獨立分量分析在自動機振動信號處理中的應用*

許 昕， 潘宏俠， 潘銘志

(1.中北大學機械與動力工程學院 太原，030051) (2.晉中學院機械學院 晉中，030619)

獨立分量分析在自動機振動信號處理中的應用*

許 昕1， 潘宏俠1， 潘銘志2

(1.中北大學機械與動力工程學院 太原，030051) (2.晉中學院機械學院 晉中，030619)

自動機工作中的沖擊響應多處在低信噪比和被噪聲干擾的復雜振動信號中，尋求一種能在多干擾、噪聲強的復雜振動信號中去除干擾信號和噪聲的方法，可以提高速射武器自動機故障診斷準確率。研究了獨立分量分析(independent component analysis,簡稱ICA)的基本理論，采用基于改進粒子群的獨立分量分析算法模擬生成了仿真信號，獲得了比較理想的分離效果。經實際射擊數據驗證了該方法的可行性，這種基于改進粒子群的獨立分量分析算法在自動機結構振動信號處理方面具有較好的效果。

自動機； 振動信號； 獨立分量分析； 改進粒子群； 信號分離

引 言

自動機是速射武器的核心部件，其工作環境為高溫高壓高沖擊，快速監測其工作的可靠性、各構件的裂紋及磨損成為速射武器領域關注的焦點。速射武器工作中機構動作復雜，采集到的振動信號往往夾雜其他部件干擾信號和環境噪聲。針對這種多干擾、噪聲強的復雜振動信號，需要通過現代化的測試與分析手段去除干擾信號和噪聲，從而提高自動機狀態監測與故障診斷的準確率[1]。

盲源分離( blind source separation，簡稱BSS) 是指在無法精確獲知信號的理論模型和源信號的情況下，依據信號高階統計特性從多個混合信號中分離出源信號[2]。若源信號由若干個統計上相互獨立的信號組成，獨立分量分析就是借助信號各分量之間的獨立性同步觀察交疊信號，將其分解成若干獨立成分，作為對源信號的一組估計，從而實現信號的分離[3]。目前已發展出很多不同算法，但在處理非線性變化的信號時都有一定的局限性。自動機機箱內部結構復雜，在進行實射測試時振動信號在傳遞過程中會受到較大影響。由于機箱內部存在復雜非線性過程，使故障診斷的準確率和可靠性受到嚴重影響[4]。筆者通過實驗證明，采用一種基于改進粒子群的獨立分量分析算法可以有效解決這個問題[5]。

1 獨立分量分析

改進的ICA優化算法有很多種，但都還存在一些問題，比如計算復雜、精度低、容易陷入早熟及局部收斂不足等[6-7]。筆者將一種基于動態因子及遞減權重的粒子群算法(dynamic constant and inertia weight in particle swarm optimization，簡稱WCPSO)與非線性ICA算法結合。該算法通過動態加速常數及慣性權重的粒子群算法對目標函數進行優化，使各信號分量之間盡可能獨立[8-9]。

1.1 改進的粒子群算法

提出的WCPSO數學模型為

(1)

其中：wmax，wmin為w的最小值和最大值；iter，itermax為當前迭代次數以及最大迭代次數；R1，R2，R3和R4為初始時設定的值；t，Tmax為當前進化代數以及最大進化代數。

1.2 算法改進的原理和過程

在基礎ICA非線性模型中，觀測信號和源信號之間的關系[10]定義

(6)

其中：x(t)為n×1維觀測數據向量；F為未知可逆的非線性函數；矩陣A為n×n維混合矩陣；s(t)為由n個源信號構成的n×1維向量。

非線性模型如圖1所示。

圖1 ICA非線性模型Fig.1 ICA nonlinear mode

對ICA非線性模型進行參數估算時，由于在整個解的空間上存在大量的局部最優解，若直接采用梯度下降法選取，容易將最優值局限在局部最優內，此時得不到全局最優解[11]。為了避免這種情況的發生，采用互換信息量的方法來評價各分量的獨立性。已知目標函數的數學模型為

(7)

按Gram-charlier級數展開求分布函數，其中H(yi)只與它的三階和四階累積量有關，即

(8)

由于H(x1,x2,…,xM)與θi和W無關，目標函數的數學模型還可以表示為

(9)

如果I(y)=0，說明yi之間獨立。

應用式(9)之前，首先應該把采集到的信號做白化及中心化處理，使方差為1，期望值為零。大量的實驗數據證明，當把I(y)的倒數作為目標時，分離后信號的各個分量的獨立性更強，得到

(10)

(11)

其中：diag(*)為取矩陣對角元素函數。

2 基于ICA的信號混疊仿真分析

為檢驗算法的有效性，使用以下3個源信號進行驗證

隨機產生一個混合矩陣A，p1為中心化及白化后的矩陣，非線性混合函數選取為

WCPSO算法中的固定粒子取20個；取R1=1，R2=0.5，R3=6，R4=2；w隨迭代次數的增加由1.2逐漸減為0.4；迭代步數為100次；粒子維數n=30。

通過對圖2和圖4中源信號與分離后信號的對比發現，采用提出方法得到的分離效果比較理想。非線性分離函數gi(x)的參數擬合估計曲線表明，當采用高階奇數多項式進行擬合時，非線性混合函數誤差較小，這說明了該算法可以很好地對gi(x)進行估計。針對本算法將源信號和分離信號的相似系數ζij作為性能指標進行進一步驗證，有

(12)

圖2 原始隨機信號波形Fig.2 The original signals wave

圖3 混合信號波形Fig.3 The mixed signals wave

圖4 分離后的源信號波形Fig.4 The source of the separated signals wave

3 實測信號分析

某定型高射機槍在實際使用中，槍機的閉鎖片曾多次出現裂紋甚至折斷的情況，導致機槍停射。本次實驗在自動機閉鎖片的兩個易產生裂紋的位置預制裂紋槽：a.在閉鎖片斜面圓角位置向內設置0.5 mm深的裂紋槽，左右兩片對稱設置；b.在閉鎖片回轉中心垂直于內平面的方向設置0.5 mm深的裂紋槽，左右兩片對稱設置，如圖5，6所示，模擬出閉鎖片因應力集中而產生的疲勞裂紋。

圖5 故障1裂紋位置(單位：mm)Fig.5 Fault 1 crack position (unit: mm)

圖6 故障2裂紋位置(單位：mm)Fig.6 Fault 2 crack position (unit: mm)

在某靶場進行了某定型高射機槍的射擊實驗。在機槍機匣前、中、后位置處分別設置了3個測點，選取壓電式三向加速度傳感器采集信號，采用三連發射擊模式分別在正常狀態和兩種故障狀態下進行了多組振動信號數據采集。

3.1 自動機振動信號時域頻域圖

選取三連發射擊的振動信號進行分析，采樣頻率取51.2 kHz。在該狀態下圖7～9分別為正常工況和兩種故障工況時三向測試信號的時域圖及功率譜圖。可以看出，3種不同工況下每個測點的頻譜圖基本相同，區別不是很明顯。產生這種狀況的原因是由于在真實的實驗環境中，每個測點測得的信號是由許多不同的信號組成，不是單一信號。在實際環境中，自動機的故障信號其實很微弱，不容易捕捉到，這就導致3個測點采集到的信號主要是自動機本身固有的，通過這些信號識別出故障非常困難。

圖7 正常工況時域圖及功率譜圖Fig.7 Normal working conditions time-domain form and power-spectrum form

3.2 ICA分離后時域頻域圖

選取三連發射擊的振動信號降噪后進行分析，將3個測點的信號經過非線性ICA分解，其功率譜密度曲線如圖10～12所示。可以看出，每個測點信 號反映各自不同的特征。這說明應用筆者提出的算法對故障振動信號進行預處理，可以使原來比較微弱的故障特征較明顯地顯現出來，對后續的故障特征提取和故障模式識別工作有利。

圖8 故障1信號時域圖及功率譜圖Fig.8 Fault 1 signals time-domain form and power-spectrum form

圖9 故障2信號時域圖及功率譜圖Fig.9 Fault 2 signals time-domain form and power-spectrum form

圖10 ICA分離的正常工況的時域圖及功率譜圖Fig.10 ICA separation normal working conditions time-domain form and power-spectrum form

圖11 ICA分離的故障1時域圖及功率譜圖Fig.11 ICA separation fault 1 time-domain form and power-spectrum form

圖12 ICA分離的故障2時域圖及功率譜圖Fig.12 ICA separation fault 2 time-domain form and power-spectrum form

4 結束語

研究了ICA的基本理論，深入分析ICA系統的框架結構，采用基于改進粒子群的獨立分量分析算法獲得了比較理想的分離效果。模擬生成了仿真信號，利用該算法可以較好地分離出源信號，證明了該方法的可行性。經實際射擊數據分析，對比降噪處理前后信號的時域頻域譜特性，說明ICA可以降低信號中的噪聲，提高振動信號的信噪比，可以將瞬態信號從自動機觀測信號中提取出來，展示信號的特征。因此，基于改進粒子群的獨立分量分析算法在自動機結構振動信號處理方面具有廣闊的應用前景。

[1] 王茂林,張國平.GA35自動機機構設計創新思想分析[J].火炮發射與控制學報,2005(3):28-31.

Wang Maolin, Zhang Guoping. Analysis of innovatory thought for structure design of GA35 automatic gun [J].Journal of Gun Launch & Control,2005(3):28-31. (in Chinese)

[2] 張發啟.盲信號處理及應用[M].西安:西安電子科技大學出版社，2006:1-20.

[3] 楊福生,洪波.獨立分量分析的原理與應用[M].北京:清華大學出版社，2006：182-184.

[4] 閆彬,姚忠,王瑞.某火炮自動機轉膛機構運動特性分析[J].火炮發射與控制學報,2010(2):31-39.

Yan Bin, Yao Zhong, Wang Rui. Movement characteristics analysis of rotary chamber mechanism of a gun automatic mechanism[J]. Journal of Gun Launch & Control,2010(2):31-39. (in Chinese)

[5] Van F den B. An analysis of particle swarm optimizers[D]. Pretoria: University of Pretoria, 2002.

[6] Aritopoulos M H, Yin H, Allison N. Image denoising using self-organizing map-based nonlinear independent component analysis[J]. Neural Networks,2002, 15(8-9): 1085-1098.

[7] Li W Q, Zhang H B, Zhao F. Independent component analysis using multilayer networks[J].IEEE Signal Processing Letters, 2007, 14(11):856-859.

[8] Sun Jun, Feng Bin, Xu Wenbo, et al. Particle swarm optimization with particles having quantum behavior[C]∥IEEE Congress on Evolutionary Computation. Portland, U.S.A:[s.n.],2004:134-138.

[9] 王麗,王曉凱.一種非線性改變慣性權重的粒子群算法[J].計算機工程與應用,2007,43(4):47-49.

Wang Li, Wang Xiaokai. A nonlinear inertia weight particle swarm algorithm[J]. Computer Engineering and Application,2007,43(4):47-49. (in Chinese)

[10]Alexander Y, Amir L, Robert P W D. Blind separation of rotating machine source: bilinear forms and convolutive mixtures [J]. Neurocomputer, ICA /BSS, 2002(SI): 349-368.

[11]Han S H, Kim H H, Bae H D. Extraction of rotating machine sources for fault diagnostics using independent component analysis [C]∥IEEE Instrumentation and Measurement Technology Conference. Ottawa, Ontario, Canada: [s.n.], 2005:1507-1512.

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2016.01.020

*國家自然科學基金資助項目(51175480)；山西省青年科技研究基金資助項目(2012021014-2)；山西省教育廳高等學校科技創新資助項目(2014148)

2014-03-06；修回日期：2015-03-28

TJ306; TH113

許昕，女，1979年2月生，博士、講師。主要研究方向為信號處理和故障診斷。曾發表《改進的EMD 在齒輪箱故障診斷中的應用研究》(《機械傳動》2014年第10期)等論文。 E-mail：ninaxx79@163.com