西瓜產(chǎn)量相關(guān)性狀的多元回歸分析

葛長軍++徐麗榮++閆良

摘要：對10個(gè)西瓜品種的8個(gè)性狀進(jìn)行調(diào)查，利用主成分分析主要載荷因子，構(gòu)建與產(chǎn)量的多元回歸分析方程，找出與西瓜產(chǎn)量相關(guān)的性狀。經(jīng)主成分分析挑選出果實(shí)發(fā)育時(shí)間、坐果節(jié)位、單果質(zhì)量3個(gè)主要因子與西瓜產(chǎn)量關(guān)系密切，并證明與西瓜產(chǎn)量呈線性關(guān)系，可進(jìn)行多元回歸分析，建立西瓜產(chǎn)量關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)公式。其中，果實(shí)發(fā)育時(shí)間（x2）、坐果節(jié)位（x3）、單果質(zhì)量（x5）是西瓜產(chǎn)量的3個(gè)主要影響性狀，其數(shù)學(xué)表達(dá)方程為y=0.964+0.420x2-0.013x3+14.498x5。

關(guān)鍵詞：西瓜；農(nóng)藝性狀；產(chǎn)量；主成分分析；多元回歸方程；果實(shí)發(fā)育時(shí)間；坐果節(jié)位；單果質(zhì)量；育種效率

中圖分類號：S651.03文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A文章編號：1002-1302（2016）02-0224-02

收稿日期：2015-01-05

基金項(xiàng)目：湖北省農(nóng)業(yè)科技創(chuàng)新中心資助項(xiàng)目（編號：200762000103）。

作者簡介：葛長軍（1982—），男，湖北黃岡人，碩士，農(nóng)藝師，主要從事蔬菜遺傳育種研究。E-mail：gchangjun@163.com。西瓜起源于非洲，栽培歷史悠久，地域廣泛，分布在熱帶、亞熱帶、溫帶地區(qū)。西瓜含有多種營養(yǎng)成分，有較高的營養(yǎng)價(jià)值和經(jīng)濟(jì)價(jià)值。西瓜在中國也有較大的種植面積，長江中下游地區(qū)是西瓜栽培的一個(gè)重要地區(qū)[1]。西瓜的產(chǎn)量性狀是一個(gè)重要的育種目標(biāo)，但產(chǎn)量是由多種農(nóng)藝性狀因素構(gòu)成的數(shù)量性狀，而農(nóng)藝性狀之間又有一定的相關(guān)性，導(dǎo)致分析產(chǎn)量相關(guān)因素水平時(shí)有一定難度。有人對我國西瓜栽培技術(shù)及現(xiàn)狀進(jìn)行了分析研究[2]，并對西瓜的品質(zhì)及感官作了很多有關(guān)的試驗(yàn)研究[3-6]，國內(nèi)外專家應(yīng)用不同分子標(biāo)記方法分析西瓜產(chǎn)量與品質(zhì)等其他性狀之間的關(guān)系[7-10]。育種學(xué)家也越來越重視對西瓜的研究[11]。目前，關(guān)于西瓜性狀之間相互關(guān)系的研究并不多[12-13]，關(guān)于西瓜主要影響性狀因素與產(chǎn)量的數(shù)學(xué)關(guān)系模型的研究尚未見報(bào)道。因此，本研究根據(jù)對西瓜多個(gè)農(nóng)藝性狀運(yùn)用主成分分析提取主要影響產(chǎn)量性狀的因素，利用多元回歸分析探明影響西瓜產(chǎn)量和性狀之間的數(shù)學(xué)相互關(guān)系，以期為評價(jià)西瓜資源提供理論參考，并為西瓜育種提供一定的科學(xué)依據(jù)。

1材料與方法

1.1試驗(yàn)材料

供試品種為荊雜30、弘豐8號、瑞豐、中科6號、鴻利黑超人3號、美玉王、澳美8號、小富、圣鷹、鄂西瓜13等10個(gè)品種。試驗(yàn)在湖北省黃岡市梅家墩試驗(yàn)基地進(jìn)行，于2014年4月2日播種，小拱棚內(nèi)營養(yǎng)缽育苗，5月2日定植。

1.2試驗(yàn)方法

試驗(yàn)采取隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)，3次重復(fù)，小區(qū)長7.4 m、寬 3 m，小區(qū)面積22.2 m2。小區(qū)定植株距0.37 m，行距3 m，每小區(qū)定植20 株，田間統(tǒng)一管理。在每個(gè)品種第一重復(fù)的小區(qū)內(nèi)連續(xù)選取10株作為性狀調(diào)查考種對象，考種結(jié)果作為分析數(shù)據(jù)。主要調(diào)查性狀有全生育期（x1）、果實(shí)發(fā)育時(shí)間（x2）、坐果節(jié)位（x3）、坐果率（x4）、單果質(zhì)量（x5）、果形指數(shù)（x6）、果皮厚度（x7）、產(chǎn)量（x8）等8個(gè)。

1.3統(tǒng)計(jì)分析

試驗(yàn)數(shù)據(jù)采用SPSS 13.0軟件[14]進(jìn)行分析。

2結(jié)果與分析

2.1數(shù)據(jù)分析檢驗(yàn)

為盡可能合理地解釋存在于原始變量之間的相關(guān)性，并且簡化變量的維數(shù)和結(jié)構(gòu)，采用主成分分析法。通過巴特利特球度檢驗(yàn)和KMO檢驗(yàn)，其中KMO值為0.745，根據(jù)Kaiser給出的KMO度量標(biāo)準(zhǔn)可知，原有變量可以進(jìn)行主成分分析。通過巴特利特球度檢驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)量的觀測值為745.951（自由度為28），相伴概率為0，小于顯著水平0.05，即相關(guān)矩陣不是單位矩陣，代表群體的相關(guān)矩陣間有共同因素存在，可用于作主成分分析。

2.2主成分分析結(jié)果

如表1所示，通過總方差分析提取的特征值是大于1的變量，第1組數(shù)據(jù)項(xiàng)第1個(gè)因子的特征根值為4.792，能夠解釋原有8個(gè)變量總方差的59.906%，在所有因子中處于最重要的位置，累積方差貢獻(xiàn)率為59.906%；第2個(gè)因子的特征根值為1.257，解釋原有8個(gè)變量總方差15.710%，累積方差貢獻(xiàn)率為75.616%。2個(gè)因子共解釋原有變量總方差的75.616%，使原有變量的信息丟失較少，說明較好地解釋了8個(gè)原變量。總體上而言，選用2個(gè)因子能較好地反映原有的8個(gè)變量，因子分析效果較理想。

2.3公共因子分析

由圖1所示，根據(jù)因子序號和對應(yīng)特征位描點(diǎn)，用直線相連，即為碎石圖。比較陡的直線說明直線端點(diǎn)對應(yīng)因子的持征值差值較大，比較緩的直線則對應(yīng)較小的特征值差值。前面2個(gè)公共因子的直線坡度較大，特征值變化非常明顯，到3個(gè)因子后，特征值小于1，直線趨于平穩(wěn)，特征值變化也趨于平穩(wěn)。

著作用。

由表2可知，為了更好地解釋因子，通過因子載荷矩陣旋轉(zhuǎn)后進(jìn)行分析，第一主成分主要反映產(chǎn)量因子，即果實(shí)發(fā)育時(shí)間、產(chǎn)量和單果質(zhì)量，其中載荷最大的果實(shí)發(fā)育時(shí)間（x2）數(shù)值為0.936；第二主成分主要反映果實(shí)因子，即果皮厚度和坐果節(jié)位。第一主成分主要分析產(chǎn)量相關(guān)的性狀，第二主成分則分析了影響果實(shí)的主要性狀因素，在進(jìn)行多元回歸方程建立時(shí)，為了充分降維，主要對第一、第二主成分的果實(shí)發(fā)育時(shí)間、產(chǎn)量、單果質(zhì)量和坐果節(jié)位等主要性狀進(jìn)行分析。

2.4多元回歸方程的建立

通過數(shù)據(jù)擬合結(jié)果，所考察的自變量（坐果節(jié)位、果實(shí)發(fā)育時(shí)間、單果質(zhì)量）和因變量之間的相關(guān)系數(shù)為0.946，擬合線性回歸的確定系數(shù)為0.894，經(jīng)調(diào)整后的確定系數(shù)為0.891，標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值為3.406 17。說明所建模型與數(shù)據(jù)的擬合程度較好。

表3表明，回歸方程顯著性檢驗(yàn)結(jié)果回歸平方和為9 398.061，殘差平方和為1 113.789，總平方和為10 511.850，對應(yīng)的F統(tǒng)計(jì)量的值為270.013，相伴概率P<0.001，說明坐果節(jié)位、果實(shí)發(fā)育時(shí)間、單果質(zhì)量3個(gè)自變量與因變量（產(chǎn)量）之間存在線性關(guān)系，所建立的回歸方程有效。

3結(jié)論與討論

西瓜的產(chǎn)量受綜合性狀因素的影響，本研究結(jié)果表明主成分因子中載荷較大的是果實(shí)發(fā)育時(shí)間、產(chǎn)量和單果質(zhì)量和坐果節(jié)位，這與仇志軍等的分析結(jié)果[15]一致。本試驗(yàn)在產(chǎn)量因子分析中得出果實(shí)發(fā)育時(shí)間和單果質(zhì)量是影響西瓜產(chǎn)量的主要因素，在果實(shí)因子分析中得出坐果節(jié)位是影響西瓜產(chǎn)量的重要因素，把影響產(chǎn)量的性狀降到3個(gè)，說明通過主成分的降維效果是較好的，用更少的性狀因素明確性狀與產(chǎn)量間的關(guān)系。

在多元線性回歸分析中，如果眾多解釋變量之間存在較強(qiáng)的相關(guān)性，即存在高度的多重共線性，那么會(huì)給回歸方程的參數(shù)估計(jì)帶來麻煩，最簡單和最直接的解決方案是削減變量的數(shù)量，主成分分析以最少的信息丟失為前提，將眾多的原有變量綜合成較少幾個(gè)指標(biāo)，有效地降低變量維數(shù)。運(yùn)用多元回歸分析時(shí)應(yīng)對不同環(huán)境作具體分析， 這與不同生態(tài)區(qū)環(huán)境有一定的關(guān)系，不同地點(diǎn)、環(huán)境和品種都可能造成影響產(chǎn)量的主要性狀改變，具體原因有待進(jìn)一步研究。

本研究結(jié)果表明，所選取的8個(gè)西瓜性狀數(shù)據(jù)可進(jìn)行主成分分析。2個(gè)主成分因子能夠解釋原有變量總方差的75.616%，較好地解釋了原有8個(gè)性狀變量，主成分分析效果較理想。本研究選用2個(gè)因子中載荷較大的果實(shí)發(fā)育時(shí)間、坐果節(jié)位和單果質(zhì)量等農(nóng)藝性狀，與產(chǎn)量關(guān)系建立有效的數(shù)學(xué)模擬方程。在西瓜育種過程中，須要注意性狀之間復(fù)雜的遺傳關(guān)系，可采取相應(yīng)措施，選育適宜當(dāng)?shù)氐膬?yōu)良品種，通過對果實(shí)發(fā)育時(shí)間、坐果節(jié)位和單果質(zhì)量等性狀定向選擇提高育種效率，這為將來的育種研究提供了一個(gè)參考和方向。

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