高精度硅微諧振加速度計工程化設計與實現

王 巖，趙 克，張 玲，邢朝洋

（北京航天控制儀器研究所，北京100039）

高精度硅微諧振加速度計工程化設計與實現

王 巖，趙 克，張 玲，邢朝洋

（北京航天控制儀器研究所，北京100039）

硅微諧振加速度計因具有小體積優勢和高精度潛力，成為硅微慣性傳感器研制的熱點之一。工程化設計是硅微諧振加速度計從原理樣機向成熟產品轉化過程中的關鍵步驟之一。在分析硅微諧振加速度計工作機理的基礎上，從工程實用化設計角度出發，提出了一種高精度硅微諧振加速度計工程化設計方法。分別從系統設計、結構設計、控制電路設計和測試與補償技術等方面進行了分析和對比，討論了誤差來源與改進方法。測試表明，設計的高精度硅微諧振加速度計質量塊基頻大于3 kHz，諧振音叉中心頻率約18 kHz，標度因數大于100 Hz/g，量程±40 g，死區小于0.67 mg，帶寬大于200 Hz，振動整流誤差0.344 mg，零位一次通電穩定性優于50 μg，測試結果基本滿足工程化應用指標。

硅微諧振加速度計；工程化；設計；實現

諧振式硅微加速度計以其力敏感工作機理、高精度頻率信號輸出的理論優勢，和采用半導體批量工藝加工的小體積與低成本潛力，逐漸成為硅微慣性器件的研制熱點之一。國內外各主要慣性器件研制機構相繼開展研制跟蹤，并均取得較大進展[1-7]。國外以美國Honeywell公司SA500型硅微諧振加速度計為代表已經擁有工程實用化產品，國內從本世紀初開始研制，經過十余年發展已獲得較高精度原理樣機，目前處于原理樣機到工程樣機的轉化階段。

相對于原理樣機著重于理論驗證和高精度潛力探索而言，工程樣機更注重產品在實際使用過程中的精度變化情況，力求在滿足產品功能正常的基礎上再保證一定的性能水平。不同的設計出發點必然造成兩者在總體設計方法和實現手段上的差異，因此工程化設計是原理樣機向工程樣機轉化的關鍵步驟之一。

本文在簡要分析硅微諧振加速度計工作機理基礎上，從工程實用化設計角度出發，在自研硅微諧振加速度計原理樣機的基礎上，提出了一種高精度硅微諧振加速度計工程樣機設計方法，分別從系統設計、結構設計、控制電路設計和測試補償技術等方面進行了分析和對比。基于此設計方法研制的工程樣機，敏感結構最低諧振頻率大于3 kHz，諧振音叉中心頻率約18 kHz.，標度因數大于100 Hz/g，量程±40 g，死區小于0.67 mg，帶寬大于200 Hz，振動整流誤差小于0.344mg，零位一次通電穩定性優于50μg。該工程化設計方法可應用于同類工作機理儀表的工程化設計過程中。

1 硅微諧振加速度計基本工作機理

硅微諧振加速度計的工作機理是：在加速度輸入條件下，檢測質量產生慣性力，該慣性力在雙端固定音叉（DETF）軸向上產生推拉負載。其中，一個諧振子受軸向拉力而諧振頻率增加，另一個諧振子受軸向壓力而諧振頻率下降。兩個單獨的諧振子組成一個推拉的差動結構以便進行溫度和非線性等共模誤差的補償。諧振子的諧振運動被轉換成頻率信號輸出，頻率信號的偏移比例于外界輸入加速度。結構示意圖如圖1所示。

圖1 硅微諧振加速度計結構示意圖Fig.1 Structure schematic of silicon resonant accelerometer

2 硅微諧振加速度計工程化樣機的設計與實現

2.1 系統方案設計

相對于原理樣機的高靜態精度，工程樣機更多要求儀表在溫度、振動等環境條件下的性能水平，在方案上往往與原理樣機的設計要求相反，特別是力學振動性能決定儀表是否具備基本的功能，因此需要在分析工作機理的基礎上，從實際應用出發，綜合予以考慮。

舉例分析，以硅微諧振加速度計加速度敏感質量塊為研究對象，施加于諧振音叉的軸向力如式(1)所示：

式中：F為質量塊作用于諧振音叉軸向上的作用力，M為質量塊質量，KM和km分別為質量塊支撐剛度和諧振梁軸向拉壓彈性剛度，fM和 fm分別為敏感質量塊和諧振梁工作模態諧振頻率。可以看出，在其它參數保持恒定的條件下，比值越小，則作用于諧振音叉軸向的力F越大，敏感結構標度因數越大。在電路噪聲水平一定條件下，整表精度也越高（這一點與力平衡原理電容加速度計類似）。

表1為以自研硅微諧振加速度計敏感結構為例，質量塊諧振頻率變化與整表標度因數的仿真對比。

表1 標度因數隨質量塊諧振頻率變化Tab.1 Scale factor vs. mass resonant frequency

然而，從系統方案設計角度出發，與傳統力平衡式電容加速度計比較，前者加速度敏感質量塊工作于閉環受控狀態，而后者出于利用高精度頻率信號輸出的需要，加速度敏感質量塊工作于開環方式，因此為保證工作振動條件下加速度敏感質量塊不出現諧振失穩狀態，后者必須通過犧牲儀表的標度因數來換取其基本力學振動性能。因此，傳統力平衡式電容加速度計敏感質量塊的諧振頻率一般低于 1 kHz，而諧振式加速度計敏感質量塊的諧振頻率一般高于 2 kHz，這或許是力平衡式加速度計相對諧振式加速度計的優勢之一，而我們的工程樣機選擇質量塊諧振頻率大于3 kHz。

溫度特性是工程樣機需要考慮的另一個主要問題，但相對硅微慣性器件而言，對溫度特性貢獻較大的是敏感結構的設計與工藝實現方法。本文后續將會提到，溫度建模補償可以有效將儀表溫度系數降低一個數量級以上，具體方法請參考相關文獻[11]。

工程化的系統方案設計還涉及整表各部分的精度匹配問題。因涉及方面較多，以下僅以最重要的諧振音叉諧振頻率穩定性舉例說明。

以整表標度因數100 Hz/g，諧振音叉基頻20 kHz計算，若達到一次通電穩定性10 μg的精度指標，需要單端音叉諧振頻率的相對穩定性達到5×10-8。

影響諧振音叉諧振頻率穩定性的因素主要包括以下幾點：

? 諧振頻率檢測與控制電路的設計水平；

? 頻率信號測試精度；

? 諧振音叉的溫度系數；

? 自動增益控制電壓的影響。

一般而言，前兩個因素相對容易實現。由于單晶硅屬于熱敏材料，并且在高溫高壓工藝加工流程和封裝過程中難免引入內應力，同時其本身就是力敏感原理器件，因此其溫度系數往往在1 Hz/℃量級，而5×10-8的精度水平等效其測試過程中溫度波動小于 1×10-3℃，這在實際使用過程中是無法實現的，即實際應用環境溫度波動引入的噪聲遠超諧振子本身的頻率噪聲。

自動增益控制的目的是通過控制諧振狀態的幅值來獲得高精度的頻率控制精度，但以交直流電壓為載體的靜電反饋力不可避免地要引入靜電負剛度效應（即使是梳齒結構），反饋電壓在靜態與動態條件下，會分別對頻率信號施加絕對偏差與噪聲的影響。以1 Hz/V的負剛度影響計算，諧振音叉5×10-8的精度水平等效要求直流反饋電壓噪聲小于1 mV，即使交流諧振幅值穩定性達到1×10-5，而作為施加控制量的直流反饋電壓穩定性達到1×10-3依然比較困難。

因此，在工程化設計過程中，往往需要根據實際應用情況進行精度分配和指標設計，不必追究某一單個指標的高精度。

2.2 結構方案設計

工程化的結構設計方案不僅要滿足系統方案設計指標的要求，還要結合工藝流片各加工流程的特點[8-9]，甚至要考慮到工藝人員的可操作性。工程結構設計方案應力求圓片級敏感結構的加工成活率和良品率均在90%以上，才能利用半導體工藝的批量加工一致性來降低成本。

總體來講，工程樣機結構設計過程中需要著重注意以下幾點：

1）全面考慮工藝流程引入的工藝應力對敏感結構溫度系數和重復性的影響，設計過程中以工藝可加工性和整體參數一致性為前提條件；

2）力爭將諧振音叉的同相模態與反相模態頻差擴大至反相模態諧振頻率的10%以上，以降低振動耦合帶來的能量損失；

3）外界加速度輸入過程中，除諧振音叉同相與反相模態諧振頻率隨輸入加速度大幅變化外，敏感結構其它振動模態諧振頻率基本不變，因此在全量程頻率變化范圍內，最好不存在其它振動模態，否則會在頻率交疊過程中出現結構諧振失穩現象；

4）死區特性是諧振式加速度計特別需要注意的一個設計指標。由于采用兩個單獨諧振音叉的頻率信號差值作為加速度輸出，當兩個諧振音叉的輸出頻率發生交疊時會出現死區特性，死區大小由結構死區、控制電路死區和測試系統死區等因素綜合決定，其中結構死區占主要因素。本項目研制的工程樣機采用雙質量和雙音叉結構方案，從原理上最大程度降低了樣機的死區。圖2為改進前后死區特性的Ansys仿真對比曲線。

圖2 死區Ansys仿真曲線Fig.2 Ansys simulation on dead zone of silicon resonant accelerometer

實際結構設計過程中，任何一個關鍵局部結構的改進都可以改善儀表整體性能指標。圖3為敏感結構杠桿放大機構輸出端與諧振音叉軸向力輸入端的連接方式改進對比圖。仿真與實測表明：在單位加速度輸入下，改進后連接梁根部 的等效應力（von mises stress）從1.2 MPa降低到0.63 MPa，改善了47.5%；同相與反相頻差從600 Hz增加到1.89 kHz；全溫范圍內（-40℃～60℃），諧振梁頻率變化量由42 Hz降低至35 Hz，改善了16.7%。

圖3為杠桿放大機構輸出端與諧振音叉軸向力輸入端連接方式改進對比結構的SEM圖。圖4為敏感結構整體SEM圖。

品質因數是諧振類儀表關注的關鍵參數之一，通常采用低氣壓封裝的方式來提高敏感結構的品質因數。然而，在氣壓降到一定程度以后，決定結構品質因數的因素仍然會歸結于整體結構的設計方案，錨點位置與大小的選擇、微結構內應力的影響等綜合因素決定了諧振音叉的最高品質因數。圖5為自研敏感結構品質因數與氣壓關系和美國Draper實驗室測試結果的數據對比，可以看出，排除氣體阻尼的影響，自研結構的品質因數仍然比Draper實驗室低2～3倍。從圖5也可以看出，工程樣機的氣壓封裝值在1 Pa左右即可，過于追求低氣壓封裝則得不償失。

圖3 杠桿連接結構改進SEM圖Fig.3 SEM photo of leverage connection structure of silicon resonant accelerometer

圖4 整體結構SEM圖Fig.4 SEM photo of structure of silicon resonant accelerometer

圖5 品質因數隨氣壓變化曲線Fig.5 Quality factor vs. pressure

2.3 電路方案設計

電路方案的工程化設計主要是保證儀表在實際使用環境的適應性，主要包括以下幾點：

1）提高檢測電路與控制電路對敏感結構的適應性。半導體批量加工工藝不可避免會引入工藝偏差并導致敏感結構諧振頻率和品質因數的散布。控制電路必須具備一定的參數散布適應性，才能大幅減小電路調測的工作量。舉例說明，本項目研制的工程樣機采用鎖相環路方案作為相位閉環的控制環節[10]，其對敏感結構諧振頻率的適應范圍為18 kHz±3 kHz，對敏感結構品質因數的適應性從20～20 000均可實現上電40 ms內頻率鎖定和跟蹤，大幅降低了后續電路的調測工作量。

2）帶寬是工程化儀表的一個重要動態指標，這個指標與儀表的電路控制方案緊密相關。對于力平衡閉環擺式加速度計而言，其帶寬由擺片二階控制系統模型和控制電路共同決定。對于硅微諧振加速度計而言，若電路采用鎖相環方案，儀表帶寬就是鎖相環帶寬，若采用自激振蕩方案，則儀表帶寬就是敏感質量塊的結構帶寬。不同的控制方案選擇是與儀表敏感結構特性相關的，例如，若采用自激振蕩方案，則敏感結構的品質因數至少要高于 100，而鎖相環方案在這方面的容忍程度則要大得多。

2.4 測試與補償方案設計

高精度頻率測試和補償輸出是頻率信號輸出儀表的關鍵技術之一。頻率測試的基本原理是依靠輸入信號的電平觸發，測頻誤差主要與閘門周期、待測輸入信號頻率、標準脈沖信號頻率和標準脈沖信號頻率穩定性相關。

靜態下的高精度測試通常使用頻率計數器，工程樣機一般采用FPGA測頻模塊與系統通訊。采用30 s數據平滑，針對18 kHz基頻信號，即使采用普通溫補晶振的FPGA在5 ms系統導航周期內也能獲得mHz量級的測頻精度，數據平滑時間和閘門周期時間越短，測頻精度越差。

然而，工程樣機往往要工作在上百Hz的動態條件下，實際加速度輸出也是兩路動態頻率信號的差頻，這就存在兩路差動頻率信號的測試基準時鐘和電平觸發由于不同步導致差頻信號存在隨輸入加速度頻率變化相關的拍頻現象，導致無法進行兩路信號的同步相減，這個現象可以通過保證測試時鐘基準和觸發基準同步加以解決。

頻率信號的輸出建模與補償可以采用FPGA方案進行，重點是零位與標度因數的溫度系數與全量程非線性建模補償，具體方法詳見相關文獻[11]。圖6和圖7是零位和標度因數全溫建模補償測試曲線。

圖6 零位溫度補償測試曲線Fig.6 Test curves for temperature vs. bias before and after compensations

圖7 標度因數溫度補償測試曲線Fig.7 Test curves for temperature vs. scale factor before and after compensations

3 性能指標測試

基于上述工程化設計方法與原則，本項目研制了高精度硅微諧振加速度計工程樣機，并針對部分重要工程應用指標進行了測試。

圖8和圖9分別是死區從正向掃描和負向掃描測試曲線，測試結果受工程樣機性能、測試電纜屏蔽效果和交流電機控制力矩噪聲等綜合因素影響，實測死區約0.67 mg。

采用正弦掃描振動試驗測試工程樣機的帶寬，閘門時間1 ms，加速度輸入量級0.5 g。工程樣機帶寬約200 Hz，實測曲線如圖10所示。

圖8 正向死區測試曲線Fig.8 Test curves for positive dead-zone of silicon resonant accelerometer

圖9 負向死區測試曲線Fig.9 Test curves for negative dead-zone of silicon resonant accelerometer

圖10 帶寬測試曲線Fig.10 Test curves for bandwidth of silicon resonant accelerometer

考核工程樣機振動性能的一個重要指標是隨機振動整流誤差，即考核樣機振前、振中和振后的輸出變化量，計算公式如公式(2)所示：

隨機振動控制曲線如圖 11所示，有效值約為6.06g。實測表明，加速度輸入軸振動整流誤差為0.344mg，正交軸振動整流誤差為25.6μg。隨機振動輸出曲線如圖12所示。

圖11 隨機振動控制曲線Fig.11 Control curve of random vibration

圖12 隨機振動測試曲線Fig.12 Test of random vibration

4 結 論

本文從基本工作原理和工程實用的角度，提出了一種高精度硅微諧振加速度計工程化設計與實現方法，并研制了工程樣機。試驗測試給出了硅微諧振加速度計主要工程應用指標。下一步改進目標為在保證工程樣機環境性能基礎上，進一步提高綜合性能指標。

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Design and implement of engineering application for silicon resonant accelerometer

WANG Yan, ZHAO Ke, ZHANG Ling, XING Chao-yang

(Beijing Aerospace Control Device Institute, Beijing 100039, China)

The silicon resonant accelerometer (SRA) in the field of inertial instruments has become one of the research focuses due to its small size and high-precision potential. A design method for the SRA’s practical engineering is put forward based on the analysis of its working mechanism. The SRA’s error sources and their reducing methods are discussed based on the comparative analysis on system design, structure design, control electronics, measurement techniques, etc.. The measurement results show that the mass fundamental frequency is above 3 kHz, the resonant fork has a frequency around 18 kHz, the scale factor is above 100 Hz/g, the measurement range is ±40 g, the dead zone is below 0.67 mg, the bandwidth is above 200 Hz, the vibration rectification error is 0.344 mg, and the run time bias stability is better than 50 μg, which meet the engineering application requirements.

silicon resonant accelerometer; engineering application; design; implement

U666.1

A

1005-6734(2016)02-0229-06

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2016.02.017

2016-04-05

國防基礎科研項目（A0320110013）

王巖（1978—），男，工學博士，高級工程師，研究方向為硅微慣性儀表。E-mail: memslianxi@sina.com