考慮零售商失望規(guī)避與欣喜尋求的定價(jià)與訂貨聯(lián)合決策

曹兵兵，樊治平，張胡偉

(東北大學(xué)工商管理學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110169)

考慮零售商失望規(guī)避與欣喜尋求的定價(jià)與訂貨聯(lián)合決策

曹兵兵，樊治平，張胡偉

(東北大學(xué)工商管理學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110169)

現(xiàn)實(shí)中，零售商在定價(jià)與訂貨聯(lián)合決策中往往會(huì)關(guān)注實(shí)際收益與預(yù)期收益的差異，并表現(xiàn)出失望規(guī)避與欣喜尋求行為，而針對(duì)考慮零售商失望規(guī)避與欣喜尋求行為的定價(jià)與訂貨聯(lián)合決策問題的研究成果還不多見。在本文中，首先依據(jù)失望理論刻畫了基于零售商預(yù)期收益的失望-欣喜效用函數(shù)，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了考慮零售商失望-欣喜效用的定價(jià)與訂貨聯(lián)合決策效用函數(shù)；然后，通過(guò)分析確定了使期望效用最大化的最優(yōu)零售價(jià)格與最優(yōu)訂貨量；進(jìn)一步地，通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)分析了零售商不同的預(yù)期收益、失望規(guī)避程度與欣喜尋求程度對(duì)其最優(yōu)零售價(jià)格與最優(yōu)訂貨量的影響。研究結(jié)果表明，零售商不同的預(yù)期收益以及失望規(guī)避程度與欣喜尋求程度均能夠影響定價(jià)與訂貨聯(lián)合決策結(jié)果，且針對(duì)具有不同預(yù)期收益的零售商，其失望規(guī)避程度與欣喜尋求程度對(duì)其最優(yōu)決策結(jié)果的影響不同。

定價(jià)與訂貨聯(lián)合決策；預(yù)期收益；失望規(guī)避；欣喜尋求

1 引言

定價(jià)與訂貨聯(lián)合決策問題最早是由Whitin[1]提出的，其是指在市場(chǎng)需求隨零售價(jià)格波動(dòng)而發(fā)生變化的情形下零售商如何確定零售價(jià)格與訂貨量來(lái)實(shí)現(xiàn)最大收益的決策問題。多年來(lái)，尤其是近年來(lái)，關(guān)于定價(jià)與訂貨聯(lián)合決策問題的研究一直受到許多學(xué)者的關(guān)注[2-5]。需要指出的是，已有的研究成果大多是建立在傳統(tǒng)的“理性經(jīng)濟(jì)人”或完全理性假設(shè)基礎(chǔ)上，即認(rèn)為零售商是具有穩(wěn)定的偏好和理性決策的能力且是為實(shí)現(xiàn)自身利益最大化的決策個(gè)體[6]，并基于期望效用理論來(lái)確定最優(yōu)零售價(jià)格與最優(yōu)訂貨量。但是，近年來(lái)，一些學(xué)者通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)零售商的實(shí)際決策行為通常與完全理性假設(shè)中的行為是不相符的，如零售商對(duì)可能出現(xiàn)缺貨的情形而產(chǎn)生的預(yù)期損失的規(guī)避行為[7]，又如零售商對(duì)實(shí)際收益可能低于預(yù)期收益的情形而產(chǎn)生的失望的規(guī)避行為[8-9]，以及對(duì)實(shí)際收益可能高于預(yù)期收益的情形而產(chǎn)生的欣喜的尋求行為[8-9]。因此，零售商的一些行為在定價(jià)與訂貨聯(lián)合決策中是不可忽視的重要因素，需要特別關(guān)注并研究考慮零售商決策行為的定價(jià)與訂貨聯(lián)合決策問題[7, 10-24]，對(duì)此問題的研究，無(wú)論是在理論方面，還是在實(shí)踐方面，都有重要的意義。

目前，從已有的定價(jià)與訂貨聯(lián)合決策相關(guān)研究成果來(lái)看，考慮行為因素的研究主要側(cè)重于過(guò)度自信[10-12]、有限理性[13-14]和損失規(guī)避[7, 15-21]等方面。關(guān)于過(guò)度自信方面的研究主要有：Ren Yufei和Croson[10]將過(guò)度自信行為引入報(bào)童決策分析中，發(fā)現(xiàn)過(guò)度自信型零售商往往會(huì)根據(jù)其經(jīng)驗(yàn)做出次優(yōu)決策；趙道致和呂昕[11]通過(guò)分析過(guò)度自信行為對(duì)傳統(tǒng)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)性的影響，進(jìn)一步分析了隨機(jī)需求下供應(yīng)鏈成員的過(guò)度自信程度對(duì)供應(yīng)鏈系統(tǒng)產(chǎn)生影響的機(jī)理；周永務(wù)等[12]指出在訂貨決策中過(guò)度自信型零售商與理性零售商的決策結(jié)果存在明顯差異，并分析了存在過(guò)度自信型零售商的供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)性問題。關(guān)于有限理性方面的研究主要有：Su Xuanming[13]認(rèn)為零售商是容易出現(xiàn)錯(cuò)誤和偏見的有限理性人，他指出在實(shí)際的決策過(guò)程中，零售商往往會(huì)受到?jīng)Q策噪音與優(yōu)化誤區(qū)的影響；Chen Yefen[14]等通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析研究了訂貨量高于供應(yīng)商供給量情形下零售商的行為因素對(duì)決策結(jié)果的影響，并指出零售商通過(guò)重復(fù)訂貨學(xué)習(xí)會(huì)愈趨近理性，但很難達(dá)到納什均衡假設(shè)中的完全理性程度。關(guān)于損失規(guī)避方面的研究主要有：文平[15]認(rèn)為在傳統(tǒng)的報(bào)童問題研究中需要考慮零售商的心理行為，并在前景理論框架下分析了不同損失規(guī)避程度對(duì)報(bào)童決策的影響。Wang和Webster[16-17]將損失規(guī)避行為引入到報(bào)童決策分析中，并指出損失規(guī)避型零售商的最優(yōu)訂貨量往往會(huì)隨著批發(fā)價(jià)格的升高而上升，卻隨零售價(jià)格的升高而下降；Ma Lijun等[18]研究了時(shí)尚產(chǎn)品供應(yīng)鏈中的二次訂貨問題，構(gòu)建了具有懲罰性的損失規(guī)避決策模型；劉詠梅等[19]分析了傳統(tǒng)報(bào)童決策結(jié)果與實(shí)際決策結(jié)果之間存在差異的原因，并說(shuō)明了基于前景理論的報(bào)童模型的決策結(jié)果往往優(yōu)于基于期望效用理論的報(bào)童模型的決策結(jié)果；周永務(wù)等[20]將損失規(guī)避行為引入到訂貨與廣告費(fèi)用聯(lián)合決策分析中，構(gòu)建了基于前景理論的聯(lián)合決策模型，并說(shuō)明了損失規(guī)避能夠影響零售商的最優(yōu)策略；周艷菊等[21]分析了需求不確定情形下的兩產(chǎn)品訂貨問題，并依據(jù)前景理論構(gòu)建了零售商訂貨模型。此外，還有一些學(xué)者考慮了參照依賴[22]、文化差異[23]和心理賬戶[24]等行為因素。

雖然一些學(xué)者針對(duì)考慮零售商過(guò)度自信、有限理性與損失規(guī)避等行為因素的定價(jià)與訂貨聯(lián)合決策問題已經(jīng)取得了研究成果，但針對(duì)考慮零售商失望規(guī)避與欣喜尋求行為的定價(jià)與訂貨聯(lián)合決策問題的研究還不多見，而在實(shí)際的定價(jià)與訂貨聯(lián)合決策過(guò)程中，零售商通常會(huì)因?yàn)閷?shí)際收益與其預(yù)期收益的差異表現(xiàn)出欣喜尋求或失望規(guī)避的心理行為，即零售商往往會(huì)表現(xiàn)出因?qū)嶋H收益低于其預(yù)期收益而產(chǎn)生的失望的規(guī)避行為以及因?qū)嶋H收益高于其預(yù)期收益而產(chǎn)生的欣喜的尋求行為[8-9, 25-26]。例如，汽車零售商針對(duì)其具體的銷售收益通常會(huì)有同比或環(huán)比分析，并依據(jù)分析結(jié)果對(duì)其每個(gè)銷售季度設(shè)定一個(gè)銷售目標(biāo)(預(yù)期收益)，當(dāng)實(shí)際收益高于其預(yù)期收益時(shí)，往往會(huì)表現(xiàn)出欣喜，而當(dāng)實(shí)際收益低于其預(yù)期收益時(shí)，往往會(huì)表現(xiàn)出失望，這種欣喜或失望行為往往影響其定價(jià)與訂貨聯(lián)合決策結(jié)果。此外，失望規(guī)避和欣喜尋求行為與相關(guān)文獻(xiàn)中提及的損失規(guī)避行為之間存在明顯差異：損失規(guī)避行為強(qiáng)調(diào)決策者針對(duì)損失具有較高的敏感程度，而失望規(guī)避與欣喜尋求行為則可用于描述決策者針對(duì)損失的敏感程度低于其對(duì)收益的敏感程度的情形；損失規(guī)避只能用于描述一類針對(duì)損失更加敏感的決策者的行為，而失望規(guī)避與欣喜尋求行為則可用于描述高失望-低欣喜和低失望-高欣喜等多種類型決策者的行為。綜上，零售商在訂貨與定價(jià)決策過(guò)程中需要考慮到失望和欣喜行為對(duì)決策結(jié)果的影響，針對(duì)此問題的研究是必要的。本文則是著重研究考慮零售商失望規(guī)避與欣喜尋求行為的定價(jià)與訂貨聯(lián)合決策問題，基于失望理論構(gòu)建描述零售商失望規(guī)避與欣喜尋求行為的效用函數(shù)，在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建相應(yīng)的零售商定價(jià)與訂貨聯(lián)合決策模型，通過(guò)模型求解可確定零售商的最優(yōu)策略。

2 問題描述與符號(hào)說(shuō)明

考慮單周期單一產(chǎn)品的定價(jià)與訂貨決策問題，供應(yīng)商有足夠的商品供應(yīng)能力，零售商的零售價(jià)格高于其單位商品的采購(gòu)成本，且采購(gòu)成本高于單位商品殘值，即p>c>v。由于商品的零售價(jià)格往往會(huì)直接影響商品的市場(chǎng)需求量，且零售價(jià)格與市場(chǎng)需求量成反比例關(guān)系。因此，在零售商定價(jià)與訂貨聯(lián)合決策中，考慮市場(chǎng)需求為零售價(jià)格的單調(diào)減函數(shù)，且受隨機(jī)調(diào)節(jié)因子ε的影響。在本文中，考慮零售商表現(xiàn)出失望規(guī)避與欣喜尋求心理行為，即：當(dāng)實(shí)際收益低于預(yù)期收益時(shí)，零售商會(huì)針對(duì)產(chǎn)生的失望表現(xiàn)出規(guī)避行為；當(dāng)實(shí)際收益高于預(yù)期收益時(shí)，零售商會(huì)針對(duì)產(chǎn)生的欣喜表現(xiàn)出尋求行為。

本文需要解決的問題是，在考慮零售商的失望規(guī)避與欣喜尋求行為的情形下，研究如何構(gòu)建零售商定價(jià)與訂貨聯(lián)合決策模型，并確定商品的最優(yōu)零售價(jià)格與最優(yōu)訂貨量以實(shí)現(xiàn)零售商效用最大化，同時(shí)進(jìn)一步分析零售商的行為對(duì)最優(yōu)策略的影響。

考慮失望規(guī)避與欣喜尋求行為的零售商定價(jià)與訂貨聯(lián)合決策問題所涉及的數(shù)學(xué)符號(hào)說(shuō)明，如表1所示。

表1 符號(hào)說(shuō)明

3 模型構(gòu)建

考慮到市場(chǎng)需求往往受到零售價(jià)格的影響，且呈現(xiàn)出一定的隨機(jī)性，因此本文采用的市場(chǎng)需求函數(shù)為D(ε)=y(p)+ε[2]，其中，y(p)為關(guān)于零售價(jià)格p的單調(diào)減函數(shù)，y(p)函數(shù)的具體形式為y(p)=a-bp[2]，其中，a表示商品的市場(chǎng)規(guī)模，一般其與商品質(zhì)量和廣告投入等相關(guān)，a>0；b表示商品市場(chǎng)需求的價(jià)格彈性，一般其與消費(fèi)者購(gòu)買意愿以及對(duì)商品價(jià)格的敏感性等相關(guān)，b>0。在此基礎(chǔ)上，依據(jù)報(bào)童模型，可確定零售商的利潤(rùn)函數(shù)，其具體形式為[2, 12, 15, 19]

(1)

在現(xiàn)實(shí)中，零售商通常會(huì)因?yàn)閷?shí)際收益與其預(yù)期收益的差異表現(xiàn)出欣喜或失望的心理行為，并在定價(jià)與訂貨聯(lián)合決策中，尋求由欣喜產(chǎn)生的正效用，規(guī)避由失望產(chǎn)生的負(fù)效用。Bell以及Loomes和Sugden在失望理論[8-9]中給出了一個(gè)能夠描述該行為的失望-欣喜模型，其模型的形式為“總效用=經(jīng)濟(jì)回報(bào)+心理感知效用”。依據(jù)這個(gè)模型，本文將構(gòu)建零售商的總體效用，其中，“經(jīng)濟(jì)回報(bào)”是指零售商的利潤(rùn)，而“心理感知效用”是指零售商的感知效用。下面依據(jù)失望理論，針對(duì)定價(jià)與訂貨聯(lián)合決策問題給出零售商感知效用的具體分析。

考慮零售商的實(shí)際收益為x，預(yù)期收益為π0，則其感知效用可以描述為如下形式：

(2)

其中，e表示零售商欣喜感知參數(shù)，e≥0，e越大，零售商的欣喜尋求程度越高，特別地，e=0表示零售商不關(guān)注欣喜，即零售商不會(huì)表現(xiàn)出欣喜尋求行為；d表示零售商失望感知參數(shù)，d≥0，d越大，零售商的失望規(guī)避程度越高，特別地，d=0表示零售商不關(guān)注失望，即零售商不會(huì)表現(xiàn)出失望規(guī)避行為。若d=e，則零售商對(duì)實(shí)際收益與預(yù)期收益的負(fù)偏差所感知的失望與其針對(duì)等量的正偏差所感知的欣喜相同；若d>e，則零售商對(duì)實(shí)際收益與預(yù)期收益的負(fù)偏差所感知的失望多于其針對(duì)等量的正偏差所感知的欣喜，即零售商更多關(guān)注負(fù)偏差產(chǎn)生的失望；若de[25]。

由于零售商在定價(jià)與訂貨聯(lián)合決策中的最大收益為πmax=(p-c)D，所以零售商的預(yù)期收益一般不會(huì)超出πmax，且往往是非負(fù)的，因此，考慮零售商的預(yù)期收益π0在0與πmax之間，即π0∈[0,πmax]。為了體現(xiàn)不同的零售商在其預(yù)期收益方面存在的差異性，令π0=απmax，其中α表示預(yù)期收益系數(shù)，它反應(yīng)零售商對(duì)利潤(rùn)的追逐程度，α∈[0,1]，α越大，零售商的預(yù)期收益越大，即零售商對(duì)利潤(rùn)的追求程度越高。特別地，α=0(即π0=0)則表示零售商的預(yù)期收益為0；α=1(即π0=πmax)則表示零售商的預(yù)期收益為可能出現(xiàn)的最大收益πmax。需要進(jìn)一步說(shuō)明的是，針對(duì)不同的零售商，預(yù)期收益系數(shù)α的取值可能不同，針對(duì)不同的決策時(shí)間或決策情景，同一個(gè)零售商的預(yù)期收益系數(shù)α的取值也可能不同。

依據(jù)失望理論，若零售商實(shí)際收益π高于其預(yù)期收益π0，則零售商會(huì)因正偏差收益π-π0而產(chǎn)生欣喜感知效用，其失望-欣喜感知效用為:

PU(π,π0)π>π0=e(π-π0)

(3)

若零售商實(shí)際收益π低于其預(yù)期收益π0，則零售商會(huì)因負(fù)偏差收益π-π0而產(chǎn)生失望感知效用，其失望-欣喜感知效用為:

PU(π,π0)π<π0=-d(π0-π)

(4)

若零售商實(shí)際收益π等于其預(yù)期收益π0，則零售商既不會(huì)產(chǎn)生失望也不會(huì)產(chǎn)生欣喜，其失望-欣喜感知效用為:

PU(π,π0)π=π0=0

(5)

依據(jù)式(3)、式(4)和式(5)，可確定零售商失望-欣喜感知效用的一般形式為:

PU(π,π0)=e(π-π0)+-d(π0-π)+

(6)

依據(jù)失望-欣喜模型可知，零售商的總體效用包含其貨幣收益和其失望-欣喜感知效用，考慮式(1)為經(jīng)濟(jì)回報(bào)，考慮式(6)為心理感知效用，可知零售商總體效用的函數(shù)形式為:

U(π,π0)=π+PU(π,π0)=π+e(π-π0)+-d(π0-π)+

(7)

(8)

式(8)就是構(gòu)建的考慮零售商失望規(guī)避與欣喜尋求行為的定價(jià)與訂貨聯(lián)合決策模型。

4 模型分析

基于式(8)，為便于求解零售商的最優(yōu)策略，這里定義z=Q-y(p)，故Q=y(p)+z，則D(ε)

(9)

同理，(π-π0)-可被轉(zhuǎn)化為:

(10)

依據(jù)式(9)，可知零售商的期望利潤(rùn)函數(shù)為:

(11)

(12)

若記:

則式(12)可進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為:

EU(π,π0)=(1+e)Eπ-eEπ0+(d-e)[φ(z,p)+ω(z,p)]

(13)

依據(jù)式(13)可知：

(14)

(15)

(16)

(17)

依據(jù)式(16)可知：

(18)

依據(jù)式(17)可知：

(19)

(20)

(21)

依據(jù)式(20)和(21)，可以求得零售商的最優(yōu)策略，即可以確定零售商最優(yōu)零售價(jià)格p*和最優(yōu)訂貨量Q*，下面針對(duì)四種情形給出具體的分析：

(a)若F(·)是任意累積分布函數(shù)，首先可在[A,B]上任意選擇z，然后由式(21)確定p，進(jìn)一步地，采用窮舉z的方式可確定使零售商總體效用EU(π,π0)最大的z*，z*∈[A,B]，進(jìn)而由式(21)確定p*，并由Q*=y(p*)+z*可確定Q*；

(b)若F(·)是某一累積分布函數(shù)，則通過(guò)求解由式(20)和(21)構(gòu)成的方程組可確定z*和p*，進(jìn)而確定Q*，即Q*=y(p*)+z*；

(c) 若F(·)是某一累積分布函數(shù)，且α=1，則式(20)和(21)可以簡(jiǎn)化為如下的式(22)和(23)：

(22)

(23)

通過(guò)求解由式(22)和(23)構(gòu)成的方程組可確定z*和p*，進(jìn)而確定Q*。

(d) 若F(·)是某一累積分布函數(shù)，且α=0，則式(20)和式(21)可以簡(jiǎn)化為如下的式(24)和(25)：

(24)

(25)

根據(jù)上述分析，有如下命題：

命題1 若F(·)是某一累積分布函數(shù)，當(dāng)α=1時(shí)，最優(yōu)零售價(jià)格p*和最優(yōu)訂貨量Q*與失望感知參數(shù)d相關(guān)，而與欣喜感知參數(shù)e不相關(guān)。

這里需要說(shuō)明的是，當(dāng)α=1時(shí)，其表示零售商所選取的期望收益為最大收益，即π≤π0=πmax，在這種情況下，零售商會(huì)感知到失望，而不會(huì)感知到欣喜，即與失望感知系數(shù)有關(guān)，但與欣喜感知系數(shù)無(wú)關(guān)。

5 參數(shù)對(duì)最優(yōu)策略影響的數(shù)值分析

下面針對(duì)上述三組預(yù)期收益系數(shù)的取值以及選取的其他參數(shù)值，給出具體的數(shù)值分析。

(1) 分析欣喜感知參數(shù)e對(duì)零售商最優(yōu)策略的影響

依據(jù)式(20)和式(21)，可分別確定針對(duì)三種預(yù)期收益情形(α=0.1、α=0.5和α=0.9)的最優(yōu)訂貨量Q*、最優(yōu)零售價(jià)格p*、利潤(rùn)w和期望效用EU針對(duì)欣喜感知參數(shù)e的變化趨勢(shì)，分別如圖1、圖2、圖3和圖4所示，且在每個(gè)圖中，曲線1、曲線2和曲線3分別與α=0.1、α=0.5和α=0.9三種情形對(duì)應(yīng)，EU0表示失望-欣喜中性零售商的期望效用。

圖1 參數(shù)e對(duì)不同預(yù)期收益零售商最優(yōu)訂貨量Q*的影響

由圖1可知，當(dāng)α=0.1時(shí)，零售商的最優(yōu)訂貨量Q*隨著參數(shù)e的增大而上升；當(dāng)α=0.5或α=0.9時(shí)，Q*隨著e的增大先下降后上升，且此時(shí)的α越大，下降幅度越大，下降部分對(duì)應(yīng)的參數(shù)e的區(qū)間越大。α越大，Q*越高。由此可知，零售商的欣喜尋求程度對(duì)其最優(yōu)訂貨量有影響，且針對(duì)不同的期望收益，其影響程度呈現(xiàn)不同的變化趨勢(shì)。

圖2 參數(shù)e對(duì)不同預(yù)期收益零售商最優(yōu)零售價(jià)格p*的影響

圖3 參數(shù)e對(duì)不同預(yù)期收益零售商利潤(rùn)w的影響

由圖2可知，當(dāng)α=0.1時(shí)，零售商的最優(yōu)零售價(jià)格p*隨著參數(shù)e的增大而下降，降低幅度較小，此時(shí)的p*最高；當(dāng)α=0.5或α=0.9時(shí)，p*隨著e的增大而上升，當(dāng)α=0.5時(shí)，上升幅度較大，且α=0.5時(shí)的p*小于α=0.9時(shí)的p*。由此可知，零售商的欣喜尋求程度對(duì)其最優(yōu)零售價(jià)格有影響，且針對(duì)不同的期望收益，其影響程度呈現(xiàn)不同的變化趨勢(shì)。

圖4 參數(shù)e對(duì)不同預(yù)期收益零售商期望效用EU的影響

由圖3可知，零售商的利潤(rùn)w隨著參數(shù)e的增大而上升，且隨著α增大而整體趨勢(shì)性增大。顯然，零售商的欣喜尋求對(duì)其利潤(rùn)有影響，且針對(duì)不同的期望收益，其影響程度呈現(xiàn)不同的變化趨勢(shì)。

由圖4可知，零售商的期望效用EU隨著參數(shù)e的增大而上升，當(dāng)e較小時(shí)，零售商期望效用EU均小于失望-欣喜中性零售商的期望效用EU0，且當(dāng)α=0.9時(shí)，EU逐漸接近但不會(huì)超過(guò)EU0。由此可知，零售商的欣喜尋求程度對(duì)其期望效用有影響，且針對(duì)不同的期望收益，其影響程度呈現(xiàn)不同的變化趨勢(shì)。

因此，由圖1-4可知，零售商的最優(yōu)定價(jià)與訂貨聯(lián)合決策結(jié)果往往會(huì)因其預(yù)期收益和欣喜尋求程度的變化而不同，并且其利潤(rùn)和期望效用也會(huì)隨之變化。

(2) 分析失望感知參數(shù)d對(duì)零售商最優(yōu)策略的影響

依據(jù)式(20)和式(21)，可分別確定針對(duì)三種預(yù)期收益情形(α=0.1、α=0.5和α=0.9)的最優(yōu)訂貨量Q*、最優(yōu)零售價(jià)格p*、利潤(rùn)w和期望效用EU針對(duì)失望感知參數(shù)d的變化趨勢(shì)，分別如圖5、圖6、圖7和圖8所示，且在每個(gè)圖中，曲線1、曲線2和曲線3分別與α=0.1、α=0.5和α=0.9三種情形對(duì)應(yīng)，EU0表示失望-欣喜中性零售商的期望效用。

由圖5可知，當(dāng)α=0.1時(shí)，零售商的最優(yōu)訂貨量Q*隨著參數(shù)d的增大而下降；當(dāng)α=0.5時(shí)，Q*隨著d的增大先上升后下降；當(dāng)α=0.9時(shí)，Q*隨著d的增大而上升；且當(dāng)α=0.1時(shí)，零售商的訂貨量遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于當(dāng)α=0.5或α=0.9時(shí)零售商的訂貨量。由此可知，零售商的失望規(guī)避程度對(duì)其最優(yōu)訂貨量有影響，且針對(duì)不同的期望收益，失望規(guī)避程度對(duì)最優(yōu)訂貨量的影響程度呈現(xiàn)不同的變化趨勢(shì)。

由圖6可知，當(dāng)α=0.1時(shí)，零售商的最優(yōu)零售價(jià)格p*隨著參數(shù)d的增大而先小幅度上升后恒定不變，即此時(shí)當(dāng)d達(dá)到一定數(shù)值后，p*不在隨著d變化，此時(shí)p*最高；當(dāng)系數(shù)α=0.5或α=0.9時(shí)，p*隨著d的增大而下降，且下降幅度越來(lái)越小，此時(shí)α=0.9時(shí)的p*大于α=0.5時(shí)的p*。由此可知，零售商的失望規(guī)避程度對(duì)其最優(yōu)零售價(jià)格有影響，且針對(duì)不同的期望收益，失望規(guī)避程度對(duì)最優(yōu)零售價(jià)格的影響呈現(xiàn)不同的變化趨勢(shì)。

由圖7可知，零售商的利潤(rùn)w隨著參數(shù)d的增大而下降，且隨著系數(shù)α增大而下降幅度越大。顯然，零售商的失望規(guī)避程度對(duì)其利潤(rùn)有影響，且針對(duì)不同的期望收益失望規(guī)避程度對(duì)利潤(rùn)的影響呈現(xiàn)不同的變化趨勢(shì)。

圖5 參數(shù)d對(duì)不同預(yù)期收益零售商最優(yōu)訂貨量Q*的影響

圖6 參數(shù)d對(duì)不同預(yù)期收益零售商最優(yōu)零售價(jià)格p*的影響

圖7 參數(shù)d對(duì)不同預(yù)期收益零售商利潤(rùn)w的影響

由圖8可知，零售商的期望效用EU隨著參數(shù)d的增大而下降，且參數(shù)d越大下降幅度越大，當(dāng)d較小時(shí)，EU一般不低于EU0，當(dāng)系數(shù)α=0.5或α=0.9且參數(shù)d較大時(shí)，EU一般不會(huì)高于EU0。由此可知，零售商的失望規(guī)避程度對(duì)其期望效用有影響，且針對(duì)不同的期望收益，失望規(guī)避程度對(duì)期望效用的影響呈現(xiàn)不同的變化趨勢(shì)。

因此，由圖5-8可知，零售商的最優(yōu)定價(jià)與訂貨聯(lián)合決策結(jié)果往往會(huì)因其預(yù)期收益和失望規(guī)避程度的變化而發(fā)生變化，并且其利潤(rùn)和期望效用也會(huì)隨之變化。

圖8 參數(shù)d對(duì)不同預(yù)期收益零售商期望效用EU的影響

通過(guò)上述數(shù)值分析可以看出，為使零售商的期望效用EU最大化，預(yù)期收益較低型(α=0.1)零售商的最優(yōu)訂貨量Q*較低，最優(yōu)零售價(jià)格p*較高，且其欣喜尋求程度越低或失望規(guī)避程度越高，Q*會(huì)越低，p*會(huì)越高。預(yù)期收益居中型(α=0.5)零售商的最優(yōu)訂貨量Q*居中，且隨其欣喜尋求程度的升高先下降后上升，隨其失望規(guī)避程度的升高先上升后下降，但零售商的最優(yōu)零售價(jià)格p*較低，且其欣喜尋求程度越低或其失望規(guī)避程度越高，p*會(huì)越低。預(yù)期收益較高型(α=0.9)零售商的最優(yōu)訂貨量Q*較高，且隨其欣喜尋求程度的升高而整體趨勢(shì)性下降，隨其失望規(guī)避程度的升高而上升，但零售商的最優(yōu)零售價(jià)格p*會(huì)居中，且其欣喜尋求程度越高或其失望規(guī)避程度越低，p*會(huì)越高。顯然，零售商的最優(yōu)定價(jià)與訂貨聯(lián)合決策結(jié)果與其不同的預(yù)期收益、失望規(guī)避程度和欣喜尋求程度直接相關(guān)，且針對(duì)不同的零售商，最優(yōu)決策結(jié)果會(huì)因預(yù)期收益或者失望規(guī)避程度或者欣喜尋求程度的差異而不同。針對(duì)具有較高預(yù)期收益的零售商，其決策結(jié)果與具有較低預(yù)期收益的零售商的決策結(jié)果往往相反。

6 結(jié)語(yǔ)

本文構(gòu)建了考慮零售商失望規(guī)避與欣喜尋求行為的定價(jià)與訂貨聯(lián)合決策模型，并基于該模型可確定使零售商期望效用最大化的最優(yōu)零售價(jià)格與最優(yōu)訂貨量，同時(shí)還給出模型參數(shù)對(duì)最優(yōu)策略影響的數(shù)值分析。研究結(jié)果表明，零售商不同的預(yù)期收益、失望規(guī)避程度與欣喜尋求程度均可以影響其最優(yōu)策略，且針對(duì)某一固定的預(yù)期收益，零售商的失望規(guī)避程度對(duì)其最優(yōu)策略的影響與欣喜尋求程度對(duì)其最優(yōu)策略的影響往往相反；針對(duì)不同的預(yù)期收益，零售商的失望規(guī)避程度或欣喜尋求程度對(duì)其最優(yōu)策略的影響也呈現(xiàn)不同的變化趨勢(shì)。研究結(jié)果還表明，失望規(guī)避與欣喜尋求型零售商的最優(yōu)策略與失望-欣喜中性零售商的最優(yōu)策略之間存在明顯差異。因此，在實(shí)際的定價(jià)與訂貨聯(lián)合決策過(guò)程中，零售商的失望規(guī)避與欣喜尋求行為是不可無(wú)視的重要因素。本文的研究成果與已有的考慮零售商過(guò)度自信、損失規(guī)避和有限理性等行為的研究結(jié)果相比，較好地描述了零售商的失望規(guī)避與欣喜尋求決策行為，并從新的視角構(gòu)建了定價(jià)與訂貨聯(lián)合決策模型，具有理論學(xué)術(shù)價(jià)值和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，是對(duì)考慮零售商行為因素的定價(jià)與訂貨聯(lián)合決策問題研究的補(bǔ)充與擴(kuò)展。針對(duì)今后的研究工作，將著重分析并挖掘影響零售商決策的行為因素，研究決策模型中行為參數(shù)的確定問題。

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Joint Pricing and Order Decision Considering Disappointment Aversion and Elation Seeking of the Retailer

CAO Bing-bing, FAN Zhi-ping, ZHANG Hu-wei

(School of Business Administration, Northeastern University, Shenyang 110169, China)

In the real world, the retailer usually focuses on the difference between the real profit and the expectation of the profit in the joint pricing and order decision, and usually perceives disappointment caused by the negative difference between the real profit and the expectation of the profit of the retailer and elation caused by the positive difference between the real profit and the expectation of the profit of the retailer. Some experiments on the psychological behavior analysis in operation management decision show that the retailer is usually averse to the disappointment and seeking to the elation, i.e., the retailer usually exhibits the disappointment aversion and elation seeking. However, the study on joint pricing and order decision considering the retailer’s disappointment aversion and elation seeking is still lacking, and the existing studies considering other psychological behaviors such as reference dependence, loss aversion, bounded rationality, decision bias, fairness concern (inequity aversion), overconfidence and mental accounting, cannot be used to solve the joint pricing and order decision problem with the consideration of the disappointment aversion and elation seeking. Hence, it is necessary and significant to study the joint pricing and order decision under the consideration of the disappointment aversion and elation seeking of the retailer. In this paper, first, the expectation of the profit of the retailer is regarded as the reference point which is theoretically between the theoretical minimum of the profit and the maximum of the profit, specially, if the theoretical minimum of the profit is regarded as the reference point, the retailer will not perceive disappointment, if the theoretical maximum of the profit is regarded as the reference point, the retailer will not perceive the elation. Since the reference point of the retailer is usually not lower than 0, the reference point of the retailer is considered to be between 0 and theoretical maximum of the profit. To depict the disappointment aversion and elation seeking, a disappointment-elation utility function is given and illustrated according to the disappointment theory which is proposed by Bell (1985). On the basis of this, a utility function of joint pricing and order decision considering the retailer’s disappointment aversion and elation seeking is built by integrating the utility of the real profit and utility (psychological satisfaction) of the disappointment aversion and elation seeking. Then, to maximize the retailer’s expected utility, the constructed utility model is analyzed and solved, and the optimal price and order quantity of the retailer are determined through the analysis of the utility function. Furthermore, a numerical example is provided to illustrate the rationality and validity of the study. In the example, the retailer is divided into three types: The retailer with low-expectation of the profit, the retailer with medium-expectation of the profit and the retailer with high-expectation of the profit, and the impacts of the degree of the disappointment aversion and the degree of the elation seeking on the optimal price and order quantity for three types of retailers are analyzed. The results show that the retailer’s expectation of the profit, the degree of the disappointment aversion and the degree of the elation seeking will affect joint pricing and order decision of the retailer, and under the consideration of the heterogeneity of the retailers with different expectation of the profit, the impacts of the degree of the disappointment aversion and the degree of the elation seeking on the optimal price and order quantity presents the variation trend. In this study, the scope and content of the operations management problem under the consideration of the psychological behaviors are enriched, and the lesson and guidance for the related study on the behavioral operation problem are provided; the foundation for the further study on this problem is also layed.

joint pricing and order decision; expectation of the profit; disappointment aversion; elation seeking

1003-207(2016)07-0082-10

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.07.010

2014-09-18；

2015-05-08

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71271051)

曹兵兵(1986-), 男(漢族), 黑龍江賓縣人, 東北大學(xué)工商管理學(xué)院博士研究生, 研究方向: 行為運(yùn)作管理，E-mail:bbcao_neu@163.com.

C 934；F 272

A