基于土拱效應(yīng)的樁承式路堤承載變形計(jì)算研究

趙明華　吳家繼　何瑋茜　劉猛

摘 要：從樁土差異沉降、土拱效應(yīng)、荷載分配三者的關(guān)系出發(fā)，提出樁體向上刺入路堤的體積等于土拱區(qū)體積的壓縮量的假設(shè)，通過對樁承式路堤進(jìn)行力學(xué)分析，并結(jié)合其變形協(xié)調(diào)特性，推導(dǎo)出用差異沉降表示的樁土應(yīng)力比以及拱高的計(jì)算公式.采用模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果對該方法進(jìn)行了驗(yàn)證，并分析了樁土面積置換率、填土高度、填土內(nèi)摩擦角對樁土應(yīng)力比以及拱高的影響.結(jié)果表明了該方法所求得結(jié)果與實(shí)測值較為接近，驗(yàn)證了其合理性.

關(guān)鍵詞：差異沉降；土拱效應(yīng)；樁承式路堤；樁土應(yīng)力比；土拱高度

中圖分類號：U416.1；TU 473.1 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1674-2974（2016）03-0135-07

現(xiàn)階段，中國高速公路、鐵路建設(shè)迅猛發(fā)展，施工過程中經(jīng)常會遇到大面積軟土問題，而樁承式路堤作為一種有效適應(yīng)于該類不良地基的構(gòu)筑物形式得到普遍應(yīng)用[1-3]，同時(shí)也引起了學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注，他們對樁承式路堤的研究主要集中在對其土拱效應(yīng)以及樁側(cè)摩阻力分布情況的研究[4].

由于路堤土拱效應(yīng)對樁承式路堤荷載分配及變形有很大影響，因此國內(nèi)外學(xué)者針對土拱效應(yīng)進(jìn)行了大量的研究，提出了不同土拱模型及計(jì)算方法.關(guān)于土拱效應(yīng)的研究由來已久，Terzaghi[5]通過著名的Trapdoor試驗(yàn)驗(yàn)證了土拱效應(yīng)的存在，并提出了平面土拱效應(yīng)模型：假設(shè)填土中的破壞面為通過Trapdoor邊緣的豎直面，作用在地基表面的荷載等于滑動體重力扣除邊界上的摩阻力.英國規(guī)范BS8006 [6]采用了Marston等[7]的豎向滑體土拱模型理論來計(jì)算樁頂、樁間土土壓力.然而這2種模型僅給出了破壞面位置，沒有提出土拱形態(tài)，因此，不能準(zhǔn)確地反映土拱效應(yīng)對路堤承載變形的影響，這也是現(xiàn)代學(xué)者從“成拱形狀與條件”角度分析樁承式路堤土拱效應(yīng)的原因.

關(guān)于路堤“成拱形狀與條件”，學(xué)者們做了大量假設(shè)，Handy [8]分析了溝槽介質(zhì)由于土拱效應(yīng)而引起的應(yīng)力重分布，將近似于懸鏈線的主應(yīng)力流線作為拱軸形狀.Carlsson[9]和Guido等 [10]分別提出了楔形拱假設(shè)，其中Carlsson假設(shè)楔形體頂角為30°，而Guido等假設(shè)棱錐側(cè)面與底面的夾角為45°，由此提出樁土荷載分擔(dān)比的計(jì)算方法.“楔形假設(shè)”計(jì)算簡便，但由于楔形假設(shè)與實(shí)際土拱形狀有一定區(qū)別，從而會導(dǎo)致兩者受力狀態(tài)存在較大差異.因此，為充分模擬路堤的成拱形狀，Hewlett & Randolph [11]基于模型試驗(yàn)研究成果，提出了半球殼形土拱模型，并認(rèn)為拱頂、拱腳的土體達(dá)到極限狀態(tài)，建立了求解土拱效應(yīng)的解析方法.Low等 [12]利用試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法，并將其退化到平面應(yīng)變狀態(tài)，簡化了計(jì)算過程，但該方法計(jì)算出的樁體荷載分擔(dān)比偏大，這是由于拱頂和拱腳的土單元體并不是在任何情況下都會達(dá)到極限狀態(tài)，而是與路堤高度、材料性質(zhì)、樁間距等因素有關(guān).陳云敏等[13]改進(jìn)了Hewlett & Randolph基于極限狀態(tài)的空間土拱效應(yīng)分析方法，通過引入系數(shù)

SymbolaA@ 來判定土體是否進(jìn)入塑性狀態(tài)，從而對極限狀態(tài)分析方法進(jìn)行修正.周龍翔等[14]認(rèn)為填土中土拱由拱腳支承在相鄰兩樁樁頂?shù)闹鞴芭c搭接于主拱上的次拱組成， 拱軸線均為懸鏈線.劉俊飛等[15]通過數(shù)值模擬提出樁頂土拱區(qū)域內(nèi)的主應(yīng)力跡線是一組自樁頂平面向上曲率逐漸增大的變曲率曲線，并據(jù)此得到了土拱的高度.綜上所述，近年來關(guān)于土拱的成拱形狀也多集中于圓弧、懸列線等平滑曲線，但上述方法均未考慮樁土差異變形對土拱發(fā)揮程度的影響，而在樁承式路堤中，樁土變形剛度的差異往往對土拱發(fā)揮有著較大影響，曹衛(wèi)平等[16]參照Low的試驗(yàn)方法進(jìn)行了二維模型槽試驗(yàn)，證明了這一結(jié)論.針對這一狀況，劉吉福[17]利用等沉面概念，提出了“土柱模型”，從而得到了樁土應(yīng)力比與差異沉降的關(guān)系，然而該模型脫離了土拱形狀，沒有考慮到布樁形式對樁土應(yīng)力比的影響.

本文擬從樁土差異沉降、土拱效應(yīng)、荷載分配三者的關(guān)系出發(fā)，基于路堤變形協(xié)調(diào)提出土拱區(qū)土體壓縮變形等于樁頂刺入路堤的體積的假設(shè)，繼而得到樁土應(yīng)力比、土拱高度與樁土差異沉降的關(guān)系.最后進(jìn)行參數(shù)分析，并結(jié)合三者關(guān)系，獲得土拱效應(yīng)與樁承式路堤承載及其變形特性的內(nèi)在聯(lián)系，以期進(jìn)一步完善樁承式路堤設(shè)計(jì)計(jì)算理論.

1 模型的建立與求解

1.1 基本假設(shè)

樁承式路堤是由路堤填土、樁以及樁間土3部分組成的復(fù)雜系統(tǒng)，為了使問題簡化，結(jié)合前人成果，本文做出如下假定：

1） 路堤填土及樁間土為各項(xiàng)同性的均質(zhì)材料，土體滿足Mohr-Coulomb準(zhǔn)則.

2） 土拱問題簡化為平面應(yīng)變問題，即僅考慮二維平面土拱效應(yīng)[12].

3） 根據(jù)文獻(xiàn)[18]研究成果，假定土拱拱軸線為合理拱軸線，樁間土應(yīng)力均勻分布，土拱厚度均勻.

4） 土拱區(qū)以上路堤填土之間沒有差異沉降，即路堤中能夠形成完整的應(yīng)力拱 [19]，土拱與樁間土始終不脫離.

通過各理論方法與芮瑞等模型試驗(yàn)結(jié)果對比，可以看出：本文方法以及劉吉福等的方法與試驗(yàn)結(jié)果較為吻合.另外，從圖5中可以看出，樁土應(yīng)力比與填土高度成正比，與樁距比成反比.其中，BS8006 規(guī)范由于公式過于簡化，考慮因素少，計(jì)算出的樁土應(yīng)力比偏大，只有在樁距比較大（樁距比1∶2.5）的情況下與實(shí)測吻合較好.Terzaghi假設(shè)路堤填土中存在垂直剪切面與等沉面，適用于較大樁土相對位移和較大的樁距情況，因此計(jì)算結(jié)果偏小.

2.2 土拱高度

采用有限元軟件ABAQUS進(jìn)行土拱有限元數(shù)值模擬分析，路堤填料壓縮模量為20 MPa的無粘性土，內(nèi)摩擦角為30°，重度為20 kg/m3，模型參數(shù)取H=6 m，d=0.5 m，分別改變樁間距s（1.5 m，2.0 m，2.5 m），進(jìn)行3組數(shù)值模擬，得到應(yīng)力場如圖6所示，由于對稱分布，模型右邊界為對稱面，即路堤中心線.

選取路堤中心線不同深度各點(diǎn)（按照網(wǎng)格劃分選取），其中第1點(diǎn)在路堤頂面，最后一點(diǎn)在樁間土頂面，繪制出形成土拱時(shí)各點(diǎn)豎向應(yīng)力分布曲線，如圖7所示.

從圖7可以得到，在距離路堤頂面距離較近時(shí)，各點(diǎn)的豎向應(yīng)力為一條直線，且斜率等于20，即土體的重度.隨著深度的增加，土拱效應(yīng)開始發(fā)揮作用，將豎向應(yīng)力傳遞至樁頂，因此樁間土上方豎向應(yīng)力先最大值，然后逐漸減小，到達(dá)土拱區(qū)下方時(shí)，豎向應(yīng)力緩慢增大，最終等于樁間土應(yīng)力σs.本文將豎向應(yīng)力極大值點(diǎn)到樁間土頂面的距離作為土拱高度f.并根據(jù)公式（26）計(jì)算同樣得到土拱高度，并進(jìn)行對比，如表2所示.由此可知，本文計(jì)算所得土拱高度與數(shù)值模擬結(jié)果較為接近，且土拱高度隨樁距的增加而增大.

4 結(jié)束語

1） 提出樁體刺入路堤填土的體積等于土拱區(qū)體積的壓縮變形的假設(shè)，從而建立土拱形狀與樁土參量之間的關(guān)系；再根據(jù)土拱拱腳處極限平衡狀態(tài)以及路堤豎向靜力平衡，進(jìn)而得到樁土應(yīng)力比及其拱高與樁土差異沉降的關(guān)系.

2） 結(jié)合工程實(shí)例，探討了影響土拱效應(yīng)的主要因素，結(jié)果顯示：樁土應(yīng)力比與路堤高度成正比，與樁體面積置換率、填土內(nèi)摩擦角成反比；土拱高度與路堤高度成正比，與樁凈距成反比，而受填土材料的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)影響不大.

3） 為簡化計(jì)算，本文假定土拱效應(yīng)為平面應(yīng)變狀態(tài)，且沒有考慮路堤加筋的情況，因此對于三維土拱效應(yīng)以及筋材對樁承式路堤受力特性的影響有待進(jìn)一步探討.

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