局部最大延遲檢測(cè)抗轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾算法*

范廣騰，黃仰博，李柏渝，孫廣富

(國(guó)防科技大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙　410073)

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局部最大延遲檢測(cè)抗轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾算法*

范廣騰，黃仰博，李柏渝，孫廣富

(國(guó)防科技大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙410073)

摘要：接收機(jī)在進(jìn)行窄帶干擾抑制后，其輸出信號(hào)的相關(guān)峰會(huì)發(fā)生分裂。使用傳統(tǒng)的基于信號(hào)到達(dá)時(shí)間的抗轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾算法，會(huì)使得捕獲鎖定的相關(guān)值為真實(shí)信號(hào)的旁瓣。針對(duì)該問(wèn)題提出一種基于局部相關(guān)值最大的時(shí)延檢測(cè)方法，在真實(shí)信號(hào)相關(guān)峰分裂所產(chǎn)生的旁瓣與欺騙信號(hào)不重合前提下，通過(guò)對(duì)主瓣三個(gè)碼片范圍內(nèi)最大值的搜索，保證捕獲不會(huì)鎖定在旁瓣，再選擇局部最大值中的最早碼相位點(diǎn)從而避免鎖定到轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾。與傳統(tǒng)的基于信號(hào)到達(dá)時(shí)間的抗轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾算法相比，在無(wú)窄帶干擾情況下，所提算法性能相當(dāng)；在存在窄帶干擾情況下，其性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)算法。通過(guò)數(shù)值仿真驗(yàn)證了方法的有效性。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾；窄帶干擾；相關(guān)峰分裂；局部最大

隨著電子技術(shù)的發(fā)展，欺騙干擾逐漸成為衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的重要威脅[1-2]。其中轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾因?yàn)闊o(wú)須知道對(duì)方使用導(dǎo)航信號(hào)的偽碼序列以及電文結(jié)構(gòu)，從而可以對(duì)包括軍用信號(hào)在內(nèi)的所有衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)實(shí)施有效的欺騙干擾[3]，因此已成為研究的熱點(diǎn)。

對(duì)于轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾，由于經(jīng)歷了欺騙干擾源轉(zhuǎn)發(fā)，因此從衛(wèi)星到達(dá)接收機(jī)天線的信號(hào)相對(duì)于直達(dá)信號(hào)存在明顯延遲。因此，可以通過(guò)信號(hào)到達(dá)時(shí)間來(lái)區(qū)分直達(dá)衛(wèi)星信號(hào)和轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾信號(hào)，即超前的信號(hào)為直達(dá)衛(wèi)星信號(hào)，滯后的信號(hào)為轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾信號(hào)[4]。文獻(xiàn)[5-6]分析了轉(zhuǎn)發(fā)欺騙下采用匹配濾波結(jié)構(gòu)對(duì)無(wú)周期信號(hào)的捕獲性能，并進(jìn)一步提出了抗轉(zhuǎn)發(fā)欺騙快速傅里葉轉(zhuǎn)換(Fast Fourier Transform,FFT)捕獲方法。

但在實(shí)際導(dǎo)航對(duì)抗環(huán)境中，干擾樣式并不是單一的，存在轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾的同時(shí)還會(huì)存在窄帶干擾等壓制式干擾。無(wú)論是頻率還是時(shí)域的窄帶干擾抑制方法，其輸出端都有可能產(chǎn)生過(guò)檢測(cè)門限的較大相關(guān)旁瓣。由于此時(shí)分裂產(chǎn)生的旁瓣其時(shí)延早于真實(shí)信號(hào)的主瓣，因此在真實(shí)信號(hào)旁瓣過(guò)檢測(cè)門限情況下，使用傳統(tǒng)的信號(hào)到達(dá)時(shí)間檢測(cè)方法[5]會(huì)使得接收機(jī)鎖定到真實(shí)信號(hào)的旁瓣。本文在分析了傳統(tǒng)基于信號(hào)到達(dá)時(shí)間的檢測(cè)方法在相關(guān)峰分裂情況下的缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上，再分析了窄帶干擾抑制對(duì)輸出信號(hào)相關(guān)峰的影響，并利用相關(guān)峰分裂的局部特性，對(duì)傳統(tǒng)的基于信號(hào)到達(dá)時(shí)間的檢測(cè)方法進(jìn)行了改進(jìn)。

1傳統(tǒng)的基于信號(hào)到達(dá)時(shí)間的檢測(cè)方法

為方便分析，假定針對(duì)同一顆衛(wèi)星的轉(zhuǎn)發(fā)欺騙信號(hào)只有一個(gè)(同一顆衛(wèi)星存在多個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)欺騙的情況可以采取類似方法處理)，則在存在轉(zhuǎn)發(fā)欺騙情況下，接收機(jī)I和Q兩路相關(guān)值輸出為：

(1)

(2)

其中，P表示真實(shí)信號(hào)功率，R為相關(guān)函數(shù)，L為相干積分次數(shù)，ts為采樣間隔，m表示轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)對(duì)真實(shí)信號(hào)幅度的放大倍數(shù)，Δτ1為接收機(jī)產(chǎn)生的本地碼與真實(shí)信號(hào)的碼相位誤差，Δωd1=ωl-ωr為接收機(jī)對(duì)真實(shí)信號(hào)多普勒估計(jì)的誤差，θk1為接收機(jī)對(duì)真實(shí)信號(hào)的相位估計(jì)誤差，Δτ2為接收機(jī)產(chǎn)生的本地碼與轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)的碼相位誤差，Δωd2=ωl-ωz為接收機(jī)對(duì)轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)多普勒估計(jì)的誤差，θk2為接收機(jī)對(duì)轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)的相位估計(jì)誤差，nI(nts)和nQ(nts)為高斯噪聲引起的系統(tǒng)輸出。忽略噪聲的影響，進(jìn)入檢測(cè)器檢測(cè)量z可近似表示為：

(3)

由式(3)可知，在存在轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾情況下，在碼相位和多普勒頻率構(gòu)成的二維平面上將出現(xiàn)兩個(gè)較大的峰值，分別對(duì)應(yīng)于轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾信號(hào)與真實(shí)信號(hào)。由于轉(zhuǎn)發(fā)欺騙信號(hào)到達(dá)時(shí)間晚于真實(shí)信號(hào)，因此對(duì)于無(wú)周期擴(kuò)頻信號(hào)，可以根據(jù)過(guò)門限的碼相位信息來(lái)區(qū)分真實(shí)信號(hào)與轉(zhuǎn)發(fā)欺騙信號(hào)，碼相位滯后的即為轉(zhuǎn)發(fā)欺騙信號(hào)。

2窄帶干擾抑制后對(duì)輸出信號(hào)相關(guān)峰的影響

常用的窄帶抑制方法有頻率抗干擾和時(shí)域抗干擾兩種[7]，兩者雖然在實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)中不同，但是在數(shù)學(xué)上具有等價(jià)性。其中頻率抑制窄帶干擾結(jié)構(gòu)框圖如圖 1所示[8]。

圖1　簡(jiǎn)單的頻率抗窄帶干擾示意圖Fig.1　Simple frequency domain interference suppression processing

在頻域上加權(quán)相乘等價(jià)于在時(shí)域中卷積，即信號(hào)相當(dāng)于在時(shí)域中經(jīng)過(guò)一個(gè)帶通濾波器。設(shè)濾波器長(zhǎng)度為2K+1，濾波器系數(shù)h(l),l=-K,…,-1,0,1,…,K,其中h(0)=1。接收信號(hào)[9]：

r(k)=Adp(k)+n(k)+j(k),k=…,-1,0,1,…

(4)

式中，A表示GPS基帶信號(hào)的幅度，d表示電文，p(k)表示偽隨機(jī)碼，n(k)表示噪聲，j(k)表示窄帶干擾。則接收機(jī)相關(guān)輸出為：

(5)

式中，m表示本地參考PN碼與接收信號(hào)PN碼存在m個(gè)碼元間隔的延遲。

(6)

其中，Rpp(τ)為輸入信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)，Rjj(τ)為殘留干擾信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)。

由式(6)可以看出，經(jīng)過(guò)窄帶干擾抑制后的信號(hào)，其相關(guān)峰會(huì)產(chǎn)生分裂。旁瓣和主瓣的距離以及功率比與窄帶干擾的帶寬和干擾在信號(hào)帶寬的頻率位置有關(guān)。定義有效旁瓣為超過(guò)捕獲門限的旁瓣，在捕獲門限以下的旁瓣不會(huì)影響捕獲結(jié)果，可以等效為噪聲。

圖 2、圖 3給出了不同干擾帶寬和干擾頻偏的情況下，旁瓣與主瓣的距離和功率比。根據(jù)圖 2和圖 3可以得出如下結(jié)論：

圖2　不同窄帶干擾帶寬和干擾中心頻率情況下，旁瓣與主瓣的距離Fig.2　Distance between main lobe and side lobe in different bandwidth and frequency of jammer

圖3　不同窄帶干擾帶寬和干擾中心頻率情況下，旁瓣與主瓣的功率比Fig.3　Power radio of side lobe and main lobe in different bandwidth and frequency of jammer

1)當(dāng)干擾信號(hào)偏離信號(hào)中心頻率1%以上，窄帶干擾抑制后不會(huì)產(chǎn)生有效旁瓣。當(dāng)干擾信號(hào)與信號(hào)中心頻率對(duì)齊時(shí)，窄帶抑制后產(chǎn)生的旁瓣幅度最高。

2)干擾帶寬越大，干擾抑制后產(chǎn)生的旁瓣幅度越高。

3)窄帶干擾抑制后產(chǎn)生的旁瓣與其主瓣的距離小于2個(gè)碼片。

3局部最大延遲檢測(cè)抗轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾算法

3.1算法原理

由第2節(jié)的分析，存在窄帶干擾情況下，經(jīng)過(guò)干擾抑制后的信號(hào)其與本地碼相關(guān)產(chǎn)生的相關(guān)峰旁瓣與主瓣距離最大為2個(gè)碼片，即窄帶干擾抑制引起的相關(guān)峰分裂具有局部特性。而對(duì)于轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙，由于轉(zhuǎn)發(fā)欺騙源距離目標(biāo)位置一般較遠(yuǎn)，且轉(zhuǎn)發(fā)欺騙一般都針對(duì)碼率為10.23 MHz的無(wú)周期P碼，3個(gè)碼片的延時(shí)對(duì)于P碼僅為87.9 m，在實(shí)際中GPS干擾機(jī)的空間延時(shí)距離都會(huì)大于3個(gè)碼片，故轉(zhuǎn)發(fā)欺騙產(chǎn)生的相關(guān)峰與信號(hào)旁瓣不會(huì)重合。

基于上述分析提出基于局部最大延遲檢測(cè)抗轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾算法。假設(shè)接收信號(hào)為：

r(k)=Adp(k)+Bdp(k-l)+j(k)+n(k)

(7)

式中，Adp(k)為真實(shí)信號(hào)，Bdp(k-l)為延遲l的轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾。由式(6)可得經(jīng)過(guò)窄帶干擾抑制后的信號(hào)相關(guān)輸出U(m)的均值和方差近似為：

(8)

由式(8)可以看出，無(wú)論是真實(shí)信號(hào)還是欺騙信號(hào)其相關(guān)峰都分裂為2K+1個(gè)。

局部最大延遲檢測(cè)抗轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾算法采用的是頻域并行加時(shí)域串行的相關(guān)捕獲方法，具體的捕獲結(jié)構(gòu)如圖 4所示(圖中w為信號(hào)中心頻率)。

圖4　捕獲結(jié)構(gòu)圖Fig.4　Block diagram of code acquisition

串行搜索碼相位的順序采用的是由早到晚，在每個(gè)碼相位并行輸出的各個(gè)頻率分量相關(guān)值中找到頻率維的最大值并與門限比較，因此該算法本身就具有了抗轉(zhuǎn)發(fā)欺騙的能力。在此基礎(chǔ)上該算法在檢測(cè)到過(guò)門限的相關(guān)峰后并沒(méi)有停止搜索，而是再繼續(xù)向后搜索3個(gè)碼片，若其后的3個(gè)碼片中都沒(méi)有比其大則認(rèn)為捕獲到了真實(shí)信號(hào)的主瓣。具體的流程如圖5所示。

圖5　局部最大延遲檢測(cè)抗轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾算法流程圖Fig.5　Flow chart of suppressing repeater spoofing interferences based on the local maximum value of signal delay

3.2算法性能

對(duì)于無(wú)窄帶干擾或窄帶干擾抑制后沒(méi)有產(chǎn)生有效旁瓣的情況，此時(shí)局部最大延遲檢測(cè)抗轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾算法等效于傳統(tǒng)的基于信號(hào)到達(dá)時(shí)間的欺騙干擾檢測(cè)算法。下面只分析窄帶干擾抑制后相關(guān)峰出現(xiàn)過(guò)捕獲門限的旁瓣后，該算法相對(duì)于傳統(tǒng)算法的性能提升效果。

在相關(guān)峰出現(xiàn)過(guò)捕獲門限的旁瓣情況下，誤捕概率定義為捕獲到轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾的概率Pfa與捕獲到真實(shí)信號(hào)相關(guān)峰旁瓣的概率Pfb之和。由算法原理可知局部最大延遲檢測(cè)抗轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾算法捕獲到轉(zhuǎn)發(fā)欺騙信號(hào)的概率Pfa與傳統(tǒng)方法相同，因此著重分析捕獲到真實(shí)信號(hào)相關(guān)峰旁瓣的概率Pfb。

經(jīng)過(guò)窄帶干擾抑制后，相關(guān)峰輸出的均值和方差為式(8)所示，主瓣和旁瓣包絡(luò)值為獨(dú)立的隨機(jī)變量，設(shè)主瓣包絡(luò)值隨機(jī)變量為X，旁瓣包絡(luò)值隨機(jī)變量為Y，則其聯(lián)合概率密度p(X,Y)分布為：

(9)

設(shè)Y>X≥VT對(duì)應(yīng)的積分區(qū)間為DYXVT，Y>VT≥X對(duì)應(yīng)的積分區(qū)間為DYVTX，X>Y≥VT對(duì)應(yīng)的積分區(qū)間為DXYVT，則誤捕到旁瓣的概率Pfb為：

(10)

(11)

分別比較式(10)和式(11)可以得出，存在窄帶干擾的情況下，采用局部最大延遲檢測(cè)抗轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾算法其誤捕概率低于傳統(tǒng)的基于信號(hào)到達(dá)時(shí)間的檢測(cè)算法。

4仿真結(jié)果分析

采用蒙特卡洛仿真方法比較在有無(wú)窄帶干擾情況下，傳統(tǒng)的基于信號(hào)到達(dá)時(shí)間的檢測(cè)算法和局部最大延遲檢測(cè)抗轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾算法的性能。仿真的條件設(shè)置如下：輸入信號(hào)為含有轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾和加性高斯白噪聲的衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)，偽碼速率為1.023 MHz，轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾的延遲為200 m，轉(zhuǎn)發(fā)增益為3 dBc，相干積分時(shí)間為1 ms，信號(hào)采樣率為4 MHz，載噪比為46 dBHz，設(shè)虛警概率為1%，蒙特卡洛仿真次數(shù)為10 000次。仿真結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖6　無(wú)窄帶干擾情況下兩種方法誤捕到欺騙干擾信號(hào)的概率Fig.6　Probabilities for locking on the spoofing signal of different method without narrow-band interface

由圖 6可以看出在沒(méi)有窄帶干擾時(shí)，使用傳統(tǒng)的基于信號(hào)到達(dá)時(shí)間的檢測(cè)算法和局部最大延遲檢測(cè)抗轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾算法，在不同載噪比情況下，誤捕到欺騙信號(hào)的概率基本相同。

圖7　有窄帶干擾情況下兩種方法誤捕到旁瓣的概率Fig.7　Probabilities for locking on the side lobe of different method in narrow-band interface

由圖 7可以看出在有窄帶干擾時(shí)，使用局部最大延遲檢測(cè)抗轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾算法在旁瓣與主瓣功率比小于0.6的情況下，捕獲到旁瓣的概率基本為零，而用傳統(tǒng)的方法，當(dāng)旁瓣與主瓣功率比大于0.3時(shí)，捕獲到旁瓣的概率就已經(jīng)接近于0.9，即在相關(guān)峰分裂情況下，局部最大延遲檢測(cè)抗轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾算法誤捕到旁瓣的概率遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于傳統(tǒng)的基于信號(hào)到達(dá)時(shí)間的檢測(cè)算法。基于上面兩種場(chǎng)景的仿真結(jié)果可得到兩種算法的性能比較如表1所示。

表1　不同場(chǎng)景下兩種算法的性能比較

綜上所述可以得出局部最大延遲檢測(cè)抗轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾算法性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的基于信號(hào)到達(dá)時(shí)間的檢測(cè)算法的結(jié)論。

5結(jié)論

分別分析了轉(zhuǎn)發(fā)欺騙和窄帶干擾對(duì)導(dǎo)航信號(hào)輸出相關(guān)峰的影響，利用窄帶干擾抑制后輸出信號(hào)相關(guān)峰分裂的局部特性，給出了局部最大延遲檢測(cè)抗轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾算法。理論分析和性能仿真表明在無(wú)窄帶干擾情況下此算法和傳統(tǒng)的基于信號(hào)到達(dá)時(shí)間的檢測(cè)算法性能相當(dāng)，而在有窄帶干擾導(dǎo)致相關(guān)峰分裂的情況下，此算法性能優(yōu)于傳統(tǒng)的算法。所提算法可以為復(fù)雜電磁環(huán)境下，抗復(fù)合干擾的接收機(jī)設(shè)計(jì)提供參考。

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Delay-waiting detection method based on local maximum to suppress repeater spoofing interferences

FANGuangteng,HUANGYangbo,LIBaiyu,SUNGuangfu

(College of Electronic Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

Abstract：A large divide will be formed in the output signal of correlator after rejecting narrow-band interface. The traditional anti-interference method based on the time of arrival will be locked on the side-lobes of real signals. To solve this problem, a new delay-waiting detection method based on local maximum value was presented. Under the prerequisite that the side-lobes do not superpose the spoofing signals, the method first searched the local maximum in three chips of main lobes to prevent the capture module from locking side-lobes. Then the earliest code-phase point from those local maximum was chosen to remove repeater spoofing jamming. Compare with the traditional anti-interference method based on the time of arrival, performance of the proposed method is similar in the absence of narrow-band interface, but it is significantly better in the narrow-band interface condition. The numerical simulation results validate the effectiveness of the method.

Key words：repeater jamming; narrow-band interface; divide of correlation; local maximum

中圖分類號(hào)：TN914.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-2486(2016)01-069-05

作者簡(jiǎn)介：范廣騰(1988—)，男，安徽宣城人，博士研究生，E-mail：fanguangteng@163.com;孫廣富(通信作者)，男，研究員，博士，博士生導(dǎo)師，E-mail：sunguangfu_nnc@163.com

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61201336,41301490)

*收稿日期：2015-03-08

doi:10.11887/j.cn.201601012

http://journal.nudt.edu.cn