新型UHPC連續箱梁橋的體外預應力錨固構造形式研究

邵旭東　張良　張松濤　歐陽澤卉

摘 要：針對新型UHPC連續箱梁橋的結構特點及預應力體系布置，對其腹板處體外預應力下折索進行齒塊錨固研究.對獨立矩形齒塊進行應力分析，揭示板厚對錨固區壁板外側 “局部彎曲效應”的影響.通過拓撲優化分析構建出一個揭示齒塊錨固區傳力機理的簡化平面桿系模型，提出兩種齒塊錨固區局部加強的方法.在此基礎上，對UHPC箱梁橋的腹板體外預應力錨固齒塊進行構造設計，對比6種不同錨固方案，分析橫隔板、預應力筋齒塊內轉向和錨固長度對錨固區受力的影響，最終得出較為合理的體外預應力齒塊錨固構造形式.

關鍵詞：橋梁工程；構造形式；有限元分析；體外預應力錨固齒塊；超高性能混凝土；薄壁箱梁

中圖分類號：U448.21 文獻標識碼：A

文章編號：1674-2974（2016）03-0001-07

超高性能混凝土（Ultra High Performance Concrete， UHPC）具有高彈性模量、高抗壓強度、高抗拉強度和良好的徐變特性等優點[1-5]，已在工程實踐中獲得應用.作者團隊提出一種超大跨徑單向預應力連續箱梁橋新體系，即將超高性能混凝土、密集橫隔板薄壁箱梁與部分體外預應力進行有機結合的結構，研究了400 m級連續箱梁橋結構的概念設計[6].由于箱梁板件較薄，該方案采用了部分體外預應力體系以滿足受力和施工的要求.同時，由于UHPC具有優異的抗拉性能，在箱梁中設置了密集橫隔板，可以取消橫向和豎向預應力，將傳統三向預應力結構體系轉變為縱向單向預應力結構體系，從而降低施工難度，保證預應力施工質量.

傳統混凝土梁橋體外預應力鋼束主要集中在錨固橫梁或厚實的橫隔板上，較少錨固在齒塊上[7].但UHPC梁橋由于壁厚較薄，在體內和體外混合配索中體外預應力索所占的比率較大，節段施工中有大量的體外預應力束錨固在腹板和頂、底板的齒塊上.齒塊對結構局部受力要求較高，對具體構造的要求也較復雜，雖然在普通混凝土體外預應力梁橋中已有應用，但由于新型UHPC箱梁結構壁板厚度的減小和結構形式的改變，其具體錨固構造形式有待進一步研究.

本文從構造相對簡單的獨立矩形齒塊入手，通過有限元分析得出齒塊錨固區拉應力分布特征，由傳力路徑的拓撲優化分析構造一個簡化的平面桿系模型以揭示錨固區局部抗彎特點，并在此基礎上提出兩種齒塊錨固區局部加強方法，最后針對帶密集橫隔板的UHPC薄壁箱梁結構提出一種可行的體外預應力齒塊錨固形式.

1 獨立矩形齒塊的應力分布特征

1.1 拉應力的集中分布特征

對一簡化的獨立矩形齒塊進行應力分析（見模型示意圖1（a）），板厚為35 cm.利用通用有限元軟件ANSYS進行彈性計算，采用 Solid95單元模擬錨固區混凝土，UHPC材料參數采用文獻[6]中的試驗值，彈性模量E取42.6 GPa，泊松比υ取0.2.在計算模型的錨前板端施加固定約束，橫向兩側施加豎向約束.錨固集中力按19束預應力筋張拉力計算，荷載取為3 193 kN.錨固力等效為均布荷載施加在墊板范圍內的節點上，按照理想彈性材料計算得到齒塊錨固區的應力分布，對稱截面主拉應力等值線見圖1（b）.由拉應力等值線可知，集中力作用下的獨立矩形齒塊存在明顯的拉應力集中現象，主要有4種局部作用效應，分別為：

1） 懸臂效應：齒塊錨固面與壁板交界處的橫向拉應力集中；

2） 錨后牽拉效應：錨后壁板內側由縱向拉力與局部彎曲共同作用產生的縱向拉應力集中；

3） 錨下劈裂效應：錨下橫向拉應力集中；

4） 局部彎曲效應：錨前處壁板外側由于局部彎曲產生的拉應力集中.

1.2 壁板厚度對局部彎曲效應的影響

文獻[8]中對普通混凝土齒塊錨固區的應力分析中忽略了板外側產生的“局部彎曲效應”，考慮到UHPC箱梁的壁厚減薄，對上述有限元模型采用不同的板厚計算壁板外側最大主拉應力值，得到如圖2所示曲線.

由圖2可知，當板厚減小時，外側最大主拉應力值急劇增加，板厚減小為20 cm時，主拉應力達到18.75 MPa，可見壁板抵抗“局部彎曲效應”的能力與板厚密切相關.當UHPC薄壁箱梁橋板厚減小為20 cm時，若直接采用獨立矩形齒塊進行體外預應力錨固，將對箱梁結構局部產生較大削弱，有必要采取相應措施減小壁板產生的“局部彎曲效應”.

2 體外預應力齒塊錨固區局部加強方法

2.1 錨固區局部抗彎特征

通過拓撲優化分析，可以從連續體結構中剔除傳力效率不高的部分，最終得到結構的主要荷載傳遞構架，能夠較為直觀地看出結構的傳力特點.這里利用通用有限元軟件ANSYS的拓撲優化模塊對一簡化的錨固模型進行連續體結構拓撲優化分析.基于ANSYS的結構拓撲優化采用變密度法[9]，其基本思想為：定義取值范圍為[0，1]的相對密度μ，將優化目標用相對密度μ的顯性函數表示， 然后運用數學規劃法或優化準則法求解.約束函數是在給定載荷和最小柔度情況下縮減結構體積的百分比.目標函數是在滿足結構約束的條件下使整體的變形能最小，等效于整體的剛度最大.

簡化模型如圖3（a）所示，優化約束條件設置為縮減50%的體積，采用OC法（優化準則法）進行拓撲優化，相對密度在0.5～1的部分得以保留.在橫向兩側有約束的情況下最優拓撲構形如圖3（b）所示，優化后得到的拓撲構形在壁板的底部形成了兩道“橫肋式結構”.錨固縱向截面的拓撲密度分布及結構內部3個關鍵位置的拉壓力平衡如圖3（c）所示.在忽略板的局部抗彎能力情況下，由拓撲構形得到一個簡化的平面桿系模型以揭示其偏心受壓特點，如圖3（d）所示.

2.2 錨固區局部加強的2種方法

由前文獨立矩形齒塊應力分析發現，薄板的局部抗彎能力較弱，而拓撲優化得到的簡化模型（圖3（d））忽略了板的局部抗彎能力，因此由公式（1）可知，為了減小偏心彎矩對結構的影響，在錨固力P與偏心距e一定時，可以增加錨固長度L或者提供一個與壁板垂直的力F.增加錨固長度L是較常采用的方法，現從提供與壁板垂直的分力F考慮，本文提出以下2種方法對齒塊錨固區局部加強.

1）對于具有隔板的薄壁結構，可以將齒塊的前后端布置于隔板位置，由隔板提供垂直于壁板的支承力F，此時橫隔板作用類似于圖3（b）中的“橫肋式結構”.因此UHPC密集橫隔板箱梁結構可以考慮利用隔板的支承作用進行齒塊錨固.

2）考慮到另一種提供垂直分力的方式是利用預應力筋在錨固塊內的轉向產生的徑向力作用，這與體內索齒塊錨固時相似.如圖4所示，預應力筋張拉力為P，偏轉角度為θ，當不考慮管道摩擦阻力時，徑向力大小為：

3 錨固方案構造優化設計

在前文獨立矩形齒塊分析的基礎上，對文獻[6]中400 m級UHPC連續箱梁在懸臂施工階段腹板處的體外預應力齒塊錨固進行構造優化設計，減小體外預應力錨固構造對箱梁主體結構的削弱.

3.1 實橋方案簡化模型

UHPC箱梁橋整體布置及截面尺寸如圖5（a）和5（b）所示，對圖5（a）所示的體外預應力布置情況進行錨固構造設計.為方便建模分析，將計算節段變截面簡化為等截面梁，薄壁箱梁取梁高12 m，長24 m，壁厚20 cm，每隔4 m布置一道橫隔板，隔板厚12 cm，簡化的計算節段模型如圖5（c）所示.由于體外預應力索偏轉角度較小，張拉產生的豎向分力對錨固區的局部受力影響較小，因此在錨固構造局部分析時采用水平布置形式進行計算.錨固齒塊位于腹板豎向中間位置時對局部受力最為不利，對其進行錨固構造設計與計算.

3.2 局部承壓尺寸設計

為了確定齒塊的錨固端面尺寸，進行局部承壓計算.現行美國規范AASHTO[10]和ACI318[11]將錨固區分為局部錨固區和總體錨固區，對局部錨固區設計主要解決受壓問題，總體錨固區設計則解決的是受拉問題.對于局部錨固區，主要進行局部受壓承載力驗算，然而現有規范都是針對普通混凝土，對于UHPC并不適用.本文參考文獻[12]進行初步的局部承壓尺寸設計，文獻[12]中通過局部承壓試驗得出了帶鋼纖維的活性粉末混凝土（SFR-RPC）的承載力計算公式：

因此，按承載力計算得到的圖示尺寸布置滿足要求，即在不考慮配置間接鋼筋的情況下，UHPC滿足局部承壓要求.

3.3 體外預應力齒塊構造設計

錨固端面采用3.2節局部承壓設計得到的尺寸，如圖6所示.根據2.3節得出的齒塊錨固區局部加強方法，將錨固塊設置于兩個隔板之間，同時預應力筋在錨固塊內進行轉向，偏轉角度6°，轉向半徑為9 m，如圖7所示.

采用有限元軟件ANSYS對這一方案進行線彈性分析.彈性模量E取42.6 GPa，泊松比υ取0.2，對稱結構取一半進行計算，其中UHPC結構采用Solid95單元模擬，錨固集中力采用等效面荷載作用于錨墊板位置處，按27束預應力筋設計，錨固力P=4 570 kN.徑向力按式（2）計算，得到F=478 kN，以均布荷載形式施加于轉向處圓形管道的60°范圍內.主拉應力結果如圖8（a）所示，腹板外側最大主拉應力為4.03 MPa.端部隔板應力如圖8（b）所示，最大主拉應力為6.59 MPa.

3.4 錨固方案對比分析

為了進一步分析橫隔板布置、預應力筋的錨固塊內轉向和錨固長度對錨固區局部應力的影響，對6種方案進行了計算（見圖9）.其中方案1-3設置錨固塊內轉向，方案4-6不轉向；方案2和方案5分別在方案1和方案4的基礎上取消錨前隔板，方案3和方案6將錨固長度由4.1 m減小為2.7 m，錨固塊沒有延伸到錨前的橫隔板，6種方案計算結果見表1.由表1中6種方案的計算結果對比分析隔板、錨固塊內轉向和錨固長度對錨固區受力的影響.

1）隔板的影響：將方案2與方案1對比、方案5與方案4對比，發現具有錨前隔板的錨固方案腹板外側最大主拉應力明顯較小.可見錨前隔板能顯著減小腹板外側“局部彎曲效應”，這與齒塊傳力機理相吻合.由于腹板最大主壓應力也是發生在錨前腹板產生局部彎曲的部位，因此后者腹板主壓應力值也明顯小于前者.

2）錨固塊內轉向的影響：將方案5與方案2對比，方案6與方案3對比，發現轉向之后腹板外側應力值顯著降低，可見錨固塊內轉向產生的徑向力對抵抗體外索產生的偏心彎矩起到很大的作用.將方案4與方案1對比，兩者錨固齒塊均布置在隔板間，腹板外側最大主拉應力值接近，但方案1錨端隔板最大主拉應力值較小，可見錨固塊內轉向可以使隔板分擔的垂直分力減小，這對隔板的受力有利.另一方面，從錨固塊體積對比可知轉向之后錨固體積可以較大程度地減小，從而降低結構自重.

3）錨固長度的影響：將方案3與方案2對比，方案6與方案5對比，后者腹板外側最大主拉應力與隔板最大主拉應力均小于前者，可見錨固長度的增加可以使局部受力更加有利，但后者體積的增加是設計時必須考慮的問題.同時還可以看出，與隔板和錨固塊內轉向相比，就減小“局部彎曲效應”產生的腹板外側拉應力效果而言，利用隔板和錨固塊內轉向比加長齒塊更加有效.

綜上，方案1將錨固齒塊布置在相鄰兩隔板之間，同時考慮預應力筋在齒塊內的轉向，不僅能使應力值滿足設計要求，同時錨固塊體積也較小，更方便了張拉施工.

4 結 論

1）揭示了體外預應力獨立矩形齒塊錨固區拉應力分布的4種作用效應，即“懸臂效應”，“錨后牽拉效應”，“錨下劈裂效應”和“局部彎曲效應”.當壁板厚度較小時，錨前產生的“局部彎曲效應”使壁板外側出現較大的拉應力.

2）體外預應力筋錨固時在齒塊內轉向產生的徑向力可以有效抵抗錨固力產生的偏心彎矩，同時也能使錨固塊的體積得到減小.

3）布置于錨固齒塊前后的橫隔板可以極大地抵抗錨固力產生的偏心彎矩，減小因壁板厚度太小產生的“局部彎曲效應”.新型UHPC連續箱梁橋可以利用其密集橫隔板結構的優勢進行體外預應力的齒塊錨固.方案1所示的齒塊錨固構造形式降低了體外預應力錨固的偏心影響，可用于新型UHPC箱梁結構中.

4）文中對錨固結構的研究集中在構造上，旨在減小錨固結構對箱梁主體結構的削弱.今后如何針對UHPC材料特性進行局部尺寸的優化，以及針對材料與結構特點對箱梁錨固區進行配筋設計，有待進一步研究.

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