延遲期權(quán)在工程投資決策中的應(yīng)用

張志靜（安陽師范學(xué)院 河南省安陽市 455000）

延遲期權(quán)在工程投資決策中的應(yīng)用

張志靜
（安陽師范學(xué)院 河南省安陽市 455000）

工程項(xiàng)目一般來說投資的回收期較長(zhǎng)，并且包含了許多不確定因素，因此在進(jìn)行工程投資決策時(shí)，企業(yè)及相關(guān)單位為了保證投資支出能夠得到預(yù)期的效益，引入期權(quán)理論作為指導(dǎo)和參考，能夠有效地輔助投資決策者者做出正確的判斷。本文要討論的即是實(shí)物期權(quán)的一種——延遲期權(quán)，在工程的投資決策中的應(yīng)用。筆者簡(jiǎn)單闡述了延遲期權(quán)的概念，并對(duì)其具體應(yīng)用作出了分析。

延遲期權(quán)；工程投資決策；應(yīng)用

隨著我國社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的逐漸深化，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)愈發(fā)激烈的同時(shí)，企業(yè)的投資決策也變得更加困難，決策環(huán)境不斷變化導(dǎo)致傳統(tǒng)的投資決策方法已經(jīng)不再適用于當(dāng)前。在目前的形勢(shì)下，決策越來越趨于動(dòng)態(tài)化，決策重點(diǎn)也逐漸轉(zhuǎn)移到戰(zhàn)略決策。因此，實(shí)物期權(quán)（Real Option）理論極大程度上貼合了當(dāng)前的投資形勢(shì)發(fā)展，改變了傳統(tǒng)決策方法，使得投資決策更加靈活，也讓決策者有了更多的選擇權(quán)，能夠及時(shí)地規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。

一、延遲期權(quán)概述

實(shí)物期權(quán)作為期權(quán)的類別之一，它的底層證券既不是股票也不是期貨，而是一些實(shí)物商品，如：債券、貨物、貨幣等。通過實(shí)物期權(quán)，管理決策者可以在條件不確定的情況下進(jìn)行相關(guān)的投資決策，且其期權(quán)價(jià)值隨著條件不確定性的增加而增加。實(shí)物期權(quán)具有不確定性，靈活性和不可逆性。

延遲期權(quán)（Defer Option）是實(shí)物期權(quán)的一種，指公司不必立刻執(zhí)行某些項(xiàng)目，而通過等待獲得一些市場(chǎng)、成本、價(jià)格等多方面的信息，由此發(fā)展出的等待接受新信息的期權(quán)。延遲期權(quán)為公司的項(xiàng)目投資提供了選擇時(shí)間的權(quán)利，尤其是在市場(chǎng)環(huán)境不樂觀時(shí)，決策者可以選擇延遲投資。但在實(shí)際的投資過程中，等待是有一定成本的，公司需要在這個(gè)過程中放棄項(xiàng)目早期的現(xiàn)金流量，并且極有可能因競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手進(jìn)入市場(chǎng)而失去搶先的優(yōu)勢(shì)。因此，在進(jìn)行投資時(shí)一定充分考慮延遲期權(quán)帶來的價(jià)值未來的投資不定性越大，其等待的期權(quán)價(jià)值越高。

二、工程投資決策中的延遲期權(quán)

（一）工程投資延遲期權(quán)特性分析

一般來說，工程項(xiàng)目的投資決策同樣具有不確定性、靈活性以及不可逆性等三個(gè)特征，與實(shí)物期權(quán)的典型特征相同，因此，將實(shí)物期權(quán)應(yīng)用到工程項(xiàng)目投資中是可行的。通過延遲期權(quán)，決策者可以在最恰當(dāng)?shù)臅r(shí)期進(jìn)行項(xiàng)目的投資，以保證投資回報(bào)能夠最大化，通過這段延遲時(shí)間，決策者可以獲得相應(yīng)等待期權(quán)的價(jià)值。在實(shí)際的項(xiàng)目投資開發(fā)過程中，決策者通常可以在項(xiàng)目前期根據(jù)市場(chǎng)的變化條件進(jìn)行調(diào)整，對(duì)于某些不確定性因素較多的項(xiàng)目，可以選擇延遲投資，以確定投資的最優(yōu)時(shí)間，獲取最大的經(jīng)濟(jì)效益，而進(jìn)行租賃或者簽訂賣權(quán)合同是構(gòu)造延遲投資期權(quán)的有效方法。

以水利工程為例，在水利項(xiàng)目的投資中存在著大量的不確定因素，而這些因素不僅會(huì)引起項(xiàng)目的經(jīng)營和建設(shè)成本發(fā)生改變，也會(huì)給今后的現(xiàn)金流量和項(xiàng)目?jī)r(jià)值的波動(dòng)性造成影響。而這些波動(dòng)性的增加，也相應(yīng)地影響了決策者對(duì)于水利工程前景預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，導(dǎo)致他們難以做出正確的判斷和決策。在這種情況下，延遲投資為決策者提供了更多獲得有用信息的機(jī)會(huì)，使得決策者可以在延遲等待的時(shí)期內(nèi)，充分了解更多關(guān)于工程項(xiàng)目的資訊，并根據(jù)這些信息對(duì)工程項(xiàng)目的內(nèi)容進(jìn)行修正。與此同時(shí)，他們也可以根據(jù)獲得的信息，制定相應(yīng)規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的方案，直到等待期結(jié)束之后再做投資。可以看到，延遲期權(quán)提供給投資者規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的機(jī)會(huì)的同時(shí)，也保留了他們?cè)谖磥慝@利的機(jī)會(huì)。

（二）工程投資延遲期權(quán)模型構(gòu)建

在一個(gè)工程投資模型的構(gòu)建中，當(dāng)延遲等待的價(jià)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于這個(gè)過程損耗的成本，則可以考慮建立基于延遲期權(quán)的工程投資決策模型。仍舊以水利工程的延遲投資期權(quán)為例：

1.工程模型假設(shè)

首先，假設(shè)在這個(gè)水利工程項(xiàng)目中，決策者暫時(shí)只考慮投資前期的問題，并且假定在這個(gè)過程中不存在其他類型的實(shí)物期權(quán)，只將延遲期權(quán)納入考慮范圍中。因此，除了計(jì)算立即投資的資本成本和預(yù)期價(jià)值外，還要計(jì)算其延遲期權(quán)的成本，以及到達(dá)期限后的實(shí)際投資成本。

其次，假定整個(gè)水利工程價(jià)值的影響因素包括了技術(shù)改進(jìn)、不定性風(fēng)險(xiǎn)、政策改變等等，將工程價(jià)值看作動(dòng)態(tài)變化的風(fēng)險(xiǎn)性變量。在實(shí)際計(jì)算過程中，將連續(xù)時(shí)間的動(dòng)態(tài)變化曲線引入工程投資決策中去。

2.忽略競(jìng)爭(zhēng)因素的工程投資項(xiàng)目?jī)r(jià)值構(gòu)成

在計(jì)算工程投資項(xiàng)目的利潤時(shí)，其影響因素通常包括內(nèi)生變量和外生變量?jī)蓚€(gè)方面。前者是指在受投資企業(yè)本身所能控制的變量，如管理成本。一般而言，這些變量通常不會(huì)有太大波動(dòng)。因此，在計(jì)算工程投資的內(nèi)在價(jià)值時(shí)，考慮從投資項(xiàng)目中獲得的先進(jìn)流量和投資成本，將其稱作內(nèi)含凈現(xiàn)值。外生變量則是指水利工程的技術(shù)改進(jìn)等因素，當(dāng)決策者因?yàn)檠舆t投資而獲得了一定的收益，這部分收益即為延遲期權(quán)的價(jià)值。因此，該項(xiàng)水利工程投資項(xiàng)目的總體價(jià)值即為其內(nèi)含凈現(xiàn)值與延遲期權(quán)價(jià)值的總和。

3.工程投資決策延遲期權(quán)模型構(gòu)建

1) 若決策者投資的預(yù)期成本為 W，并在 t時(shí)刻進(jìn)行投資，則其預(yù)期收益為Vt-W。則有 ])，其中F( Vt)表示t時(shí)刻投資時(shí)工程項(xiàng)目的價(jià)值。

2) 若決策者選擇在該時(shí)刻等待，則等待必須具有比t時(shí)刻投資更大的價(jià)值

而由于在這個(gè)過程中存在的諸多不確定因素。因此，度量這些不確定因素價(jià)值

即為人們對(duì)它的期望。要最大化投資價(jià)值，即最大化這種期望現(xiàn)值，則有：

F(V)=tE[(V--pt tWe]（1）

其中，E表示期望現(xiàn)值，T表示預(yù)期得到收益的年限，p表示無風(fēng)險(xiǎn)利率。

3）在 tΔ 時(shí)間段內(nèi)，項(xiàng)目?jī)r(jià)值V從Vt變化至Vt+ VΔ ,并假設(shè)項(xiàng)目?jī)r(jià)值V服從Ito過程，則應(yīng)用Ito引理展開并化解公式可以得到：

F(V)=maxE[(V-ptT T-W)e ](2)

4）根據(jù)臨界條件求解以上微分方程，計(jì)算出水利工程投資決策所獲得的價(jià)值。一般來說，將延遲期權(quán)納入考慮范疇內(nèi)的投資決策值會(huì)比單純考慮成本的決策臨界值高，而高出來的這一部分值也就是延遲投資所具備的期權(quán)價(jià)值。

5）計(jì)算出投資的臨界值 V*并進(jìn)行分析，可以得出結(jié)論，當(dāng)*V1/2σVF(V)+μ2''VF(V)-ρ'2FV)=(0Vt≥ ,應(yīng)當(dāng)選擇立即進(jìn)行投資，當(dāng)Vt ＜ V*,則投資者應(yīng)選擇延遲期權(quán)，進(jìn)行等待。

三、實(shí)際案例分析

重慶某水電站的裝機(jī)容量是1600MW,在確保出力為310MW的情況下，預(yù)計(jì)其平均發(fā)電量可以達(dá)到39.2億kW·h，該水利工程項(xiàng)目的發(fā)電部門現(xiàn)打算引入除了政府部門之外的投資主體，假設(shè)某企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)投資者有意投資。已知這項(xiàng)工程的總投資有127億元，而發(fā)電部門的靜態(tài)總投資占到了87.4萬元，又知道該項(xiàng)目的建設(shè)期是3年，其發(fā)電的生產(chǎn)期為12年。因此，投資決策者在進(jìn)行投資之前，通過對(duì)項(xiàng)目的發(fā)電總量、地區(qū)的供電需求、供電區(qū)域的分布等進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并預(yù)測(cè)發(fā)電部門在該項(xiàng)目每一年的現(xiàn)金流量。

在該水利項(xiàng)目所得稅稅率為15%的情況下，假定其折現(xiàn)率i0為12%，此時(shí)可以計(jì)算出其財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值是82.99億元，此時(shí)投資商則可以根據(jù)實(shí)際情況，計(jì)算出其在使用延遲投資期權(quán)和不使用延遲投資期權(quán)下的價(jià)值，并且對(duì)其展開分析。則可以得到結(jié)果，當(dāng)使用延遲投資期權(quán)時(shí)，投資者可以在等待的時(shí)期內(nèi)充分完善自身的技術(shù)人員和相關(guān)設(shè)備，并且對(duì)一些潛在的問題進(jìn)行處理解決，在延遲期過了之后，該項(xiàng)目預(yù)測(cè)價(jià)值大大提高。

結(jié)束語：

延遲期權(quán)為工程投資決策提供有效的參考評(píng)估，避免了決策者因盲目投資而造成經(jīng)濟(jì)損失，也在極大程度上實(shí)現(xiàn)了工程效益的最大化，為決策者的工作增加了更多的靈活性。

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