基于CSLBP的軸承信號時頻特征提取方法*

張云強， 張培林， 吳定海， 李 兵

(軍械工程學院車輛與電氣工程系 石家莊，050003)

基于CSLBP的軸承信號時頻特征提取方法*

張云強， 張培林， 吳定海， 李 兵

(軍械工程學院車輛與電氣工程系 石家莊，050003)

針對滾動球軸承振動加速度信號特征提取問題，提出一種基于中心對稱局部二值模式(center-symmetric local binary pattern，簡稱CSLBP)的時頻特征提取方法。首先，利用廣義S變換對滾動球軸承振動加速度信號進行處理，通過采用時頻聚集性度量準則自適應地確定廣義S變換的調整參數，從而獲取時頻分辨性較好的二維時頻圖；然后，計算二維時頻圖的CSLBP，提取CSLBP紋理譜描述滾動球軸承振動加速度信號的時頻特征。對滾動球軸承正常、外圈故障、內圈故障和滾動體故障4種不同狀態的振動加速度信號進行了研究。結果表明，CSLBP紋理譜能有效地表達滾動球軸承振動加速度信號的時頻特征，與局部二值模式(local binary pattern,簡稱LBP)和統一模式LBP紋理譜相比，CSLBP紋理譜具有特征維數低和區分性能好的優點。

滾動球軸承； 時頻分析； 特征提取； 中心對稱局部二值模式； 廣義S變換

引 言

滾動球軸承是機械設備中常見的旋轉部件之一。當滾動球軸承發生故障時，其振動加速度信號是一種典型的非線性、非平穩信號。時頻分析能將一維時域信號變換到二維時頻域內，全面揭示信號不同頻率成分的時變特性，是分析非平穩信號的有力工具[1-3]。然而，二維時頻圖的維數巨大，不能直接作為軸承信號的特征參數。為降低存儲空間和后續軸承信號分類的復雜度，必須對時頻圖作進一步特征提取[4]。

局部二值模式和統一模式局部二值模式通過對局部圖像進行對比度補償，可有效描述圖像的局部結構特征，在圖像紋理檢索和分類中取得了較好的效果[5-8]。然而，LBP和統一模式LBP刻畫的紋理過于精細且模式數量較多，不利于圖像特征描述和分類。在LBP的基礎上，Heikkil?等[9]提出了中心對稱局部二值模式。CSLBP在大幅度降低模式數目的同時，提高了圖像特征描述能力[10-11]。

時頻圖本質上是一種特殊的圖像，同樣具有明顯的紋理特征。鑒于此，筆者引入中心對稱局部二值模式，提出一種基于中心對稱局部二值模式的軸承信號時頻特征提取方法。由于廣義S變換[12-13]具有比短時傅里葉變換、連續小波變換和S變換等傳統時頻分析技術更好的時頻分辨性能，因此在提取滾動球軸承特征時，采用廣義S變換對軸承振動加速度信號進行處理，從而獲取信號的二維時頻圖。提取時頻圖的CSLBP紋理譜作為軸承信號的特征參數，通過對4種不同狀態的滾動球軸承振動加速度信號進行特征提取和分類，驗證了CSLBP紋理譜用于表達軸承時頻特征的可行性和有效性。

1 廣義S變換

廣義S變換是對S變換的推廣，具有更好的時頻聚集性。對于一維時間信號x(t)，廣義S變換的定義[13]為

(1)

其中：w(t)為高斯窗函數。

w(t)表達式為

(2)

由式(2)可知，廣義S變換高斯窗函數的標準差為頻率f的p次方的倒數，即σ=1/|f|p，其中，p為調整參數，通常取值在0～1之間。因此，廣義S變換的窗寬隨著頻率的增大而減小，在低頻具有較高的頻率分辨率，在高頻具有較高的時間分辨率。由于參數p的存在，廣義S變換在分析非平穩信號時具有更強靈活性。理論上，通過時頻聚集性度量準則對參數p進行合理取值，廣義S變換可以獲得最優的時頻分辨性能。

2 中心對稱局部二值模式

2.1 局部二值模式

LBP的基本思想是，根據圖像局部區域的中心像素灰度值與鄰域像素灰度值的差異進行二進制編碼，從而刻畫圖像的局部紋理特征[14]。基本LBP定義在3×3的矩形鄰域，其編碼規則如圖1所示。當鄰域像素的灰度值fi≥fc時，對應位置編碼為1，否則編碼為零，然后按順時針方向讀出8位二進制數，即為該鄰域中心像素的LBP。

由于基本LBP處理的鄰域是一個大小固定、形狀固定的矩形，應用于某些場合存在明顯不足，Ojala等將3×3的矩形鄰域擴展到了任意半徑和任意鄰域點數的圓形鄰域。圖2為3種常用的圓形鄰域，其中，P=8，R=1的圓形鄰域與3×3矩形鄰域等價。鄰域半徑為R、點數為P的LBP計算方法[15]如式(3)和式(4)所示。

圖1 LBP編碼規則Fig.1 The code rule of LBP

圖2 常見的圓形鄰域Fig.2 The common circular neighborhoods

(3)

(4)

其中：P為鄰域點數，在基本LBP中P=8。

2.2 中心對稱局部二值模式

與LBP相比，統一模式LBP的模式數量雖然已經減少很多，但是刻畫的紋理依然過于精細且模式數量較多。Heikkil?將中心對稱思想引入LBP，提出了中心對稱局部二值模式。CSLBP重新定義了二進制編碼規則，只根據關于鄰域中心對稱的像素對的差值進行編碼。鄰域半徑為R、點數為P的CSLBP計算方法[9]如式(5)和式(6)所示。

(5)

(6)

其中：Th為預設閾值，用于判別鄰域的平坦性。

由式(5)可知，CSLBP的模式最多為2P/2，與LBP和統一模式LBP相比，模式數量大大減小，有利于節約存儲空間和降低后續信號分類的復雜度。

3 軸承故障信號分析

3.1 軸承信號描述

筆者采用的滾動球軸承振動加速度信號來自一個單級傳動齒輪箱振動試驗。試驗臺架主要由臺架基座、電磁調速電機、單級傳動齒輪箱、磁粉制動器、聯軸器、振動加速度傳感器和數據采集設備等組成。測試軸承為SKF6205深溝球軸承，安裝在調速電機輸出軸上，采用的傳感器型號為B&K4508振動加速度傳感器，安裝在測試軸承座正上方的箱體上。試驗通過在軸承的外圈、內圈和滾動體上分別加工直徑為0.053 mm的凹槽來模擬軸承的3種常見故障。試驗載荷為2.2 kW，采樣頻率為12 kHz。圖3為采集的包括正常狀態在內的4種不同狀態的軸承振動加速度信號的時域波形。

圖3 軸承信號時域波形Fig.3 Time-domain waveform of the bearing signal

3.2 軸承信號的廣義S變換

對滾動球軸承振動加速度信號進行廣義S變換，能否獲得分辨性能較好的二維時頻圖，參數p的取值非常關鍵。筆者根據式(7)時頻聚集性度量準則自適應地選擇參數p的取值，具體步驟參見文獻[12]。

(7)

其中：GST(t,f)為能量歸一化的廣義S變換系數，即∑∑GST(t,f)=1；q為大于1的常數，這里設定q=2。

圖4 軸承信號的二維時頻圖Fig.4 Two-dimensional time-frequency images of the bearing signal

圖4為4種滾動球軸承振動加速度信號的二維時頻圖。可以看出，正常信號的能量主要集中在2 kHz及低頻部分，內圈和外圈故障信號的能量主要集中在2 kHz～4 kHz之間，并呈現出明顯的沖擊特征，而滾動體故障信號的能量分布比較分散。不同狀態滾動球軸承振動加速度信號的二維時頻圖表現出明顯不同的紋理。由此可知，廣義S變換時頻圖能夠很好地描述滾動球軸承振動加速度信號的時頻特性，具有一定的可分性。

3.3 基于CSLBP的軸承信號特征提取

二維時頻圖的維數巨大，例如圖4中子圖的維數均為1 024×2 048。如果直接將時頻圖作為滾動球軸承振動加速度信號的的特征參數，則需要巨大的存儲空間，并且在軸承信號分類時必然面臨嚴重的“維數災難”。因此，采用CSLBP對廣義S變換時頻圖進行分析，進一步提取低維的軸承信號特征參數，同時引入LBP和統一模式LBP作為對比。

在參數選擇方面，LBP和統一模式LBP涉及2個參數P和R；CSLBP涉及3個參數P，R=1和Th。試驗中選取P=8，R=1，Th=0。首先，計算二維時頻圖的LBP、統一模式LBP和CSLBP；然后，分別統計不同模式值出現的概率，得到對應的紋理譜。由于紋理譜能夠有效描述圖像的紋理特征，因此筆者以紋理譜作為滾動球軸承振動加速度信號時頻特征參數。

圖5 軸承信號特征提取結果Fig.5 The feature extraction results of bearing signals

圖5為滾動球軸承振動加速度信號時頻特征提取結果，每種軸承狀態包含5個樣本。對比圖5(a)和(b)可知，LBP紋理譜的維數為256，重要模式即出現次數較多的模式只有少數，大部分模式出現的概率很小，其在軸承信號特征表達及分類中的貢獻很小，屬于不重要模式；統一模式LBP紋理譜的維數為59，與LBP紋理譜中重要模式具有較好的對應關系。因此，LBP紋理譜包含大量冗余和無用信息，而統一模式LBP紋理譜利用少量特征參數較好地描述了時頻圖的重要紋理信息。由圖5(c)可以看出，由于編碼規則的不同，CSLBP紋理譜的維數僅為16，遠小于LBP和統一模式LBP紋理譜的維數，并且具有理想的類內聚合性和較好的類間分散性，呈現出良好的可分性。

因此，與LBP和統一模式LBP紋理譜相比，CSLBP紋理譜無論在特征維數，還是在可分性方面都有明顯的優勢。

3.4 分類效果

從試驗采集的4種狀態滾動球軸承振動加速度信號中分別選取40個樣本進行分類試驗，樣本長度均為2 048個點。分類器選用樸素貝葉斯分類器、最近鄰分類器和“one-to-one”多分類支持向量機。支持向量機的核函數采用徑向基核函數，核參數和懲罰因子通過交叉驗證的方法自動選擇。為保證結果的有效性，試驗重復10次，每次從4類樣本中分別隨機選取20個樣本組成訓練樣本，其余20個樣本組成測試樣本。試驗結果如圖6和表1所示。

圖6 軸承信號分類精度Fig.6 The classification accuracy of bearing signals

圖6為3種分類器分別采用不同紋理譜對4類滾動球軸承振動加速度信號進行10次分類的平均識別精度。從柱狀圖可以看出，不管采用什么分類器，LBP、統一模式LBP和CSLBP紋理譜的分類精度都依次提高，且CSLBP紋理譜的分類效果非常理想，分類精度幾乎都達到了100%。可見，LBP紋理譜中的大量冗余和無用信息不僅對軸承信號分類沒有貢獻，反而嚴重影響了分類精度。統一模式LBP由于僅包含了LBP中的重要模式，冗余和無用信息較少，因而其紋理譜的分類精度大幅度提高。CSLBP因為采用了更為簡單有效的二進制編碼規則，紋理譜具有更好的類內聚合性和類間分散性，所以獲得了比LBP和統一模式LBP紋理譜更高的分類精度。可以看出，CSLBP紋理譜的分類精度受分類器的影響很小，表現出較好的魯棒性。

表1為不同分類器分別采用不同紋理譜對4類滾動球軸承振動加速度信號進行10次分類的平均耗時，包括分類器訓練時間和測試樣本分類時間。從分類器角度而言，樸素貝葉斯分類器速度最快，支持向量機的速度最慢。從特征參數角度而言，由于LBP、統一模式LBP和CSLBP紋理譜的維數依次降低，分別為256,59和16，LBP紋理譜的速度最慢，CSLBP紋理譜的速度最快，統一模式LBP介于二者之間。因此，與LBP和統一模式LBP紋理相比，CSLBP紋理譜的維數更低、分類性能更好，能夠有效表達不同狀態滾動球軸承振動加速度信號的時頻特征。

表1 軸承信號分類時間

Tab.1 The time consumption of bearing signal classification

s

4 結束語

針對滾動球軸承振動加速度信號時頻特征提取問題，引入局部二值模式相關理論，提出了一種基于中心對稱局部二值模式的時頻特征提取方法。該方法利用廣義S變換將一維滾動球軸承振動加速度信號轉換為二維時頻圖，然后基于中心對稱局部二值模式，提取時頻圖的紋理譜作為軸承信號的時頻特征參數。將軸承信號廣義S變換時頻圖的中心對稱局部二值模式紋理譜與局部二值模式和統一模式局部二值模式紋理譜進行了對比。結果表明，中心對稱局部二值模式紋理譜能更好地描述滾動球軸承振動加速度信號的時頻特征，并且其分類精度對分類器類型依賴性較小，具有維數低和分類性能好等優點。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2016.01.004

??基金資助項目(E51205405,51305454)

2013-12-27；修回日期：2014-03-31

TH113; TH165.3

張云強，男，1987年9月生，博士生。主要研究方向為模式識別和信號處理在機械故障診斷中的理論及應用。曾發表《簡化PCNN在磨粒圖像顏色特征提取中的應用》(《內燃機工程》2013年第34卷第5期)等論文。 E-mail：zhangyunqiangoec@163．com