與等深線協調的水深自動選取方法

賈帥東，張立華，彭認燦

(1.海軍大連艦艇學院海洋測繪系，遼寧大連116018;2.海軍大連艦艇學院海洋測繪工程軍隊重點實驗室，遼寧大連116018)

?

與等深線協調的水深自動選取方法

賈帥東1，2，張立華1，2，彭認燦1，2

(1.海軍大連艦艇學院海洋測繪系，遼寧大連116018;2.海軍大連艦艇學院海洋測繪工程軍隊重點實驗室，遼寧大連116018)

摘要:針對當前水深自動選取中未考慮與等深線的協調問題，提出了一種與等深線協調的水深自動選取方法。運用道格拉斯普克算法，自動識別出等深線上的彎曲特征點;定義了水深點與等深線的協調度，并建立了協調度評估模型;通過計算水深點在等深線凸凹處和平直處的協調度，選取出與等深線最協調的水深點。試驗結果表明:所提方法可分別在等深線凸凹處和平直處優選出協調匹配的水深點，并利用統計分析確定出所提方法中閾值、凸凹處和平直處的最協調距離的參數取值，進一步提高水深與等深線的協調效果。此外，通常資料圖水深數據密度越大，選取出與等深線協調的水深點就越合理。

關鍵詞:水深;等深線;協調;自動選取;海圖

水深是海圖上反映海底地形地貌的最基本要素［1－3］。海圖水深的選取作為海圖制圖綜合中的核心環節，其作業質量的高低將直接影響到艦船海上航行的安全性和海底地形表達的準確性［4－6］。

當前的水深選取，通常由制圖作業員采用手工方式對各個水深逐一分析并完成選取的，這一方面造成作業效率的低下，另一方面，其結果質量在很大程度上也取決于制圖員的業務水平和細致程度。為此，如何實現水深注記的自動選取，一直是國內外學者廣泛關注并為之不懈探索的問題［6－10］。Zoraster將水深分為首選水深、背景水深和限定水深，根據重要性順序進行選取優化［6］;王家耀和田震采用層次信息模型，提出了海圖水深綜合的人工神經元網絡方法［7］;陸毅、劉穎等從水深綜合的基本原則出發，模擬人在制圖綜合時的思維方式，探索海圖水深的自動綜合［8－9］;張立華等采用模型面控制的思想，設計水深自動選取策略，確保了水深在保證航海安全方面的質量，為真正實現水深的自動綜合帶來了新的希望［10］。

但以上關于海圖水深的自動綜合研究，只是考慮了水深自身在保證航海安全、準確顯示航道和表達清晰美觀等方面的要求，缺少與其他海部要素間相互協調的考慮。而在水深的自動選取中，與其他要素的相互協調，特別是與等深線的協調，是一個不可或缺的環節［1，4］。在與等深線協調的水深選取過程中，通常需注意3個方面:1)水深與等深線凸凹處的協調匹配;2)水深與等深線平直處的協調匹配;3)水深注記盡量不要中斷等深線。然而，從目前公開的文獻來看，僅有一些文獻提及了在等深線的重要凸凹處需注意水深點的優先選取［8－9］，并沒有專門針對水深自動選取中與等深線協調的問題，提出一種實際可用的具體方法。

為此，針對水深與等深線協調問題，通過使用道格拉斯普克算法來自動識別等深線的彎曲特征，并通過量化分析水深協調度，設計相應的水深選取策略，實現與等深線協調的水深自動選取。

1　與等深線協調的水深自動選取

在與等深線協調的水深選取過程中，通常需注意3個方面，對應的基本要求如下［4］:1)在等深線凸凹處［11］附近應優先選取水深點，用于確定等深線的基本輪廓，如圖1(a)中所示的水深;2)在等深線平直處兩側附近交錯選取水深點，用來進一步控制等深線的輪廓形狀，如圖1(b)中所示的水深;3)不宜選取離等深線太近的水深，避免過多地中斷等深線，如圖1(c)中所示的水深。

圖1　與等深線協調的水深選取Fig.1 Soundings selection harmonizing with depth-contours

1.1等深線彎曲特征點的識別

在與等深線協調的水深自動選取中，首先需自動識別出等深線上特征點，確定等深線的凸凹處和平直處，為后續建立水深選取策略奠定基礎。

目前，對于曲線上特征點識別的算法較多，其中以道格拉斯普克算法最為常用［12］。它不僅可實現曲線特征的分解與組合，還可給出曲線的形態與拓撲特征［11］。如圖2所示，等深線是由一系列二維點p1p2…p11依次連接而成的連續折線段，具體的處理步驟如下:1)設定閾值為D，使用道格拉斯普克算法，識別出特征點p5、p8，如圖2所示;2)將等深線上特征點的位置視作等深線的凸凹處，其余二維點的位置視作等深線的平直處。

閾值D會影響到道格拉斯普克算法的識別結果，進而影響到后續協調水深選取策略的選擇。閾值D一般可選取一個經驗值，如圖上0.3 cm，其最合理的取值通常可通過試驗統計分析來得到。

圖2　等深線彎曲特征點識別Fig.2 A recognition of curving feature nodes in a depth-contour

1.2凸凹處協調水深點的選取

在確定出等深線凸凹處的基礎上，設計相應的水深選取策略:首先，根據水深與等深線協調的基本要求，確定等深線凸凹處的水深協調條件;然后，量化分析這些條件，計算出等深線凸凹處的水深協調度;最后，從中優選水深協調度最高的水深點。

1.2.1凸凹處水深協調條件確定

如圖3所示，等深線l是由p1p2…p11連接而成的折線段，等深線上的特征點為p5，由于點p3、p9與點p2、p10的凹凸性相反，故折線段p3p4…p9是等深線l的一個彎曲［11］。將該折線段p3p4…p9的首尾點相連，形成一個閉合區域(如圖3所示)，定義該區域為特征點p5所在彎曲的內部區域。

圖3　凸凹處的協調水深點Fig.3 a sounding harmonizing with a local range of a depth-contour being scraggy

對于等深線l上特征點p5對應的凸凹處，需選取一個協調的水深點。該水深點應符合以下條件:

①協調水深點必須位于特征點所在彎曲的內部區域;②協調水深點注記應盡量避免中斷等深線;③協調水深點與等深線上對應特征點p5的平面距離合適;④協調水深點到折線段p3p4p5和p5p6…p9的最短距離應盡可能相近。其中，水深點到折線段的最短距離是指水深點到該折線段上各點距離的最小值。

上述條件的重要性等級由高到低依為條件①、條件②、條件③(或條件④)。

1.2.2凸凹處水深協調度計算

為便于計算機進行自動處理上述條件，綜合考慮上述條件及其重要性等級，采用凸凹處水深協調度這一指標，量化評估水深點與等深線凸凹處的協調質量。如圖3所示，以水深點vi為例，其與等深線凸凹處(對應特征點p5)的協調度w(vi，p5)為:

式中:λi通過判斷水深點是否位于等深線凸凹處區域來確定其數值，若是，則取λi=1，反之，則取λi=0;γi通過判斷水深點vi的注記是否中斷等深線確定數值，若是則取γi=0，反之，則取γi=1;d(vi，p5)表示vi與p5的平面距離;d1best表示等深線凸凹處的最協調距離，一般為一個經驗值，可通過試驗統計分析來得到;d(vi，l3，5)、d(vi，l5，9)分別表示點vi到折線段p3p4p5、p5p6…p9的最短距離。

從式(1)可以看出:若水深點vi必須位于等深線凸凹處的外側，λi=0，則w(vi，p5)=0，從而此水深點就不可能與等深線協調，所以，反過來，λi=1是一個“必須”的條件;由于γi是根據水深點vi是否中斷等深線取值0(或1)，未中斷則γi=1，中斷則γi=0，另一方面，其后一項分式取值變化范圍是(0，1)，故不論后一項分式的數值如何變化，如果水深點未中斷等深線，則上述兩項和的變化范圍是(1，2)，如果中斷等深線，則上述兩相和的變化范圍是(0，1)，因此未中斷等深線的水深點協調度必然要大于中斷等深線的水深點協調度，也就符合了條件②中關于“水深點盡量避免中斷等深線”的描述;將條件③、④的量化式同時置于同一分式的分母部分，且形式上相同，以符合對條件③、④重要性相同的描述要求，并且若d(vi，p5)與d1best(或d(vi，l3，5)與d(vi，l5，9))相差越小，則協調度越高。

通過分析等深線凸凹處水深協調條件，量化評估各水深點與等深線凸凹處的協調質量，并從中優選出協調度最高的水深點，從而實現等深線凸凹處協調水深的自動選取。

1.3平直處協調水深點的選取

在選取完等深線凸凹處附近的水深點后，接下來，應圍繞等深線平直處的兩側，再“交錯”選取一定數量的水深點，進一步控制等深線的走向變化。水深在等深線平直處協調選取的基本要求是:首先，確定等深線平直處的水深協調條件;然后，量化分析這些條件，計算出等深線平直處的水深協調度;最后，從中選取水深協調度最高的水深點。

1.3.1平直處水深協調條件確定

如圖4(a)所示，等深線凸凹處附近有已選的協調水深點q1、q5，首先在已選水深點q1基礎上，從等深線另一側選取出一個協調的水深點，與q1構成交錯形態，定義為單點交錯。與q1構成交錯形態的協調水深點應符合以下條件:

①協調水深點與已選水深點q1必須位于等深線的兩側;②協調水深點到q1的平面距離必須在規范要求的間隔范圍內;③協調水深點的注記應盡量避免中斷等深線;④協調水深點到等深線的最短距離應盡可能合適(水深點到等深線的最短距離是指水深點到該等深線上各點距離的最小值)。

上述條件的重要性等級由高到低依為條件①(或條件②)、條件③、條件④。

如圖4(b)所示，在與q1構成交錯、選取出協調水深點q2后，繼續在點q2的基礎上，交錯選取出協調水深點q3。之后，需注意的是，在交錯選取下一個協調水深點時，該點既要與水深點q3“交錯”，還要與已選取的水深點q5“交錯”。也就是說，選取出的協調水深點q4必須同時滿足與q3、q5交錯的4個條件，定義為雙點交錯。

圖4　平直處的協調水深點Fig.4 A sounding harmonizing with a local range of a depth-contour being smooth

1.3.2平直處水深協調度計算

為便于計算機自動處理，綜合考慮上述條件及其重要性等級高低，采用平直處水深協調度，來量化評估水深點與等深線平直處的協調質量。如圖4所示，等深線l平直處附近的某個水深點為vi，該點與已選水深點q1單點交錯的協調度w(vi，q1)為:

式中:λi通過判斷水深點vi與水深點q1是否位于等深線兩側來確定數值，若是，則取λi=1，反之，則取λi=0;μi通過判斷水深點vi與水深點q1的平面距離是否在規范要求范圍之內確定數值，若是，則取ui=1，反之，則取ui=0;γi通過判斷水深點vi的注記是否中斷等深線l確定數值，若是，則取γi=0，反之，則取γi=1;d(vi，l)表示點vi到等深線l的距離;d2best表示等深線平直處的最協調距離，一般為一個經驗值，可通過統計分析得到。

從式(2)可以看出:若水深點vi與水深點p同時位于等深線的一側，λi=0，則w(vi，q1)=0，則此水深點不可能與等深線協調，反之λi=1，故是一個“必須”的條件;水深點vi與水深點q1的平面距離應在規范要求范圍，即ui=1，為一個“必須”的條件;水深點是否中斷等深線的分析與式(1)類似;將條件④的量化公式置于末尾，若d(vi，l)與d2best相差越小，則水深點到等深線的距離就越合適。

量化分析雙點交錯條件。如圖4(b)所示，若等深線平直處附近的某水深點vk，計算點vk與已選水深點q3、q5雙點交錯的協調度w(vk，q3，q5)為:

該式考慮了水深點vk與兩已選水深點的雙點交錯。

在等深線凸凹處水深點選取的基礎上，通過分析等深線平直處水深協調條件，評估各水深點與等深線平直處的協調質量，自動選取協調度最高的水深點，即可實現與等深線協調的水深自動選取。

2　試驗與分析

2.1可行性驗證

選取如圖5所示的等深線彎曲程度不同的兩個局部區域，采用所提方法，進行與等深線協調的水深自動選取驗證。由于資料水深數據密度較大，全部用注記顯示會造成注記相互壓蓋，故用黑色像素點表示，選取的水深點用注記表示。所提方法中3個關鍵參數先采用一組經驗數值:閾值D=0.3 cm，等深線凸凹處和平直處的最協調距離d1best=0.4 cm和d2best=0.3 cm，具體的試驗結果如圖5所示。

圖5　與等深線協調的水深選取結果Fig.5 Soundings selection harmonizing with a depth-contour

從圖5中可以看出，所提方法能較好地識別出等深線上的特征點，并在等深線上對應的凸凹處附近選取一個合適的匹配水深點，如圖5(a)所示;在等深線的平直處附近，所提方法也能可以較好地實現水深點的交錯選取，如圖5(b)所示。

2.2閾值對水深選取結果的影響分析

進一步分析閾值D對水深選取與等深線協調結果的影響，采用5個試驗區域進行統計分析。試驗通過調查10名實際作業人員，比較試驗結果，確定該參數取0.3 cm最為合理，具體結果如表1。

不失一般性，選取一組典型試驗進行更直觀、詳細的闡述，如圖6某等深線所在的局部區域，設定不同大小的閾值進行試驗，具體結果如圖7。

表1　閾值試驗結果的統計分析Table 1 Statistic Analysis of Experimental Results

圖6　閾值分析的試驗區域Fig.6 Experimental area for analyzing threshold

圖7　閾值的試驗比對Fig.7 Sea area for analyzing threshold

從圖7中可以看出，采用閾值為0.3 cm時，所提方法自動選取出3個協調的水深點，對等深線上特征點的識別結果最為符合實際情況，如圖7(c)所示。而采用閾值為0.1、0.2、0.4 cm時，所提方法對等深線特征點的識別結果與實際情況均略有不符(特征點識別數量偏多或偏少)，致使協調水深點的選取結果不夠合理。故確定0.3 cm作為道格拉斯算法的閾值。

2.3最協調距離對水深選取結果的影響分析

在計算水深點在等深線凸凹處和平直處的協調度中(如式(1)～(3)所示)，最協調距離d1best、d2best是兩項影響最終水深選取結果的關鍵參數。然而，目前尚無規范明確水深點應距離等深線多遠最為合適，實踐中制圖員多是根據個人經驗而定。為此，通過調查10名制圖員，比較試驗結果，確定d1best=0.4 cm和d2best=0.3 cm時選取結果最為合理。

不失一般性，選取其中兩組典型區域進行更直觀、詳細的闡述(如圖8所示)，采用不同大小的數值進行試驗，具體的試驗結果如圖9、10所示。

如圖9所示，當d1best=0.4 cm時，與等深線凸凹處協調的水深選取結果與實際情況最為相符。當d1best=0.2 cm時，水深點注記點中斷等深線，故水深點的協調質量最差;當d1best=0.3、0.5 cm時，水深點到等深線凸凹處的距離稍偏近(或偏遠)，故確定凸凹處的最協調距離為0.4 cm。

如圖10所示，當d2best=0.3 cm時，與等深線平直處協調的水深選取結果與實際情況最為相符。當d2best=0.1、0.2、0.4 cm時，水深點到等深線平直處的距離稍偏近(或偏遠)，故確定平直處的最協調距離為0.3 cm。

圖8　試驗區域Fig.8 Experimental area

圖9　最協調距離d1best的試驗比對Fig.9 Comparison of best distance d1best

圖10　最協調距離d2best的試驗比對Fig.10 Comparison of best distance d2best

2.4資料水深數據密度的影響分析

進一步分析資料水深數據密度對水深選取結果的影響，在某海圖上同一區域內選取不同密度的資料水深數據(平均間隔dis依次為0.6、0.5、0.4、0.3、0.2、0.1 cm)，采用所提方法進行比對試驗。實驗所用計算機CPU主頻2.4 GHz，內存4 G。具體的試驗結果如圖11所示。圖12為資料水深數據平均間隔與運算耗時的關系圖。

圖11　水深選取結果比較Fig.11 Comparison of sounding selection

圖12　運算耗時Fig.12 Processing time

從圖11、12中還可以看出，資料水深數據間隔越小(即資料水深數據量越大)，所提方法在與等深線協調的水深選取效果上就越好，但運算耗時也就隨之增加。對比圖11中的6組水深選取結果可以看出，資料水深數據間隔為0.1、0.2、0.3 cm時，與等深線協調的水深選取結果要相對較好，其余3 組(資料水深數據間隔為0.4、0.5、0.6 cm)的水深選取結果與等深線的協調匹配效果略差(在某些水深點上與等深線協調不夠理想，如圖11(a)、(b)、(c)中所示水深點距離等深線過近)。這表明:資料水深數據間隔越小，可用于提供給算法分析的水深點數量也就越多，從而有可能挑選出更協調的水深點。然而，過大的資料水深數據量將會直接影響到算法的效率。從圖12中可以看出，當資料水深數據間隔由0.1 cm增大到0.3 cm時，所提方法的運算耗時會明顯降低。

3　結論

通過理論推導與試驗分析，得結論如下:

1)所提方法能在等深線凸凹處選取出協調的水深點，同時在等深線平直處使選取的水深點構成相互交錯的形態，還能較好地避免水深注記中斷等深線的情況。

2)通過試驗統計分析可確定出所提算法中3項關鍵參數的合理取值(道格拉斯普克算法的閾值為0.3 cm，等深線凸凹處和平直處的最協調距離分別為0.4 cm和0.3 cm)，從而進一步保證了所提方法在水深點與等深線協調中的水深選取效果。

3)通常來說，資料圖水深數據密度越大，所提方法選取出與等深線協調的水深點就越合理，但密度過大的資料水深數據會降低算法的運行效率

當然，限于論文篇幅和數據來源，僅針對一些典型區域進行了試驗論證，并從中對部分試驗結果進行了比對分析，對于文中所提的三個水深協調度計算公式及其中有關參數的取值等，這些都需要更多的試驗進行全面的驗證。另外，本文僅考慮了與單條等深線協調的水深自動匹配，對于水深點與多條等深線間的相互協調配置，這也有待于進一步的探索。

參考文獻:

［1］國家質量技術監督局.GB 12320－1998，中國航海圖編繪規范［S］.北京:中國標準出版社，1999.The State Bureau of Quality and Technical Supervision.GB 12320－1998，Specifications for Chinese nautical charts［S］.Beijing:Chinese Standards Press，1999.

［2］SMITH S.The navigation surface:A multipurpose bathymetric database［D］.Durham:University of New Hampshire，2003:1－9.

［3］賈帥東，張立華，宋國大，等.基于區域平均垂直不確定度的自適應網格水深建模方法［J］.測繪學報，2012，41(3):454－460.JIA Shuaidong，ZHANG Lihua，SONG Guoda，et al.A method for constructing an adaptive grid digital depth model based on mean vertical uncertainty of area［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2012，41(3):454－460.

［4］王厚祥，李進杰.海圖制圖綜合［M］.北京:測繪出版社，1999:114－126.WANG Houxiang，LIU Jinjie.Generalization of nautical charts［M］.Beijing:Surveying and Mapping Press，1999:114－126.

［5］張立華，賈帥東，元建勝，等.一種基于不確定度的水深控淺方法［J］.測繪學報，2012，41(2):184－190.ZHANG Lihua，JIA Shuaidong，YUAN Jiansheng，et al.A method for controlling shoal－bias based on uncertainty［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2012，41(2):184－190.

［6］ZORASTER S，BAYER S.Automated cartographic sounding selection［J］.International Hydrographic Review，Monaco，1992(3):103－116.

［7］王家耀，田震.海圖水深綜合的人工神經元網絡方法［J］.測繪學報，1999，28(4):334－339.WANG Jiayao，TIAN Zhen.The cartographic generalization of soundings on chart by artificial neural network techniques ［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，1999，28(4):335－339.

［8］劉穎，翟京生，陸毅，等.數字海圖水深注記的自動綜合研究［J］.測繪學報，2005，34(2):179－184.LIU Ying，ZHAI Jingsheng，LU Yi，et al.Automatic generalization of sounding in digital chart［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2005，34(2):179－184.

［9］陸毅，翟京生，杜景海.海底地形的識別與水深的綜合［J］.測繪學院學報，2000，17(4):296－300.LU Yi，ZHAI Jingsheng，DU Jinghai.Sounding selection based on recognition of submarine topography features［J］.Journal of Institute of Surveying and Mapping，2000，17(4):296－300.

［10］張立華，賈帥東，王濤，等.一種不漏水深淺點的海圖水深自動選取方法:中國，201410184190［P］.2014－07－30.

［11］翟京生，陸毅.數字海圖線性特征的識別、量測與綜合［J］.測繪學報，2000，29(3):273－279.ZHAI Jingsheng，LU Yi.Recognition，measurement and generalization for line features in digital nautical chart［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2000，29(3):273－279.

［12］DOUGLAS D H，PEUCKER T K.Algorithms for the reduction of the number of points required to represent a digitized line or its caricature［J］.The Canadian Cartographer，1973，10(2):112－122.

Method for automatic selection of water depth harmonizing with a depth contour

JIA Shuaidong1，2，ZHANG Lihua1，2，PENG Rencan1，2
(1.Department of Hydrography and Cartography，Dalian Naval Academy，Dalian 116018，China;2.Key Laboratory of Hydrographic Surveying and Mapping of PLA，Dalian Naval Academy，Dalian 116018，China)

Abstract:Current automatic water depth selection cannot harmonize with the depth contour.A method of automatic water depth selection that harmonizes with the depth contour was therefore investigated.The Douglas－Peucker algorithm was used for the automatic recognition of the curving feature points of a depth contour.The coordination between the water depth points and the depth contour was then defined，and an assessment model of the coordination degree was constructed.The results demonstrated that the proposed method could select the optimum coordinating water depth point at convex，concave，and straight sections of the depth contour.Statistical analysis was used to determine the threshold values and parameters of the optimum coordination distance at convex and concave positions of the depth contour to further enhance the coordination of the water depth and depth contour.As the water depth data was increased，the harmonization of water depth points with the depth contour became more accurate.

Keywords:water depth;depthcontour;harmonization;automatic selection;chart

通信作者:張立華，E－mail:zlhua@ 163.com.

作者簡介:賈帥東(1986－)，男，博士研究生;張立華(1973－)，男，教授，博士生導師.

基金項目:國家自然科學基金資助項目(41471380，41171349);國家863計劃基金資助項目(2012AA12A406)

收稿日期:2014－10－27.網絡出版時間:2015－12－21.

中圖分類號:P229

文獻標志碼:A

文章編號:1006－7043(2016)01－0059－06

doi:10.11990/jheu.201410068

網絡出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20151221.1522.012.html