MATLAB在測繪數據處理中的優越性及應用

2016-04-12 07:31:55李燕軍朱建華王萬歷龔真春

甘肅科技 2016年4期

李燕軍，朱建華，王萬歷，龔真春

（61243部隊，甘肅　蘭州730020）

李燕軍，朱建華，王萬歷，龔真春

（61243部隊，甘肅蘭州730020）

摘要：簡要介紹了MATLAB的特點、優勢及不足。結合MATLAB強大的數學計算和數據分析功能，針對測繪數據的特點，闡述了如何利用MATLAB進行測繪數據的處理和分析，給出了MATLAB神經網絡工具箱在GPS高程轉換時的具體運用算例。實踐表明，MATLAB易學易用，使用其可大大簡化編程工作，特別適合非專業編程人員完成測繪數據計算、處理和分析等任務。

關鍵詞：MATLAB；測繪數據；GPS高程；神經網絡

MATLAB(MATrix LABoratory)是20世紀70年代由美國新墨西哥大學計算機科學系主任Cleve Moler教授開發，由MathWorks公司加以發展和推向市場的一種科學計算語言。它是目前國際上最流行、應用最廣泛的科學與工程計算軟件，具有語言簡潔緊湊、使用方便、編程效率高、圖形功能強、工具箱全面等特點，深受廣大科技工作者的喜愛[1]。在國際學術界，MATLAB已經被認為是進行高效、可靠的科學計算標準軟件，在許多國際一流學術刊物上（尤其是信息科學刊物），都可以看到MATLAB的應用[2]。本文主要介紹MATLAB軟件的特點、優勢和不足，結合MATLAB強大的數學計算和數據分析功能，并以其神經網絡工具箱在GPS高程轉換時的具體運用為例，分析和探討MATLAB應用于測繪領域的優勢和思路。

1　MATLAB應用在測繪領域中的優越性及不足分析

1.1測繪數據處理的特點

測繪科學是一門以大規模數據甚至是海量數據處理、分析與應用為基礎的學科，其各項具體工作如測量平差、GPS高程與水準高程換算、遙感圖像處理、坐標轉換和GNSS軌道計算、信號模擬等，都涉及大量的計算。而在對測量數據或圖像處理過程中，編制測量程序時常常要面對大量的矩陣運算和海量的數據。這時需要用C、FORTRAN或C++和VB等語言來編寫相應的程序來處理這些問題，要消耗大量的時間和精力，還有可能出錯。

1.2MATLAB應用于測繪領域的優越性

MATLAB作為一種優秀的程序設計工具，在大規模數據處理，特別是矩陣運算方面具有其他程序設計語言難以比擬的優越性，而且MATLAB還提供了與FORTRAN、C/C++、VB等語言的接口與混合調用，不但可以方便的將以前用其他語言編寫的程序移植到MATLAB平臺下，還可以在其他平臺下調用MATLAB程序，因此在科研和教學以及生產實踐中得到廣泛的應用[3]。在使用MATLAB進行測繪數據處理時，可能只需要一條語句或函數就能解決上述（如大量的矩陣運算）等問題，大大減輕工作量，提高程序的編寫效率和準確性。例如坐標換算是測繪工作中必不可少的部分，在地理信息系統、遙感圖像配準、GPS后處理等工作中都要用到坐標轉換。坐標轉換實質是求解轉換系數的過程，即可簡化為：

如用其它計算機語言實現,則需用相當復雜的算法和代碼，而在MATLAB中只需采用矩陣除法符號“/”完成，即:

根據一定數量的控制點求出轉換矩陣T后，便可用矩陣相乘形式將所有待轉換點的新坐標求出來，計算過程非常簡單，而且不易出錯。

同樣，MATLAB可以方便地實現測量數據、遙感影像的頻域分析，其傅立葉變換函數為我們分析測量據提供了有效的方法，自帶的小波分析工具箱,提供了大量的小波分析工具，可實現影像的特征提取、數據壓縮以及圖像的融合等[4]。

1.3MATLAB不足性分析

實踐證明，MATLAB處理測繪數據具有更大的優越性，將其引入測繪領域是一件非常有意義的事情。但MATLAB編制的程序也有其本身的缺點，主要有以下幾點：

1）運行速度慢。由于用MATLAB語言編寫的M程序是一種解釋性語言，只能在MATLAB環境下運行，當進行海量數據處理時，所需要的時間較長。

2）源程序可讀。M文件是ASCII碼文件，不但可見，而且可以修改。對于一些需要保密的算法來說，其安全性差應當值得注意。

3）可移植性差。當進行M程序發布和移植時，要求被發布的計算機上也要安裝MATLAB，其通用性受到很大的限制。

為了解決上述問題，目前也有一些文獻做了這方面的探討，如一般是先將MATLAB函數編譯成脫離MATLAB環境的可執行文件（以下簡稱可執行文件），然后將可執行文件與其運行時所需的動態鏈接庫一起打包、發布，從而開發出相應的測量軟件。由于MATLAB的編譯是MATLAB應用的熱點之一,但是全面探討如何將待編譯的M程序進行優化以及將編譯后的可執行文件發布等問題的文獻還不多，因此需要進一步的分析和研究[5]。

2　面向MATLAB轉換GPS高程的神經網絡方法

2.1GPS高程擬合方法

GPS測量得到的地面點高程是在WGS-84橢球上的大地高HGps，而我國采用的高程系統為正常高系統，因此在實際測量工作中，更多需要的是正常高Hr。這就需要找出GPS點的大地高與正常高的關系，并用一定的方法轉換GPS高程。二者之間的關系如下式所示[6]：

用于CPS高程擬合的方法較多，如:樣條函數法、多項式曲面擬合法、非參數回歸曲面擬合法和移動曲面法等，這里不再詳述。

2.2MATLAB中的BP神經網絡及其算法簡介

近年來，出現了用于轉換GPS高程的人工神經網絡方法，它是一種自適應的映射方法，在轉換GPS高程時不需作假設，能減少模型誤差，具有較高的精度，國內外許多學者已對其進行較多的研究和運用。BP神經網絡(Back Propagation Network)是基于誤差反向傳播算法的多層前饋網絡[7，8]。如圖1所示。

圖1　BP神經網絡原理圖

顯然，BP網絡的輸入與輸出關系是一個高度的非線性映射關系，即：

對于樣本集合：輸入xi∈Rn和Oj∈Rm，可以認為存在某一個映射g，使

BP神經網絡實質上是一種函數逼近器，理論上它可以無限度的逼近任何線性或非線性的函數，其工作方式分為兩個階段：一個階段為學習階段，另一個階段為BP網絡計算階段。盡管神經網絡方法優勢明顯，但由于神經網絡系統理論較為復雜，因而編程實現起來比較困難。但MATLAB為編程人員提供了一個很好的工具，其神經網絡工具箱幾乎涵蓋了所有的神經網絡常用模型，集成了多種學習算法，為BP神經網絡的應用研究提供了強有力的工具，我們可以根據自己的需要去調用工具箱中的設計和訓練程序，將自己從繁瑣的編程中解脫出來，集中精力解決其它問題。

2.3基于MATLAB的GPS高程擬合實現

如上所述，下面給出GPS高程擬合程序的部分源碼及功能如下：

%學習階段%

…

[pn，p最小值，p最大值，tn，t最小值，t最大值]= premnmx(p,t)；%數據預處理

Net=newrbe(P,T,SPREAD)%建立網絡

Net=newff(minmax(pn),[輸入層層數,輸出層層數],{＇傳輸函數＇,＇傳輸函數＇},＇訓練方法＇);

Net=init(net) %初始化網絡

Net.trainParam.show=100;%間隔

…

[net,tr]=train(net,pn,tn);%訓練生的成BP神經網絡

an=sim(net,pn); %模擬學習數據

a=postmnmx(an,最小值t，最大值t);%復原學習數據

deta1=(t-a);%求學習誤差

…

%工作階段% pnewn=tramnmx (p2,p最小值,p最大值)

Load surveyingnet net;%加載保存的已訓練好的網絡

bn=sim(net,pnewn); %模擬工作數據

b=postmnmx (bn,t最小值,t最大值);%復原工作數據

deta2=(t2-b); %求工作誤差

…

3　實例解算及分析

本實例所采用的數據為某三級GPS大地控制網中的GPS點位觀測數據，且所有的GPS點位都進行了三等以上水準聯測。選取其中4，10，15個均勻分布于測區的點作為已知點構成學習集，其它36，30，25個點作為工作集，用于檢驗轉換GPS高程的擬合效果。根據以上程序，本文結合工程數據反復的試驗與分析，確定了一個10×1結構的神經網絡，該網絡運行結果穩定，無不收斂情況發生。GPS高程擬合結果見表1。表中，△ζ為高程異常偏差；ζ0為已知高程異常；ζ為擬合結果。

4　結束語

綜上所述，MATLAB功能強大，并且開發工具方便快捷，編程的特點更貼近人們的思維方式。MATLAB在對測量數據進行的處理和分析時，是較好的數學工具軟件。將MATLAB與測繪領域實際問題相結合，可方便地開發出測量數據處理的應用程序，大大提高工作效率。因此MATLAB在測量數據處理和程序開發中具有極大的應用前景，必將越來越多應用于測繪領域。