計(jì)及電壓調(diào)節(jié)效應(yīng)的電力系統(tǒng)機(jī)組組合

孫東磊　韓學(xué)山　楊金洪

(山東大學(xué)電網(wǎng)智能化調(diào)度與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室　濟(jì)南　250061)

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計(jì)及電壓調(diào)節(jié)效應(yīng)的電力系統(tǒng)機(jī)組組合

孫東磊韓學(xué)山楊金洪

(山東大學(xué)電網(wǎng)智能化調(diào)度與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室濟(jì)南250061)

摘要以應(yīng)對(duì)不確定性為背景，以源(發(fā)電與負(fù)荷間機(jī)功率)平衡的實(shí)現(xiàn)為線索，提出一種新的電力系統(tǒng)機(jī)組組合模型。該模型充分計(jì)及電壓調(diào)節(jié)效應(yīng)，并考慮備用響應(yīng)機(jī)制，統(tǒng)籌考慮源平衡及其電壓支撐，以挖掘電力系統(tǒng)消納不確定性的協(xié)同能力。針對(duì)該模型，給出了基于Benders分解思想的求解思路，即將該模型分解為主問題和子問題，主問題為計(jì)及直流潮流網(wǎng)絡(luò)約束的機(jī)組組合，子問題為各場(chǎng)景下交流潮流電壓支撐校驗(yàn)，通過子問題反饋的Benders割修正主問題的尋優(yōu)域。算例分析表明了所提方法的有效性。

關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng)機(jī)組組合協(xié)同調(diào)度電壓調(diào)節(jié)效應(yīng)隨機(jī)不確定性Benders分解

Power System Unit Commitment Considering Voltage Regulation Effect

SunDongleiHanXueshanYangJinhong

(Key Laboratory of Power System Intelligent Dispatch and Control of Ministry of Education Shandong UniversityJinan250061China)

AbstractIn order to deal with the injection uncertainties，a novel unit commitment (UC) model is proposed by treating the realization of source power balance，i.e.mechanical power of the supply and demand side，as the clue.The voltage regulation effect and the unit reserve response mechanism are well considered in the model.Additionally，the source power balance and its voltage support are effectively integrated to exploit the potential synergistic capability of the power system to accommodate the injection uncertainties.Based on Benders decomposition algorithm，the model is decomposed into a master problem and some sub-problems.The master problem is the unit commitment problem with direct current (DC) power flow constraints，and the sub-problemsare the alternating current (AC) power flow voltage support decisions for each scenario.The feasible domain of the master problem is restrained by the Benders cuts developed by all the sub-problems.Finally，the validity and effectiveness of the model and the algorithm are verified by case studies.

Keywords：Power system，unit commitment，synergistic dispatch，voltage regulation effect，random uncertainty，Benders decomposition

0引言

電力系統(tǒng)是以電(電磁能)為媒介承接機(jī)(包括位能、動(dòng)能、光能、熱能等外力)功率平衡的載體，其功能是完成一個(gè)機(jī)-電-機(jī)的平衡。電力系統(tǒng)調(diào)度涉及滿足機(jī)功率平衡的經(jīng)濟(jì)調(diào)度和以電功率為核心的、牽制這一機(jī)功率平衡的電壓支撐問題，兩者間有機(jī)關(guān)聯(lián)，不能分離。電功率與電壓和頻率相關(guān)，假設(shè)頻率為額定頻率不變，電功率就僅與電壓相關(guān)，故稱電壓支撐，在調(diào)度中對(duì)應(yīng)如何考慮電壓水平等制約問題。機(jī)組組合是電力系統(tǒng)短期運(yùn)行調(diào)度決策中一個(gè)關(guān)鍵而基礎(chǔ)的環(huán)節(jié)，是以系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)超前決策機(jī)組啟停狀態(tài)及備用容量配置，以滿足預(yù)期的負(fù)荷及其波動(dòng)的需要[1]。機(jī)組組合實(shí)際上是較長(zhǎng)時(shí)間尺度的發(fā)電計(jì)劃的預(yù)決策，其超前決策自動(dòng)發(fā)電控制(Automatic Generation Control，AGC)機(jī)組調(diào)節(jié)容量配置，執(zhí)行效果直接關(guān)系到后續(xù)的較短時(shí)間尺度的超前調(diào)度與AGC控制策略及系統(tǒng)頻率、電壓的一次調(diào)節(jié)等環(huán)節(jié)的執(zhí)行情況[2，3]。傳統(tǒng)的調(diào)度主要是應(yīng)對(duì)用電負(fù)荷的不確定性，由于用電負(fù)荷具有周期性的波動(dòng)規(guī)律和相對(duì)較高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度，因此，傳統(tǒng)的機(jī)組組合主要是針對(duì)負(fù)荷需求的期望值進(jìn)行確定性的優(yōu)化建模。

機(jī)組組合研究可追溯至20世紀(jì)60年代，C.J.Baldwin等[4]首次提出日前調(diào)度中的機(jī)組經(jīng)濟(jì)停運(yùn)問題，掀起了機(jī)組組合問題經(jīng)久不衰的研究[5-7]。在機(jī)組組合問題研究的初期，主要考慮發(fā)電與負(fù)荷容量的匹配，其實(shí)質(zhì)為機(jī)功率的平衡問題，基本沒有涉及電的物理規(guī)律，有時(shí)又稱其為單母線模型。至20世紀(jì)80年代初，隨著電網(wǎng)安全問題逐漸得到重視以及電力市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制的不斷推進(jìn)，出現(xiàn)了考慮網(wǎng)絡(luò)制約的安全約束機(jī)組組合[8-10]，其主要是基于簡(jiǎn)化形式的直流潮流模型形式，在電壓支撐能力很強(qiáng)的情況下能較好地反應(yīng)電網(wǎng)中的有功潮流情況。

新形勢(shì)下，傳統(tǒng)的火電等化石能源發(fā)電(主動(dòng)電源)處于減緩或遏制的態(tài)勢(shì)，風(fēng)光等可再生能源發(fā)電(被動(dòng)電源)迅猛發(fā)展，電力系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)行中有限的主動(dòng)電源應(yīng)對(duì)被動(dòng)電源和常規(guī)負(fù)荷的過程中必須面對(duì)強(qiáng)不確定性接納能力的挑戰(zhàn)。與此同時(shí)，源網(wǎng)(電功率的載體)間的矛盾日益突出，源平衡的電壓支撐面臨應(yīng)對(duì)被動(dòng)量(指常規(guī)負(fù)荷和可再生能源發(fā)電等)不確定性程度日趨增加的考驗(yàn)。對(duì)此，就日前時(shí)間級(jí)的機(jī)組組合問題，許多學(xué)者從不同角度進(jìn)行了拓展研究。這些研究分為兩類，一類是應(yīng)對(duì)被動(dòng)量不確定性的魯棒機(jī)組組合或隨機(jī)機(jī)組組合研究[11-15]，如應(yīng)對(duì)節(jié)點(diǎn)注入不確定性的機(jī)組組合的兩階段自適應(yīng)魯棒優(yōu)化；基于場(chǎng)景分析的含風(fēng)電系統(tǒng)機(jī)組組合的兩階段隨機(jī)優(yōu)化；考慮調(diào)峰約束的風(fēng)水火隨機(jī)機(jī)組組合；基于多時(shí)間尺度協(xié)調(diào)機(jī)組組合的含風(fēng)電系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用優(yōu)化等研究。上述研究從應(yīng)對(duì)不確定性的策略或優(yōu)化方法著手，取得了較好的效果。然而上述研究均是在剛性的電網(wǎng)電壓水平這一假設(shè)條件下實(shí)現(xiàn)的，忽略了電功率與機(jī)功率之間的耦合關(guān)系，使電壓支撐的關(guān)聯(lián)不能顯現(xiàn)，理論上有一定的局限性，難以稱得上為電力系統(tǒng)的機(jī)組組合問題。另一類是考慮電壓支撐影響的有功與無功牽連的機(jī)組組合方法或策略的研究[16-22]，如考慮交流潮流約束的機(jī)組組合；考慮機(jī)組組合的動(dòng)態(tài)最優(yōu)潮流；考慮電壓安全的輸電元件和機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)聯(lián)合決策；隨機(jī)不確定性下計(jì)及交流潮流約束的機(jī)組組合研究等。該類研究在一定程度上考慮了電壓支撐對(duì)機(jī)組啟停的牽制，然而計(jì)及交流潮流的機(jī)組組合的關(guān)鍵在于分析電功率特性對(duì)機(jī)組啟停的影響，尤其是反映電壓支撐水平對(duì)其產(chǎn)生的制約作用，但上述研究均認(rèn)為源功率是剛性的，獨(dú)立于電壓水平，實(shí)際上，電力系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)允許電壓在一定范圍內(nèi)變化，而且源自身帶有自愈性的電壓調(diào)節(jié)效應(yīng)，這是人造電力系統(tǒng)在一定條件下實(shí)現(xiàn)自動(dòng)平衡的根本，若忽視這一特性必將造成調(diào)度決策的保守性。

電力系統(tǒng)運(yùn)行的柔性決策[23]不僅符合運(yùn)行實(shí)際，而且更有助于挖掘系統(tǒng)潛在的調(diào)控潛力。文獻(xiàn)[24]在調(diào)度決策中考慮發(fā)電機(jī)組的短期過負(fù)荷能力以優(yōu)化旋轉(zhuǎn)備用配置。文獻(xiàn)[25]在安全約束機(jī)組組合中計(jì)及輸電線路動(dòng)態(tài)熱定值以提高系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)技術(shù)效益。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)事故或擾動(dòng)情況下考慮電壓調(diào)節(jié)效應(yīng)以調(diào)動(dòng)系統(tǒng)自動(dòng)的平衡能力達(dá)成了共識(shí)[26-28]，而至今，正常運(yùn)行狀態(tài)下，在短期運(yùn)行調(diào)度中考慮電壓調(diào)節(jié)效應(yīng)鮮有研究[29]，尤其是計(jì)及電壓調(diào)節(jié)效應(yīng)的調(diào)度體系尚未完備。

實(shí)現(xiàn)源平衡是電力系統(tǒng)調(diào)度與控制的目標(biāo)，如何實(shí)現(xiàn)調(diào)控一體，即在調(diào)度中考慮控制，控制中計(jì)及調(diào)度是電力系統(tǒng)消納不確定性的關(guān)鍵，充分挖掘電力系統(tǒng)自身電壓支撐的協(xié)同潛力以增強(qiáng)不確定性下源平衡能力是本文研究的宗旨。為此，以應(yīng)對(duì)不確定性為背景，以源平衡的實(shí)現(xiàn)為線索，提出一種新的電力系統(tǒng)機(jī)組組合模型，該模型充分考慮電壓調(diào)節(jié)效應(yīng)，備用的配置及其響應(yīng)機(jī)制一體化決策，統(tǒng)籌考慮源平衡及其電壓支撐，以充分挖掘電力系統(tǒng)消納不確定性的協(xié)同能力。針對(duì)該模型，給出基于Benders分解的求解方法，并進(jìn)行了算例驗(yàn)證，算例分析表明了此研究的有效性。

1計(jì)及電壓調(diào)節(jié)效應(yīng)的協(xié)同調(diào)度體系

從維持電壓水平的角度出發(fā)，驅(qū)動(dòng)或制動(dòng)源功率的設(shè)備(發(fā)電機(jī)勵(lì)磁、電動(dòng)機(jī)、純電阻或靜止阻抗特性等)均有一個(gè)特點(diǎn)，就是當(dāng)電壓變化時(shí)，其自身都帶有負(fù)反饋特性，即源有自動(dòng)適應(yīng)功率平衡的能力。任一波動(dòng)場(chǎng)景下，該特性的作用就反映出電力系統(tǒng)控制有其本身無序但實(shí)質(zhì)有序的協(xié)同能力，這就是源的電壓調(diào)節(jié)效應(yīng)。所有電氣設(shè)備都有其允許的電壓變化范圍，電力系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)允許電壓在一定范圍內(nèi)變化是電壓調(diào)節(jié)效應(yīng)得以發(fā)揮的前提。電壓調(diào)節(jié)效應(yīng)主要源自同步發(fā)電機(jī)勵(lì)磁有差調(diào)節(jié)特性和負(fù)荷的靜態(tài)電壓特性，網(wǎng)在其中起受電磁功率分布制約的傳遞作用。實(shí)際上，電壓調(diào)節(jié)效應(yīng)就是通過自動(dòng)的電壓調(diào)節(jié)改變?cè)吹臋C(jī)功率的大小，促進(jìn)源平衡的實(shí)現(xiàn)。源平衡及其電壓支撐的統(tǒng)籌決策就是基于被動(dòng)量的屬性(期望值及其波動(dòng)范圍)，依據(jù)上述特性，決策電磁功率特性，以在決策層面上調(diào)動(dòng)系統(tǒng)消納不確定性的協(xié)同能力。

隨著電力系統(tǒng)中不確定性因素日趨增加，電壓調(diào)節(jié)的協(xié)同能力不容忽視。實(shí)際上，電壓調(diào)節(jié)效應(yīng)受電壓支撐的影響，與調(diào)度緊密相關(guān)，是調(diào)度中不可分割的一部分。文獻(xiàn)[29]就計(jì)及電壓調(diào)節(jié)效應(yīng)的協(xié)同調(diào)度進(jìn)行了研究，做為電力系統(tǒng)短期運(yùn)行調(diào)度體系中承上啟下的中間環(huán)節(jié)，其基于上層日前機(jī)組組合決策的容量及備用配置，而同時(shí)又為下層的頻率、電壓控制決策響應(yīng)方式。電力系統(tǒng)調(diào)度體系架構(gòu)如圖1所示，本文計(jì)及電壓調(diào)節(jié)效應(yīng)的機(jī)組組合對(duì)系統(tǒng)應(yīng)對(duì)不確定性的備用容量進(jìn)行了配置，著重考慮在大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)背景下，如何在機(jī)組組合中計(jì)及電壓調(diào)節(jié)效應(yīng)。

圖1　電力系統(tǒng)協(xié)同調(diào)度體系Fig.1　Structure of synergistic dispatch in power system

作為協(xié)同調(diào)度的基礎(chǔ)，日前時(shí)間級(jí)的機(jī)組組合需要在決策中考慮后續(xù)的二次和一次調(diào)節(jié)，為其預(yù)留調(diào)節(jié)空間，保證超前時(shí)間級(jí)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度以及自動(dòng)發(fā)電控制與自動(dòng)電壓控制(Automatic Voltage Control，AVC)協(xié)調(diào)控制順利實(shí)施。被動(dòng)電源大規(guī)模并網(wǎng)背景下，在調(diào)度決策中計(jì)及實(shí)際運(yùn)行中電網(wǎng)電壓水平允許在一定范圍內(nèi)變化的特點(diǎn)，通過電壓調(diào)節(jié)效應(yīng)促進(jìn)源平衡的實(shí)現(xiàn)，有助于避免決策結(jié)果的保守性。

2計(jì)及電壓調(diào)節(jié)效應(yīng)的機(jī)組組合模型

計(jì)及電壓調(diào)節(jié)效應(yīng)的機(jī)組組合是在隨機(jī)不確定性背景下以追求電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)為目標(biāo)，同時(shí)滿足系統(tǒng)運(yùn)行的物理和技術(shù)約束條件，以對(duì)發(fā)電機(jī)組的啟停狀態(tài)和有功出力進(jìn)行預(yù)先安排。本文將其表述為兩階段決策問題，其中第一階段為決策源平衡方式的機(jī)組啟停問題，第二階段為各場(chǎng)景下電壓支撐校驗(yàn)。

2.1目標(biāo)函數(shù)

(1)

2.2決策變量

2.3約束條件

2.3.1第一階段決策量約束條件

最小開機(jī)時(shí)間約束

ugt=1,?g∈Non, t≤Lg

(2)

-ug(t-1)+ugt-ugk≤0,?g,?t, k∈NT,

1≤k-(t-1)≤Sg

(3)

式中，Lg為初始時(shí)刻機(jī)組g的必須開機(jī)時(shí)間；Sg為機(jī)組g的最小開機(jī)時(shí)間；Non為初始開啟機(jī)組集合。

最小停機(jī)時(shí)間約束

ugt=0,?g∈Noff, t≤Gg

(4)

ug(t-1)-ugt+ugk≤1,?g,?t, k∈NT,

1≤k-(t-1)≤Eg

(5)

式中，Gg為初始時(shí)刻機(jī)組g的必須停機(jī)時(shí)間；Eg為機(jī)組g的最小停機(jī)時(shí)間；Noff為初始停運(yùn)機(jī)組集合。

發(fā)電機(jī)有功功率上下限約束

(6)

功率平衡約束：

(7)

(8)

發(fā)電機(jī)組爬坡約束

(9)

(10)

式(11)為支路允許傳輸載荷約束，其為了減少變量引入簡(jiǎn)化計(jì)算，通過注入轉(zhuǎn)移因子將支路傳輸功率表示為節(jié)點(diǎn)注入功率的函數(shù)。

(11)

發(fā)電機(jī)啟動(dòng)成本約束

(12)

(13)

2.3.2第二階段決策量約束條件

各場(chǎng)景下節(jié)點(diǎn)功率平衡約束

(14)

各場(chǎng)景下風(fēng)電出力運(yùn)行范圍約束

(15)

各場(chǎng)景下備用約束

(16)

(17)

各場(chǎng)景下發(fā)電機(jī)有功功率上下限約束

(18)

各場(chǎng)景下機(jī)組爬坡約束

?g,?t,?s

(19)

?g,?t,?s

(20)

各場(chǎng)景下發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)無功-電壓有差調(diào)節(jié)特性為

(21)

發(fā)電機(jī)勵(lì)磁上下限約束

(22)

各場(chǎng)景下節(jié)點(diǎn)電壓運(yùn)行范圍約束

(23)

(24)

各場(chǎng)景下支路允許傳輸載荷約束

(25)

(26)

各場(chǎng)景下切負(fù)荷約束

0≤λdts≤1,?d∈ND,?t,?s

(27)

(28)

有載調(diào)壓變壓器非標(biāo)準(zhǔn)變比范圍約束

(29)

無功補(bǔ)償設(shè)備運(yùn)行范圍約束

(30)

負(fù)荷的靜態(tài)電壓特性為

(31)

3基于Benders分解法的求解思路

Benders分解[30]的主要思路是通過選擇原問題的一些復(fù)雜變量(complicating variables)以將其分解為主問題和子問題交替迭代求解，將復(fù)雜變量同時(shí)放置于主問題和子問題中以形成主、子問題之間的牽連，依據(jù)子問題不斷反饋的Benders割來修正主問題的尋優(yōu)域，以逐漸逼近原問題最優(yōu)解。Benders分解已在電力系統(tǒng)優(yōu)化領(lǐng)域得到諸多應(yīng)用[31-33]。本文基于Benders分解法求解計(jì)及電壓調(diào)節(jié)效應(yīng)的機(jī)組組合問題，將所述模型式(1)～式(31)分解成主問題和子問題，其中主問題是計(jì)及直流網(wǎng)絡(luò)約束的機(jī)組組合問題，用以決策發(fā)電機(jī)組啟停狀態(tài)和調(diào)度的有功功率，并以此作為復(fù)雜變量形成主、子問題之間的關(guān)聯(lián)，子問題則為各場(chǎng)景下的電壓支撐決策問題，用以校驗(yàn)各場(chǎng)景下的交流潮流約束，根據(jù)子問題優(yōu)化結(jié)果形成Benders割反饋給主問題，從而實(shí)現(xiàn)主、子問題之間的交替迭代求解。

3.1子問題

基于Benders分解思想的子問題可描述如下。

目標(biāo)函數(shù)

(32)

約束條件

(33)

為保證子問題有解而松弛的發(fā)電機(jī)組勵(lì)磁上下限約束和節(jié)點(diǎn)電壓幅值約束為

?g∈NG,?t,?s

(34)

?i∈NN,?t,?s

(35)

將式(17)變形簡(jiǎn)化表達(dá)為

(36)

各機(jī)組的啟停狀態(tài)和有功功率基點(diǎn)由主問題給定為

(37)

(38)

非負(fù)松弛變量約束

(39)

(40)

3.2主問題

基于Benders分解思想的主問題可描述如下。

目標(biāo)函數(shù)

(41)

約束條件

(42)

式(42)為基于機(jī)組發(fā)電成本特性函數(shù)的凸性而將其分段線性化，本文中分大小相等兩段，ag1、bg1、ag2和bg2均為機(jī)組g發(fā)電成本函數(shù)分段線性成本系數(shù)。

式(2)～式(13)

(43)

由子問題反饋的Benders割為

n=1,…,v-1

(44)

(45)

(46)

(47)

3.3求解流程

所提模型具體求解流程如圖2所示。

圖2　模型求解流程圖Fig.2　Solution flow chart of the proposed model

圖2中，各隨機(jī)場(chǎng)景可由歷史信息獲取，或根據(jù)預(yù)測(cè)精度生成隨機(jī)場(chǎng)景，短期運(yùn)行調(diào)度中預(yù)測(cè)精度可大致表示為[34]

σt=σ0tx?t∈NT

(48)

式中，σ0為初始時(shí)段的預(yù)測(cè)誤差；σt為時(shí)段t的預(yù)測(cè)誤差；x為表示時(shí)段間預(yù)測(cè)誤差關(guān)系的常數(shù)，可由最大時(shí)段的預(yù)測(cè)誤差確定。

圖2中，收斂條件為

(49)

式中，ε為收斂精度。

(50)

基于Benders分解，將原問題分解為主問題和子問題，主問題在數(shù)學(xué)上為混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，而子問題在數(shù)學(xué)上則為非線性規(guī)劃模型。

4算例分析

算例仿真在一臺(tái)配置為Intel?Xeon E3-1220(3.10 GHz)處理器、8G內(nèi)存的計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)。在Microsoft visual studio 2008環(huán)境下，采用C++語言編制本文計(jì)及電壓調(diào)節(jié)效應(yīng)的電力系統(tǒng)機(jī)組組合仿真程序，其中，對(duì)主問題的MIP模型求解調(diào)用CPLEX優(yōu)化器進(jìn)行求解，各子問題NLP模型求解調(diào)用IPOPT優(yōu)化器進(jìn)行求解。

4.1算例系統(tǒng)

以文獻(xiàn)[35]中的IEEE14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為基礎(chǔ)修改得到的含風(fēng)電的IEEE14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，風(fēng)電場(chǎng)接入節(jié)點(diǎn)9和節(jié)點(diǎn)13，其裝機(jī)容量分別為126 MW和147 MW。修改的IEEE14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)發(fā)電機(jī)組技術(shù)參數(shù)和成本參數(shù)分別如附表1和附表2所示。假設(shè)負(fù)荷預(yù)測(cè)初始時(shí)段和最大時(shí)段的預(yù)測(cè)偏差分別為±2.5%、±5%，風(fēng)功率預(yù)測(cè)初始時(shí)段和最大時(shí)段的預(yù)測(cè)偏差分別為±5%、±10%。由于本文旨在分析電壓調(diào)節(jié)效應(yīng)對(duì)電力系統(tǒng)機(jī)組組合的影響，場(chǎng)景處理細(xì)節(jié)暫不予考慮，算例分析中根據(jù)預(yù)測(cè)精度生成20組隨機(jī)場(chǎng)景予以分析。假設(shè)系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的有功功率具有相同的日負(fù)荷率變化曲線，且功率因數(shù)保持不變，各時(shí)段負(fù)荷以文獻(xiàn)[35]中負(fù)荷有功、無功功率為基礎(chǔ)，乘以如圖3所示的負(fù)荷場(chǎng)景比例系數(shù)得到。各風(fēng)電場(chǎng)容量因子場(chǎng)景曲線如圖4所示。

圖3　負(fù)荷場(chǎng)景Fig.3　Load demand scenarios

圖4　風(fēng)功率場(chǎng)景Fig.4　Wind power scenarios

4.2算例分析

算例仿真中，調(diào)度時(shí)段長(zhǎng)度取為1 h；假設(shè)各負(fù)荷靜態(tài)電壓特性系數(shù)αP和αQ分別為0.92、1.0[36]；功率基準(zhǔn)值為100 MV·A。為簡(jiǎn)化分析，假設(shè)風(fēng)電場(chǎng)以單位功率因數(shù)運(yùn)行。各節(jié)點(diǎn)允許的電壓范圍為0.95 (pu)～1.05 (pu)。

為表明所提模型的有效性，對(duì)比以下3種機(jī)組組合方案：①直流潮流約束下的機(jī)組組合(DC power flow constrained Unit Commitment，DCUC)，即本文模型不考慮電壓支撐的直流潮流約束情況；②交流潮流約束下的機(jī)組組合(AC power flow constrained Unit Commitment，ACUC)，即本文模型不考慮電壓調(diào)節(jié)效應(yīng)的情況；③本文計(jì)及電壓調(diào)節(jié)效應(yīng)的機(jī)組組合(Voltage regulation effect Concerned Unit Commitment，VCUC)。

直流潮流約束下的機(jī)組組合決策的系統(tǒng)總運(yùn)行費(fèi)用(即本文優(yōu)化模型目標(biāo)值)為112550$，各機(jī)組的啟停計(jì)劃如表1所示。交流潮流約束下的機(jī)組組合決策的系統(tǒng)總運(yùn)行費(fèi)用為114 199$，各機(jī)組的啟停計(jì)劃如表2所示。計(jì)及電壓調(diào)節(jié)效應(yīng)的機(jī)組組合決策的系統(tǒng)總運(yùn)行費(fèi)用為109 908$，各機(jī)組的啟停計(jì)劃如表3所示。不同機(jī)組組合方案調(diào)度成本對(duì)比如表4所示。

對(duì)比表1、表2及表4可知，直流潮流約束下的機(jī)組組合決策的發(fā)電成本比交流潮流約束下的機(jī)組組合決策結(jié)果低，其原因?yàn)榍罢吆雎粤讼到y(tǒng)電壓支撐約束以及系統(tǒng)網(wǎng)損的影響，故其決策結(jié)果比實(shí)際情形較優(yōu)，但經(jīng)計(jì)算驗(yàn)證，該決策方案在不確定性場(chǎng)景下存在電壓支撐問題，在實(shí)際執(zhí)行過程中存在電壓越限的風(fēng)險(xiǎn)；后者計(jì)及電壓支撐約束，受系統(tǒng)電壓支撐能力

表1　直流潮流約束下的機(jī)組組合決策結(jié)果

注：0表示機(jī)組停運(yùn)。

表2　交流潮流約束下的機(jī)組組合決策結(jié)果

表3　計(jì)及電壓調(diào)節(jié)效應(yīng)的機(jī)組組合決策結(jié)果

表4　機(jī)組組合方案對(duì)比

影響，機(jī)組啟停狀態(tài)發(fā)生變化，具體表現(xiàn)為機(jī)組G4在時(shí)段3繼續(xù)運(yùn)行，機(jī)組G2在時(shí)段16提前開啟，機(jī)組G5在時(shí)段17提前開啟，相應(yīng)地，系統(tǒng)備用成本增加，棄風(fēng)電成本略有降低。

對(duì)比表2~表4可知，決策中計(jì)及電壓調(diào)節(jié)效應(yīng)后，比僅考慮交流潮流約束的運(yùn)行成本更低，備用成本降低，各場(chǎng)景下均無棄風(fēng)電現(xiàn)象，其原因?yàn)殡妷旱恼{(diào)整即決定源平衡的方式，通過在允許的電壓區(qū)間內(nèi)調(diào)整電壓以應(yīng)對(duì)不確定量的變化可有利于消納不確定性，以在更大范圍內(nèi)適應(yīng)電力系統(tǒng)面臨的不確定性。

對(duì)比表1～表3可知，決策中計(jì)及電壓調(diào)節(jié)效應(yīng)后，僅需機(jī)組G6在時(shí)段17提前開啟，源平衡實(shí)現(xiàn)過程中的電壓支撐情況得到改善，這樣做更符合實(shí)際，從而使決策免除保守性。

5結(jié)論

為應(yīng)對(duì)新形勢(shì)下電力系統(tǒng)中日趨增加的不確定性因素，提出了計(jì)及電壓調(diào)節(jié)效應(yīng)的電力系統(tǒng)機(jī)組組合模型，充分計(jì)及電壓調(diào)節(jié)效應(yīng)，備用容量配置時(shí)有效考慮備用響應(yīng)，統(tǒng)籌考慮源平衡及其電壓支撐，以挖掘電力系統(tǒng)消納不確定性的協(xié)同能力。算例驗(yàn)證分析表明：

1)計(jì)及電壓調(diào)節(jié)效應(yīng)的電力系統(tǒng)機(jī)組組合體現(xiàn)了電功率與機(jī)功率之間的有機(jī)關(guān)聯(lián)，能夠反映電壓支撐制約機(jī)組啟停的本質(zhì)。

2)源功率受電功率牽制，且具有自動(dòng)的電壓調(diào)節(jié)效應(yīng)，電壓水平?jīng)Q定源平衡的方式，源平衡及其電壓支撐統(tǒng)一決策會(huì)更符合實(shí)際，從而使決策免除保守性，以在更大范圍內(nèi)適應(yīng)電力系統(tǒng)面臨的不確定性。

3)將電壓調(diào)節(jié)效應(yīng)引入機(jī)組組合模型，以在決策層面上調(diào)動(dòng)自動(dòng)的電壓調(diào)節(jié)的協(xié)同能力，不僅有效增強(qiáng)了源平衡能力，還對(duì)提高系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性具有積極影響。

本研究是電力系統(tǒng)協(xié)同調(diào)度理論研究的重要組成部分，進(jìn)一步會(huì)將其拓展到應(yīng)對(duì)擾動(dòng)的計(jì)及系統(tǒng)校正再調(diào)度能力的安全約束機(jī)組組合研究中。此外，還需進(jìn)一步研究計(jì)及電壓調(diào)節(jié)效應(yīng)的調(diào)壓輔助調(diào)頻問題，預(yù)期會(huì)促進(jìn)新形勢(shì)下電力系統(tǒng)調(diào)度理論的發(fā)展。

附　　錄

附表2　修改的IEEE 14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)發(fā)電機(jī)組成本參數(shù)

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孫東磊男，1988年生，博士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)源網(wǎng)協(xié)同理論研究與工程應(yīng)用技術(shù)開發(fā)。

E-mail：sdusdlei@sina.com(通信作者)

韓學(xué)山男，1959年生，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)優(yōu)化調(diào)度、EMS、電力市場(chǎng)。

E-mail：xshan@sdu.edu.cn

作者簡(jiǎn)介

中圖分類號(hào)：TM71

收稿日期2015-09-30改稿日期2015-11-20

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展(973)計(jì)劃(2013CB228205)和國(guó)家自然科學(xué)基金(51177091，51477091)資助項(xiàng)目。