船舶結構B樣條小波無網格分析技術

陳建平，唐文勇，徐曼平

(1.上海交通大學船舶海洋與建筑工程學院，上海200240;2.廣州航海學院船舶工程學院，廣東廣州510725)

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船舶結構B樣條小波無網格分析技術

陳建平1，2，唐文勇1，徐曼平2

(1.上海交通大學船舶海洋與建筑工程學院，上海200240;2.廣州航海學院船舶工程學院，廣東廣州510725)

摘要:為了解決船舶平直結構場量高梯度自適應分析問題，提出了基于B樣條小波的無網格局部Petrov－Galerkin法。首先運用最小二乘法和加權余量法來求解結構位移場量的逼近函數，并給出了問題的控制方程和剛度方程。然后在局部無網格Petrov－Galerkin法的基礎上，利用m階B樣條函數作為小波基函數來構造船舶結構位移場的逼近函數，并采用兩尺度分解技術來分解應力場的高梯度成分和低尺度成分，應用高尺度成分來表示應力高梯度成分。最后選取了兩種典型船舶結構進行變形和應力分析，并通過與有限元法的計算結果進行比較，驗證了本文提出方法的有效性。

關鍵詞:船舶結構分析;逼近函數;移動最小二乘法;B樣條小波;尺度函數;無網格MLPG法

當前船舶結構分析最常用也是最為有效的計算工具之一就是有限元方法［1］。但有限元法因其自身的特點，在處理分析船舶結構場量(位移場和應力場等)變化劇烈的高梯度區域時，會出現計算精度降低甚至計算中斷現象，為了解決這個問題，有限元法通常采用的方法就是對該區域的網格進行加密(細分)或者采用高階單元，這樣就要求方法具有較強的自適應分析能力，其結果就加大了有限元法前后處理的工作量，從而降低了計算效率，事實上這種方法也并不能從根本上消除問題產生的根源。……