邊支承條件下，由半跨均布荷載起控制作用。

在考慮初始缺陷的情況下，桿件重要性系數比理想網殼增加了1%～41%；在考慮壓桿屈曲的情況下，桿件重要性系數比理想網殼增加了4%～45%。

如表7所示，在滿跨均布荷載作用下，114號節點敏感性指標最大，為0.307的，節點敏感性指標從支座處向跨中逐漸增大；在半跨均布荷載作用下，108號節點敏感性指標最大，為0.431，節點敏感性指標在1/3跨度處取到最大值，而在支座處最小，如圖9所示。

考慮初始缺陷的網殼比理想結構節點的重要性系數增加了8%～40%；考慮壓桿屈曲時，桿件的重要性系數增加了10%～46%。

綜上所述，在沿縱向兩邊布置支承的情況下，桿件最大敏感性指標只達到0.166，節點最大敏感性指標達到0.431，不會引起相鄰桿件失效，結構不易發生連續倒塌破壞。

3結語

采用基于構件承載能力的敏感性評價指標，分析了不同荷載布置、支承方式下單層柱面網殼的抗連續倒塌性能和破壞模式。

1）當采用四邊支承時，滿跨均布荷載起控制作用，桿件敏感性指標由支座向跨中逐漸增大，節點敏感性指標在跨中處達到最大值1，支承處最小，此時跨中節點為敏感構件，與之相鄰斜桿為關鍵構件，而對于關鍵桿件進行加強有效提高結構的抗連續倒塌性能；半跨均布荷載作用下，敏感性指標最大的節點出現在1/3跨處且均為未達到1。

2）當采用縱向兩邊支承時，半跨均布荷載起控制作用，桿件和節點的敏感性指標在1/3跨處最大，支座處最小；滿跨均布荷載作用下，桿件敏感性指標最大值出現在角部支座處，而跨中和1/3跨度處較小，節點敏感性指標從支承處向跨中逐漸增大。

3）當考慮初始缺陷時，桿件重要性系數最多增大了41%，節點重要性系數最多增大了53%；當考慮壓桿失穩時，桿件重要性系數最多增大了45%，節點重要性系數最多增大了62%，因此，在分析單層柱面網殼抗連續倒塌性能時，不能忽略上述因素的影響。

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（編輯王秀玲）