案例教學法在高中數學教學中的運用初探

福建省南平市順昌縣第二中學(353200)

張奕斌●

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案例教學法在高中數學教學中的運用初探

福建省南平市順昌縣第二中學(353200)

張奕斌●

隨著新課標課程改革政策的不斷推行，學生們數學能力的培養已愈發重要，在高中數學教學中，如何提高教學質量并提升學生們解決問題的數學綜合能力已然成為了當代高中數學教學的瓶頸所在.而案例教學法在數學教學課堂中的引入顯然為高中數學教學帶來了一線希望，故而，能否在高中數學教學課堂中正確引用案例教學法進行教學將會間接影響到數學教學質量的高低以及學生們數學能力提升與否.

高中數學；案例教學法；策略；高效性

在傳統的數學教學中，教師只關注于數學知識點的傳授，卻忽略了學生們的自主思考與探究，從而在一定程度上阻礙了學生們的自主思考、自主分析、自主解決問題能力的提升，顯然，這與數學教學的初衷相悖.而案例教學法卻恰好彌補了傳統教學的這一劣勢，從而更好地培養并提升學生們的數學能力.所謂案例教學，就是指教師在教學過程引入一個教學案例，借此創建一個教學情境并引導學生們融入其中，從而營造出師生之間、生生之間互相交流探究的一個學習氛圍.相對于傳統的數學教學課堂而言，運用了案例教學法的數學教學課堂更加生動形象，同時活躍的學習氛圍也更有利于學生們思維的碰撞，從而實現多人思維的有機結合，進而提升學生們分析問題、解決問題的能力.顯然，案例的選取是案例教學法的關鍵所在，一個好的教學案例才能更好地促進案例教學法在數學教學課堂中的運用，從而打造出一個高效的數學教學課堂.那么，在高中數學教學中，如何才能選擇更好的案例從而開展案例教學呢？在本文中，筆者將結合自身在高中數學教學方面的經驗，從教學案例的選取以及案例教學的運用這兩大方面對案例教學法在高中數學教學中的高效運用作以簡要分析.

一、合理選取教學案例，促進學生們數學學習興趣的激發

眾所周知，數學知識點具有一定的抽象性，此外，高中數學相對于初中數學而言，其難度系數極大地增加，而興趣，從某種意義上講，就是一種動力.面對枯燥乏味的數學知識，學生們倘若缺乏對數學學習的興趣，則數學學習效果可想而知.那么，教師在運用案例教學法進行教學時如何才能更好地激發學生們的數學學習欲望呢？就筆者而言，教師在選取教學案例進行案例教學時必然要從三方面著手：其一，教學案例的合理性，即教師應當選擇與實際教學情況相符的教學案例，如此才能充分發揮數學教學案例的作用，從而提升學生們的數學能力；其二，教學案例的趣味性，運用缺乏趣味性的教學進行案例教學的話非但不會取得理想中的教學效果，反而會適得其反，進一步加大學生們對數學學習的厭煩程度；其三，教學案例的實際性，即與實際生活相關聯的教學案例，如此也能在一定程度上激發學生們對數學學習的興趣.

例如，在教學指數函數這一章節時，筆者則列舉了這樣一個教學案例：有一位年輕人去銀行存款，假設他向銀行存款1萬元，存款年利率為3.55%，求他10年后的本息和.接著筆者便將學生們分為若干個學習小組，并讓他們根據所學的知識進行探究.顯然，這是一個指數函數的運用案例，相對而言較為簡單，所有的學習小組都陸陸續續將答案算出.在此基礎之上，筆者又引導學生們思考：倘若將存款換成貸款，且貸款金額為1萬元，貸款年利率為6.55%，每年還2千，計算五年后他還欠銀行多少錢.相對于前一個案例而言，這個案例更具有難度，對學生而言更具有一定的挑戰性，如此層層遞進的生活化案例教學勢必能夠極大地激發學生們對數學學習的興趣.

二、巧妙運用案例教學法，培養學生們的數學思維能力

數學思維是數學的靈魂所在，要想真正掌握數學知識，必然要提升自身的數學思維能力.在傳統的數學教學中，教師們大多采用灌輸式教學模式，只關注數學知識點的講解，卻忽略了學生們對數學知識點的理解與掌握，顯然，這種教學模式過于局限化，從而導致學生們的數學思維難以得到相應的拓展與延伸，進而影響到自身數學能力的提升.因此，在高中數學教學中，教師要充分發揮案例教學法的優勢，即引導學生們就某一教學案例進行自主探究，從而拓寬自身的數學思維，并提升自身數學思維能力以及數學知識點的運用能力.

例如，在教學《函數的應用》這一單元中的函數與方程一節內容時，筆者便給學生們出了這樣一道數學題：已知4x2+x-a+5=0，其中x的取值范圍為[-3,3]，求a的最大值與最小值.在學生們求解的過程中，筆者發現不少學生們由于思維定勢，將這一題目當成解一元二次方程來做，顯然，這樣的解題方法勢必會增大解題的難度，此時，若是能夠換一種思維，將a看成是以x為自變量的一元二次函數的話，則可以大大降低解題難度.可見，通過這樣一個數學案例的教學，學生們的數學思維將會更加地發散，其數學思維能力也必將得以一定程度上的提升.

再如，在教學對數這一知識點的時候，筆者引入細胞分裂的過程作為教學案例進行講解.具體案例如下：一個細胞經過一次分裂之后可以變為兩個細胞，假設一段時間之后，一個細胞被分裂為x個細胞，求這個細胞經過了幾次分裂？顯然這是一個與對數相關的數學問題，筆者先讓學生們自主思考，同時引導學生們結合指數的相關知識點進行求解，最后學生們都陸陸續續得出了最終的數學表達式.可見，這樣一道數學案例既能鞏固之前所學的指數知識，又能拓展學生們的數學思維能力，一舉兩得.

三、強化案例教學法的運用，全面提升學生們的數學能力

隨著全面教育改革的進一步加強，通過對教學的模式加以優化，在教學的方法上靈活的運用，就能從整體上提高學生的學習效率.傳統的教學模式已經起不到積極作用，創新教學的模式對案例教學法在實際的教學過程中加以科學應用，對學生理解教學的內容就有著積極作用.通過這一教學方法的應用，也能對學生的數學能力整體上得以提高.在具體的教學過程中，就要結合實際進行應用，讓學生在實際的學習中注重學習方法的掌握.數學教學過程中，提升學生們的解決實際問題的能力是數學教學的宗旨所在，也是每一位數學教師窮極一生所要追求的教學目標.然而，在實際教學中，不少教師卻本末倒置，將學生們數學成績的高低作為衡量其數學能力的指標，殊不知，成績高但解決實際問題能力低下的學生大有人在，俗稱高分低能兒.為了避免出現此類現象，教師在進行數學教學時應當將重心放在學生們解決實際問題能力的提升之上，而非數學成績，否則將于數學教學的宗旨相悖.那么教師該如何在運用案例教學法進行教學時有效地提升學生們的數學能力呢？就筆者而言，教師可以在選取教學案例時選取貼近實際生活的案例，也可以選取一些開放性的數學案例，如此便能在引導學生們在解決此類數學問題的同時提升自己在實際生活中分析問題、解決問題的能力.

例如，在教學圓錐曲線這一節內容之后，筆者給學生們出了一道開放性的思考案例：在一張白紙上描繪出A、B、C三點，其相應的坐標為(1,0)，(-1,0)以及(0,2)，現用一條曲線將這三點連接起來，并寫出這條曲線的表達式.有的學生寫的曲線表達式是x2+y2/4=1，即一橢圓的表達式，也有的學生所寫的表達式是y=-2x2+2，即一拋物線的表達式，還有學生所寫的表達式是x2+(y-3/4)2=25/16，即一個以(0,3/4)位圓心，5/4位半徑的圓，等等，學生們在紙上描繪出來的圖形不盡相同，其相應的表達式也各不相同，可見這樣一個開放式的教學案例讓學生們充分運用自己所學的知識展開聯想，從而發散自己的數學思維，進而提升自身解決實際問題的能力.

總而言之，在高中數學教學中，案例教學法的引入的確能夠在一定程度上提高數學教學質量并提升學生們的數學綜合能力，于學生而言益處頗多.故而，在實際教學中，教師應當合理選取相應的數學教學案例進行案例教學，并引導學生們運用數學知識去分析問題、解決問題，從而拓寬學生們的數學思維能力，進而提升學生們的數學綜合運用能力.

[1]姜娟.淺談案例教學法在高中數學中的運用與思考[J].教育學，2011.

[2]李坤.高中數學教學中案例教學法的應用探索[J]. 教育學，2009.

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1008-0333(2016)30-0050-02