GSI-191不同破壞壓力材料對應的碎片影響區域半徑計算方法研究

王中立

GSI-191不同破壞壓力材料對應的碎片影響區域半徑計算方法研究

王中立

（上海核工程研究設計院，上海200233）

安全殼內高能管道發生破口之后，高速噴射的流體會沖擊附近的設備和結構，產生不同類型的碎片。這些碎片會隨地坑內的流體遷移到再循環濾網表面上，甚至會穿過濾網進入一回路管道和設備中，堵塞長期冷卻循環通道，影響事故后堆芯熱量的導出。本文研究了破口噴射參數和不同材料破壞壓力對應的碎片影響區域（Zone of Influence）半徑計算方法。根據不同的破口類型和破口上游流體參數，計算破口處的噴射壓力和質量流量。分析高速噴射流形成的幾何形狀和壓力分布，計算沿噴射流方向不同距離的噴射壓力和徑向壓力，最后根據材料的破壞壓力折算成碎片影響區域半徑ZOI，可作為電站碎片分析的分析參考。

碎片影響區域；長期冷卻循環

美國核管會（NRC）提出的通用安全問題GSI-191［1］強調了壓水堆堆芯長期冷卻循環時需要考慮安全殼內碎片的影響。作為長期冷卻循環系統一部分的安全殼地坑再循環濾網在設計時，需要確定安全殼內一回路高能管道破裂事故導致的流體介質噴射產生的碎片量。

這些碎片會隨著長期冷卻循環冷卻水遷移到安全殼地坑再循環濾網上，再循環濾網起到防止碎片進入堆芯引起流道堵塞的作用。壓水堆一回路處于高溫高壓狀態，典型的一回路系統參數是：壓力約為2 250 psig（15．5 MPa），熱段溫度約為620～630℉（330℃），冷段溫度約為530～540℉（280℃），有20～60℃的過冷度。高能管道上發生破口之后，破口處的流體呈臨界流狀態噴射，水和蒸汽噴射到周圍的管道保溫層、設備和土建結構上會產生不同類型的碎片，如纖維、金屬、混凝土碎片等。某種材料碎片的影響區域（ZOI）半徑是指該材料被破口噴射流破壞的最大區域（等效球）半徑，不同類型的碎片（如纖維、金屬、混凝土碎片）產生量與破口噴射流的壓力、質量流量、破口與被噴射材料的距離、角度以及是否有保護設施有關。NEI-04-07［2］給出了根據圖表查找的破口臨界流質量流量和沖擊因子，以及基于冷段破口工況的ZOI半徑。本文主要研究的內容有：（1）計算破口臨界流參數包括破口處壓力和質量流量的方法；（2）基于ANSI 58．2［3］中破口噴射壓力理論，當發生冷段和熱段破口工況時，開發不同材料破壞壓力對應的ZOI半徑計算方法，并與參考文獻［2］中的特定保溫材料破壞壓力對應的ZOI半徑進行比較。

1 噴射流分析

1.1 噴射流分區

根據參考文獻［3］，高能管道發生破口后，會在破口處產生向外擴張的喇叭形噴射流，噴射流外形如圖1所示。

圖1 噴射流示意圖Fig．1 Sketch of jet

噴射流根據流體擴散狀態分為3個區域：（1）區域1：噴射核心區，呈倒圓錐形。

（2）區域2：自由擴散區，流體呈超音速擴張。

（3）區域3：過度擴張區，流體呈亞音速。

區域1內的流體滯止狀態與破口上游的滯止狀態一致，即滯止壓力相等。區域2內流體在擴張中會有壓力損失，為等熵擴張。區域3擴張角呈10°半角，由于過度擴張導致滯止壓力低于環境壓力，最終與環境融為一體。

1.2 噴射流模型

1.2.1 幾何分析

本文中出現的長度都為無量綱數，實際尺寸需乘以破口直徑De。圖1中區域1中心線長度定義為Lc，區域2和區域3的交界面距離破口的中心線長度定義為La，參考文獻［3］給出了計算Lc、La以及噴射徑向直徑的方法。

區域1的長度Lc：

式中，ΔTsub——破口上游流體的過冷度。

區域1直徑Dc：

式中，CT——沖擊系數。對不可壓、過冷水，

CT＝2．0；對飽和蒸汽，CT＝1．26。

破口截面處（L＝0）噴射流直徑Dje：

區域2與區域3交界面的直徑Da：

式中：Ge——破口單位面積噴射質量流量；

gc——重力加速度；

ρa——噴射流密度；

P0——破口上游流體壓力。

區域2和區域3的交界面距離破口的中心線長度La：

區域1和區域2內距離破口不同長度L處的噴射擴張直徑Dj：

式中：0≤L≤La。

區域3內噴射擴張直徑Dj：

式中，L＞La。

1.2.2 等壓面分析

判斷噴射流是否對材料造成損壞，首先需要確定隨破口中心線距離變化的噴射流壓力，再計算噴射流徑向的等壓面分布，與材料破壞壓力比較，得到噴射流壓力等于材料破壞壓力的等壓面區域，折算成等效球半徑。參考文獻［3］給出了沿噴射流中心線和徑向分布的壓力計算方法。

圖2為破口噴射流中心線壓力和徑向不同壓力等壓面示意圖，在L≤Lc的三角形區域（噴射核心區）內，噴射壓力等于破口處壓力。在核心區之外，噴射流徑向壓力P1j是離開中心線距離r1的函數，在P1j相同的區域組成一個等壓面，P1j與r1的關系式如下：

式中：rc≤r1≤Dj／2，Dj見公式5，rc為三角形噴射核心區的徑向半徑，P0為破口上游流體壓力。

在Lc≤L≤La區域（自由擴散區），中心線壓力隨距離增加而減小，中心線壓力P2cj與距離破口不同長度L的關系式為：

圖2 噴射流軸向壓力和徑向等壓面Fig．2 Axial pressure and radial isobar distribution of jet

式中：Lc≤L≤La，如果在L＝Lc處D2j≤6CT則Fc＝1．0；否則，Fc＝6CT／D2j，Dj見公式5。

當Fc＝1．0時，自由擴散區徑向壓力P2j組成的等壓面與離開中心線距離r2的關系式如下：

圖2中在L＞La的區域（過度擴張區），中心線壓力隨距離增加而減小，中心線壓力P3cj與距離破口不同長度L的關系式為：

式中：L＞La。

過度擴張區徑向壓力P3j組成的等壓面與離開中心線距離r3的關系式如下：

式中：Dj見公式6。

1.2.3 ZOI等效半徑

根據噴射破壞試驗確定某材料的破壞壓力，通過以上公式（1）～公式（11）計算該破壞壓力對應的等壓面包絡體積Visobar，折算成等效球，球半徑即為該材料破壞壓力對應的ZOI等效半徑。

2 碎片影響區域（ZOI）分析

2.1 臨界流模型

壓水堆核電站可能發生的高能管道破口一般假想為一回路主管道和主蒸汽管道，流體介質狀態為過冷或飽和，在破口處呈臨界流噴射。目前成熟的臨界流分析模型有兩種：

（1）均質平衡模型（HEM）

（2）Henry-Fauske模型

兩種模型根據破口上游流體的特性確定各自的適用性：HEM適用于飽和或兩相流，Henry-Fauske適用于過冷狀態。

HEM模型假設相間處于熱動力平衡，混合均勻。忽略與外界環境的交換，為等熵擴張。Henry-Fauske模型假設噴射質量通量是破口喉口處熱動力狀態的函數，也是等熵擴張。兩者的區別是Henry-Fauske模型不認同在很短的噴放時間內相間均勻混合和處于熱動力平衡狀態的假設，相間傳熱是受限制的，喉口處的兩相流干度等于破口上游滯止干度，液相的溫度等于破口上游的溫度，氣相的溫度是變化的。

利用臨界流模型計算破口單位面積噴射質量流量Ge，采用Henry-Fauske模型計算等效直徑更保守［2］，原因是臨界質量流量和沖擊系數CT值比HEM模型大，而噴射流徑向擴張直徑反比例于CT，噴射流的徑向擴張直徑越小、流速越大，噴射越有穿透性，等效球半徑越大。本文采用Henry-Fauske模型計算臨界流質量流量，分別對典型的冷段和熱段破口工況進行分析，臨界流參數見表1。

表1 兩種破口工況臨界流計算Table1 Critical flow calculation for two break conditions

2.2 噴射流中心線壓力分析

根據Henry-Fauske臨界流模型計算的不同破口工況的質量流量以及上游滯止參數，采用上文噴射流幾何和等壓面公式，計算得到離破口不同距離（L／D）的噴射流中心線滯止壓力，見圖3。圖中橫坐標為離破口不同距離（L／D）的噴射流中心線滯止壓力，D為破口直徑。兩種工況破口處都形成臨界流噴射，其中熱段破口處的滯止壓力最高，約占初始壓力的71．9%，相比初始壓力相同的冷段破口工況，臨界質量流量較小，沖擊系數較小，兩相混合物干度較大，由于初始過冷度較小，因此破口噴射流更容易形成飽和蒸汽。

距離破口較近處（噴射核心區，L＜Lc），熱段破口的滯止壓力遠大于冷段破口，但噴射離開破口一段距離之后壓力下降較快，在自由擴散區和過度擴散區由于擴張太大，噴射距離較小，ZOI等效半徑反而較小。冷段破口形成的ZOI等效半徑較大，對冷段管道周圍布置的保溫層、電氣橋架和其他未有噴射防護的設備影響較大。

圖3 兩種破口工況噴射流中心線滯止壓力Fig．3 Stagnant pressure of jet flow center-line for two break conditions

2.3 ZOI半徑計算

安全殼內最易受破口噴射流破壞形成碎片的是設備和管道保溫材料，參考文獻［2］推薦了核電站內常用保溫材料的破壞壓力以及冷段破口對應的ZOI半徑，見表2。這些參數來自美國國內志愿電站提供的各類保溫材料沖擊破壞試驗。

表2 保溫材料破壞壓力和ZOI半徑Table2 Destructive pressure of insulation materials and radius of debris impact area

表2可以為其他電站類似的保溫材料破壞壓力對應的ZOI半徑選擇作參考，但不具有通用性和包絡性。本文根據以上介紹的計算方法，不局限于表2中所列材料對應的破壞壓力，由不同材料的破壞壓力（可根據不同材料沖擊破壞試驗確定）分別計算各自對應的ZOI等效半徑。圖4所示以冷段破口工況為例，縱坐標為材料的破壞壓力，橫坐標為ZOI半徑。將計算結果數據點擬合成光滑曲線，并將表2中的特定材料數據點一同在圖中表示，特定材料數據點都落到擬合曲線上，說明計算結果與試驗結果吻合較好。因此該擬合曲線可作為不同材料破壞壓力選擇ZOI等效半徑的參考。

圖4 不同材料和特定材料破壞壓力對應的ZOI半徑Fig．4 Radius of debris impact area for different material destructive pressures and special material destructive pressure

總的包絡碎片量應根據不同區域內潛在可能被破壞的材料以及材料破壞壓力、破口參數綜合確定。當前核電站內受破口噴射流影響的材料范圍較廣，不僅僅局限于保溫材料，參考文獻［2］僅提供了基于冷段破口工況的特定保溫材料破壞壓力對應的ZOI半徑，對工程分析是不夠的，需要不同破口工況下不同材料（包括管道保溫、設備和土建結構等材料）破壞壓力對應的ZOI半徑。采用表1所列的熱段和冷段破口工況參數，計算得到相同材料破壞壓力對應的ZOI半徑，兩種破口工況下相同的材料破壞壓力對應的ZOI半徑對比見圖5。

圖5 熱段和冷段破口工況下相同材料破壞壓力對應的ZOI半徑Fig．5 Radius of debris impact area responding to the same material destructive pressure for HL-LOCA and CL-LOCA

在相同的材料破壞壓力下，熱段破口對應的ZOI半徑比冷段小，而且材料的破壞壓力越小，熱段與冷段ZOI半徑差異越大。證明了熱段破口滯止壓力大，噴射流過度擴張，噴射壓力衰減越快，噴射距離越短，ZOI半徑越小。也證明了Henry-Fauske臨界流模型對具有一定過冷度的流體更保守。

3 結論

壓水堆核電站長期冷卻循環冷卻需要考慮碎片對冷卻通道的影響，破口噴射沖擊產生的碎片根據參考文獻［2］推薦的方法進行分析。鑒于參考文獻［2］只給出基于圖表查找的破口臨界流質量流量和特定保溫材料的ZOI半徑，本文具體計算了不同工況下的臨界流參數，以及不同破口工況下不同材料破壞壓力對應的ZOI半徑。

本文的主要研究結論是：

（1）Henry-Fauske臨界流模型適用于具有一定過冷度的壓水堆一回路高能管道破口分析。在已知材料破壞壓力的情況下，根據管道破口上游的流體參數，計算破口處的臨界流量、破口處壓力和沖擊系數等噴射流參數。

（2）根據參考文獻［3］的噴射流壓力理論，將破口處的噴射流參數作為輸入條件，計算噴射流幾何形狀和壓力分布，得到不同破壞壓力對應的等壓面包絡體積，折算成ZOI半徑。分析了基于冷段破口工況下不同材料破壞壓力對應的ZOI半徑擬合曲線，可作為電站分析參考。比較了熱段和冷段破口工況下相同破壞壓力對應的ZOI半徑，得到了冷段破口產生的ZOI半徑比熱段半徑更大，噴射距離更遠，影響周圍潛在被破壞材料程度更大的結論。

［1］ GSI-191［R］Assessment of Debris Accumulation on PWR Sump Performance，2002．

［2］ NEI-04-07［S］Pressurized Water Reactor Sump Performance Evaluation Methodology，2004．

［3］ ANSI58．2［S］Design Basis for Light Water Nuclear Power Plants Against the Effects of Postulated Pipe Rupture，1988．

Study on the Calculation of Radius of Debris Impact Area for Different Material Destructive Pressures in GSI-191

WANG Zhong-li

（Shanghai Nuclear Engineering Research＆Design Institution，Shanghai 200233，China）

When the high energy pipe rupture happens inside the containment，the jet from break will impinge the equipment and structure nearby to produce debris．The debris will be transplanted by water in sump to the surface of the strainer，and some of them will go through the strainer to the pipes and equipment of the primary system，which will degrade the capability of the long-term recirculation cooling and the core heat removal after the accident．The research purpose of this paper is the calculation method of the break jet parameters and radius of debris impact area for different material destructive pressures．The paper calculates the injection pressure and mass flux from pipe breaks based on different types of breaks and fluid parameters for upstream ofbreaks，and analyzes the geometry，axial and radial pressure distribution，which determine the radius of debris impact area for different material destructive pressures．It can make reference for the debris analysis for power plant．

debris impact area；long-term recirculation cooling

TL4

A

0258-0918（2016）01-0097-06

2015-12-27

王中立（1982—），男，浙江杭州人，工程師，碩士研究生，現主要從事專設安全系統設計工作，主要包括AP1000、CAP1400、恰希瑪項目的應急堆芯冷卻系統