中國利率期限結構實證研究——基于Nelsen-Siegel-Svensson擴展模型方法的研究

中南財經政法大學 林瑞偉

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中國利率期限結構實證研究——基于Nelsen-Siegel-Svensson擴展模型方法的研究

中南財經政法大學 林瑞偉

摘 要：利率期限結構是資產定價、金融產品設計、風險管理及套期保值的基礎。本文運用Nelsen-Siegel-Svensson擴展模型，以2016年1月27日上海證券交易所的國債收盤價數據為準，實現了實證分析，并取得了較好的預期效果：一是發現NSS模型能夠兼顧國債市場短期、中期、長期利率的基本變化趨勢；二是運用NSS模型擬合的利率期限結構對債券定價精確性高，可作為金融產品定價的基準工具。

關鍵詞：利率期限結構 資產定價與配置 投資決策

1 利率期限結構就是以剩余到期期限為橫坐標軸，利率水平為縱坐標軸的函數圖像

利率期限結構表示的是同一時點上在相同信用水平下或者是同一種債券（比如國債），不同到期期限和其相應利率水平的對應關系的描述。表現在同一坐標軸中，也即橫坐標為所余到期期限，縱坐標為利率水平的函數圖像。利率期限結構的圖形形狀有很多種，有向上傾斜的，向下傾斜的、水平的、彎曲的、駝峰型的等。

我國利率市場化背景下，需要市場主體各方協商確定合理的利率價格水平，國債利率作為國家和社會公認的基準利率，是市場各方確定利率的參照和依據，伴隨著我國資本市場的快速發展，傳統金融產品，如股票、債券等，新型金融產品，如股指期貨、股指期權等衍生品，無論從管理者（監管者）、發行者，還是從投資者等角度，都需要對上述金融產品做出合理的定價與評估，由于我國國債期限類型不夠完善，難以滿足各方對金融產品定價所需基準利率的多樣化需求，而國債擬合的利率期限結構恰可作為金融產品定價的基準利率，能夠滿足市場各方資產定價的多樣化需求。

2 研究方法

2.1 基本原理概述

利率期限結構通常用零息票的收益率來構建。因為零息票的收益率曲線代表著即期收益率曲線。在一個發達的品種齊全的理想債券市場中，零息票債券品種豐富，各種期限的債券大量存在，可以直接用于構建利率期限結構。但是，在我國由于債券市場不夠發達，零息票債券數量較為有限，利率期限結構無法通過零息債權得出，為此，需要采用其他方法來獲取利率期限結構。通常情況下，都采用付息債權，通過債權定價原理和有關利率期限結構模型來構建利率期限結構。

2.2 Nelsen-Siegel-Svensson擴展模型簡介

Nelson-Siegel模型也即參數擬合模型，最先由Charles Nelson和Andrew Siegel在1978年提出。該模型通過建立遠期瞬時利率的函數，來完成即期利率函數形式的推導，其最大的應用優勢是估量參數較少，簡化了操作，對于構建利率期限結構較為適宜，尤其是在估計債權數量不多的情況下，而且這些函數蘊含的經濟含義各異，便于人們對模型內容的理解。

Nelson和Siegel對瞬間遠期利率公式進行推導，得出的公式形式類似于描述利率動態變化的常微分方程的解的表達式。也即

該方程中每一個參數代表的經濟含義各不相同。依據瞬間遠期利率的公式，可以看出遠期利率實質上是由短期、中期和長期利率三部分組成的。表示長期利率，它代表瞬間遠期利率曲線的漸近線，伴隨著到期期限的增大的曲線應趨向于的值。而短期利率表示為，它是瞬間遠期利率曲線向漸近線的趨勢速度的因素。若是正數，則伴隨期限變化瞬間遠期利率曲線呈上升趨勢，否則會隨期限變化瞬間遠期利率曲線呈下降期限。和分別代表不同的中期利率部分，瞬間遠期利率曲線極值點的性質和曲度由其決定。和是正數，與瞬間遠期利率曲線的橫坐標相對應，標識出遠期利率曲線的極值點出現的位置。

3 實證結果

3.1 數據選取

本文中選取的數據是來自2016年1月27日上海證券交易所17只附息國債的收盤價作為擬合數據，數據來源為WIND軟件。選取的國債數據全部是采用固定單利的付息方式。如表1所示。

表1　樣本數據

3.2 實證結果

3.2.1 參數估計結果

采用牛頓迭代法估計參數，本文采用非線性最優化方法，結果如表2。

表2　參數估計結果

3.2.2 利率期限結構擬合（預測）結果（即期利率）、定價誤差

將上述估計參數代入NSS模型得到如圖1所示的利率期限結構圖。

圖1　利率期限結構圖

一般而言，判斷利率期限結構好壞的標準有以下公認的幾點：一是能將債權市場短期、中期、長期利率的變化規律準確地反映出來；二是保證了曲線的平滑性與債券定價的精準性；三是應用的期限結構模型穩定性較好；四是能有效處理不完整數據；五是能有效剔除異常值。

從上述實證結果發現：NSS模型擬合的利率期限結構曲線向右上方傾斜，它同時兼顧了短期、中期、長期的利率水平，正確地反映了各種期限的利率水平，較好地擬合了樣本數據的到期收益率曲線，兼顧了樣本債券定價的合理性，有效的控制了定價誤差，同時兼顧了定價精確性和曲線平滑性、穩定性的完美統一。正因如此，與其他靜態利率期限結構模型相比而言，NSS模型更具有優勢，并在西方國家的中央銀行得以更大范圍的應用和推廣。

4 結語

結合本文研究發現：(1)Nelsen-Siegel-Svensson擴展模型對我國國債利率期限結構的擬合效果較好，該模型的擬合結果可以作為我國各類金融產品定價的基準和估值依據；(2)Nelsen-Siegel-Svensson擴展模型實證結果表明，在當前我國利率市場化背景下，短期利率雖有走低的過程，但中長期利率依然穩步走高，這點印證了當前我國利率市場化背景下利率的基本態勢；(3)Nelsen-Siegel-Svensson擴展模型擬合的利率期限結構，準確地反映和發現了我國當前及今后中長期利率的走勢，這不僅為投資者的投資決策提供了科學的資金價格估計和預判，還為投資者短期、中期、長期的各類資產配置提供了強有力的投資決策工具。

參考文獻

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[2]朱世武，陳健恒.交易所國債利率期限結構實證研究[J].金融研究，2003(10).

[3]林海，鄭振龍.中國利率期限結構：理論及應用[M].北京：中國財政經濟出版社，2004.

作者簡介：林瑞偉（1984-），男，畢業于中南財經政法大學金融學院金融工程專業，碩士研究生，現就職于中國能源建設集團葛洲壩財務有限公司。

中圖分類號：F832

文獻標識碼：A

文章編號：2096-0298(2016)02(a)-076-03