透析考點有效訓練

古作軍

透析考點有效訓練

古作軍

有理數的學習是對同學們從小學進入初中階段后所學數的范圍的第一次擴充,正確理解其相關的概念,熟練掌握其運算是學習其他知識的基礎.作為中學數學最基礎的知識——有理數,在中考里也占有一定比例,歸納起來,主要涉及以下幾個知識點:

考點一正數、負數的意義

例1(2016˙湖北宜昌)如果“盈利5%”記作+5%，那么一3%表示().

A.虧損3%B.虧損8%C.盈利2%D.少賺3%

【分析】首先審清題意,明確“正”和“負”所表示的意義,再根據題意作答.

【解答】因為盈利5%記作+5%,所以-3%表示表示虧損3%.故選:A.

變式1冰箱冷藏室的溫度為零上5℃，記作+5℃，那么冷凍室的溫度為零下7℃，記作().

A.7℃B.-7℃C.2℃D.-12℃【解答】因為冰箱冷藏室的溫度為零上5℃,記作+5℃,所以冷凍室的溫度為零下7℃,記作-7℃.故選:B.

變式2如果水位升高3m時水位變化記作+3m，那么水位下降3m時水位變化記作(). A.-3mB.3mC.6mD.-6m

【解答】因為上升記為+,所以下降記為-,所以水位下降3m時水位變化記作-3m.故選:A.

【點評】這幾題考查了正數和負數,解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性,明確什么是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中,先規定其中一個為“正”,則另一個就用“負”表示.

考點二相反數、絕對值、倒數的概念

例2(2016˙江蘇鹽城)-5的相反數是().

A.-5B.5C.-15D.15

【分析】根據相反數的概念解答即可.

【解答】-5的相反數是5.故選:B.

變式1一個數的相反數是3，則這個數是().

【分析】根據“只有符號不同的兩個數互為相反數”可得一個數的相反數.

【解答】-3是3的相反數,故選:C.

【點評】這幾題考查了相反數的意義,一個數的相反數就是在這個數前面添上“-”號:一個正數的相反數是負數,一個負數的相反數是正數,0的相反數是0.不要把相反數的意義與倒數的意義混淆.

例3(2016˙四川樂山)計算：|一5|=______.

【分析】根據絕對值定義去掉絕對值符號,再加個負號,即可.

【解答】|-5|=5.

變式1|一0.3|的相反數等于.

【分析】根據絕對值定義得出|-0.3|=0.3,再根據相反數的定義作答.

【解答】因為|-0.3|=0.3,0.3的相反數是-0.3,所以|-0.3|的相反數等于-0.3.

【分析】根據倒數的定義:若兩個數的乘積是1,我們就稱這兩個數互為倒數可得答案.

A.1B.-1C.2016D.-2016

【分析】直接利用相反數的概念以及倒數的定義分析,進而得出答案.

【點評】這幾題主要考查了倒數概念,關鍵是掌握兩個倒數之積為1.

考點三有理數的大小比較

例5(2014˙浙江紹興)比較一3，1，一2的大小，下列判斷正確的是().

A.-3＜-2＜1B.-2＜-3＜1 C.1＜-2＜-3D.1＜-3＜-2

【分析】本題是對有理數的大小比較,根據有理數性質即可得出答案.

【解答】有理數-3,1,-2中,根據有理數的性質,所以-3＜-2＜0＜1.故選:A.

變式12014年1月1日零點，北京、上海、重慶、寧夏的氣溫分別是一4℃、5℃、6℃、一8℃，當時這四個城市中，氣溫最低的是().

A.北京B.上海C.重慶D.寧夏

【分析】根據正數大于0,0大于負數,可得答案.

【解答】-8＜-4＜5＜6,故選:D.

【點評】有理數的大小的比較,解題的關鍵是熟練掌握有理數大小比較的法則,屬于基礎題.

考點四有理數的運算

例6(2016˙浙江溫州)計算(+5)+(一2)的結果是().

A.7B.-7C.3D.-3

【分析】根據有理數的加法運算法則進行計算即可得解.

【解答】(+5)+(-2)=+(5-2)=3.故選:C.變式1計算1一(一1)的結果是().

A.2B.1C.0D.-2

【分析】根據減去一個數等于加上這個數的相反數進行計算即可得解.

【解答】1-(-1)=1+1=2.故選:A.

例7(2016˙江蘇揚州)與一2的乘積為1的數是().

【分析】根據因數等于積除以另一個因數計算即可得解.

考點五科學記數法

例8(2016˙江蘇揚州)2015年9月3日在北京舉行的中國人民抗日戰爭暨世界反法西斯戰爭勝利70周年閱兵活動中，12000名將士接受了黨和人民的檢閱，將12000用科學記數法表示為.

【分析】科學記數法的表示形式為a×10n,其中1≤||a＜10,n為整數.確定n的值時,要看把原數變成a時,小數點移動了多少位,n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值＞1時,n是正數(當原數的絕對值＜1時,n是負數).

【解答】12000=1.2×104.

變式1據統計，2015年“十˙一”國慶長假期間，衢州市共接待國內外游客約319萬人次，與2014年同比增長16.43%，數據319萬用科學記數法表示為().

A.3.19×105B.3.19×106

C.0.319×107D.319×106

【分析】確定n的值是易錯點,由于319萬有7位,所以可以確定n=7-1=6.

【解答】319萬=3190000=3.19×106.故選:B.

有理數是各地中考的常規考點.通常以選擇題、填空題的形式呈現.希望同學們通過有效訓練,吃透它、掌握它.

(作者單位：江蘇省南京師范大學第二附屬初級中學)