雙材料V型切口應力強度因子的加料有限元分析*

楊軍輝，韓珺禮，雷勇軍，蒙上陽

(1．國防科技大學 航天科學與工程學院， 湖南 長沙　410073； 2．北京特種機電技術研究所， 北京　100012)

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雙材料V型切口應力強度因子的加料有限元分析*

楊軍輝1,2，韓珺禮2，雷勇軍1，蒙上陽2

(1．國防科技大學 航天科學與工程學院， 湖南 長沙410073； 2．北京特種機電技術研究所， 北京100012)

摘要：應用Williams本征函數展開和線性變換求解V型切口端部漸進位移場。將該位移場加入常規等參單元位移模式中，構造雙材料V型切口加料單元和過渡單元的位移模式，推導加料有限元方程。建立帶V型缺口雙材料三點彎曲梁試件和直角界面端平面問題的加料有限元模型，求解有限元方程可直接得到應力強度因子。計算結果與用其他方法得到的數據吻合，驗證了方法的正確性，可用于雙材料V型切口結構斷裂特性計算分析。

關鍵詞：雙材料V型切口；漸進位移場；加料單元；過渡單元；應力強度因子

隨著結合材料工程應用范圍的不斷擴大，因結合材料界面缺陷導致的結構失效問題日益引起人們的廣泛關注。界面端部在結合材料中不可避免，而界面端部由于材料幾何結構或工藝制作上的原因出現的V型切口，則是一種常見的界面缺陷表現形式。

Pageau等[1]應用Williams本征函數方法研究了結合材料V型切口和界面折點奇異性平面問題，給出了特征值為復數時位移和應力場角函數求解方法。Tan等[2]發展了一種計算應力強度因子的一維線性有限元方法。Gu等[3]給出了一種求解雙材料V型切口奇異性指數的有限元方法，該方法通過設定切口端點漸進位移場或應力函數的分離變量解，應用變分原理將求解的問題轉化為一個特征值問題，求解特征值問題可直接得到奇異性指數。……