無線電時(shí)間比對(duì)中的時(shí)標(biāo)偏差影響分析

朱陵鳳，李　超，韓春好，劉　利，郭　睿

(北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心，北京 100094)

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無線電時(shí)間比對(duì)中的時(shí)標(biāo)偏差影響分析

朱陵鳳，李超，韓春好，劉利，郭睿

(北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心，北京 100094)

摘要：結(jié)合星地?zé)o線電雙向時(shí)間比對(duì)基本原理及模型，從機(jī)理和特性上分析了時(shí)標(biāo)偏差對(duì)星地雙向時(shí)間比對(duì)精度的影響，并利用實(shí)測(cè)的GEO、IGSO和MEO衛(wèi)星星地雙向時(shí)間比對(duì)測(cè)距值，計(jì)算比較了時(shí)標(biāo)偏差對(duì)三類衛(wèi)星的星地雙向時(shí)間比對(duì)結(jié)果影響量級(jí)。結(jié)果表明：時(shí)標(biāo)偏差影響主要體現(xiàn)在偽距變率項(xiàng)和偽距徑向加速度項(xiàng)，當(dāng)時(shí)標(biāo)偏差不大于1 s時(shí)，偽距徑向加速度項(xiàng)引起的影響可以忽略，1 s時(shí)標(biāo)偏差導(dǎo)致的星地鐘差偏差等于偽距變率的1/2；對(duì)于不同類型衛(wèi)星而言，時(shí)標(biāo)偏差對(duì)星地雙向時(shí)間比對(duì)結(jié)果的影響不同，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)速度越快，時(shí)標(biāo)偏差導(dǎo)致的星地雙向時(shí)間比對(duì)精度降低程度越大。

關(guān)鍵詞：無線電時(shí)間比對(duì)；時(shí)標(biāo)偏差；偽距變率；偽距徑向加速度

0引言

偽距作為無線電時(shí)間比對(duì)的基本觀測(cè)量，其測(cè)量時(shí)刻理應(yīng)準(zhǔn)確標(biāo)記為偽距信號(hào)的本地接收時(shí)刻，即本地鐘面時(shí)。如果由于各種可能原因，測(cè)量過程中沒有給偽距信號(hào)打上準(zhǔn)確的接收時(shí)刻(時(shí)標(biāo))，我們就認(rèn)為該偽距測(cè)量值存在時(shí)標(biāo)偏差，并且該時(shí)標(biāo)的準(zhǔn)確性對(duì)于觀測(cè)目標(biāo)在不斷運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)航衛(wèi)星而言顯得尤為重要[1]。

基于星地?zé)o線電雙向時(shí)間比對(duì)的基本原理和計(jì)算模型，從兩方面闡述了時(shí)標(biāo)偏差對(duì)星地雙向時(shí)間比對(duì)的影響，推導(dǎo)了時(shí)標(biāo)偏差與星地雙向時(shí)間比對(duì)結(jié)果的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并利用不同類型衛(wèi)星的星地雙向時(shí)間比對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。

1星地?zé)o線電雙向時(shí)間比對(duì)模型

如圖1所示，地面站A和衛(wèi)星S分別在本地鐘的控制下產(chǎn)生并發(fā)播無線電偽碼測(cè)距信號(hào)，地面站A發(fā)射的無線電信號(hào)經(jīng)時(shí)延τAS(t)后，在衛(wèi)星S本地鐘面時(shí)TS(t)被S星接收，測(cè)量得到上行偽距值ρAS(t)，同樣，衛(wèi)星S發(fā)射的無線電信號(hào)經(jīng)時(shí)延τSA(t)后，在地面站A本地鐘面時(shí)TA(t)被A站接收，測(cè)量得到下行偽距值ρSA(t)。

圖1　星地雙向時(shí)間比對(duì)示意圖

衛(wèi)星將自己的上行偽距值通過通信鏈路發(fā)送給地面站A，地面站A綜合利用本地測(cè)量的下行偽距和接收到的上行偽距，解算得到衛(wèi)星S相對(duì)于地面站A的星地鐘差ΔTSA(t)，從而完成衛(wèi)星與地面站之間的無線電雙向時(shí)間比對(duì)。其中，t為系統(tǒng)時(shí)間。由星地?zé)o線電雙向時(shí)間比對(duì)[2-6]的基本原理得出：

ΔTAS(t)=ρAS(t)-CAS-τAS-ΔDAS，

(1)

ΔTSA(t)=ρSA(t)-CSA-τSA-ΔDSA；

(2)

由于ΔTSA(t)=-ΔTAS(t)，因此，上兩式相減得：

ΔDSA-CAS-τAS-ΔDAS] ，

(3)

上式即為星地?zé)o線電雙向時(shí)間比對(duì)基本原理公式，其中，CAS、CSA為上下行幾何時(shí)延，τAS、τSA為上下行路徑上的組合設(shè)備時(shí)延，ΔDAS、ΔDSA為上下行路徑上的電離層、對(duì)流層、相對(duì)論周期改正、固體潮和測(cè)站位移等其他綜合延遲量。

2時(shí)標(biāo)偏差影響機(jī)理分析

若偽距測(cè)量值中存在時(shí)標(biāo)偏差，對(duì)星地?zé)o線電雙向時(shí)間比對(duì)的影響包括上下行偽距配對(duì)錯(cuò)誤和單向鐘差解算錯(cuò)誤兩方面。

2.1上下行偽距配對(duì)錯(cuò)誤

與單向時(shí)間比對(duì)方法相比，星地?zé)o線電雙向時(shí)間比對(duì)的優(yōu)勢(shì)在于雙向比對(duì)過程中抵消上行和下行路徑中的公共誤差項(xiàng)，而抵消的前提條件就是相同時(shí)刻，也就是說，成功配對(duì)的上下行偽距測(cè)量時(shí)刻應(yīng)該保持一致，如此才能確保配對(duì)解算過程中公共誤差項(xiàng)基本抵消，以提高星地?zé)o線電雙向時(shí)間比對(duì)精度。

若偽距測(cè)量值被打上了不準(zhǔn)確的時(shí)標(biāo)，即偽距值與測(cè)量時(shí)刻不相符，會(huì)導(dǎo)致配對(duì)的上下行偽距的測(cè)量時(shí)刻并不是真正意義上的一致，導(dǎo)致不同測(cè)量時(shí)刻的上下行偽距配對(duì)成功，與雙向時(shí)間比對(duì)基本原理相悖，簡(jiǎn)單地說，時(shí)標(biāo)偏差會(huì)導(dǎo)致上下行偽距配對(duì)錯(cuò)誤。

2.2單向鐘差解算錯(cuò)誤

雙向比對(duì)鐘差是由方向相反的上下行單向鐘差互差除以2計(jì)算得到，由于衛(wèi)星軌道隨時(shí)刻不斷變化，因此，與軌道相關(guān)的計(jì)算項(xiàng)如幾何時(shí)延、相對(duì)論周期改正項(xiàng)等，對(duì)時(shí)刻信息很敏感。上行路徑中的衛(wèi)星軌道對(duì)應(yīng)時(shí)刻為上行偽距測(cè)量時(shí)刻，下行路徑中衛(wèi)星軌道對(duì)應(yīng)的時(shí)刻由下行偽距測(cè)量時(shí)刻迭代推算得到，也就是說，若偽距測(cè)量值存在時(shí)標(biāo)偏差，單向鐘差計(jì)算式(1)、式(2)中的偽距與后面被減項(xiàng)不匹配，導(dǎo)致單向鐘差解算錯(cuò)誤，進(jìn)而導(dǎo)致雙向比對(duì)鐘差結(jié)果錯(cuò)誤。

3時(shí)標(biāo)偏差影響特性分析

假設(shè)地面站A誤以為t1時(shí)刻的下行偽距ρSA(t1)是t時(shí)刻偽距ρSA(t)，衛(wèi)星S誤以為t2時(shí)刻的上行偽距ρAS(t2)是t時(shí)刻偽距ρAS(t)，也就是說，上下行偽距測(cè)量值中均存在時(shí)標(biāo)偏差。此類情況下，星地相對(duì)鐘差計(jì)算式不再是式(3)，而是：

(4)

假設(shè)下行偽距中的時(shí)標(biāo)偏差為ΔtA=t1-t，上行偽距中的時(shí)標(biāo)偏差為ΔtS=t2-t，將上下行偽距ρAS(t2)、ρSA(t1)分別在t時(shí)刻進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)[7,8]展開，保留到二階項(xiàng)可得：

(5)

(6)

將式(5)、式(6)代入式(4)得：

(7)

對(duì)于不同類型衛(wèi)星而言，偽距變率項(xiàng)量級(jí)不同，其中，MEO衛(wèi)星偽距變率量級(jí)最大，其次IGSO衛(wèi)星，再次GEO衛(wèi)星，因此，同量級(jí)的時(shí)標(biāo)偏差對(duì)3種不同類型衛(wèi)星星地雙向時(shí)間比對(duì)結(jié)果的影響量級(jí)從大到小依次為MEO衛(wèi)星、IGSO衛(wèi)星和GEO衛(wèi)星。

4實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證分析

為了驗(yàn)證上述理論分析結(jié)果的正確性，利用連續(xù)3天實(shí)測(cè)的GEO、IGSO和MEO衛(wèi)星與北京站的雙向時(shí)間比對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)，分析了偽距變率的變化特性及量級(jí)，設(shè)定相同量級(jí)時(shí)標(biāo)偏差深入分析其對(duì)3種不同類型衛(wèi)星星地雙向時(shí)間比對(duì)結(jié)果的影響3類衛(wèi)星的偽距變率如圖2所示。

圖2　不同類型衛(wèi)星偽距變率

由圖2可見，對(duì)于GEO衛(wèi)星，其多普勒頻移引起的偽距變率最大可達(dá)約23.35 ns/s，呈現(xiàn)類正弦曲線的變化趨勢(shì)；對(duì)于IGSO和MEO衛(wèi)星，其多普勒頻移引起的偽距變率最大可達(dá)約1 266.76 ns/s和2 159.58 ns/s，該影響隨著衛(wèi)星高度角變化不斷變化。

假設(shè)北京站的下行偽距測(cè)量中存在-1 s的時(shí)標(biāo)偏差，計(jì)算比較該時(shí)標(biāo)偏差對(duì)3種不同類型衛(wèi)星星地雙向時(shí)間比對(duì)結(jié)果的影響。具體方案如下：① 評(píng)估有時(shí)標(biāo)偏差與無時(shí)標(biāo)偏差的星地雙向時(shí)間比對(duì)精度，分析時(shí)標(biāo)偏差對(duì)不同類型衛(wèi)星星地雙向時(shí)間比對(duì)精度的影響差異；② 評(píng)估時(shí)標(biāo)偏差導(dǎo)致星地相對(duì)鐘差的偏差與偽距變率項(xiàng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，驗(yàn)證上述理論公式的正確性。具體結(jié)果如表1和圖3所示。

由圖3、圖4和圖5可見：① 無時(shí)標(biāo)偏差情況下，GEO衛(wèi)星的星地雙向時(shí)間比對(duì)精度約0.68 ns，北京站存在-1s時(shí)標(biāo)偏差情況下，精度下降11倍，達(dá)8.27 ns；② 無時(shí)標(biāo)偏差情況下，IGSO衛(wèi)星的星地雙向時(shí)間比對(duì)精度約0.93 ns，北京站存在-1s時(shí)標(biāo)偏差情況下，精度下降308倍，達(dá)287.93 ns；③ 無時(shí)標(biāo)偏差情況下，MEO衛(wèi)星的星地雙向時(shí)間比對(duì)精度約0.46 ns，北京站存在-1 s時(shí)標(biāo)偏差情況下，精度下降1 273倍，達(dá)586.28 ns。

表1　時(shí)標(biāo)偏差對(duì)星地雙向時(shí)間比對(duì)精度的影響

圖3　GEO衛(wèi)星星地鐘差擬合殘差圖

圖4　IGSO衛(wèi)星星地鐘差擬合殘差圖

圖5　MEO衛(wèi)星星地鐘差擬合殘差圖

圖6　時(shí)標(biāo)偏差導(dǎo)致的星地鐘差偏差圖

由圖6和圖2可以看出，北京站-1 s時(shí)標(biāo)偏差導(dǎo)致的星地鐘差偏差等于北京站下行偽距變率值的1/2，充分驗(yàn)證了上述理論分析結(jié)果的正確性。

5結(jié)束語

通過時(shí)標(biāo)偏差對(duì)星地?zé)o線電雙向時(shí)間比對(duì)的影響機(jī)理分析，得知時(shí)標(biāo)偏差會(huì)導(dǎo)致星地?zé)o線電單向鐘差解算錯(cuò)誤進(jìn)而導(dǎo)致雙向時(shí)間比對(duì)結(jié)果錯(cuò)誤，當(dāng)時(shí)標(biāo)偏差量級(jí)超過1 s時(shí)，會(huì)導(dǎo)致星地上下行偽距配對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)而導(dǎo)致雙向時(shí)間比對(duì)結(jié)果錯(cuò)誤；通過影

響特性分析和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，得知時(shí)標(biāo)偏差對(duì)星地?zé)o線電雙向時(shí)間比對(duì)的影響值主要體現(xiàn)在偽距變率項(xiàng)上，并且衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)速度越快，時(shí)標(biāo)偏差導(dǎo)致的星地?zé)o線電雙向時(shí)間比對(duì)精度降低程度越大。因此，星地?zé)o線電雙向時(shí)間比對(duì)測(cè)量過程中應(yīng)盡可能地避免出現(xiàn)時(shí)標(biāo)偏差問題。

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Influence Analysis of Timescale Deviation on Radio Time Transfer

ZHU Ling-feng,LI Chao,HAN Chun-hao,LIU Li,GUO Rui

(Beijing Satellite Navigation Center,Beijing 100094,China)

Abstract：This paper analyzes the influence of timescale deviation on time transfer processing precision from mechanism and characteristic combining with the basic principle and model of satellite-earth two-way radio time transfer.By using measured ranging values of satellite-earth two-way time transfer of GEO,IGSO and MEO satellites,the influence magnitude of timescale deviation on satellite-earth two-way time transfer of these three satellites is calculated and compared.The results show that the influence of timescale deviation is mainly from pseudorange variability and pseudorange radial acceleration.When the timescale deviation is more than 1s,the influence from pseudorange radial acceleration can be ignored,and the satellite-earth clock deviation of 1s timescale deviation is half of pseudorange variability.For different types of satellite,the influence of timescale deviation on satellite-earth two-way time transfer results is different.The higher the satellite velocity is,the higher the influence magnitude is.

Key words：radio time transfer;timescale deviation;pseudorange variability;pseudorange radial acceleration

中圖分類號(hào)：TN927

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1003-3114(2016)02-66-4

作者簡(jiǎn)介：朱陵鳳(1983—)，女，工程師，主要研究方向：衛(wèi)星導(dǎo)航與無線電時(shí)間比對(duì)技術(shù)。李超(1981—)，男，工程師，主要研究方向：衛(wèi)星導(dǎo)航用戶終端算法研究。

基金項(xiàng)目：國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863 計(jì)劃)(2013AA122402；2014AA123102)

收稿日期：2015-09-17

doi:10.3969/j.issn.1003-3114.2016.02.17

引用格式：朱陵鳳，李超，唐波，等.無線電時(shí)間比對(duì)中的時(shí)標(biāo)偏差影響分析 [J].無線電通信技術(shù),2016,42(2):66-69.