初探習題改編提升復習效率

楊文君

在物理高三一輪復習中，經常會遇到好題，各地的高考題設計思路新穎，考查學生的思維能力到位，但是拿來就用會遇到一定的問題，比如剛復習安培力的問題，就拿出2010年浙江的高考試題23題的“一矩形輕質柔軟反射膜”進行練習，那么學生的注意力就不會在安培力的大小、方向的判斷，合磁場、有效長度對安培力的影響上，從而使學生的思維發散找不到重心.本文試從一道改編題入手，探究習題在不同學習階段的使用有效性問題.

原題 A、B兩個矩形木塊用輕彈簧相連接，彈簧的勁度系數為k，木塊A的質量為m，木塊B的質量為2m.將它們豎直疊放在水平地面上，如圖1所示.（1）用力將木塊A緩慢地豎直向上提起，木塊A向上提起多大高度時，木塊B將離開水平地面.（2）如果將另一[TP2GW37.TIF，Y#]塊質量為m的物塊C從距木塊A高H處自由落下，C與A相碰后，立即與A粘在一起，不再分開，再將彈簧壓縮，此后，A、C向上彈起，最終能使木塊B剛好離開地面.如果木塊C的質量減為m/2，要使木塊B不離開水平地面，那么木塊C自由落下的高度h距A不能超過多少？

該題考點為機械能守恒定律；胡克定律；動量守恒定律.動量守恒定律在浙江省高考屬自選模塊內容，在自選模塊中又不要求動量守恒定律結合能量解決問題，而該題背景又能很典型的反應出一類問題的處理，所以思考著改編后再用.

1 改編意圖

原題中涉及到的彈簧做功屬變力做功（彈性勢能問題在《意見》中明確不要求，所以關注彈力做功問題），一般我們解決變力做功的方法是：（1）微元法；（2）分階段轉化為恒力做功；（3）應用動能定理，能量關系（含Pt）；（4）圖象法（浙江省不要求）.其實在人教版中“探究功與速度的關系”的實驗中，提到了“倍增法”，只要相同規格的橡皮筋，伸長相同的長度，在恢復原長的過程中，橡皮筋做的功是相等的，遷移到彈簧彈力做功，只要選擇好合適的過程，可以將彈力變力做功消去，而無需知道彈力做功的具體數值，這一處理強化了“過程選擇”的 [LL][HJ1.165mm]重要性，而過程選擇的能力是學生物理思維敏銳的標志之一.

改編題 A、B兩個矩形木塊用輕彈簧相連接，木塊A的質量為m，木塊B的質量為2m，將它們豎直疊放在水平地面上，處于靜止狀態，如圖2甲所示.若用力F將A緩慢向下壓后釋放（如圖2乙），最終恰好能使木塊B離開地面，F力做的功為W；若將另一質量為2m的物塊C從某一高處自由落下（如圖2丙），C與A相碰后，立即與A粘合在一起，不再分開，此時的速度為v，將彈簧壓縮后，A、C向上彈起，最終也能使木塊B剛好離開地面，求彈簧的勁度系數.

改編后的題目在鞏固動能定理，辨析彈簧形變量與位移關系之余，關注到過程選擇的重要性及方程組“并聯”思維的訓練.

2 改編題在物理教學不同階段處理

改編后習題綜合性不大，涉及到了胡克定律，動能定理，但在不同的教學階段我們對該題的使用及講題的方法應不同.

（1）動能定理新課后練習

不適用.當一個新的定律建立，根據安德森等修訂出版了《面向學習、教學和評價的分類學――布盧姆教育目標分類學的修訂》：事實性知識方面注意選擇應用定理背景的典型性；概念性知識方面應注重動能定理的描述（動能的概念，動能的變化量為“末-初”，功作為過程量與狀態量動能的對應等）；方法性知識方面應注意動能定理應用時的注意點（選好初末狀態，做好受力分析，求好合力的功，明確正負功等）；元認知知識方面應比較牛頓第二定律解題與動能定理解題的處理過程突出動能定理解題的優勢（可以處理變力做功，在不涉及時間問題時較簡潔，可以不管加速度是否改變，利用全過程處理等），所以在新的定律剛建立時，我們更關注學生對定律內涵與外延的清晰，該題不能很好的完成這一目標，反而會影響學生的關注點.

（2）階段（期末）復習

拆開用.根據信息加工原理，為讓學生更進一步的熟悉理解知識，我們需要將學生在各節獲得的信息，按一定的線索將知識整合，進行加工，從而在學生腦海中形成體系.例如動能定理的綜合應用，學生需要先學會找好過程，列好方程，注重功的正負，那么“若用力F將A緩慢向下壓后釋放（如圖2乙），最終恰好能使木塊B離開地面，F力做的功的值為W”僅對該過程進行訓練，再告知彈力做的功的值為W′，求k.也綜合了平衡條件，胡克定律，動能定律，用胡克定律中的形變量為線索將平衡條件，彈力的大小和方向，動能定理中功對應的位移有機結合，有一定的整合作用，又便于學生以后遇到問題提取信息.

（3）高三一輪復習

整題用.一輪復習的目的夯實知識基礎，形成知識體系，彌補知識結構中的漏洞，同時形成對小綜合問題處理的策略，根據這樣的一個目標我們采用學案教學：

彈簧問題學案1（部分）

一、目標

1.知道彈簧伸長量與對象位移的聯系

2.兩個對象的多過程處理（抓臨界或抓不變）

二、典型例題

例1 如圖3所示，在傾角為θ的光滑斜面上有兩個用輕質彈簧連接的物塊A、B，它們的質量分別為mA、mB，彈簧的勁度系數為k，C為一固定擋板.系統處于靜止狀態，現開始用一平行于斜面的恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運動，求物塊B剛要離開C時從開始到此時物塊A的位移d.（重力加速度為g）

例2 如圖4所示，輕彈簧下端固定，豎立在水平面上.其正上方A位置有一只小球.小球從靜止開始下落，在B位置接觸彈簧的上端，在C位置小球所受彈力大小等于重力，在D位置小球速度減小到零.小球下降階段下列判斷中正確的是

A.在B位置小球動能最大

B.在C位置小球加速度最大

C.從A→C位置小球重力勢能的減少等于小球動能的增加

D.從B→D位置小球重力勢能的減少小于彈簧彈性勢能的增加

三、限時練習

1.在傾角為θ的光滑斜面（圖5）上端系有一勁度系數為k的輕質彈簧，彈簧下端連一個質量為m的小球，球被一垂直于斜面的擋板A擋住，此時彈簧沒有形變，若擋板A以加速度a （a

（1）在勻加速過程中，小球向下運動多少距離時速度最大？

（2）從開始運動到小球與擋板分離時所經歷的時間t為多少？

（3）從開始運動到小球與擋板分離時外力對小球做的總功為多少？

2.采用此改編題

高三一輪復習從有效性來說，既要避開“炒冷飯”區別于單元章節復習和期末復習，又要關注處理問題的系統性，知識的結構性，方法的泛化性，所以如何兼顧兩者，是一輪復習課的增長點.從建構主義的角度說，學生腦海中的知識方法是建構起來的，是在原有知識結構的基礎上，提出更高要求的任務，在教師引導或同伴幫助下，獲得新的知識或方法.所以學案中的例題屬于對知識的應用，鞏固學生原有知識，對學生腦海中知識結構進行加固，并找到下面綜合應用會使用的固化點.綜合應用分析則是將勻加速直線運動、牛頓第二運動定律、胡克定律、動能定理進行結合，給學生提出了一個任務，如何將固化點進行發散，聯系到各個定律.從限時1，用好勻加速直線運動過程，到限時2的選好彈簧彈力做功相同的兩個過程，讓學生體會到選好“過程”的處理方法的重要性，正好成為此節復習的“最近發展區”，從而提高復習的有效性.

（4）二輪復習

拓展用.像彈簧彈力這樣的變力，在處理時選好過程的意識一旦養成，在處理類似問題時的切入點就有了，在二輪復習時我們以該題作為“引子”進行形散而神不散的問題拓展，讓學生體會到所選例子共性處理的點后，對以后該方法的遷移會起到積極的效果.比如選用：

庫侖力在帶電粒子運動中也會因為距離的變化而變化，從而引起物體運動的復雜性，而其處理的方法與彈力類似，牛頓第二定律及動能定理雙管齊下，找好過程仍然很重要.經過這樣的遷移使學生去關注處理問題思維順序：確定對象→受力分析→過程確定→列原始式→計算并分析，從而形成處理變力做功問題，變力作用下最大速度、最大加速度的研究策略，達到二輪復習的目標.除此以外如涉及變化的安培力做功處理，洛倫茲力作用加入下的摩擦力做功等都有類似的處理.當一個、兩個看似不同的問題用同一方法處理體會后，那這一方法會引起學生的注意，一旦學生親身體會到這一方法的重要性后，去研究，理解后產生泛化的經驗，對遇到新問題的遷移有著積極的作用.

總而言之，對不同的復習階段，采用不同功能的習題是提高課堂效率必須思考的！