大學生數學建模能力培養途徑探討

宋麗雅

（長治學院師范分院，長治 046000）

大學生數學建模能力培養途徑探討

宋麗雅

（長治學院師范分院，長治 046000）

數學建模是一種解決現實問題的量化手段，是一種創造性活動。對于高校而言，若想提高大學生的數學建模能力，不僅需要培養他們敏銳的洞察力與抽象思維能力，還需要培養他們靈活的應用能力與實踐能力。本文介紹了大學生數學建模能力培養的必要性，從平臺建設等方面對大學生數學建模能力培養途徑進行了探討。

大學生；數學建模；能力培養

進入新時期以來，我國社會經濟與文化事業迅速發展，市場對大學畢業生的要求越來越高，而數學建模能力作為用數學知識解決實際問題的一項重要能力，也受到眾多企業的重視。在此背景下，如何培養大學生的數學建模能力，使其滿足企業“高要求、高標準”的要求，成為當代高校數學建模教育的一個重要問題。大學生數學建模能力培養是一個長期的、逐步的過程，它需要高校領導與教師從多方面尋求突破口去培養大學生的數學建模能力。

1　大學生數學建模能力培養的必要性

1.1培養大學生靈活的想象力

數學建模要解決的實際問題往往都需要大學生掌握多學科的知識與多種不同的方法。因此，從這個角度來說，能否將多學科知識融入數學建模過程中、能否選擇合適的方法進行數學建模，就需要大學生具有靈活的想象力。在實際教育活動中，教師應當多給大學生安排一些具有啟發性與探索性的問題，多問他們“這個問題涉及哪個學科的知識？”“要解決這個問題是用理論分析法好還是測試建模法好？”等去培養大學生的想象力［1］。

1.2培養大學生的抽象思維及其對抽象思維的簡化能力

實際問題通常是非常復雜的，數學建模的過程就是將這些復雜的問題抽象化，然后再進行簡化為數學問題。因此，培養大學生的抽象思維及其對抽象思維的簡化能力是培養他們數學建模能力的重要內容。在實際教育活動中，教師應加強通過數學對大學生進行抽象思維訓練，尤其是加強高等數學中的函數、微積分、立體幾何等內容與數學建模知識的融合與訓練。

1.3培養大學生敏銳的洞察力

洞察力是行為主體從不完整信息中通過感應來作出完整信息的能力，或者對事件進行審視、解讀，能夠從不同關系中得出結論。簡單來說，洞察力就是“一眼看穿”的能力。這種能力對于數學建模非常重要。在實際教育活動中，教師用來培養大學生洞察力的方式有很多，例如讓大學生通過觀察其他同學之間的談話來判斷他們的性格差異以及心理活動，以此培養大學生敏銳的洞察力。

1.4培養大學生的創新能力

數學建模要解決的實際問題是多種多樣的。隨著近年來科學技術的進步和發展，這些實際問題也變得更加復雜多變，這就需要大學生必須具有足夠的創新能力才能運用數學知識更加科學、有效地解決實際問題。因此，在實際教育活動中，教師應當給大學生提出一些前沿性的問題，并以論文形式考察學生的創新能力（題目由教師指定，學生根據興趣自選）［2-3］。

1.5培養大學生的計算機能力

數學建模要求大學生必須熟練掌握計算機的操作、相關建模軟件的使用和計算編程等知識。究其原因，是因為數學建模對實際問題進行分析時以及建立數學模型后的求解都有大量的推理運算、數位計算等，大學生只有在計算機上才能完成這些計算工作。在實際教育中，教師應當注重數學建模課程與計算機課程的融合，有必要專門安排課時對大學生的計算機能力進行培訓。

1.6培養大學生的綜合能力

數學建模解決實際問題時所需要的知識和方法是綜合性的。因此，教師在培養大學生數學建模能力時，也要培養大學生的綜合能力。否則，大學生在運用數學知識解決實際問題時會非常容易犯以偏概全的錯誤。在實際教育活動中，教師可以采取三個方法培養大學生的綜合能力：一是優化數學建模課堂教學，促使大學生主動參與，并通過查找資料、探索研究、歸納觀點、總結疑問、發表意見、討論交流；二是給大學生創造數學建模方面的實習機會；三是鼓勵大學生積極參與社會實踐，讓大學生走向社會、學以致用。

2　實現大學生數學建模的“生活化”

2.1數學建模解決的問題“生活化”

教師應當選擇一些與大學生日常生活密切相關的問題讓他們進行數學建模研究。例如，大學生減肥問題、大學圖書館占座問題、大學生手機使用問題等。這些問題大多是大學生經常遇到的，容易引起大學生的共鳴，他們對這些問題進行數學建模分析與研究也更有熱情，作出的結果也更有現實意義［4］。

2.2數學建模的教育方法“生活化”

當前，我國絕大多數高校的教師在開展數學建模課程教學時都普遍采用講授分析法。這種方法注重對數學建模基本原理的講解，理論性非常強，教學特點比較嚴謹、客觀。然而，數學建模本身大量的圖形、公式以及模型就已經讓大學生“頭疼不已”，再加上這些枯燥無味的原理，更容易引起大學生在心理上產生對數學建模的障礙。為此，教師在教學過程中應多采用案例法教學，用真實出現過的各類案例激發大學生參與數學建模教學活動的積極性［5-6］。值得說明的是，教師采用的案例可以是大學生身邊發生過的，也可以是校外（國內與國外）發生過的。

3　搭建大學生數學建模能力培養平臺

3.1搭建高等數學課堂教學與數學建模融合平臺

在高等數學教學中，教師有必要將數學建模思想融入到高等數學課程教學中。首先，教師要在原有高等數學內容中體現數學建模思想的引領作用；其次，教師要主張“模塊式”地嵌入數學建模內容，避免學生對數學理論與方法產生干擾；再次，教師應給大學生一定的思維時間與空間，鼓勵他們親自動手應用多方面的數學知識解決實際問題；最后，教師要避免在高等數學課堂教學中花費太多的精力與時間介紹數學建模，應當簡明扼要，點到妙處即可。在融合過程中，教師要積極轉變高等數學教育觀念，加大高數教育教學改革力度，充分發揮數學的歸納性與演繹性，提高大學生駕馭數學知識的能力。

3.2搭建數學建模網絡教育平臺

近年來，互聯網技術已經廣泛應用到我們社會生活的方方面面，給人們的生活、學習、工作與娛樂帶來了極大的便利。而對于高校數學建模教育而言，互聯網技術的應用給數學建模教學帶來了新的活力。由于數學建模課程本身就有非常重要的實驗教學內容，如MATLAB、LINGO、LINDO等軟件的教學必須在計算機上進行。同時，學生也只有通過網絡才能將完成的數學建模報告發送給教師，供教師檢查與評價。因此，數學建模課程離不開網絡［7］。另外，高校通過建立數學建模網絡化教學平臺，定時更新學校或全國高校數學建模競賽活動與成果、優秀數學建模網絡資源（如CAI課件與數學建模教案）等，供學生隨時隨地學習。總體來說，借助網絡工具開展數學建模教學是非常必要的，它不僅便于大學生學習活動的開展，還為大學生數學建模創新能力的培養提供了一個網絡交流平臺。

3.3搭建數學建模集中性學習平臺

集中性學習平臺包括學習小組與學習協會（或稱為學習社團）。學習小組人數較少，它的輻射范圍一般僅限于班級，而學習協會人數較多，它的輻射范圍往往是整個學校。對于高校而言，若想有效培養大學生數學建模能力，有必要構建數學建模學習協會（通常被稱為數學建模協會）。高校以數學建模協會為平臺激發大學生學習數學建模的自主性與積極性，提高他們的數學建模能力。在建立協會的過程中，高校應安排數學建模教師對協會的整體規劃與具體活動進行指導，如制定章程、面試新成員、安排競賽活動等。另外，高校領導應在人力、財力、物力方面對協會開展活動給予支持。例如，若協會在數學建模競賽中取得優異成績，學校要及時對表現優異的教師與學生進行物質獎勵或精神獎勵。

3.4搭建數學建模實驗平臺

數學建模實驗能力是大學生數學建模能力中一項非常重要的內容。縱觀當前我國高校在數學建模實驗室的建設情況，雖然在實驗室場地大小、器材配置等方面有了很大提升，但是依然不能滿足大學生日益增長的數學建模實驗需要。為此，高校應當積極建立數學建模創新實驗室，吸納更多的大學生參與進來。只有這樣，大學生所學的數學建模知識才能通過實驗得到有效驗證，才能指導他們解決更多的實際問題。

［1］朱曉星，袁 泉.數學建模的思維培養［J］.亞太教育，2016（3）：54-58.

［2］金旭霞.淺談數學建模能力的培養和提高［J］.考試周刊，2016（18）：103-105.

［3］裘 璐，張玉芳.加強數學建模課程建設，促進創新人才培養［J］.科學中國人，2016（8）：：8-9.

［4］楊艷琦.基于數學建模培養大學生創新能力［J］.產業與科技論壇，2016（4）：46-48.

［5］夏 冰，叢瑞雪.提高大學生數學建模能力的方法研究［J］.金融理論與教學，2016（1）：18-22.

［6］張麗莉.關于大學生數學建模能力培養的思考［J］.信息系統工程，2011（3）：35-38.

［7］謝海.培養大學生數學建模能力的實踐與思考［J］.廣西教育，2010（3）：44-46.

責任編輯：建德鋒

Discussion on the Ways of Cultivating College Students’Mathematical Modeling Ability

SONG Liya
（Normal School of Changzhi University，Changzhi 046000）

Mathematical modeling is a quantitative method to solve the problem of reality，is a kind of creative activity.For colleges and universities，to improve students’ability of mathematical modeling，not only need to develop their keen insight and abstract thinking ability，also need to cultivate their flexible application ability and practice ability.This paper first introduces the necessity of cultivating the ability of college students’mathematical modeling，then from the platform construction of college students’mathematical modeling ability training methods are discussed in this paper.

college students；mathematical modeling；ability training

O1-4

A

2016-04-12

宋麗雅（1973-），女，山西省黎城縣人，講師，研究方向：數學教育。