極地船舶與浮體結構物力學問題研究綜述

薛彥卓，倪寶玉，2

(1.哈爾濱工程大學船舶工程學院，黑龍江哈爾濱150001;2.University College London，Department of Mechanical Engineering，London，UK，WC1E 7JE)

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極地船舶與浮體結構物力學問題研究綜述

薛彥卓1，倪寶玉1，2

(1.哈爾濱工程大學船舶工程學院，黑龍江哈爾濱150001;2.University College London，Department of Mechanical Engineering，London，UK，WC1E 7JE)

摘要:北極航道的開發和極地資源的勘采為船舶與海洋工程裝備設計制造提供了良好的發展契機，但極地極端載荷環境所引起的復雜力學問題也相應地提出了巨大的挑戰。為此，本文首先梳理極地航行船舶與浮體結構物涉及的基礎力學問題，回顧并討論國內外在相關力學問題方面的研究進展和技術難點，對于極區波浪傳播的理論模型，分析了質量荷載模型，彈性薄板模型，粘性層模型和粘－彈性模型的優缺點和適用性;對于海冰力學行為的數值方法，闡述了有限元法(FEM)和離散元法(DEM)的數值模擬進展;對比了冰區船舶的自由航行和約束船模實驗等。本文為航行船舶與浮體結構物的研發提供了一定的參考。

關鍵詞:北極;極地船舶;浮體結構物;力學問題;綜述

近40年來，北極海冰的覆蓋面積和厚度持續縮減，這種變化趨勢所產生的經濟價值已引起世界各國的極大關注。一方面，北極航道是連接太平洋北部與大西洋北部最短的航道，使用北極航道要比繞行南部的蘇伊士運河和巴拿馬運河節省至少40％的航程;另一方面，北極油氣資源儲存量巨大，據評估世界上30％未開采的天然氣和13％未開采的石油儲存在北極圈內。為開發北極航道和開采北極資源，世界各國尤其近極地國家如美國、俄羅斯、加拿大等均加大極地航行船舶和浮體結構物的研發力度，在極地環境載荷預報、浮體結構響應、總體性能控制、海洋裝備設計評估等方面取得了較大進展。

極地地區由于極端的環境載荷條件，對船舶和海洋工程裝備的材料、結構形式、力學性能、總體性能和設計等均提出了巨大挑戰，對整個系統的適應性和可靠性也提出了嚴格的要求。為了提升我國極地航運和資源作業設備的設計制造能力，深入系統地分析極地裝備的基礎力學問題是前提和關鍵。

1　極地裝備基礎力學問題剖析

極地裝備是一個十分復雜又精密的系統，其對應的力學問題也是繁冗又艱澀的，如圖1所示。本文將主要論述“環境輸入－裝備響應”兩個層面中的某幾個典型力學問題。具體而言，“環境輸入”指極地航行和作業的環境載荷輸入，包含極地典型海域的海冰和海洋等環境載荷;“裝備響應”指裝備在載荷輸入下的動力學和運動學響應，包括動力性能和運動性能等。

圖1　極地航行船舶與浮體結構物力學問題示意簡圖Fig.1 Sketch of mechanical problems of polar ships and floating structures

2　極地環境輸入

極地的環境條件是惡劣的，低溫、海冰、風暴、表面波、內波、海流等均使得極地海域的環境載荷較之其他海域更加復雜。充分分析并掌握極地環境的內在規律性，是進行極地航運和資源作業設備設計制造的前提條件。這里將分別從極地典型海域浪流演化規律和海冰力學行為這兩大方面分析極地環境輸入。

隨著近年來海冰面積和厚度的減小，極區表面波強度已經顯著增強，尤其在極區的冰緣區和副極區的冰水交界處，波浪引起的力是海冰運動的主要作用力之一。同時，由于極地海水的密度和鹽度隨深度變化較大，極地海域的內波和海流以及引起的流體混合對極地海洋的循環和熱動力學起到重要的作用。表面波、內波和海流的傳播和變化不僅影響海冰的運動和分布，對工作在其影響區域內的船舶和海洋平臺也將引起嚴重的環境載荷。

2.1.1表面波傳播特性

對于極區和副極區內表面波的傳播特性，目前國內外主要有以下幾種波浪傳播模型［1］:質量荷載模型，彈性薄板模型，粘性層模型和粘－彈性模型等。質量荷載模型是最早研究波浪－海冰相互作用的模型之一，此模型將海冰假定為由不相互作用的質量點構成的連續體，該連續體對水表面施加壓力但是其內部不具備相干性也不具備流變性。彈性薄板模型假設冰蓋面是一個薄但均勻的彈性薄板。粘性層模型中，海冰被假設為一層粘性流體，而海水則假設為無粘流體。通過在海冰－海水和海冰－空氣交界面處進行垂向速度和應力的匹配獲得交界面的邊界條件，并由此可以獲得波浪的色散關系。粘彈性模型將上述3種模型一般化，用于預測整個邊緣區不同海冰類型下波浪的傳播。實際上，粘彈性模型與粘性模型的思路是類似的，但是二者有效粘性系數不同，粘彈性模型中考慮了海冰有效剪切模量的影響。

2.1.2內波和海流傳播特性

極地海洋中關于內波和海流最早的科學觀察之一是Nansen［2］，此后，大量關于內波和海流的研究開始出現。極地海洋的內波、海流及其引起的流體混合和其他海洋觀測到的現象有很大不同。在世界的大多數海洋中，內波譜可以通過一個統一的譜很好地描述，通常稱為“GM”譜，而在極地海洋中，內波的統計特性表現得更加多變。早期的觀測顯示冰蓋下的內波能量幅值比其他典型開放海洋測得的小1～2個量級，然而后來觀測顯示在弗拉姆海峽區域冰蓋下內波的能量比開放海域要大得多。不僅如此，極地海洋深處的測量顯示了內波和海流場強度有較強的季節性，即在不同季節里，冰蓋的存在與否對于內波和海流的影響較大，這可能是因為內波不僅水平運動，同時還垂直運動(與表面波不同)，而冰蓋的存在對于距離其較近的內波的垂直運動有較大影響。在理論研究和數值模擬上，目前對于其他開放海域內波的研究和應用較多，而對于極地內波的相對較少。對于極地內波的研究主要是基于海洋觀測、SAR遙感技術和模型實驗等，對于極地內波和海流傳播和演化規律的理論研究和數值模擬尚需要進一步深入開展。

2.2海冰力學行為

水生產力最初指農業灌溉中的水分利用效率，即單方水的有效產出，近年逐漸成為國內外研究熱點之一。國際水管理研究所（IWMI）、聯合國糧農組織（FAO）、國際植物基因資源研究所（IPGRI）等著名機構在全球范圍內相繼開展了一系列的水生產力研究計劃。其中，IWMI提出的水生產力概念為單位（體積或價值）水資源所生產出的產品數量或價值。這種水生產力概念范疇較窄，主要用于衡量農業生產的效率與效益，不足以反映整個社會的水資源利用能力與技術水平。

人們對于海冰的關注和研究最早可以追溯到16世紀50年代，最早大概在1550－1616年期間，俄羅斯商船開始在白令海和亞馬爾半島間進行商業運輸，從此人們開始接觸北極的海冰。從1950年開始，國際上有關國家或組織就開始逐步合作研究海冰的物理特性以及冰動力學、冰運動學和大氣－海冰－海洋系統耦合等，對于海冰的研究范圍和領域也越來越廣泛。本文重點將放在可能影響航運航道的海冰分布與遷移狀態和影響海冰載荷的海冰力學特性這兩個主要方面上。

2.2.1海冰的分布和遷移

海冰的分布和遷移表現出了極大的時空效應，在時間上，海冰分布表現出明顯的季節性和年際性，例如北極海冰的覆蓋面積從9月份最小的4× 106km2到3月份最大的16×106km2。同時，海冰還在海風、表面波、內波和海流的作用下不斷地遷移運動，例如海冰在“穿極漂流”的作用下，最大漂移速度可達10 cm/s。為了研究北極海冰的分布和運動，自20世紀60年代，研究者不斷建立和發展了眾多海冰模式，大體可以劃分為動力模式、熱力模式、動力－熱力模式和海冰－海洋耦合模式等［3］。動力模式中海冰的輸送主要由動力過程控制，建立海洋冰蓋中單位面積海冰的動量平衡;熱力模式中將海冰和大氣的熱力作用作為外強迫輸入到冰蓋的熱力學方程中，主要模擬冰厚和冰范圍的季節變化;動力－熱力模式綜合考慮了海冰熱力和動力的相互影響:熱力過程通過消融和凍結改變冰厚和水道分布，由此影響冰漂移;動力過程通過成脊和平流改變冰厚分布，由此影響熱力過程;海冰－海洋耦合模式則更加全面地考慮了海洋和海冰熱狀況之間的相互影響，和海洋環流對于海冰漂移的動力影響。

2.2.2海冰的力學特性

對于力學特性，海冰無疑是目前最復雜的“材料”之一，無論就其流變特性還是就其幾何形狀和形式而言。從宏觀角度而言，溫度和加載速率是在定義海冰材料屬性時最重要的兩大因素，從微觀角度而言，海冰顆粒的大小和排列方向以及孔隙的尺寸和形狀是影響海冰類型的重要因素。一般將海冰視為同時具有韌性和脆性的多晶體，從韌性到脆性的轉變主要取決于顆粒大小，溫度和加載速率等。此外，當海冰與結構物碰撞時，海冰的破壞模式是十分復雜的，可能存在的破壞模式有［4］:接觸點處破碎，局部或大尺度的脆性斷裂，彎曲，屈曲和失穩，撕裂，碎裂，短期或長期蠕變等。這些破壞模式一般都是組合出現而不是單獨出現的，這更增加了研究海冰破壞模式的難度。最常發生的破壞模式同時取決于海冰和結構物的材料特性和幾何特征，還有運動形式和邊界條件等。典型的破壞模型如圖2［4］所示，依次為擠壓破壞，壓屈破壞，彎曲破壞和縱向剪切破壞。為研究海冰的力學行為，人們從不同角度建立了一系列海冰動力學本構模型，如彈塑性、粘塑性、各向異性和顆粒流體動力學中的粘彈塑性模型等。

圖2　海冰的不同破壞模式Fig.2 Different damage styles of sea ice

3　極地裝備響應

在極地環境載荷輸入條件下，極地航行船舶和資源作業設備將相應地做出動力學和運動學的響應。對于動力性能，主要從結構－海冰持續作用方面進行綜述;對于運動性能，主要針對極地航行船舶的阻力、推進和操縱性三方面進行綜述。

3.1動力性能

從數學模型角度而言，結構與海冰的持續作用目前主要有兩種數學模型:一是根據問題關注點不同而將結構和海冰分別視為剛體、彈性體或者彈塑性體等，例如將海冰視為帶有彈性地基(海水的浮力)的彈性或彈塑性薄板;一是將結構和海冰視為一系列滿足各自運動方程的離散單元的集合。對應的主流數值方法則分別是有限元方法(FEM)和離散元法(DEM)。有限元法基于能量方程或加權殘量方程求解結構或海冰任意體積處的力和力矩的靜平衡方程。Izumiyama等人［5］應用有限元法模擬固定圓柱與海冰的相互作用。Su等人［6］引入海冰破壞模型并進一步發展了海冰與圓錐結構碰撞的有限元法。從上世紀90年代，離散元方法開始應用于海冰與結構的碰撞和破碎過程研究，離散元法將結構或海冰視為離散的塊體或顆粒體，采用牛頓第二定律求解塊體或顆粒體間的接觸問題。Hansen和L?set［7］最早采用二維圓盤離散元方法研究了碎冰區海冰對船體的作用力。Lau等人［8］分別采用二維和三維海冰相關問題的離散元代碼(DECICE)對一系列海冰－結構和海冰－船的碰撞問題進行了模擬。季順迎等人［9］采用顆粒離散單元模型數值模擬海冰與直立體之間的碰撞，確定不同樁腿直徑下結構的冰振響應和冰載荷，并與實驗數據對比。

圖3　垂直立柱與海冰相互作用模型實驗Fig.3　Interaction between ice and vertical column

圖4　帶斜面樁腿與海冰相互作用的模型實驗Fig.4 Interaction between ice and conical structure

在模型實驗方面，海冰與結構物的持續作用和結構動力響應分析的實驗主要在國內外的冰水池中進行，例如德國漢堡冰水池、芬蘭阿爾托大學北極海洋研究中心冰水池、加拿大國家海洋技術研究中心冰水池和俄羅斯克雷洛夫國家科學中心的冰水池等，涉及的結構形式也是包含多種，例如用于模擬海洋平臺樁腿的單個或多個圓柱、單個或多個帶有錐形斜面的圓柱;用于模擬海上風機基座的圓錐形結構和用于模擬破冰船的縮比船模等等。圖3和圖4給出了國內天津大學冰水池內海冰與不同類型樁腿相互作用的模型實驗結果［10－11］。

3.2運動性能

3.2.1冰區阻力性能

在冰阻力預報方面，通常可采用以下幾種方法:半經驗估算法、理論分析和數值模擬法以及船模試驗法。在半經驗估算方面，目前應用較為廣泛的是Spencer［12］的船舶在平整冰中冰阻力公式，認為冰阻力由3部分組成，即Rice=Rb+Rs+Rf，其中Rb、Rs和Rf分別代表破冰阻力、浮冰(或浸沒)阻力和清冰(或摩擦)阻力，破冰阻力部分源自將冰斷裂的力如船舶擠壓、彎曲或翻轉冰等;浮冰(或浸沒)阻力部分是船舶將碎冰沿著船體斜面向斜下方推移，浸沒于水下的海冰因浮力在船舶斜面上產生的阻力;清冰(或摩擦)部分源自碎冰沿船體向后滑移的力。通常認為前兩項與船舶速度無關，而第3項與船舶速度成正比。在此基礎上，船舶在冰區航行的總阻力可則由冰阻力和水阻力組成。這一阻力劃分方式為阻力的數值模擬和模型實驗研究提供了良好的基礎。在理論分析和數值模擬方面，主要通過有航速的船舶與海冰相互碰撞摩擦的基礎上，獲得局部冰載荷，再通過積分獲得總體冰載荷。Valanto［13］建立了平整冰下船舶水線處破冰的三維有限元數值模型，與實際測量值吻合較好，能夠起到良好的阻力預報功能。Kim等［14］應用LS－DYNA軟件數值模擬了自破冰型貨船在碎冰條件下阻力性能，并與韓國的非凍結模型冰試驗結果和加拿大的凍結模型冰試驗結果進行了對比。船模試驗法可分為冰水池的凍結模型冰試驗和常規拖曳水池的非凍結模型冰試驗。目前，冰水池凍結模型試驗只有國外的一些冰水池試驗室開展過。對于常規拖曳水池的非凍結模型冰試驗，通常采用石蠟為模型冰，許國國家進行過相關實驗。

3.2.2冰區推進性能

在推進性能預報方面，國內外著重開展了冰槳接觸和非接觸狀態下的載荷和水動力性能分析研究。對于冰槳接觸的問題，其中冰載荷的大小主要由槳葉和層冰碰撞時的接觸面積決定，可采用經驗公式確定槳葉上的冰載荷，在一些船級社冰級規范中也能查閱到建議的槳葉冰載荷公式，例如芬蘭瑞典冰級規范;也可采用實槳試驗和模型試驗確定，其中模型實驗又大體可劃分為兩類:簡化的類似槳葉形狀工具的壓縮/搖擺實驗和模型槳在覆蓋冰層的水中的實際旋轉實驗。對于冰槳非接觸的問題，因海冰的存在會對螺旋槳的水動力載荷產生很大的干擾，主要體現在“阻塞效應”、“鄰近(或邊界)效應”和“空泡效應”等。對于“阻塞效應”，主要是因為海冰塊的存在干擾了螺旋槳的前方來流，導致了進速系數降低，從而升高了螺旋槳的推力和扭矩系數;對于“鄰近(或邊界)效應”，主要是因為螺旋槳上方冰層的存在增加了螺旋槳與冰層間隙的流速，同時因附近海冰和螺旋槳葉的相互作用會引起非定常載荷;對于“空泡效應”，主要是因為海冰的存在增加了螺旋槳葉面上的局部流速，降低了槳葉上的局部壓力，導致空化現象更容易發生，從而影響推力和扭矩。對于非接觸的水動力載荷，目前較為廣泛的數值模擬方法是基于勢流理論的邊界元法和升力面法等。Shih等［15］采用二維邊界元法計算槳葉在阻塞流中的阻力和升力系數，計算表明阻塞流中的最大的推力/扭矩較之開放水域中增加數倍。Liu等［16］采用加拿大紐芬蘭紀念大學等聯合開發的內部的非定常邊界元法程序PROPELLA，以R－Class號破冰船的螺旋槳為目標槳，模擬3種不同形狀海冰塊阻塞流中螺旋槳的性能，包括軸推力、轉矩和軸向力等。在國內，冰區推進性能的研究尚屬起步階段，實船和模型試驗均尚未開展。

3.2.3冰區操縱性能

在操縱性能預報方面，在理論分析和數值模擬上，主要有兩種思路:一是參照船舶在常規水域的操縱性方程，將海冰的影響考慮到常規操縱性方程的水動力導數中;另一種是修改耦合的橫蕩/艏搖運動方程，即直接建立在冰區中的操縱性方程。第一種思路的典型工作是Menon等［17］，他們將模型實驗中獲得的系數進行泰勒展開，并保留一階項作為海冰力對于船舶運動的影響。由于該方法自身的線性假設具有很大的局限性，所以這種方法在后來的應用并不廣泛。第二種思路是目前的主流研究思路，典型工作如Tue－Fee等，他們假設船艏橫向冰力的不對稱性與船艏橫向破冰量的差值成正比，且接觸冰載荷假設為作用在平行中體末端的集中載荷，從而推導了平整冰中船舶的橫蕩/艏搖運動方程。基于第二種思路，近年來人們更多地采用如前所述的有限元法和離散元法數值求解海冰對于船舶的作用力，直接建立船舶在平整冰和塊狀冰中的操縱性能等。Lau＆Sim?es Ré［19］采用基于離散元的商業軟件DECICE計算了縮尺比為1∶21的破冰船‘Terry Fox’在平整冰內的直行和回轉性能，數值結果與平面運動機構(PMM)的模型實驗進行比對，以驗證離散元模型的有效性。Su［20］考慮了冰載荷與船體運動的耦合，在水平面內建立了冰載荷與船體運動的三自由度耦合方程，模擬了連續式破冰過程下的直向運動和回轉運動，給出了VIKING破冰船在不同冰厚時的回轉半徑。在操縱性模型實驗方面，一般可以分為兩類:自由航行和約束船模實驗。自由航行實驗可直接觀測船模在不同冰區類型下的操縱性，但是通常因為冰水池的大小而限制了船模的尺度;約束船模實驗可通過測量船模的受力和力矩而確定經驗公式中所需的力和力矩導數等，典型的約束船模實驗包括:直線斜拖試驗，搖擺試驗，旋轉臂實驗，平面運動機構實驗等。

4　結論

綜上所述，近年來國際上關于極地船舶和浮體結構物的基礎力學問題的理論研究、數值模擬和實驗技術日益豐富，取得了很大的進步。但是國內的有關研究剛起步，在以下幾方面仍有待于進一步深入研究:

1)極地典型海域內波、海流以及波－流共同演化和傳播的規律仍有待進一步探究，在已有的其他開放海域內波、海流、波流相互作用的基礎上，結合極地海域的特點，推導并建立海冰覆蓋水域波流演化的數學模型和數值求解方法;

2)在已有的基礎上，進一步改進和完善海冰力學行為有關的數學模型和數值研究方法，如海冰的本構方程，不同力學行為下海冰的破壞模式和失效判據，不同尺度下海冰力學行為的內部關聯，海冰模型實驗中的相似理論等;

3)進一步關注海冰與結構碰撞過程中的內部動力學問題，例如海冰和船體或平臺結構的變形、損傷和能量消耗過程，以及碰撞過程中引起的結構強度、穩定性、疲勞、振動等;

4)一方面，加強我國在破冰船舶阻力、推進和操縱性等方面的實驗條件建設和模型實驗研究;另一方面，關注極地船舶在破損后的耐波性和抗沉性等性能的研究，提高極地裝備的安全性和可靠性。

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Review of mechanical issues for polar region ships and floating structures

XUE Yanzhuo1，NI Baoyu1，2
(1.College of Shipbuilding Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China;2.Department of Mechanical Engineering，University College London，London WC1E 7JE，UK)

Abstract:The development of the Arctic route and exploration for polar resources requires suitable ships and ocean engineering equipment to be designed and built，but the complex mechanical issues raised by the extreme loads experienced in the polar environment present major challenges.This study first analyzed the basic mechanical issues of sailing ships and floating structures.Research progress and technical challenges presented by mechanical problems were reviewed and discussed，and the corresponding theoretical models，numerical methods，and experimental techniques used to address these challenges were presented.The study provides a reference for the research and design of sailing ships and floating structures for use in polar regions，in the theoretical model of the propagation of polar waves，mass loading，thin elastic plate，viscous layer and viscoelastic models have been compared;in the numerical methods of ice mechanics，finite element method(FEM)and discrete element method(DEM)have been analyzed;free navigation and captured model tests of polar ships have been also studied.

Keywords:Arctic route;polar region ship;floating structure;mechanical issues;review

通信作者:倪寶玉，E－mail:nibaoyu@ hrbeu.edu.cn.

作者簡介:薛彥卓(1978－)，男，副教授，博士;倪寶玉(1986－)，男，講師，博士.

基金項目:國家自然科學基金資助項目(11302056，51309064);博士后國際交流計劃基金資助項目(20140068);中國博士后科學基金資助項目(2012M510084);哈爾濱市科技創新人才研究專項資金資助項目(2013RFQSJ124).

收稿日期:2015－07－03.網絡出版時間:2015－12－21.

中圖分類號:U663.2

文獻標志碼:A

文章編號:1006－7043(2016)01－0036－05

doi:10.11990/jheu.201507011

網絡出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20151221.1613.046.html