基于Horsfield填充理論的深錐底流濃度預測*

劉斯忠，王洪江（. 江西省礦檢安全科技有限公司，江西 南昌 330000；. 北京科技大學 金屬礦山高效開采與安全教育部重點實驗室，北京 00083）

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基于Horsfield填充理論的深錐底流濃度預測*

劉斯忠1，王洪江2
（1. 江西省礦檢安全科技有限公司，江西 南昌 330000；2. 北京科技大學 金屬礦山高效開采與安全教育部重點實驗室，北京 100083）

摘 要：尾砂級配和深錐底流濃度間的關系尚未有明確界定，適用于深錐濃密的尾砂級配范圍仍缺乏理論依據。為解決上述問題，引入Horsfield填充理論，以方差表示各組尾砂與Horsfield模型的偏離程度。方差越小，該組尾砂級配與模型越為相近，理論上能達到的底流濃度越大。配置了四組級配不同的尾砂，對其進行了深錐動態濃密實驗，實驗結果與預測結果一致。

關鍵詞：膏體充填；深錐；尾砂級配；底流濃度；Horsfield填充理論

1 引言

隨著我國對作業安全與環境保護的重視，膏體充填技術因其充填接頂性能好、節約水資源、減少污染、保護環境等優點，越來越受到人們的青睞［1-4］。該技術的前提和關鍵在于尾礦濃密，即將低濃度尾礦漿中的水分脫出，從而形成更高濃度的膏狀尾礦物料［5］。近年來以深錐濃密為代表的高效絮凝沉降技術發展迅速，是我國礦業開發的重要方向。但由于各個礦山選廠磨礦細度不一，常伴隨著這樣的問題：尾砂太細，則造成脫水困難，底流濃度低，難以達到膏體充填工藝要求；尾砂過粗則容易引起底流濃度短時間內迅速升高，載荷過大出現深錐壓耙現象，影響礦山正常生產［6］。可見，尾砂級配對深錐底流濃度影響巨大，探索滿足礦山膏體充填要求又適用深錐濃密技術的尾砂級配具有重要的工程應用價值。

深錐底流為固液兩相體，可看作是粉體堆積的一種形式。水充斥在尾砂顆粒間的孔隙中，孔隙率越小，則底流濃度越高。Horsfield模型是顆粒堆積最緊密的一種結構，當尾砂級配越接近這種模型，越有可能形成高濃度的底流。

2 Horsfield填充理論

顆粒堆積形式按顆粒幾何外形可分為等徑球體排列、不等徑球體堆積和非球形顆粒的隨機充填。圖1給出均一球形顆粒的基本排列方式，正方系(排列1-3)和六方系(排列4-6)，圖（a）是立面物理模型圖，圖（b）是立面幾何模型圖。Horsfield模型是以簡單斜方層的排列模式為基礎的填充模型，即圖（a）和圖（b）中的排列6，這種堆積是均一球形顆粒的最緊密堆積狀態，孔隙率和填充率分別為26.0%和74.0%［7］。

圖1　均一球形顆粒的基本堆積方法［7-8］

假設所有的堆積顆粒均呈球形，根據其添加順序，分別稱之為2次球，3次球和n次球。每一次添加的球體直徑相同，并且不考慮細顆粒間作用力的影響。設半徑為r的基礎球以6方最緊密方式堆積，在六個等尺寸球之間的四方孔洞由一個2次球填充后，最初四個球的周圍的三角形孔洞由3次球所占據，進而4次球和5次球分別填進由基礎球與2次球間的孔隙及3次球與基礎球之間的孔隙中，所有剩余孔隙最終被相當小的等尺寸球所填充，最小孔隙率達到3.9%，如表1所示。

表1　Horsfield模型中孔隙率變化規律

Horsfield 模型說明，在尾砂體系中，如果粗顆粒含量小，顆粒粒徑比例適當，堆積合理，就可以使體系的孔隙率降到一個理想水平。具體尾砂的堆積狀況應該從兩個方面來考慮：（1）基礎球的相對含量，基礎球所占體積越多，由基礎球堆積而成的基礎孔隙率就越大，相反孔隙率應該越小；（2）各個粒徑球的相對球數，理想的粒徑分布應該是隨著粒徑的減小，球個數在增多。

3 深錐內尾砂堆積性質

由顆粒組成的尾砂在深錐濃密壓縮過程中以某種空間配列組合方式構成一定的堆積形式，并表現出諸如孔隙率或稱堆積密度等堆積性質。尾砂的堆積性質由顆粒的形狀、大小、表面狀態、顆粒密度等物理性質決定，而它又與尾砂顆粒的壓縮性、流動性、填充層內的流體流動等尾砂特性密切相關。視深錐內尾砂為不等徑球形顆粒堆積，在等徑球形顆粒規則排列的孔隙中，填充較小直徑的球形顆粒，可得到更高密度的堆積。尾砂沉降過程中顆粒間形態演變過程可用圖2表示。

圖2　沉降過程顆粒間形態演變過程

深錐底部裝有耙架裝置，底流沉積物除了在上部水壓和泥層自身重力下發生壓縮外，在耙子的作用下可得到更高的底流濃度，其作用主要表現在兩個方面［9］：（1）在轉耙擾動作用下，底流內部形成導水通道，有利于底流水的排出，顆粒分布更加緊湊；（2）尾砂顆粒的重新分布，使底流尾砂顆粒堆疊更加合理，顆粒縱向分布表現為從簡單的立體結構轉化為錐形結構。綜合作用下，顆粒群重分布，不同級配顆粒間相互填充，在極限濃度狀態下，底流形成理想狀態下的最緊密結構，如圖3所示，基本符合Horsfield填充理論。

圖3　底流壓縮過程料漿松散程度變化圖

4 深錐底流濃度預測

試驗原料取自新疆某銅礦全尾砂，級配曲線見圖4。其-5μm、-10μm、-20μm的極細顆粒含量分別為12.3%、20.5%、29.8%，-200目（-74μm）為64.32%、-325目（-45μm）為43.1%。不均勻系數CU為18.36，曲率系數CC為1.62，尾砂粒級分布范圍較大，尾砂粒徑連續狀況較好。

圖4　全尾砂粒級組成曲線

對全尾砂進行人工篩分，配置了四組級配不同的尾砂（表2中F1、F2、F3和F4）。將所配置尾砂劃分為6個粒徑范圍，并使各個粒徑范圍的平均粒徑與Horsfield模型中對應值相近，根據各個粒徑范圍的平均粒徑和相對體積含量，計算出各個粒徑范圍的相對球個數，結果見表2。

表2　horsfield模型應用

用方差S2表示各組尾砂與Horsfield模型的偏離程度，方差越小，則該組尾砂與模型越為相近，理論上可形成更高的底流濃度。Horsfield模型中2次球、3次球、4次球和5次球的數量比例為1∶2∶8∶8，因此尾砂級配方差可用下式表示。

式中：S2n為第n組尾砂與Horsfield模型的偏離程度；Xn為第n組尾砂2次球的相對個數；Yn為第n組尾砂3次球的相對個數；Zn為第n組尾砂4次球的相對個數；Wn為第n組尾砂5次球的相對個數。

按上式計算得四組尾砂方差分別為12.76（F1）、14.52（F2）、40.89（F3）、57.54（F4）。依此預測，四組尾砂在深錐濃密中所能形成的底流濃度大小關系為：F 1＞F 2＞F 3＞F 4。

5 實驗驗證

本實驗采用自制的動態壓密裝置，內設可轉耙架，具有轉速可控、液面高度可調等功能，更加接近現場深錐濃密情況。沿量筒側壁，粘有自制的坐標紙，用于記錄固液分離界面的高度，精度1mm。實驗裝置以及程序控制界面如圖5。

圖5　深錐模擬裝置及程序控制界面

實驗過程中首先向模型內注水2250g，再添加絮凝劑溶液，并以3r/min低速攪拌，模擬現場絮凝劑稀釋過程。攪拌約5min，重新修改程序，設置轉速0.1r/min并啟動。采用自制漏斗快速添加尾砂，自開始添加尾砂記時，并記錄沉降高度。待泥層高度在數小時內不再變化，計算出此時深錐內的底流濃度，即為極限底流濃度。四組尾砂深錐濃密后極限底流濃度分別為74.18%、73.27%、70.66%、68.23%，大小關系為：F1＞F2＞F3＞F4。實驗結果與預測結果一致。

6 結語

尾砂級配與底流濃度間的關系還處于宏觀意義上的簡單界定，即粒級越粗，所形成底流濃度越高。Horsfield模型的引入為解釋這一問題提供了更為直觀的理論依據，尾砂級配分布越合理、不同粒徑區間尾砂所占比例越接近某一理想值，越有可能形成高濃度的底流。但以方差為衡量實驗尾砂與Horsfield模型吻合度的指標僅能揭示其與極限底流濃度之間的變化規律，要真正量化，還需通過反復試驗，從統計學角度建立兩者之間的數學模型。

參考文獻：

［1］王正輝. 膏體充填料的工程檢測與判別[J]. 有色礦山, 2000, 29(5):12-14.

［2］劉斯忠, 王洪江, 吳愛祥, 等. 摻入泵送劑全尾砂膏體流變特性研究[J]. 武漢理工大學學報(交通科學與工程版), 2014(4):11-14.

［3］J.Doucet,R, Paradis. Thickening/mud stacking technology and environmental approach to residue management[A]. Richard Jewell and Andy Fourie. Proceedings Of The 13th International Seminar on Paste and Thickened Tailings[C]. Canada Australian Centre For Geomechanics, 2010:3-21.

［4］R.Verburg. Potential environmental benefits of surface paste disposal [A]. Richard Jewell and Andy Fourie. Proceedings Of The 13th International Seminar on Paste and Thickened Tailings [C]. Canada:Australian Centre For Geomechanics, 2010:231-240.

［5］王洪江, 劉斯忠, 吳愛祥, 等. 具有儲礦功能的深錐濃密機泥層高度變化規律[J]. 礦業研究與開發, 2014(6):4-8.

［6］劉斯忠. 物料級配對膏體濃縮性能的影響機理研究[D]. 北京:北京科技大學, 2014.

［7］Fayed M. E. Otten.L. Handbook of Powder science and Technology[M]. International Thomson Publishing. NewYork:1997.

［8］陸厚根. 粉體技術導論[M]. 上海:同濟大學出版社, 1998.3.

［9］王洪江, 王勇, 吳愛祥, 等. 細粒全尾動態壓密與靜態壓密機理[J].北京科技大學學報, 2013, 35(5):566-571.

Prediction of the Underflow Concentration in the Deep-cone Thickener Based on Horsfield Filling Theory

LIU Si-zhong1，WANG Hong-jiang2
（1. Jiangxi Mining Safety Technology Co., Ltd., Nanchang 330000, Jiangxi, China; 2.University of Science and Technology Beijing Metal Mine High-efficient Exploitation and Security Key Laboratory of the Ministry of Education, Beijing 100083, China）

Abstract:The relationship between tailings gradation and the underflow concentration in deep-cone thickener has not been defined clearly, and the tailings gradation range suit to the deep-cone thickener also lacks theoretical basis. To solve the above problem, Horsfield filling theory was introduced, and the variance was used to indicate the deviation degree of each group tailings compared with the Horsfield model. The tailings gradation is more similar to the model with smaller variance, and the underflow concentration would be higher theoretically. Four groups tailings with different gradation were used to finish dynamic thickening experiments, the results of which were consistent with the prediction.

Keywords:paste backfill；deep-cone thickener；tailings gradation；underflow concentration；Horsfield filling theory

作者簡介：劉斯忠（1989-），男，江西撫州人，碩士研究生，主要從事礦山職業衛生和膏體充填方面的研究。E-mail:liusizhong1128@126.com

*基金項目：國家自然科學基金重點項目（50934002）;國家自然科學基金項目（51074013）

收稿日期：2015-07-16

文獻標識碼：圖書分類號：TD853A

文章編號：1009-3842（2016）01-0040-04