培養(yǎng)學生數(shù)學思維品質研究

任會剛

摘 要：從思維的廣闊性、思維的批判性、思維的靈活性、思維的邏輯性、思維的創(chuàng)造性五方面研究，指出學生只有理解并掌握了各種思維品質，才能熟練地運用它來整理數(shù)學知識結構，總結數(shù)學認識規(guī)律。

關鍵詞：初中數(shù)學；思維品質；創(chuàng)新能力；人才；規(guī)律

中圖分類號：G421；G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）09-0007-01

作為教育科學重要分支的數(shù)學，它與思維科學的關系十分緊密。它既要遵循一般思維的規(guī)律，但又有其獨特性。可以說，思維是數(shù)學教學的核心。數(shù)學教育家A·A·斯托利亞爾干脆把數(shù)學教學定義為數(shù)學思維活動的教學。因此，數(shù)學教學離不開思維品質的培養(yǎng)。培養(yǎng)學生的思維品質，增強學生的創(chuàng)新思維能力，是當代教育的主題。

一、思維的廣闊性

思維的廣闊性也叫思維的發(fā)散性，它能使學生在眾多的信息中捕捉到有用的信息，把這些有用的信息進行歸納、整合，從而形成有規(guī)律的認知結構。培養(yǎng)廣闊性思維的方法很多，如變式訓練、一題多解等。要讓學生明確，數(shù)學學習的目的，不是只要求能夠解決數(shù)學問題，得到題目的正確答案，而根本目的是要通過數(shù)學學習尤其是習題訓練，訓練思維能力，提高數(shù)學思想認識。例如，對于|x|<|x+1|，有的學生恐怕只能用一種方法來解答，但有的學生能用很多種方法來解答，其中還不乏既新奇又簡便的解法，原因就是前者思維狹窄，后者思維廣闊。用多種方法來解答同一道題目，能通過解題過程總結出解題的規(guī)律，從而上升到理性的高度，即提煉出解題的思想方法，而這正是數(shù)學學習的關鍵。

二、思維的批判性

批判性思維也叫逆向思維。在深化改革開放的今天，培養(yǎng)這種思維能力更有其特殊意義。在教師所使用的資料中，總有些內容或題目不夠完美甚至是錯誤，學生如果能夠發(fā)現(xiàn)這些地方，并加以改正，這樣正好能夠培養(yǎng)學生思維的批判性。在具體教學中，教師可以故意設置一些錯題來讓學生挑刺。如設計“已知x1、x2是方程x2-3x+5=0的兩個根，求x21+x22之值”。因x21+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（+3）2-2×5=-1，有的學生對此不理解并提出了質疑，這就是批判性思維。教師要備加呵護這種“不唯上”“不唯書”的難能可貴的批判性精神，并要給予正確指導。在課堂上，有的教師怕講錯，其實教師有時講錯了，學生發(fā)現(xiàn)了錯誤并提出了自己的見解，這就是課堂生成性資源，其價值遠勝過課前預設內容的價值。對于學生的“批判”，教師要勇于接受，并鼓勵學生多進行這樣的“批判”。這樣長期堅持下去，學生就能有創(chuàng)新精神，而這正是教育的目的所在。

三、思維的靈活性

靈活性思維在數(shù)學教學也非常重要，它能夠讓學生靈活地解答題目，而不至于死用老師講的某一種方法，不會舉一反三、觸類旁通。如學生對因式分解“an+1-3an+2an-2”感到困難，是因為他們只會把a3·a2化成a5，而不善于將a5化成a3·a2。產生這種現(xiàn)象的原因是他們的思維死板，因此培養(yǎng)他們思維靈活性是很重要的。思維的靈活性同思維的組織性相輔相成。靈活性思維在中考前復習顯得最為重要，它能夠使零碎的知識條理化、系統(tǒng)化。

四、思維的邏輯性

學生如果沒有掌握邏輯性思維，那么，要想學好數(shù)學是根本不可能的。培養(yǎng)邏輯思維途徑有很多。首先，學生應牢固掌握基礎知識。例如，如果學生對三角函數(shù)有關公式不熟悉，就很難證明一個較為復雜的三角恒等式或三角不等式等。其次，學生要掌握一些必要的邏輯基礎知識。例如，在運用完全歸納法等方法時，學生必須理解概念的分類，這樣做題才不會出錯；只有明確了在實數(shù)還是復數(shù)范圍內，才能正確地進行分解因式與求出方程的解；只有明確了命題之間的關系，才能正確選用同一法、反證法或等效原理進行論證等。邏輯性思維在數(shù)學教學中體現(xiàn)最為明顯。

五、思維的創(chuàng)造性

我國青少年是勇于創(chuàng)造的，但個別學生的創(chuàng)造精神還不夠強。根據(jù)新課標的要求，要培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，首先要夯實“四基”，因為這是基礎和前提。在解題中，人們常用“經驗直覺法”（也稱“基本量法”），這種方法很有效。例如，與三角形有關的量有邊等，但每個只有三個基本量，當三個基本量一定，其他各量就可唯一確定了。這就是知識、經驗，有時也含有一定的技能。因此，如果三角形已知，那么選取哪一個量為基本量（角、邊、高等）應視具體問題而定，這時解題者就會有一定的自由度，“一題多解”往往也從這里產生。其次，要讓學生善于觀察、想象、歸納，這是創(chuàng)造的條件。想象并不是語文的專利，在數(shù)學教學中也很重要。

六、結束語

培養(yǎng)學生的思維品質，提高學生的創(chuàng)新能力，是整個課程的任務。因此，各個學科要相互滲透，有機結合。當然，由于各個學科性質不同，它們培養(yǎng)思維品質的側重點也不會相同。另外，各種思維品質是相互交叉的，所以教師要學會綜合培養(yǎng)、綜合運用。數(shù)學邏輯性強，在培養(yǎng)思維品質方面應該做出更大的貢獻。在數(shù)學教學中，教師要把各種思維結合起來加以訓練。學生只有理解并掌握了各種思維品質，增強創(chuàng)新思維，才能熟練地運用它來整理數(shù)學知識結構，總結數(shù)學認識規(guī)律，提高自身素質，成長為具有創(chuàng)新能力的人才。

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