基于符號信息的軟件質量評價模型

岳　川（廣東海洋大學信息學院，廣東　湛江　524088）

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基于符號信息的軟件質量評價模型

岳川
（廣東海洋大學信息學院，廣東湛江524088）

摘要：給出一種基于區間直覺模糊理論的評價方法。首先，被測評者能使用3個簡單的符號填寫問卷；其次，符號信息被統計和整理，然后融合成區間直覺模糊信息；最后，基于群決策并使用投影方法給出測評軟件的優劣序。通過對軟件質量的評價來提升軟件本身的質量以及用戶的滿意度。

關鍵詞：軟件質量評價；符號信息；區間直覺模糊信息；投影；群決策

軟件已經應用到家用電器、通訊器材、交通工具等各種產品中，滲入到人們的生活和工作的各個領域，已成為必不可少的工具[1]。軟件產業是信息技術的重要組成部分，成為推動世界經濟快速發展的新動力。隨著信息化進程的不斷發展，軟件質量的評價引起了許多學者和專業技術人員的關注[2-3]。如何對軟件質量進行科學地評價，進而實時監控軟件的生產并改進和提高軟件的質量是擺在我們面前的一項重要任務。

軟件質量管理在20世紀就引起國內外專家學者的重視。早期的軟件質量管理理論主要側重于軟件產品的測試和軟件開發技術的改進[4-5]。國際標準化組織于1991年以來制定了許多軟件質量測量標準[6-7]。這些標準已經給出了包含功能性、可靠性、易使用性、效率、可維護性和可移植性等多個特性的軟件質量評價的通用模型。

另外，為了提升軟件的質量，很多學者進行了大量卓有成效的研究[8-9]。例如，針對傳統的方法對Web 業務系統評估時存在的不足，文獻[10]研究和實現了面向Web 業務系統的可用性評估系統。針對面向服務的軟件開發的缺陷，文獻[11]提出了一種軟件開發的評價技術。針對仿真軟件評價優選問題，文獻[12]提出一種基于公理設計理論的仿真軟件評價方法。該模型通過信息公理，以信息量大小為測度來度量仿真軟件產品的優劣。為了有效地從用戶角度發掘軟件的缺陷，文獻[13]提出了一種基于觀點挖掘的產品可用性評價方法。針對現有研究較多地關注軟件本身的質量特性，忽略了用戶需求對軟件質量的影響這一弊端，許多軟評價方法相繼問世[14-19]。這些研究極大地豐富了軟件質量的評價技術，也為軟件質量的提高起到了積極的作用。

然而，現有的評價方法仍有兩個研究漏洞有待補缺：1)有些評價指標在軟件使用之前是不可測試的，例如可重用性(Reusability)；2)有些評價指標在軟件使用之前難于把控客戶的需求。再加上測試條件的限制，有些用戶對軟件的認可更傾向于專家的觀點和用戶的口碑。另外，軟件質量是個模糊的概念，它有明確的內涵，但是外延不明確[20]。為此，基于用戶滿意和人性管理的需求，本研究擬提出一種基于符號信息的模糊評價方法。

軟件質量評價是一個多指標決策問題[21-24]。為增強評價方法的科學性和可靠性，借助了群決策方法[25-27]來解決軟件質量評價問題。考慮到專家評價的可操作性，允許專家使用3個簡單的符號{√,×,○}來完成軟件的每個指標的評價，其中，符號“√”、“×”和“○”分別表示專家對軟件的指標“贊成”、“反對”和“猶豫”或“不確定”。為增加評價的客觀性，將每個問卷調查的對象（用戶）視為一個專家。然后，將調查得到的問卷符號集結成直覺模糊信息[28-2 9]。最后在模糊環境下借助投影方法[30-31]來完成軟件質量的綜合排序。

1 模型和方法

1.1數學工具

Zadeh[32]在1965年給出了模糊集的概念。Atanassov[33]將模糊集推廣到了直覺模糊集。后來，Atanassov 等[29]推廣直覺模糊集到區間直覺模糊集。徐澤水和陳劍[34]稱

為一個區間直覺模糊數，滿足：

且

這里的3個區間

分別表示關于評價對象的贊成（肯定）區間、反對（否定）區間和猶豫（不確定）區間。

文獻[35]給出一個區間直覺模糊數

為X在Y上的投影。這里

1.2評價模型

為方便起見,我們給出如下的術語和概念。

1)方案，即評價對象。記方案集為

A={A1,A2,…,Am},i?M={1,2,…,m}。

2)指標，即評價屬性。記指標集為

3)指標權重。記指標權重集為

滿足0≤wj≤1,wj=1。

4)專家，即決策者。記專家集為

本研究中參評的軟件為方案。每個被調查的對象（參評人員）被視為專家，他（她）們同時為軟件的使用者。由于參評人員較多，本文將他（她）們按其所在的單位進行分類，設其為 t 類，記D={ d1,d2,…,dt}。也就是說，這里的專家視為一類參與者，并假定第 k 類參與者dk(k?T={1,2,…,t})中共有sk個成員。然后，再將每一類參與者按其工作性質分為 l 個子類，記為dk={dk1,dk2,…,dkj}，并假定參與第i個方案Ai的第 k類中第h 個子類dkh(h? H={1,2,…,l})中的元素個數記為sihk。我們有：

這里，nihkj和mihkj分別為收集的調查問卷中第 i個方案、第 j 個指標、第 k 類參與者中的第h 子類中的符號“√”和“×”的個數。

基于式（4），我們得到區間直覺模糊評價矩陣:

這里，xkji=是第k 類參與者給出的第 i 個方案、第 j 個指標的直覺模糊得分，且

顯然，μiukj和νiukj滿足式（1）條件

假設w=(w1,w2,…,wn)是指標的權重向量，則

是Xi的加權評價矩陣，這里

基于式（6），我們有Yi(i?M)的理想決策：

這里

由式(3)，我們能得到加權評價矩陣Yi到理想決策Y*上的投影:

投影值ProjY*(Yi)越大，方案Ai就越優。

2　評價方法

借助以上介紹的數學工具和用于本評價的決策模型，我們給出具體的有限個軟件（質量）的評價方法。

2.1方案，指標和專家

本研究對廣泛使用于某高校的3個同類軟件的質量進行了問卷調查，即軟件測評是基于用戶對于3個軟件的使用情況，通過問卷調查的形式實現的。依據群決策的框架，我們將這3個軟件（質量）視為方案，記為A={A1,A2,A3}={軟件1，軟件2，軟件3}。被調查對象為本高校的4個學院的部分本科生、研究生、教師和研究人員。我們將4個學院記為D={d1,d2,d3,d4}，每一個學院的4類被調查對象視為子類集合，記為dk={ dk1,dk2,dk3,dk4}={本科生，研究生，教師，研究人員}(k=1,2,3,4)依據測評人員的關注，本測試指標集合為U={u1,u2,u3}={功能性，易用性，可移植性}。

2.2數據收集和整理

通過調查問卷的數據統計，我們整理出所需的數據，并將其綜合在表1。

表1　數據統計Table 1　Statistics of data

表1中并沒有統計樣本中的符號“○”。事實上，符號“○”的信息已體現在式（8）的πiklj和πikuj之中。

2.3數據的模糊化處理

由表1給出的nihkj和mihkj，我們能依據公式（4）算出

比如

再依據式(5)，我們能算出和

比如

這些結果匯總在表2。

進而，依據公式（5），我們能算出

比如

于是，我們就能得到兩個直覺模糊區間的端點：

比如

區間直覺模糊評價矩陣Xi=(i=1，2，3)顯示在表3。通過專家代表們的協商，指標的權重向量為w=(w1,w2,w3)=(0.4,0.4,0.2)。

依據式（6），我們得到加權評價矩陣Yi（i=1,2,3），見表4。

依據式（7），我們能計算理想決策Y*。其結果也顯示在表4。

表2　標準化的測評數據Table 2　Normalization of assessment data

矩陣 學院 　u1　u2u3X1d1([0.17,0.35],[0.27,0.65])　([0.28,0.48],[0.26,0.52])　([0.13,0.45],[0.48,0.55])d2([0.20,0.48],[0.35,0.52])　([0.26,0.54],[0.36,0.46])　([0.22,0.54],[0.28,0.46])d3([0.30,0.56],[0.36,0.44])　([0.42,0.53],[0.37,0.47])　([0.44,0.52],[0.39,0.48])d4([0.36,0.42],[0.39,0.58])　([0.31,0.54],[0.25,0.46])　([0.29,0.45],[0.33,0.55])X2d1([0.32,0.45],[0.30,0.55])　([0.28,0.41],[0.38,0.59])　([0.13,0.41],[0.24,0.59])d2([0.16,0.34],[0.25,0.66])　([0.30,0.51],[0.25,0.49])　([0.13,0.46],[0.43,0.54])d3([0.14,0.36],[0.24,0.64])　([0.31,0.50],[0.23,0.50])　([0.10,0.48],[0.44,0.52])d4([0.25,0.40],[0.27,0.60])　([0.33,0.46],[0.45,0.54])　([0.32,0.47],[0.44,0.53])X3d1([0.33,0.47],[0.33,0.53])　([0.43,0.53],[0.34,0.47])　([0.28,0.54],[0.27,0.46])d2([0.30,0.55],[0.35,0.45])　([0.44,0.53],[0.37,0.47])　([0.43,0.53],[0.37,0.47])d3([0.31,0.44],[0.32,0.56])　([0.27,0.38],[0.39,0.62])　([0.12,0.42],[0.26,0.58])d4([0.31,0.53],[0.26,0.47])　([0.28,0.45],[0.33,0.55])　([0.22,0.42],[0.26,0.58])

表4　基于區間直覺模糊信息的加權評價矩陣和理想決策Table 4　Weighted matrices and ideal decision based on interval-valued intuitionistic fuzzy information

基于式（8），我們能計算每個Yi（i=1,2,3）在理想決策Y*上的投影，其結果顯示在表5。

表5　投影和測評軟件的排序Table 5　Projections and ranking of assessed software

3　討　論

主要從實驗數據的處理方法上進行相關的分析和剖析，討論和展示本研究的創新性。

首先，直覺模糊邏輯本身應是一種符號邏輯的載體。我們通過實例驗證了它的可行性和有效性。就實數、模糊數（包括區間數）和直覺模糊數而言，區間直覺模糊信息拓寬了知識的應用范圍，提升了知識的內涵。本研究將表1中的統計結果轉換為區間直覺模糊數是技術的關鍵。若將表1中的統計結果轉換為直覺模糊數，將大大減輕集結的難度。例如，若將表1中的來自第1個測評軟件A1關于第1個學院d1的4類測評問卷的8個數據{85，66；78，176；40，115；41，76}轉換成一個直覺模糊數，只要先將這8個數分成2類。其中{85，78，40，41}為贊成符號√的統計，{66，176，115，76}為反對符號×的統計。然后，分別取和：sum√=85+78+40+41=244，sum×=66+176+115+76=433。若將相關的有效問卷的總數記為sum=250+280+241+165=936。則由此8個數據所集結成的直覺模糊數為(μ,ν)=(sum√/sum,sum×/sum)=(244/936,433/936)=(0.260 7,0.462 6)。這里的μ表示該項的贊成比例，ν表示該項的反對比例。由此可見，這樣的轉換大大減輕了集結的難度。實際上，若想把表1中的數集結成直覺模糊數，在梳理問卷時，就不必將問卷分成4類：本科生，研究生，教師和研究人員。可將本學院的所有參評人員的問卷放到一起，直接進行統計即可。從而，也大大化簡了程序。然而，這里的μ和 ν是數，而不是區間。這將大大壓縮本方法的應用范圍。

另外，在表4的數據處理上，我們采用的是投影測度。即利用公式（8），計算每個Yi（i=1,2,3）在理想決策Y*上的投影。事實上，常見的處理模型是采用歐幾里得距離，即計算每個Yi（i=1,2,3）到理想解Y*的距離d(Yi,Y*)。排序的準則是：較小的d(Yi,Y*)，較好的軟件Ai。然而，這種準則僅僅考慮到了iY到Y*的距離，沒有考慮到二者的夾角。而本研究所采用的投影模型既考慮到二者的距離，又考慮到二者的夾角。所以，本模型是一種更綜合的技術。

最后，在表4的數據處理上，還可采用雙基點模型[23]。雙基點模型的優點是結果更折中。然而，本著搜集的信息越多越好，處理的程序越簡單越好，采用的模型越科學越好的原則，本模型所采用的基于區間直覺模糊信息的投影模型是一種理想的模型。

4　結　論

針對有些軟件質量的評價指標在軟件使用之前是不可測試的，以及有些用戶對軟件的認可更傾向于專家的觀點和用戶的口碑，提出了一種操作簡單的軟件測評方法。它的主要優勢總結如下：

1)操作簡單。完成樣本簡單，僅需在問卷上標記符號即可；數據收集簡單，只需收集兩個符號{×,√ }即可。

2)易于實現。當兩個符號{×,√ }被收集后，借助計算機軟件程序，其方案的排序是易于實現的。

3)理論完善。將符號信息融合為區間直覺模糊信息，借助近年來的直覺模糊理論來建立軟件評價的量化模型，有其完善的理論基礎。

本模型不僅能用于軟件質量評價，也能用于其他方面的管理和評價[36]，比如，人事部門的人才選取、企業合作伙伴的選擇以及供應商的遴選等。

本研究的進一步工作還可以將本文的符號信息集結成直覺模糊信息。本研究的區間直覺模糊信息的集結技術以及投影模型也能進一步應用于海洋氣象分析、海洋資源管理以及海洋污染調查分析等大數據[37]處理和建模。

參考文獻

[1]岳川.基于程序動態分析的Android 手機應用耗電量研究[D].廣州：中山大學，2013.

[2]TOMAS P，ESCALONA M J，MEJIAS M.Open source tools for measuring the internal quality of Java software products.A survey [J].Computer Standards & Interfaces，2013，36（1）：244-255.

[3]NGUYEN-DUC A,CRUZES D S,CONRADI R.The impact of global dispersion on coordination，team performance and software quality–A systematic literature review [J].Information and Software Technology，2015，57（1）：277-294.

[4]PERRY W E.Effective methods for software testing：Includes complete guidelines，Checklists，and Templates [M].New York：John Wiley & Sons，2007.

[5]MYERS G J，SANDLER C,BADGETT T.The art of software testing [M].New York：John Wiley & Sons，2011.

[6]International Organization for Standardization（ISO）and the International Electrotechnical Commission（IEC）.Software and Systems Engineering.ISO/IEC JTC 1/SC 7 [EB/OL].[2015-12-25].http://www.jtc1.org/directives/toc.htm.

[7]Joint Technical Committee IT-015，Software and Systems Engineering.Software engineering -Software product Quality Requirements and Evaluation（SQuaRE）-Planning and management [EB/OL].[2015，12，25].http://www.standards.com.au.

[8]MACHADO Ivan Do Carmo，MCGREGOR John D，CAVALCANTI Yguarat? Cerqueira，et al.On strategies for testing software product lines：A systematic literature review [J].Information and Software Technology，2014，56（10）：1 183-1 199.

[9]ANDREW J K，ROBIN A，LAURA B，et al.The state of the art in end-user software engineering.ACM Computing Surveys（CSUR），2011，43（3）：21.

[10]吳鵬越，佟秋利，杜炤.Web業務系統可用性評估系統的研究與實現[J].計算機工程與設計，2009，86（2）：338-341.

[11]蘇紅軍，尤振華，王國華.面向服務的軟件開發方法評價分析框架研究[J].計算機科學，2014，41（11A）：419-425.

[12]尤后興，林杰.基于公理設計理論的仿真軟件評價方法研究[J].管理科學，2012，25（2）：78-86.

[13]易力，王麗亞.基于觀點挖掘的產品可用性建模與評價[J].計算機工程，2012，38（16）：270-274.

[14]岳峰，蘇兆品，陸陽等.基于模糊軟集合的軟件質量綜合評價方法[J].系統工程與電子技術，2013，35（7）：1 460-1 466.

[15]趙倩，張璇，王黎霞，等.基于模糊層次分析法的軟件易用性過程綜合評價方法[J].計算機應用研究，2013，30（9）：2 730-2 735.

[16]歐陽柳波，鄒北驥，林建，等.一種軟件實用性模糊評估方法[J].小型微型計算機系統，2013，34（2）：298-303.

[17]李永鋒，朱麗萍.基于模糊層次分析法的產品可用性評價方法[J].機械工程學報，2012，48（14）：183-191.

[18]曹毅，趙波，張利鋒.基于AHP的軟件質量模糊綜合評價研究與實現[J].計算機測量與控制，2013，21（12）：3 306-3 308.

[19]柴獲，閆軍，李秦渝.基于置信度的軟件質量模糊評價模型研究[J].計算機工程與設計，2012，33（2）：607-611.

[20]苑暢，胡克謹.軟件質量方案模糊決策模型的研究[J].計算機工程與設計，2008，29（18）：4753-4754.

[21]萬樹平，董九英.基于三角直覺模糊數Choquet 積分算子的多屬性決策方法[J].中國管理科學，2014，22（3）：121-129.

[22]YUE Z L，YUE C，LI Z.Using TOPSIS method with interval number to assess air quality for 16th Asian Olympic Games [C].//Romeo D.2010 4th International Conference on Bioinformatics and Biomedical Engineering，445 Hoes Lane-P.O.Box 1331，Piscataway，NJ 08855-1331,United States:IEEE Computer Society，2010:1-4.

[23]YUE Z L，JIA Y Y.A group decision making model with hybrid intuitionistic fuzzy information [J].Computers & Industrial Engineering，2015，87：202-212.

[24]YUE Z L，JIA Y Y.An application of soft computing technique in group decision making under intervalvalued intuitionistic fuzzy environment [J].Applied Soft Computing，2013，13（5）：2 490-2 503.

[25]YUE Z L.Group decision making with multi-attribute interval data [J].Information Fusion，2013，14（4）：551-561.

[26]劉培德，金芳.區間直覺不確定語言集成算子及在群決策中的應用研究[J].管理工程學報，2014，115（1）：124-130.

[27]岳中亮，賈玉英.高校圖書館讀者滿意度的群決策方法[J].情報雜志，2007，26（10）：92-95.

[28]岳中亮，賈玉英.高校圖書館網站的直覺模糊綜合評價[J].現代情報，2008，28（4）：72-74.

[29]ATANASSOV K,GARGOV G.Interval valued intuittionistic fuzzy sets [J].Fuzzy Sets and Systems，1989，31（3）：343-349,

[30]賈玉英.基于射影的高校圖書館網站綜合評價[J].情報科學，2010，（4）567–570.

[31]YUE Z L.An intuitionistic fuzzy projection-based approach for partner selection [J].Applied Mathematical Modelling，2013，37（23）：9 538-9 551.

[32]ZADEH L A.Fuzzy sets [J].Information and control，1965，8（3）：338-353.

[33]ATANASSOV K.Intuitionistic fuzzy sets [J].Fuzzy Sets and Systems，1986，20（1）：87-96.

[34]徐澤水，陳劍.一種基于區間直覺判斷矩陣的群決策方法[J].系統工程理論與實踐，2007，27（4）：126-133.

[35]XU Z S，HU H.Projection models for intuitionistic fuzzy multiple attribute decision making [J].International Journal of Information Technology & Decision Making，2010，9（2）：267-280.

[36]劉培德，張新.直覺不確定語言集成算子及在群決策中的應用[J].系統工程理論與實踐，2013，32（12）：2 704-2 711.

[37]萬樹平.一種具有區間數信息的多屬性大群體決策方法[J].模式識別與人工智能，2011，24（3）：340-345.

（責任編輯：任萬森）

A Model for Evaluating Software Quality Based on Symbol Information

YUE Chuan
(College of Information,Guangdong Ocean University,Zhanjiang 524088,China)

Abstract：This paper develops an evaluation method based on interval-valued intuitionistic fuzzy theory.First,the respondents are allowed to answer to questionnaire by using three simple symbols.Second,a statistics is done for the symbol information in questionnaires,and then the symbol information is fused into an intuitionistic fuzzy information.Finally,the evaluated software is ranked based on group decision-making and projection method.The software quality and user satisfaction can be improved by the evaluation of software quality.

Keywords：software quality evaluation; symbol information; interval-valued intuitionistic fuzzy information; projection; group decision-making

作者簡介：岳川（1988—），男，碩士，研究方向為軟件質量管理。E-mail:yuechuan-1988@163.com

收稿日期：2015-11-20

doi：10.3969/j.issn.1673-9159.2016.01.015

中圖分類號：TP311.5

文獻標志碼：A

文章編號：1673-9159（2016）01-0085-08