大跨度墻架防風網結構動力特性研究

朱華寶，杜　洋（中交天津港灣工程設計院有限公司，天津　塘沽　300461）

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大跨度墻架防風網結構動力特性研究

朱華寶，杜洋
（中交天津港灣工程設計院有限公司，天津塘沽300461）

摘要：以某港口煤堆場防風網工程中多種類型大跨度墻架防風網結構為原型，基于非線性有限元理論，運用有限元軟件ANSYS建立空間有限元模型，利用模態(tài)分析研究大跨度墻架防風網結構的動力特性，計算出結構的自振周期及振型，并對基本自振周期數(shù)據(jù)進行數(shù)值擬合，得出此類結構的第1自振周期計算公式及簡化估算公式，為此類及類似結構的合理設計參數(shù)取值提供了理論依據(jù)。

關鍵詞：大跨度墻架；防風網；自振周期；振型；動力特性

1　概述

防風網是通過在大型堆料場周圍設置多孔透風屏障,用來降低風速并減弱大氣湍流中的旋渦結構[1]。防風網通過近幾年在各大港口堆料場的建設發(fā)展，已成為治理粉塵污染保護環(huán)境的重要手段之一[2]。防風網主要由網板和支撐網板的支架組成，支架一般分為人字架（如圖1所示）和大跨度墻架結構（如圖2所示）。人字架防風網結構按一定間距排列，組成了堆料場外的一道人工防風屏障，但人字架防風網的使用具有局限性，僅適合地上及地下無障礙物的場地區(qū)域，當防風網沿線場地內存在房屋建筑、大型管線、橋架等時，則需通過設計大跨度墻架防風網（見圖2）來實現(xiàn)防風網的連續(xù)性和整體性防風抑塵效果，另外在跨越主干道路及轉角處也需要設置類似防風網結構來處理。

圖1　人字架防風網結構形式

圖2　大跨度墻架防風網結構形式

目前對防風網結構的動力特性研究僅局限于對人字架防風網結構的研究，如文獻[3-6]都是對人字架防風網的風洞試驗、風振響應及周期振型進行分析計算，而對大跨度墻架防風網結構的振型特點、周期影響參數(shù)、周期計算方法至今無相關文獻記載，因此本文將對大跨度墻架防風網結構的動力特性進行研究探討。

2　大跨度墻架防風網結構設計特點

風荷載是防風網結構設計的控制荷載，所以風荷載的取值計算直接影響著防風網結構的經濟性和安全性。大跨度墻架防風網結構設計中，根據(jù)《建筑結構荷載規(guī)范》[7]，垂直作用于防風網結構表面的風荷載標準值為:

式（1）中βz為高度z處的風振系數(shù),us為風荷載體型系數(shù),uz為風壓高度變化系數(shù),w0為基本風壓。《建筑結構荷載規(guī)范》8.4.1條明確指出基本自振周期大于0.25s的各種高聳結構均需考慮風振的影響，防風網為高聳類鋼結構，基本自振周期一般均大于0.25s，因此防風網設計時必須考慮風振影響，根據(jù)建筑荷載規(guī)范：

式（2）中g為峰值因子，可取2.5，I10為10m高名義湍流強度，對應A、B、C和D類地面粗糙度可分別取0.12、0.14、0.23和0.39，Bz為脈動風荷載的背景分量因子，可通過結構的高度、迎風面寬度及振型系數(shù)計算得出，R為脈動風荷載的共振分量因子，結構的第一階自振頻率對R的取值起到決定性作用，因此結構基本自振周期計算的正確與否，將決定風荷載的取值是否合理。建筑荷載規(guī)范所給的結構自振周期近似公式為：

上式中當結構為鋼結構時可取高值，混凝土時可取低值。但（3）式所給的周期計算公式過于籠統(tǒng)，大跨度墻架防風網結構的第1自振周期計算系數(shù)究竟取何值更為精確及合理，將是本文需解決的課題。因此本文將以實際工程中10個大跨度墻架防風網結構為原型，利用有限元軟件ANSYS建立空間三維模型，計算出各個大跨度墻架防風網結構的自振周期及振型，并對計算結果進行分析、擬合，從而給予大跨度墻架防風網結構動力特性合理性評價，并得出給出第1自振周期計算公式及簡化估算公式。

3　大跨度墻架防風網結構空間模型動力特性計算

大跨度墻架防風網結構為空間墻架結構，本文采用有限元方法分析空間單元自振特性，體系無阻尼自由振動方程為[8]：

式中:[M]為系統(tǒng)的質量矩陣;[K]為系統(tǒng)的剛度矩陣; {Y}為系統(tǒng)的位移向量。

其特征方程為：

利用子空間迭代法逐步迭代求解det(K-ω2M)= 0即可得出結構所有的固有頻率值。

本文以10個防風網工程中實際大跨度墻架防風網結構為原型(結構尺寸見表1)，利用ANSYS的beam188(三維空間梁單元)組成三維空間模型，每個節(jié)點具有6個自由度，本文列出其中兩個高度分別為23m和17m，跨度為32m的大跨度墻架防風網模型，詳見圖3、圖4所示，其余跨度的大跨度墻架防風網以4m的跨度模數(shù)遞減。

圖3　32m跨23m高大跨度墻架防風網（FBD5）

圖4　32m跨17m高大跨度墻架防風網（FBD10）

根據(jù)建立的不同類型、不同高度的結構空間模型，利用子空間迭代法，求解出結構的前3階自振周期及前4階振型圖，各個大跨度墻架防風網結構參數(shù)及前3階自振周期詳見表1。

經計算，F(xiàn)DB1~FDB10前4階振型形態(tài)基本一致，第1振型均為平面外平動，第2振型為平面內平動，第3振型為平面外整體扭轉，第4階振型為墻架梁的平動，因此本文僅列出FBD5的前4階振型圖，如圖5~8所示。

圖5　FBD5第1振型

圖6　FBD5第2振型

圖7　FBD5第3振型

圖8　FBD5第4振型

表1　大跨度墻架防風網結構前3階自振周期計算結果

4　大跨度墻架防風網結構動力特性分析

根據(jù)表1及圖5～8的計算結果，做如下幾點分析：

1)從表1可以看出，F(xiàn)BD1～FBD10的基本自振周期均大于0.25s，自振周期隨著高度H的增大而增大；其中FBD6周期很接近0.25s，因此，按照荷載規(guī)范，17m高度以上大跨度墻架防風網結構必須考慮風振影響，并根據(jù)第1自振周期的大小來計算風振系數(shù)的大小；并且從表1中還可以看出結構第1自振周期與第2自振周期差別不大，表明兩個方向的剛度基本相當，結構尺寸基本合理。

2)從圖5～圖8可以看出，結構的平面外剛度最弱，格構柱截面的高度h對結構的剛度影響較大，相同柱截面隨著跨度L的增大而剛度減小。

3)將以上兩點中影響防風網基本自振周期的因素擬合為基本周期T1的函數(shù)，可以得出第1自振周期計算公式：

其中n,m,k,p,為常數(shù)，H為防風網高度，b為格構柱高度，L為防風網跨度。根據(jù)表1中23m高大跨度墻架防風網FBD1～FBD5第1自振周期計算結果，運用MATLAB對結果進行數(shù)值擬合，可以得出：

其中，當L＜28m時，n=0.056，當n≥28m時，n=0.049。為驗證式（7）正確與否，分別運用式（7）及（3）式對FBD6～FBD10的進行計算，計算結果見表2。

表2　FBD6～FBD10采用式（7）及式（3）的計算結果

由表2可以得出，式（3）計算出的結構基本自振周期普遍偏小，對結構計算來說是偏不安全的，而且計算精度較差。本文給出的式（7）基本滿足精度要求，且比荷載規(guī)范給出的基本周期計算公式更符合結構的實際狀況，用式（7）來計算大跨度墻架防風網結構的基本自振周期是可行的。

式（7）中雖然計算精度較高，但是計算比較繁瑣，參照《建筑結構荷載規(guī)范》式（3）的周期計算方法，(7)式中令

將表1中10個ANSYS基本周期計算結果帶入（8）式，可得出f(b,L)平均值=0.017，因此（8）式可簡化為：

（10）式就是大跨度墻架防風網結構基本自振周期的估算公式，根據(jù)估算公式計算得到的第1自振周期及相對誤差見表3：

表3　FBD1～FBD10采用式（3）及式（10）的計算結果

由表3可以看出，估算公式（10）要比荷載規(guī)范中的估算公式要精確的多，可以基本滿足荷載規(guī)范中風振系數(shù)的計算精度要求，填補了對此類結構基本自振周期估算的空白。

5　結論

大跨度墻架防風網結構是防風網工程中常見的結構樣式，本文以10個實際工程中碰到的大跨度墻架防風網結構為原型建立空間有限元模型，對其進行動力特性分析，然后對基本周期數(shù)據(jù)進行數(shù)值擬合并對比《建筑結構荷載規(guī)范》中關于基本自振周期的計算公式，可以得到一下幾點結論：

1）FDB1~FDB10前4階振型形態(tài)一致，第1振型均為平面外平動，結構平面外剛度最小；前兩階自振周期相差不大，兩個方向的剛度基本相當，結構尺寸基本合理；影響結構基本自振周期的因素主要有格構柱尺寸、結構的高度及結構的跨度。

2）根據(jù)空間有限元模型自振周期計算結果，本文得出了用于計算大跨度墻架防風網結構基本自振周期的一般公式和較為簡單的估算公式，并對其進行驗證和對比，證明了兩個公式的可靠性，填補了對此類結構基本自振周期計算的空白。

3）大跨度墻架防風網結構本質上是空間交叉桁架結構，本文的分析結果可以為與之類似的其他工程提供參考，并對類似工程的合理性設計提供理論依據(jù)。

參考文獻：

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[8]黃本華.結構抗風分析原理與應用［M］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2006.

中圖分類號：TU391