高光譜圖像端元提取方法研究

■張文軍

（甘肅省地圖院甘肅蘭州730000）

高光譜圖像端元提取方法研究

■張文軍

（甘肅省地圖院甘肅蘭州730000）

隨著高光譜遙感廣泛推廣應(yīng)用，使得目標(biāo)探測(cè)由像元級(jí)達(dá)到亞像元級(jí)別成為現(xiàn)實(shí)。混合像元分解的首要問題是端元的確定。本文主要圍繞高光譜遙感數(shù)據(jù)在混合像元分解技術(shù)中的應(yīng)用展開，簡(jiǎn)要介紹了混合像元產(chǎn)生的原因、混合像元分解技術(shù)流程及較為流行的N-FINDR提取算法，重點(diǎn)介紹了改進(jìn)的N-FINDR高光譜端元提取算法的原理及實(shí)現(xiàn)方法。

高光譜遙感混合像元端元提取

1　混合像元分解理論

衛(wèi)星傳感器獲取的地面反射率或者發(fā)射光譜相應(yīng)信號(hào)是以像元為單位記錄的，每個(gè)像元對(duì)應(yīng)地面區(qū)域的大小是由傳感器的時(shí)間分辨率決定，如果某一個(gè)像元對(duì)應(yīng)的地面區(qū)域只包含一種特征地物，則該像元為純像元，該像元對(duì)用記錄的信息就是該地物的光譜響應(yīng)特征；若一個(gè)像元對(duì)應(yīng)的地面區(qū)域包含兩種或兩種以上的特征地物，則稱此像元為混合像元。

混合像元分解分為兩個(gè)過程，端元提取和豐度反演。現(xiàn)有的混合模型主要有線性模型和非線性模型兩種。本文中主要對(duì)基于線性混合模型的端元提取算法進(jìn)行介紹。在高光譜影像中，通常將代表組成地物類別的純凈光譜信號(hào)稱為端元，豐度則表示某種端元在這個(gè)像元中所占的比例。

2　高光譜圖像端元提取N-FINDR方法

N-FINDR算法是由Winter（1999）提出的，是基于凸面幾何體理論從圖像中自動(dòng)選取合適的像元作為端元。由凸面幾何體理論延伸出純凈像元一般位于凸面體的頂點(diǎn)處，則由純凈像元構(gòu)成的單形體的體積最大。即只要確定好圖像中含有的端元的個(gè)數(shù)t，然后在圖像像元中找出t個(gè)像元，若此時(shí)由它們圍成的單形體體積最大，則相應(yīng)的像元為端元。

基本過程：首先對(duì)影像進(jìn)行MNF變換處理，選取前（t-1）個(gè)波段。隨機(jī)選擇選擇t個(gè)像元作為初始端元，并定義一個(gè)t維的端元增廣矩陣E，如公式（1）所示：

其中，ei為（t-1）維光譜列向量，t為端元的個(gè)數(shù)。

其次，計(jì)算以這t個(gè)端元為頂點(diǎn)所圍成的凸面單形體的體積V，如公式（2）所示：

其中，abs為取絕對(duì)值。

最后，對(duì)每個(gè)初始端元進(jìn)行替換為圖像中的每個(gè)像元，并計(jì)算其體積。若是體積增加，則用該像元值替代初始端元值；否則，繼續(xù)使用初始端元進(jìn)行循環(huán)計(jì)算。直至圖像上的像元循環(huán)使用完，即可得到最終的端元。該方法的不足之處，在于該方法中E必須是方陣，因此，需要首先對(duì)原影像數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，這樣容易造成忽略小目標(biāo)的問題。

3　改進(jìn)的N-FINDR高光譜端元提取算法

3.1改進(jìn)的N-FINDR算法停機(jī)準(zhǔn)則

對(duì)原始N-FINDR算法的停機(jī)準(zhǔn)則提出改進(jìn)措施，對(duì)于每次全部像素遍歷地高維凸體體積計(jì)算，將是否有像素點(diǎn)更替端元向量作為新的N-FINDR算法停機(jī)準(zhǔn)則，即若在本次全部像素的遍歷凸體體積計(jì)算中，有端元向量被更替過，那么圖像中的全部像素都再次進(jìn)行一次遍歷地凸體體積計(jì)算，直到端元向量組中沒有端元向量被繼續(xù)更替時(shí)，端元提取算法停止。從上述的描述可知，端元提取算法的停機(jī)準(zhǔn)則被改進(jìn)后，凸體體積的計(jì)算次數(shù)要增加。

3.2特征預(yù)處理

在實(shí)際遙感圖像中，由于噪聲點(diǎn)、異常點(diǎn)的影響，導(dǎo)致即使是反映同一類別地物屬性信息的像素，在高維特征空間也沒有呈現(xiàn)緊密團(tuán)聚現(xiàn)象，這表明同類別地物像素間也存在著較大的光譜差異。對(duì)于原始N-FINDR算法，在進(jìn)行端元提取前需要對(duì)高光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行特征降維處理，并且降維的維數(shù)受圖像中端元向量個(gè)數(shù)的限制。為此文獻(xiàn)1中提出特征預(yù)處理方法，選取方差較大的特征進(jìn)行凸體體積計(jì)算，如下式所示：

其中N為原始數(shù)據(jù)中特征波段的個(gè)數(shù)，n為高光譜圖像中像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)，xji為第j個(gè)像素第i個(gè)特征波段的光譜反射率，為第i個(gè)特征波段的平均光譜反射率。方差較大的波段即為不同類別地物差異性較大的波段，使用這樣選擇出來的特征波段，使得不同類別的像素點(diǎn)在高維特征空間的相對(duì)距離最大，增加了不同地物類別的可分性，進(jìn)而提高了N-FINDR算法準(zhǔn)確提取每個(gè)待測(cè)地物類別端元的精度。

3.3基于支持向量機(jī)的端元二次提取

原始N-FINDR算法和的端元提取方法將樣本點(diǎn)在高維空間特征空間組成的凸體體積計(jì)算作為端元提取的唯一準(zhǔn)則，然而由于噪聲點(diǎn)和異常點(diǎn)的影響，在實(shí)際遙感圖像中，提取到的端元通常位于真實(shí)端元附近，為此文獻(xiàn)1提出將具有非線性映射性質(zhì)的支持向量機(jī)引入端元提取過程中，即經(jīng)過非線性映射后，某類別地物的端元向量應(yīng)該在高維特征空間與其他類別的端元向量有著最大的距離。由p個(gè)端元向量組成的高維凸體Sp的體積為

其中Sp-1，i為缺少第i個(gè)頂點(diǎn)，由（p-1）個(gè)頂點(diǎn)組成的凸體，hi為第i個(gè)頂點(diǎn)到Sp-1，i的距離，即Sp中第i個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的高。若圖像中端元的個(gè)數(shù)為p，對(duì)于原始N-FINDR算法提取到的端元，在全部像素中為每個(gè)端元選取k個(gè)最近鄰域像素（歐式距離），形成p個(gè)類別，構(gòu)造p個(gè)支持向量機(jī)，在每個(gè)支持向量機(jī)中，設(shè)定某一類別為+1類，而其他類別設(shè)為1類。對(duì)于某個(gè)+1類別，選取這一類別中與其他1類別像素構(gòu)成凸體體積最大的像素點(diǎn)為該類別的端元向量。

4　總結(jié)

高光譜遙感技術(shù)的快速發(fā)展，使得高光譜數(shù)據(jù)獲取以及分析應(yīng)用更為便利。端元提取，作為混合像元分解的第一步，目前，國內(nèi)外學(xué)者在端元提取領(lǐng)域己經(jīng)取得了很偉大的成就。但鑒于一些端元提取方法是基于假設(shè)影像中存在純像元下成立的，以及未考慮異常像元為端元的可能性等一些理想狀況下實(shí)現(xiàn)的，因此，為了能夠符合實(shí)際應(yīng)用，仍需對(duì)端元提取方法進(jìn)行進(jìn)一步的研究。

［1］齊濱.高光譜圖像分類及端元提取方法研究 ［D］.哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2012.

［2］童慶喜.高光譜圖像遙感原理、技術(shù)與應(yīng)用 ［M］.北京：高等教育出版社，2006：1-2.

G255.4［文獻(xiàn)碼］ B

1000-405X（2016）-8-327-1

張文軍（1978～），男，2003年7月畢業(yè)于長安大學(xué)地理信息系統(tǒng)專業(yè)，學(xué)士，甘肅省地圖院工程師，研究方向?yàn)檫b感科學(xué)、地理信息技術(shù)等。