改進后圓心定位算法

王小攀，郝向陽，劉松林，朱永豐

(信息工程大學 導航與空天目標工程學院，河南 鄭州 450001)

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改進后圓心定位算法

王小攀，郝向陽，劉松林，朱永豐

(信息工程大學 導航與空天目標工程學院，河南 鄭州 450001)

摘要：圓心定位是攝影測量學中常用的關鍵技術，圓形人工標志的檢測和定位算法有中值法、質心法等。由于中值法和質心法容易受到噪聲影響，會對定位圓心帶來干擾，在一些領域應用中受到限制。基于此，提出一種改進的自適應閾值質心法圓心定位算法，統計圓形標志的像素數，排除由噪聲影響造成的非圓形目標的干擾，同時記下邊緣點位置。利用計算出的圓心位置和統計的邊緣位置得到圓形目標的大小。實驗表明，該算法能夠成功定位圓心和半徑并排除噪聲的干擾。

關鍵詞：圓心定位；閾值；人工標志；精度；噪聲；自適應

在光學測量中，應用著大量的人工標志，其中應用最為廣泛的就是圓形人工標志。圓形標志的定位是測量的首要任務。傳統的圓心定位方法有基于圓擬合的激光光斑檢測算法[1]、重心法[2]、中值法[2]、hough[3]變換等。第一種算法通過最小二乘圓擬合激光光斑輪廓，可以求出光斑半徑；中間兩種算法對于所拍攝的圖像要求比較高，要求圖像灰度分布比較均勻，否則將會產生較大的誤差。最后一種算法需要逐點進行記錄、投票、變換等過程，算法比較復雜，定位精度也比較低，不適合實時的定位應用。傳統質心法前期通過圖像預處理即濾波、閾值分割等手段分離出目標與背景，在二值圖像上進行圓心坐標提取，它易受到噪聲連續區域影響，產生錯誤定位,干擾后期的計算,而且還無法求出圓形人工標志半徑。本文提出的自適應閾值質心法圓心定位算法是在傳統質心法的基礎上，利用先驗知識得到圓形標志的像素個數，并將此設為閾值，在圓心定位的過程中統計每一個目標的像素個數并與之比較，同時記下邊緣點位置，成功過濾掉噪聲區域并求出目標大小。

1傳統質心法

如圖1所示，設圖像大小為M×N對于圖像中的圓形標志，通過圖像的預處理階段，將目標與背景分離開來，白色區域代表圓形標志，黑色為背景。設定關于圖像中的每一個像素的判定函數G(i,j)，如果此像素位于目標圓形標志內時，它的值為1；如果位于背景中，它的值為0。即

圖1　圓形標志圖

此圓形標志的坐標為

(2)

以時間復雜度來考慮算法的速度，假設圓形目標直徑為n，式(2)是在圓形目標區域內求和，因此時間復雜度為O(n2)。但是，由于質心法是對所有目標區域內像點坐標和求平均值，對于二值化后依然含有噪聲的圖像，噪聲區域與圓心目標區域沒有分離開來，容易把噪聲比較多且連續區域也識別成圓形目標，如圖2所示。

圖2　分割后圖像

這樣把噪聲區域當成圓形目標來計算出噪聲區域中的錯誤坐標，對于后期的計算產生干擾。

2一種改進的圓心定位算法

針對傳統質心法的缺點，提出一種改進的自適應閾值質心法。在傳統質心法的基礎上，前期圖像處理使用均值濾波過濾掉一些離散的噪聲點，再使用自適應閾值法對圖像進行分割，分離出目標和背景，遍歷圖像找出圓形目標的第一個點即是邊緣點，記錄第一個點，統計圓形目標的像素個數T，以此為閾值，判斷搜索其他的圓形目標的像素個數T′，如果與T相差不大，則判定為圓形目標，下一步進行圓心坐標提取。如果與T相差比較大，則判定為噪聲區域，不對它進行圓心坐標提取。利用提取出的圓心坐標與邊緣點進行圓形目標半徑計算，得到圓形目標的大小。

具體定位步驟：

1)首先對采集的圖像進行濾波平滑處理。過濾掉離散的噪聲點，常用的濾波模板有高斯濾波、均值濾波、中值濾波等。高斯模板是根據高斯函數和高斯半徑尺寸來構造的。高斯函數：

(3)

(i，j)代表圖像的像素位置，δ是尺度空間因子，值越小表示圖像平滑的越少，相應的尺度也就越小。均值濾波模板如下：

(4)

可以適當增加中心像素點的權重。中值濾波是通過統計其八鄰域像素的大小進行排序，取中間值的像素大小為目標點的像素。

2)閾值分割，分離出目標與背景。閾值分割可以人為設定固定閾值，也可以采用自適應閾值的方法，本文采用的是自適應閾值分割。首先，選取一個初始迭代閾值，初始迭代閾值是根據灰度圖像像素的最大和最小灰度值的平均值來確定。設灰度圖像中最大像素值為Smax，最小像素值為Smin，則初始迭代閾值為

(5)

然后，以初始迭代閾值為界，將灰度圖像中的像素值大小分為兩個部分，分別統計兩個部分像素的個數，設為n1和n2，并分別計算兩個部分的像素值之和，為SUM1和SUM2，計算新的平均值

SUM=(SUM1/n1+SUM2/n2)/2.(6)

3)圓心定位。對于處理后二值圖像，遍歷搜索每一個像素點，判斷灰度值，此時圖像灰度值只有0和255，可以選取一個近似中間值120來標記找到的像素點。如果像素灰度值大于120，則認為找到了圓形目標的第一個邊緣點，記錄下這個點的坐標信息，并將此邊緣點的灰度值賦為120，并以此像素點為中心，給定半徑R(半徑R的大小確保能夠把一個圓形目標包含在內)，在此半徑大小的矩形區域搜索，搜索區域內灰度值大于120的像素點，并統計其個數，與利用先驗知識得到的像素個數進行比較，若符合條件，根據式(2)計算出圓心坐標。參考搜索到的第一個邊緣點可以計算得到圓形目標的半徑。

3實驗結果與分析

打印的一張圓形人工標志照片。該人工標志是用于相機標定場的8點位編碼圖像。由于拍攝環境受到自然環境光的影響，所拍攝的圖片如圖3所示會有一些噪聲。實驗結果如圖3所示。

圖3　原圖像

實驗分析：圖4是使用自適應閾值處理后的結果，很明顯還有一些噪聲區域沒有被過濾掉。使用傳統重心法進行圓形定位的結果如圖5所示，很明顯，噪聲區域也被當成圓形目標被識別出來。圖6是本文改進的算法處理的結果。圖7是為進一步驗證本算法的穩定性拍攝的另一組普通圓形標志圖像；圖8是圖像處理后的圖像；圖9是傳統重心法的定位結果；圖10是本文算法的定位結果。通過對比，本文算法過濾掉噪聲連續區域，而且計算出圓形目標半徑的大小。

圖4　分割后的圖像

圖5　傳統質心法

圖6　本文算法

圖7　噪聲圖像

圖8　處理后的圖像

圖9　傳統質心法

圖10　本文算法

點號V-STARS檢測結果傳統質心法本文算法檢測結果傳統算法誤差本文算法誤差1(133.380,194.108)(133.467,194.065)(133.468,194.066)0.0950.0972(396.954,194.108)(397.006,194.083)(397.008,194.083)0.1870.1863(660.529,194.107)(660.523,194.080)(660.525,194.080)0.0270.0274(924.104,194.106)(924.147,194.165)(924.147,194.167)0.0710.0755(1187.679,194.108)(1187.731,194.102)(1187.730,194.102)0.0500.0516(1451.253,194.108)(1451.293,194.102)(1451.290,194.102)0.0360.037

4結束語

針對傳統質心法無法過濾掉噪聲連續區域，易產生錯誤的定位，而且還無法計算出圓形標志的半徑大小，本文算法在傳統重心法的基礎上，采用統計圓形目標像素個數為目標閾值的方法成功的解決了這一問題，并能夠計算出半徑的大小。但根據文獻[2]可知由于圖像畸變，圓形投影會發生變形，該算法受到圓形目標的形狀影響較大，而且由于搜索過程設定閾值，過濾噪聲區域，過大或者過小的圓形目標也被當成噪聲區域過濾掉。因此，對于一些領域不能很好的應用，還需要進一步提高。

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[責任編輯：李銘娜]

An improved algorithm of center location

WANG Xiaopan,HAO Xiangyang,LIU Songlin,ZHU Yongfeng

(School of Navigation and Space Target Engineering,Information Engineering University,Zhengzhou 450001,China)

Abstract：Center location is a key technology used commonly in photogrammetry.The algorithm of detection and localization about circular artificial mark are Median method and Centroid method.The Median method and Centroid method are easily affected by noise.It can disturb the localization of center.So it is limited in some fields.In light of this,the paper presents an improved adaptive threshold circle Centroid location algorithm through priori knowledge of the number of pixels of circle mark and the position of the edge point.Using the calculated center position and statistical position of the edge it can get the size of the circular target.The experiment shows the algorithm can locate center of circle and remove the effect of noise.

Key words：center location；threshold；artificial mark；accuracy；noise；self-adaption

中圖分類號：P231

文獻標識碼：A

文章編號：1006-7949(2016)04-0015-04

作者簡介：王小攀(1990-)，男，碩士研究生.

收稿日期：2014-12-10；修回日期：2015-06-10