通過“自動控制原理”課程形成控制思維

許 鋆

(中國石油大學自動化系，北京 102249)

一、引 言

“自動控制原理”是高校自動化專業的專業課。此外，“自動控制原理”還是電氣專業、能源動力專業、機械專業的專業基礎課。它是學習“現代控制理論”“過程控制”等本科后續課程的基礎，也是學習“線性系統理論”“自適應控制”等研究生課程的基礎，還是工業過程控制與優化設計的理論依據[1][2]。

“自動控制原理”課程理論性強，學習難度較大。早在筆者就讀本科的時候，就發現了這門課程并不像有些專業課那樣容易臨時突擊掌握。上課出勤率較低的同學幾乎無一例外地未通過；即使上課出勤但是未認真學習者亦有掛科現象。筆者的同學之間也就這個問題進行了討論，大家的猜測是此門課程重在控制思維的形成，如果沒有跟上老師的思維，無法形成控制思維，就無法學好此門課程。

及至筆者為人師，為學生講授這門課程的時候，才慢慢理解為何控制思想難以形成。對于大三的學生，如果沒有課程的熏陶，很難想象反饋控制的必要性，也很難理解所謂的動態及穩態，更不用提頻域穩定判據。所以說此門課程的掌握，需要老師和學生共同努力，建立控制的體系架構，掌握控制系統分析和設計的方法。

二、課程教學計劃及實施情況

不同學校對于“自動控制原理”課程有著不同的教學計劃，主要分成三種情況：64學時、48學時以及32學時。對于自動化專業的學生，安排64學時的教學計劃的高校較多。中國石油大學(北京)自動化系亦為自動化專業的學生安排了64學時的課程，其中包括 8 小時的上機實驗課程。

“自動控制原理”課程包括控制系統的一般概念、控制系統的數學模型的建立、控制系統的時域分析、根軌跡法、控制系統的頻域分析，以及線性系統的校正方法。這六部分分配的授課學時大致為4、10、10、10、14、8。一個學期課程講授下來，經常是到了第六章的時候學時不夠匆匆收尾。事實上，在初始安排的時候對第六章就只安排了8學時，這對于學生掌握線性系統的校正方法是遠遠不夠的。所以授課老師只能側重學生的控制思維培養，對所講授內容有選擇地精講，對部分內容采用拋磚引玉的方式進行講解。

在“自動控制原理”的教學過程中，對于枯燥的理論、難以理解的控制思想和方法，教師為了保證學生的出勤率必須采用傳統教學方法和現代教學方法結合的方法。

三、理論和實踐的有機結合

1.Motivation 的重要性

筆者認為，中文教材和英文教材最大的區別就在于motivation，即動機。英文教材講述一個復雜的理論時，大部分時候都通過一個簡單的例子引入。例如，介紹控制系統的穩定性時，教材“Modern Control Systems”[1]通過描述1940年通車的塔科馬海峽大橋在微風的干擾下被摧毀，告訴讀者什么是穩定性，讓讀者有一個直觀的印象。

“自動控制原理”課程的理論很大一部分抽象難懂，且此課程與工程密切相關。有不少工程技術人員為了弄明白PID控制規則的參數調節規律專門來旁聽此課程。因此，在講授此課程的時候，教師最好對所授理論的工程背景有著深入的了解，上課過程中通過相關的工程案例介紹引起學生的興趣，并讓學生在興趣中逐漸形成控制的思維。

2.研討課的必要性

傳統的教學方式是教師在講臺授課，無論是板書亦或是PPT。這樣經常出現的情形是教師在講臺講得唾沫橫飛，學生在下面睡得天昏地暗。何不借鑒研究生研討課程的經驗？讓學生主動參與課程的進度。例如在講授第一章“控制系統的基本概念”的時候，筆者曾經讓學生分組課后查找控制系統的實例，對所查找的控制系統的開環和閉環特性、正反饋或負反饋、控制目標、控制手段、控制變量、被控變量有一個感性的認識。然后，利用2學時，讓每組學生演示自己的例子，給其他學生講授。這樣要比教師一個人苦口婆心地授課效果好多了。當然了，這樣做的前提是要積極調動學生的積極性，認真準備這次演示。

3.輔助支撐實驗

通過上機實驗、課堂上的例子演示，學生可能對控制系統有一個感性認識。但是這樣建立的認識有限。現代社會瞬息萬變，學生可能對手機里某個游戲的感興趣程度遠遠大于所謂的控制理論。這時我們需要探討如何將現代科技，如app，游戲，與傳統控制理論結合起來。

如果條件允許，例如所在高校和控制相關的公司有著密切聯系，可以安排學生參觀，體會控制思想在現代科技中的廣泛應用。高校學生不同于中學生，他們沒有升學的壓力，因此學習的動力沒有中學生足。我們所能做的就是引導他們進入控制的世界，依靠他們自己的興趣探索這個未知的世界，當然對我們老師來說也是一個未知的世界。

此外，學校的實驗室如果有條件可以安排與“自動控制原理”課程相關的實驗，讓學生在實驗室里通過簡單的動手實驗感受控制思想的博大精深。由于“自動控制原理”的學時不多，所以這樣的實驗安排可能要另外安排學時。

四、合理安排作業與習題課

要想掌握枯燥高深的理論，考試時保證大部分人過關，做題是必不可少的一步。但是大學生活不似高中生活，過多的習題會讓學生回憶起高中的題海戰術，心生反感。因此作業的安排要挑選有代表性的習題，貴在精而不在多。此外，大作業(project)是必不可少的一步，不但可以鍛煉學生編程的能力，而且能夠鍛煉學生分析問題、解決問題的能力。

MATLAB 是廣泛應用于工程的一種科學計算語言。“自動控制原理”課程亦安排了上機課程學習應用 MATLAB語言。事實上，MATLAB的應用貫穿于平時作業、大作業。平時作業完全可以利用 MATLAB驗證計算結果，大作業可以利用 MATLAB語言進行編程，比C語言編程簡單方便得多。教師可以合理安排作業，使得學生在掌握控制理論，形成控制思維的同時，能夠掌握和運用MATLAB 語言，為今后的工作和科研打下基礎。

“自動控制原理”課程安排習題課不僅可以鞏固和強化理論知識系統，更重要的是可以提高學生的學習興趣，增進學生對科學的研發激情和創新能力。文獻[3]就對習題課進行了有益的嘗試：先將習題課內容提前公布出來，并不要求學生做，然后下一次課講授習題的完整解題過程，課后還會在網上予以公示，這樣可以確保每位學生跟進。講完之后再讓學生表示不同的想法，并進行總結。習題講完以后，直接讓學生進行課內練習，進行延伸，讓學生及時消化吸收。也可以安排課程助教完成這些工作，助教和學生的交流有的時候可能比老師更為容易。

五、教材的選擇

說到教材的選擇，筆者甚為頭痛。早在筆者就讀本科的時候就發現老師所講授的教材難懂。那時候筆者自己選擇了一本課后讀物進行補充閱讀。當筆者走上講臺時，發現系里選定的教材，就是當年的課后讀物，而里面部分細節有錯誤。如果學生是深究型學生，這部分細節雖然少，但是可能會對學生造成不小的誤導。國內亦有教材經得起推敲，但是對于非頂尖高校的學生，這樣的教材偏難。

解決的方法，一是選擇經久不衰的外文原版教材；一是自己編寫適合本校學生的教材。這兩種方法的實施都有一定的難度。選擇外文教材會擔心學生的英語程度難以接受，這樣從另一個角度增加了課程的難度；自己編寫教材要想比肩現有教材，沒有數十年的努力難以實現。筆者認為現在可行的做法是選擇一部分學生試點，進行英文授課。教師在教授的過程中逐漸形成自己的講義。假以時日，再將此講義進行整理、改進，以適用后來的學生。當然，本科生一部分課程選擇英文授課也是大勢所趨。據筆者所知，臺灣的不少大學的“自動控制原理”就是選擇英文授課。而大陸的頂尖學府“自動控制原理”課程仍然是中文授課。對于日后從事研究的學生，在本科的時候就掌握了如何用英文描述控制理論還是大有益處的。筆者有幸在本科階段接觸了“電路原理”的英文授課，后來事實證明，雖然英文原版書籍簡單易懂，但是學生在后來碰到復雜的電路問題時并沒有懼怕，反而很快入境。當然這也和筆者本科階段的“電路原理”老師的優秀密切相關。

結 語

綜上所述，通過“自動控制原理”課程形成控制思維需要教師和學生的共同努力。教師有技巧地教學，學生努力地學習，缺一不可。教師評估也許要更進一步地向教學傾斜，學生評估也許要慢慢實行“寬進嚴出”，設定合理的設定值，這樣我們才能調整控制策略不斷接近這個合理的設定值。

[1]Richard C.Dorf，Robert H.Bishop.ModernControl System(12th Edition)[M].Prentice Hall，2013.

[2]田作華，陳學中，翁正新.工程控制基礎[M].北京：清華大學出版社，2007.

[3]范興剛，徐新黎，王萬良.“自動控制原理”國家精品資源共享課程建設[J].電氣電子教學學報，2014，36(2)：17-18，26.