拓寬雙級式矩陣變換器反向發電功率范圍的控制策略

卞金梁　周　波　雷家興　秦顯慧　梁　瑩

(南京航空航天大學　江蘇省新能源發電與電能變換重點實驗室　南京　210016)

?

拓寬雙級式矩陣變換器反向發電功率范圍的控制策略

卞金梁周波雷家興秦顯慧梁瑩

(南京航空航天大學江蘇省新能源發電與電能變換重點實驗室南京210016)

摘要基于一種雙級式矩陣變換器反向發電系統結構，研究其實現升壓發電的控制方法，提出一種能夠拓寬反向發電功率范圍的控制策略，對變換器調制比進行閉環控制，使得輕載時發電機能自動減小勵磁電流，從而使系統能夠正常工作。這種勵磁調節的方法與常規的恒壓勵磁控制不同，它是將勵磁控制與變換器調制比控制相結合，拓寬了反向發電功率范圍，提高了系統性能。實驗結果驗證了該新型控制策略的有效性。

關鍵詞：雙級式矩陣變換器升壓發電勵磁控制拓寬反向發電功率范圍

Control Strategy for Broadening the Reverse Power Generation Range of Two Stage Matrix Converters

BianJinliangZhouBoLeiJiaxingQinXianhuiLiangYing

(Jiangsu Key Laboratory of New Energy Generation and Power Conversion Nanjing University of Aeronautics and AstronauticsNanjing210016China)

AbstractThe control strategy of realizing boost generation under a structure of two stage matrix converter (TSMC) reverse power generation is investigated.A new control strategy which can broaden the reverse power generation range is proposed.The closed loop control is set up for the modulation ratio in order to decrease the exciting current automatically with light load so that the system can be under control.Different from the conventional constant voltage excitation control，this method combines the excitation control with the modulation ratio control，and thus broadens the reverse power generation range and improves the performance of the system.The feasibility of the new control strategy is verified through the experimental results.

Keywords：Two stage matrix converter (TSMC)，boost generation，excitation control，broaden reverse power generation range

0引言

分布式發電以其獨特的優勢適應了分散的電力需求與資源分布，是大電網有益的輔助和重要補充，提高了電網的可靠性[1，2]。功率變換器是分布式發電系統的關鍵組成部分之一。傳統的交流發電系統多采用交-直-交變換器，它們技術成熟、應用廣泛，然而其直流母線大容量電解電容的存在增加了系統的體積和重量，降低了可靠性[3]。雙級式矩陣變換器(Two Stage Matrix Converter，TSMC)是一種無需直流母線儲能元件、易實現單位功率因數的交交變換器，具有較大的發展潛力和應用前景[4-6]。將雙級式矩陣變換器應用于分布式發電系統可發揮雙級式矩陣變換器結構上的優勢，減小系統的體積和重量。

圖1為兩種雙級式矩陣變換器發電系統結構，雙級式矩陣變換器由兩部分構成：①電流型變換器(Current Source Converter，CSC)，由6個雙向開關構成，每個雙向開關可采用2個IGBT共射級結構；②電壓型變換器(Voltage Source Converter，VSC)，由6個單向開關構成。

圖1　兩種雙級式矩陣變換器發電系統結構Fig.1　Two structures of TSMC generation system

傳統的發電系統結構如圖1a所示，發電機通過濾波電容與CSC連接，RL負載與VSC連接。這種發電結構為降壓型變換器，不適合分布式發電系統電壓較低的場合。文獻[7]的發電系統結構與圖1a相似，采用了發電機恒端電壓閉環控制和變換器輸出電壓瞬時值閉環控制策略。文獻[8]研究了圖1b的反向發電結構，用電源與電感串聯模擬發電機，這種發電結構的優點是能夠實現升壓發電，適用于分布式發電系統發電機端電壓較低的場合，同時濾波器設計難度降低，該文對發電系統接負載和并網運行這兩種工況進行了研究[9，10]。

本文對反向發電結構的控制策略進行了研究，分析了現有控制策略下系統實現正常發電運行的負載功率范圍，發現圖1b發電系統在負載較輕時，負載電壓和發電機電流會失去控制，系統不能正常工作。此時需要調節發電機勵磁，但采用文獻[7]所述恒端電壓勵磁調節方法也不可行。針對此問題，提出一種能夠拓寬發電功率范圍的新型控制策略，在負載電壓幅值閉環和發電機電流dq軸閉環基礎上，對變換器的調制比和勵磁電流進行閉環控制。這種勵磁調節的方法將勵磁控制和變換器調制比閉環控制相結合，在輕載時自動減小勵磁電流，降低反電動勢，從而使系統能夠正常工作，有效拓寬了發電功率范圍，提高了系統性能。還搭建了實驗平臺，通過實驗對比了現有控制策略和新型控制策略，實驗結果驗證了該新型控制策略的有效性。

1雙級式矩陣變換器反向發電系統基本原理

雙級式矩陣變換器反向發電結構和傳統發電結構功率流動的方向相反，其正向和反向功率流動特性是由其拓撲結構本身決定的，通過控制策略在CSC和VSC之間交換功率時，拓撲結構提供了自然的功率流通路徑，與調制策略無關，因此本文發電結構的調制策略與傳統發電結構調制策略相同，均為空間矢量調制算法[11-16]，它包括CSC的電流空間矢量調制算法和VSC的電壓空間矢量調制算法以及兩級的協同控制策略。

根據雙向開關級調制信號可得到電流矢量I1，進而可判斷扇區，并選擇最近的兩個非零矢量Im和In合成I1，設Im和In的占空比分別為dm和dn，計算公式分別為

(1)

式中，θc為I1的扇區角。

根據VSC的調制信號可得到電壓矢量U1，U1同樣可以由最近的兩個非零矢量Ur和Us合成，設Ur和Us的占空比分別為dr和ds，計算公式分別為

(2)

式中，m為變換器的調制比；θv為U1的扇區角。

雙級式矩陣變換器直流母線環節無大容量儲能電容，CSC和VSC存在耦合，需要協同控制，如圖2所示。定義對輸入電流和輸出電壓空間矢量均無貢獻的矢量為通用零矢量[12]，通用零矢量占空比d0的計算公式為

d0=1-(dm+dn)(dr+ds)

(3)

將通用零矢量分配在一個開關周期的開始和結尾，這樣CSC可在直流母線電流為零時進行開關切換，實現零電流換流。

圖2　一個開關周期內矢量分配Fig.2　Vector distribution of one switching cycle

雙級式矩陣變換器CSC采用零電流換流，若不考慮VSC的死區時間，且保證變換器工作在線性調制區域時，m最大值可取1。但在實際情況中，由于功率器件的非理想特性，每段零矢量的作用時間不能小于死區時間，因此m的最大值要小于1。本文實驗中，VSC死區時間為1.5 μs，占開關周期時間的1.5%，則所有零矢量作用時間比重不小于12%，即實際的m最大值為0.88。考慮到系統的動態性能以及變換器的利用率，系統額定工作狀態下m的取值一般稍小于最大值，本文中取0.85。

文獻[17]指出，傳統調制方法下，雙級式矩陣變換器CSC功率因數角需要限制在(-π/6，π/6)范圍內，否則直流母線電壓將為負值，引發VSC橋臂直通等危險。在圖1b所示結構中，在負載較輕時，CSC功率因數較低，會超出上述范圍，因此本文采用文獻[18]提出的方法，通過重新組合CSC和VSC的開關狀態，始終保證直流母線電壓為正值，從而將CSC功率因數角范圍拓寬到[-π/2，π/2]。

2現有控制策略和負載功率范圍

2.1恒定勵磁控制策略

圖3　恒定勵磁控制策略框圖Fig.3　Diagram of constant excitation control strategy

2.2恒端電壓控制策略

2.1節所述的恒定勵磁控制策略忽略了發電機的電樞反應對電機端電壓的影響。當發電機的電樞電感較大時，電機端電壓幅值的波動較大。因而，文獻[10]采用了恒端電壓控制策略，如圖4所示。雖然它針對圖1a所示發電系統，但也適用于本文研究的圖1b系統。這種控制方法在圖4所示方法的基礎上增加了發電機端電壓和勵磁電流閉環控制，與恒定勵磁控制不同，恒端電壓控制能減小電機電樞反應對勵磁電流的影響，進而減小端電壓波動對輸出電壓性能的影響。電壓外環控制使得發電機端電壓能夠跟隨給定值，勵磁電流內環控制可減小勵磁電壓波動對勵磁電流的影響。

圖4　恒端電壓控制策略框圖Fig.4　Diagram of constant terminal voltage control strategy

2.3負載功率范圍

在上述兩種控制方式下，發電機端電壓均可當作恒定值，這也是現有控制策略下反向發電系統輕載時不能正常工作的重要原因。下面對現有控制策略下負載功率范圍進行詳細分析。

雙級式矩陣變換器具有如下電壓約束關系

(4)

式中，UI為發電機端電壓有效值，V；UR為濾波電容Cf兩端電壓有效值，V；φR為CSC的功率因數角。cosφR可根據負載側電路得到

(5)

式中

A=1-2ω2LfCf

(6)

(7)

式中，ω為輸出電壓的角頻率，rad/s；P為負載功率，W；Uo為負載電壓有效值，V；Lf為濾波電感參數，mH；Cf為濾波電容參數，μF。

根據式(5)可得功率因數角φR與負載功率P的關系曲線，如圖5所示。由圖可知，當負載功率P較小時，φR較大，則負載側功率因數cosφR較小。由式(3)和上文的分析可知，盡管UI與m和cosφR有關，但在變換器工作于線性調制區域時，m的取值已接近其理論最大值，故m的調節范圍較小，當負載功率因數較小時，若要避免UI減小，即使增大m也效果甚微。當負載功率較小時，取極限情況(空載)，假設系統能正常工作并達到穩態，此時cosφR=0，由式(4)可知UI=0，現有控制策略下Ugs恒定，對式(9)求解，發現電流Is無解。然而實際發電機電樞繞組中會流過電流，負載電壓會被迫抬升，實際負載電壓會大于給定值，則實際負載功率會大于期望功率，實際發電機電流會大于期望值。此時系統不能正常工作，發電機電流和負載電壓會失去控制。下面分析現有控制策略下系統正常工作時的最小負載功率。

圖5　功率因數角與負載功率的關系Fig.5　Relationship between power factor angle and load power

根據負載側電路，濾波電容Cf兩端電壓有效值UR與負載電壓Uo關系為

(8)

發電機側，控制發電機反電動勢ugs和發電機電流is同相位，可得UI的另一個表達式為

(9)

式中，Ugs為發電機反電動勢有效值，V；Is為發電機電樞電流有效值，A；Ls為電樞電感值，mH；Rs為電樞電感電阻，Ω；ωs為電樞電流的角頻率，rad/s。

由式(4)、式(8)和式(9)可得負載功率P與變換器調制比m的約束關系。將表1所示系統參數代入，可得到不同發電機反電動勢下系統負載功率P與調制比m的關系曲線，如圖6所示。由圖可知：

1)發電機反電動勢一定時，在曲線的上半段，隨著P的增大，m也隨之增大，在曲線的下半段，隨著P的增大，m隨之減小，當m取最大值(本文中為0.88)時，對應系統能正常工作的最小功率。

2)發電機反電動勢越小，系統正常工作時的最小功率就越小，然而額定工作狀態時變換器的電壓利用率較小，而且相同功率條件下發電機的電樞電流較大，不利于發電機正常運行。

表1　系統參數

圖6　不同反電動勢下系統負載功率與調制比的關系Fig.6　Relationship between power and modulation ratio under different back EMF

m取最大值0.88時，對應系統正常工作時的最小功率，Pmin=653 W。當發電功率小于Pmin時，系統將不滿足式(4)的約束關系，發電機電流和負載電壓波形會畸變。所以在現有控制策略下，系統正常工作時的最小功率為653 W。

3拓寬發電功率范圍的控制策略

根據上面的分析，負載較輕時，負載側功率因數較低，由于在現有控制策略下發電機的勵磁調節與變換器控制是各自孤立的，系統不能正常工作。此時，可將變換器控制和勵磁調節相結合，在系統輕載時，根據負載大小自動減小發電機反電動勢，使發電機電流和負載電壓可控。

本文提出一種控制策略，如圖7所示，在圖3所示控制策略基礎上，增加變換器調制比閉環控制和發電機勵磁電流閉環控制，將勵磁調節和變換器控制相結合，調制比閉環控制使變換器調制比保持恒定狀態，實際調制比m能跟隨給定值m*。勵磁電流閉環控制使得系統在負載較輕時，根據調制比外環產生的信號自動減小勵磁電流，進而減小發電機反電動勢，使得發電機電流可控，負載電壓能夠跟隨給定值，從而使系統能夠正常工作。

圖7　拓寬發電功率范圍的控制策略Fig.7　Control strategy of broadening power range

該新型控制策略下，發電系統的理論負載功率范圍為空載至額定負載。但在實際系統中，當負載很輕時，根據前文的分析，則發電機反電動勢很小，即需要發電機勵磁電流很小，變換器在初始建壓時刻需要一定的有功電流，發電機的電樞反應會對勵磁磁動勢造成較大影響，使得氣隙磁場畸變嚴重，且電樞電流一定時，勵磁電流越小，電樞反應對其的影響越大。在本文所述系統中，由于額定工作狀態下發電機的勵磁電流和反電動勢均較小，為了保證系統性能和控制準確度，假定輕載時發電機的勵磁電流和反電動勢調節不能小于額定時的50%(若進一步減小，則電樞反應對勵磁磁動勢的影響更大，控制性能會變差)。由 式(4)、式(8)和式(9)的電壓約束關系可計算出系統正常工作時的最小功率為200 W。若繼續減小負載功率，則勵磁電流將過小，電樞反應對氣隙磁場的影響較大，造成氣隙磁場不穩，發電機輸出性能變差，同時系統控制準確度也會變差，引起系統崩潰。

本文所提新型控制策略下，發電功率范圍由現有控制策略下額定值的50%～100%拓寬至15%～100%。

若忽略發電機電樞電感和內阻以及濾波電感壓降，則UI近似與發電機反電動勢Ugs相等，UR近似與負載電壓Uo相等，發電機端電壓有效值UI為[7]

UI=K1if

(10)

式中，K1為發電機輸出電壓與勵磁電流之間的折合系數。由式(4)可得m和UI之間的關系為

m=K2UI

(11)

式中

(12)

根據以上關系式可得到系統閉環控制結構框圖，如圖8所示。外環為調制比閉環，內環為勵磁電流環。Gm(s)、Gf(s)分別為調制比外環和勵磁電流內環的PI調節器。其中

(13)

(14)

式中，Kmp和Kfp分別為調節器比例環節系數；Kmi和Kfi分別為調節器積分環節系數。系統閉環傳遞函數為

(15)

式中

(16)

將各參數代入式(16)，得到圖9所示的幅頻和相頻曲線。

圖8　系統閉環控制結構框圖Fig.8　Diagram of closed loop control

圖9　閉環控制系統波特圖Fig.9　Bode figure of closed loop control

從圖9中可看出，低頻時輸出可較好地跟蹤給定值，系統具有較高的穩定裕度；由于發電機勵磁電感較大，勵磁調節動態響應較慢，然而系統的動態性能除了由勵磁控制決定之外，還由發電機電樞電流閉環控制決定。

m*的選取既不能過小，也不能過大。若m*過小，則非零矢量作用時間很短，系統穩定性和輸出波形質量會變差；若m*過大，則系統過調制同樣導致輸出波形質量變差。為了使系統處于線性調制區域，考慮到VSC開關管死區時間，m*取0.85。這樣既保證了變換器的電壓利用率，同時使得變換器工作在線性調制區域。

4實驗驗證

4.1實驗平臺

為驗證本文提出的拓寬發電時負載功率范圍控制策略的有效性和可行性，采用一套由永磁同步電動機和電勵磁同步發電機以及雙級式矩陣變換器構成的機組進行實驗驗證。實驗中采用永磁同步電動機作為原動機，極對數為4，額定轉速為3 000 r/min。電勵磁同步發電機參數如表1所示。

雙級式矩陣變換器CSC采用兩個600 V/50 A的雙向開關模塊APTGT50TDU60PG，每個模塊含有3個雙向開關，每個雙向開關由2個IGBT共發射極連接，VSC由600 V/75 A的IPM模塊PM75RLA060構成。控制器采用TI公司的DSP(TMS320F28335)與Altera公司的CPLD(EPM1270)，CSC開關頻率為10 kHz，VSC開關頻率為20 kHz。實驗中，發電機轉速3 000 r/min，負載電阻23 Ω，發電功率1 300 W；輕載時，負載電阻150 Ω，發電功率200 W。

4.2實驗結果

圖10為現有控制策略和新型控制策略下的實驗結果，其中ua為負載A相電壓，isa為發電機A相電流，if為發電機勵磁電流，m為變換器調制比。

現有控制策略下，勵磁電流恒定為2.9 A，此時m約為0.85。新型控制策略下，勵磁電流通過閉環控制同樣穩定在2.9 A，m穩定在0.85。傅里葉分析表明，圖10a中負載電壓幅值為143.3 V，THD為2.55%；圖10b中負載電壓幅值為142.8 V，THD為2.8%。負載為1 300 W時，這兩種發電控制策略下，負載電壓均能跟隨給定，且波形質量較好，系統均能正常工作。

圖10　負載1 300 W實驗結果Fig.10　Experiment of control strategies under 1 300 W

輕載時負載側功率因數為0.5。圖11為輕載時兩種控制策略實驗結果對比。現有控制策略下，勵磁電流不控制，仍為2.9 A，負載電壓幅值約為210 V，不能跟隨給定值，發電機電流波形畸變較為嚴重；新型控制策略下，勵磁電流通過調節穩定在1.4 A，負載電壓幅值為142.8 V，THD為3.25%，系統在輕載時同樣能正常工作。

圖11　負載200 W實驗結果Fig.11　Experiment of control strategies under 200 W

圖12和圖13分別為現有控制策略和新型控制策略下負載從1 300 W切換至200 W，從200 W切換至1 300 W時的實驗結果。新型控制策略下，負載切換后，系統經過幾個周期很快就能恢復穩態。而現有控制策略下，輕載時負載電壓不能穩定在給定值，發電機電流也會失控，系統不能正常工作。由實驗結果可知，本文所提新型控制策略將發電功率范圍由現有控制策略下額定值的50%～100%拓寬至15%～100%。

圖12　負載從1 300 W切換至200 W實驗結果Fig.12　Experiment of control strategies when load changes from 1 300 W to 200 W

圖13　負載從200 W切換至1 300 W實驗結果Fig.13　Experiment of control strategies when load changes from 200 W to 1 300 W

圖14為系統分別在200 W、400 W、600 W、800 W、1 000 W、1 300 W時負載電壓和發電機電流THD諧波分析曲線，隨著負載功率的減小，發電機勵磁電流和反電動勢逐漸減小，電樞反應的影響逐漸增加，發電機電流THD逐漸增加，而負載電壓THD均較小，波形質量較好。

圖14　不同負載時負載電壓和發電機電流THD分析Fig.14　THD analysis of load voltage and generator current under different load

5結論

本文針對雙級式矩陣變換器反向發電系統現有控制策略下系統不能在輕載和負載時正常工作的問題，探究了其原因，分析了現有控制策略下系統正常工作時的最小功率，提出一種能夠拓寬發電功率范圍的控制策略，使系統在額定負載和輕載時都能正常工作，將發電功率范圍由現有控制策略下額定值的50%～100%拓寬至15%~100%。實驗結果驗證了該新型控制策略的正確性和有效性。

參考文獻

[1]Mahat P，Chen Zhe，Bak-Jensen B.Review on islanding operation of distribution system with distributed generation[C]//2011 IEEE Power and Energy Society General Meeting，San Diego，San Diego，CA，2011：1-8.

[2]Xia Lili，Qiu Xiaoyan，Wei Xiwen，et al.Research of distribution generation planning in smart grid construction[C]//Proceedings of Asia-Pacific Power and Energy Engineering Conference，Chengdu，2010：1-4.

[3]Friedli T，Kolar J W，Rodriguez J，et al.Comparative evaluation of three-phase AC-AC matrix converter and voltage dc-link back-to-back converter systems[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2012，59(12)：4487-4510.

[4]楊喜軍，龔幼民，葉芃生.矩陣變換器的理論與應用[M].北京：機械工業出版社，2010.

[5]孫凱，周大寧，梅楊.矩陣式變換器技術及其應用[M].北京：機械工業出版社，2007.

[6]Andreu J，Kortabarria I，Ormaetxea E，et al.A step forward towards the development of reliable matrix converters[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2011，59(1)：167-183.

[7]史明明，周波，魏佳丹，等.混合勵磁同步發電機-矩陣變換器發電系統兩級式電壓閉環控制策略[J].中國電機工程學報，2012，32(3)：1-8.

Shi Mingming，Zhou Bo，Wei Jiadan，et al.Two-stage voltage closed loop control scheme for hybrid excited synchronous generator-matrix converter generation system[J].Proceedings of the CSEE，2012，32(3)：1-8.

[8]Liu Xiong，Loh P C，Wang Peng，et al.Distributed generation using indirect matrix converter in reverse power mode[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2012，28(3)：1072-1082.

[9]Liu Xiong，Loh P C，Blaabjerg F，et al.Load sharing using droop control for parallel operation of matrix converters as distributed generator interfaces in isolated mode[C]//2012 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition，Raleigh，NC，2012：962-968.

[10]Liu Xiong，Wang Peng，Loh P C，et al.Distributed generation interface using indirect matrix converter in boost mode with controllable grid side reactive power[C]//Proceedings of IEEE Conference on Power and Energy，Ho Chi Minh City，2012：59-64.

[11]Rodriguez J，Rivera M，Kolar J W，et al.A review of control and modulation methods for matrix converters[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2012，59(1)：58-70.

[12]孫堯.矩陣變換器若干關鍵問題研究[D].長沙：中南大學，2010.

[13]Qin Xianhui，Zhou Bo，Wei Jiadan，et al.Distortion analysis and duty ratio correction algorithm for asymmetric modulation of two-stage matrix converter[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2014，62(1)：351-362.

[14]何必，喬鳴忠，林樺，等.矩陣變換器占空比矢量理論及調制策略[J].電工技術學報，2011，26(S1)：56-64.

He Bi，Qiao Mingzhong，Lin Hua，et al.Duty-cycle space vector theory of matrix converter and its modulation method[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2011，26(S1)：56-64.

[15]何必，喬鳴忠，林樺，等.矩陣變換器輸入功率因數可調時的換流控制策略[J].電工技術學報，2012，27(7)：191-197.

He Bi，Qiao Mingzhong，Lin Hua，et al.Commutation strategies of matrix converter with adjustable input power factor[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2012，27(7)：191-197.

[16]王興偉，林樺，鄧建，等.實際應用中的矩陣變換器空間矢量調制算法及優化調制模式[J].中國電機工程學報，2011，31(30)：7-15.

Wang Xingwei，Lin Hua，Deng Jian，et al.Optimization modulation pattern for space vector modulation method of matrix converter in practical application[J].Proceedings of the CSEE，2011，31(30)：7-15.

[17]陸曉楠，孫凱，李剛，等.雙級矩陣變換器網側功率因數的控制方法[J].電工技術學報，2010，25(10)：108-114.

Lu Xiaonan，Sun Kai，Li Gang，et al.Control method analysis of grid side power factor in two stage matrix converter[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2010，25(10)：108-114.

[18]黃海濤，周波，秦顯慧，等.雙級矩陣變換器輸入功率因數可調的載波調制策略[J].中國電機工程學報，2015，35(1)：177-184.

Huang Haitao，Zhou Bo，Qin Xianhui，et al.Carrier-based modulation strategy for two stage matrix converter with adjustable input power factor[J].Proceedings of the CSEE，2015，35(1)：177-184.

卞金梁男，1990年生，碩士研究生，研究方向為功率變換技術與矩陣變換器。

E-mail：bjlnuaa@nuaa.edu.cn

周波男，1961年生，教授，博士生導師，研究方向為新能源發電技術、航空電源系統、電機及其控制與功率變換技術。

E-mail：zhoubo@nuaa.edu.cn(通信作者)

作者簡介

中圖分類號：TM92

收稿日期2015-01-29改稿日期2015-12-10

國家自然科學基金(51177069)、江蘇省高校優秀科技創新團隊項目、江蘇省研究生培養創新工程(KYLX_0269)和南京航空航天大學研究生創新基金(KFJJ201411)資助。