地鐵隧道暗挖施工地表沉降模擬分析

李 濤，嵇長民，冀文歡，張文強，龔文波，萬 燁

(中國礦業大學(北京)力學與建筑工程學院，北京 100083)

地鐵隧道暗挖施工地表沉降模擬分析

李 濤，嵇長民，冀文歡，張文強，龔文波，萬 燁

(中國礦業大學(北京)力學與建筑工程學院，北京 100083)

淺埋暗挖法施工往往會引起不同程度的地表沉降，如何正確預測沉降值對地鐵施工安全具有重要意義。本文以北京地鐵6號線某區間工程為例，通過現場實際量測數據和FLAC3D的數值模擬對淺埋暗挖隧道施工引起的地表沉降進行詳細分析。結果表明:FLAC3D的數值模擬結果與地表沉降實測值相近，地表沉降會經歷微小變形、急劇變形、緩慢變形至穩定3個階段，其中，沉降主要發生在開挖面通過階段，合理的數值模擬計算能夠大致預測施工引起的沉降，并以數值模擬結果為類似工程提供指導和建議。

淺埋暗挖;地鐵隧道;數值模擬;地表沉降

0 引言

預測地鐵隧道施工沉降影響的方法有經驗公式法、隨機介質理論法、彈塑黏性理論解析法、數值方法 (有限元法、邊界元法、有限差分法、數值半解析法)等［1］。目前，完全使用一種方法去預測施工引起的地表沉降尚有困難，而結合實際量測的預測，能夠不斷優化預測誤差，使結果更趨于實際。針對地鐵隧道施工引起的沉降問題，許多學者進行了大量的研究:1969年，Peck提出了預估地表下沉的方法，即Peck公式;劉波等［2］基于沉降預測理論及FLAC3D進行了地鐵施工誘發地層環境損傷評估與控制設計STEAD系統的開發，以廣州地鐵區間隧道下穿某7層框架結構建筑為例，采用數值模擬研究了地鐵盾構隧道穿越建筑基礎誘發地層變形的空間效應問題，考慮了不同工況下隧道施工引起地層沉降對該建筑物的影響;張彌等［3］開發出預計隧道施工后的地表沉降的系統;齊震明等［4］通過研究地鐵區間淺埋暗挖隧道地表沉降值的分布規律和地表沉降槽寬度參數反彎點距離、地層損失率的一般特征，給出了地表沉降槽曲線反彎點距離與等效軸向埋深的關系;范文興［5］針對地面建筑物沉降和地表沉降變形的不同要求對沉降控制問題作出分析，給出了相應的經驗公式。

隧道開挖過程中，預測其開挖前、中、后的沉降變化情況，對于施工的進行有指導性意義。本文以北京地鐵6號線西延工程02標9 km+750 m～9 km+840 m的右線隧道為實例，采用FLAC3D進行數值模擬計算，并通過與現場實測數據的對比分析，不斷優化相應的模擬參數，對后續施工隧道的地表變形情況作出合理的預測，為注漿等加固措施提供實施的時機與范圍，進而保證地表沉降在合理范圍以內。

1工程概況及現場監測

所選隧道工程位于北京地鐵6號線西延工程02標區間，沿東西走向，所選線路長度為90 m，土體主要分為3層:人工堆積層、新近沉積層和第四紀沉積層，從地面到隧道所在標高主要為填土、砂質粉土、粉質粘土和粘土等。

地鐵隧道施工采用淺埋暗挖法，初襯為20 cm厚C25的噴射混凝土，二襯根據現場的沉降及收斂監測來確定其尺寸和施設時間。

1.1 測點布置

水準點布置在隧道施工影響范圍以外，監測點的布置如圖1所示，各個地表沉降監測點均位于隧道軸線在地表的投影線上。在所研究區段實際工程施工過程中，設置了DB-05-25、DB-05-26、DB-05-27三個監測點［6］。

1.2 現場測量數據

從完成隧道的橫向通道，向西開始開挖隧道開始，在所研究路線施工的兩個月里，其地表沉降監測累計值如圖2所示，監測點變形速率見圖3。

可知，各監測點的地表沉降均在6 mm以內，小于區間地表沉降允許位移控制值30 mm;位移變形速率也小于控制值2 mm/d，隧道的施工過程安全，并且未對地面建筑物、道路等造成較大影響。

在圖2中，3個測點的起始沉降值都不是從0開始，這部分沉降主要是由于橫向通道的開挖引起的，與隧道的開挖無關;另一方面，各個測點并不是一直表現為下沉，而是反復“下沉—隆起”的過程，這主要跟初次支護完成前的預加固、以及初次支護完成后的注漿加固有關。

2 FLAC3D數值模擬

2.1 計算基本原理

圖1 監測點布置圖Fig.1 Situation of themonitoring points

圖2 各監測點累計沉降量Fig.2 Settlement of every monitoring point

圖3 各監測點沉降速率Fig.3 Settlement speed of every monitoring point

FLAC3D采用有限差分法［7］，在求解偏微分方程時，將每一處的導數由有限差分近似公式代替，從而把求解偏微分方程的問題轉化成求解代數方程的問題，其求解步驟如下:1)區域離散化，將偏微分方程的求解區域細分成由有限個格點組成的網格;2)近似替代，采用有限差分公式代替每一個格點的導數;3)逼近求解，用插值的方法得到近似解。

2.2 支護結構及土體的模擬

本文采用FLAC3D對隧道開挖前、中、后的沉降值進行模擬。模型巖土體采用的是摩爾－庫倫模型，支護采用柱狀殼體cshell進行模擬，分別賦予相應的強度和尺寸參數;對于土體，由于隧道處于第四紀軟弱堆積地層中，不考慮構造應力，只考慮其自重應力。地表的沉降主要來自兩個方面:一是隧道開挖及施工擾動造成的沉降;二是工程降水引起的沉降。由于本工程的地下水位在地表20 m以下，故在數值模擬過程中不考慮地下水的作用，同時對于雙線隧道只對右線進行數值計算，其模型如圖4所示。

對于土層信息，參考巖土勘察報告進行相應的合理簡化，具體的土層物理力學參數見表1。

2.3 隧道開挖過程的三維數值模擬分析

根據實際的施工開挖進程，采用全斷面開挖，每次開挖進深為3 m，然后完成相應的支護。進行計算，然后開挖下一段，循環開挖10次。開挖過程中的不平衡力發展過程如圖5所示，可見每次開挖后，支護都能滿足需要，模型計算能夠收斂。

圖4 計算模型Fig.4 Domain for FLAC3Dsimulation model

表1 土層物理力學參數Table 1 Physical and mechanical parameters of soil

圖5 最大不平衡力變化圖Fig.5 Tendency ofmax unbalanced force

坐標原點設置在起始開挖面處，沿垂直隧道方向設置的3個沉降監測點，在開挖到30 m處后，其沉降監測值都達到了收斂，設置在y=5 m處的3個橫向測點的沉降記錄如圖6所示。

可知，最大的地表沉降發生在隧道中軸線處，為3 mm;在距離隧道軸向10 m處，最大沉降為0.7 mm;而在距離隧道軸向20 m處，最大沉降為0.045 mm;僅有軸線最大沉降3.0 mm的3/200。因此，可認為此隧道開挖時，最大沉降一般發生在軸線處，橫向影響范圍為軸線20 m范圍以內，沉降影響范圍基本符合Peck經驗公式沉降槽斷面分布規律［8］。在以下分析中，主要是針對中軸線所在的豎向面。沉降曲線上有明顯的轉折點，距離開挖面越遠，這種轉折越明顯，這主要是因為模擬開挖時，開挖面卸載，失去水平向的作用力，導致應力重分布，進而導致此位置地表沉降變化較快。同時對比圖2可發現，在數值計算時，該點的計算沉降值與實際監測值的變化過程是有區別的，計算得到的曲線呈現一直下沉的趨勢，而監測實踐中，是“上升—下沉”反復的過程，但計算得到的曲線最終和監測曲線相類似，都逐漸趨于平穩，達到沉降穩定值。

在開挖3次，即計算步數大約為24 300步后，在點(0，5，0)后開挖引起的沉降值不足0.5 mm，后續的施工對于該測點的地表沉降影響相對不大，即距離開挖面15 m的位置處，地表沉降由緩慢變形逐漸過渡到穩定狀態［10］。因此，在開挖面通過15 m后，可適當減少監測的頻率。同樣，在圖2中可以發現，測點DB-05-25在測量的第30 d之后，雖然存在小幅度波動，但沉降的數值基本穩定在4.5～5.0mm。在圖3中，后期日沉降速率基本在0附近，即開挖面通過一段距離后，地表沉降會逐漸達到一個穩定值附近。

圖6 點(0，5，0)(a)、(10，5，0)(b)、(20，5，0)(c)處的沉降值Fig.6 Settlement of point(0，5，0)(a)，(10，5，0)(b)and(20，5，0)(c)

開挖前3 m以及開挖到30 m處時，土體網格的豎向位移如圖7所示。

圖7 Z方向位移Fig.7 Settlement of axis Z

可知，地表的最大沉降在6～8 mm，其中，在開挖起始位置附近，Z方向位移偏小，這是由于模型固定邊界的原因，在模型的中間位置，其沉降就比較有代表性。

由在(0，25，0)處監測點的記錄值(圖8)可知，地表的沉降在6 mm左右。而在實際的現場監測中，地表的最大沉降不足6 mm，比數值模擬計算的略小，這主要與數值模擬時未考慮注漿、超前支護等加固措施有關，不過，兩者差距并不大，因此，此次的數值模擬過程是有效的，在今后隧道施工過程中，對于預測地表的沉降具有一定參考價值。同時，在圖7b中，可發現明顯的表示位移值較大的藍色區域，如前文所述，主要跟開挖面沒有設置相應的支護有關，對土體擾動最大，使得此處土體的豎向位移最大，因此在實際施工過程中，應盡量減少無支護空間，以減小地表沉降。

圖8 開挖24～27 m時點(0，25，0)處監測值Fig.8 Monitoring settlement values of24 to 27 m (0，25，0)in excavation

研究開挖面影響的前后范圍，對于指導施工，所影響范圍的預加固、注漿以及測量頻率等具有重要意義。選取開挖到不同位置時，通過幾個觀測點的沉降記錄采樣圖，對由施工引起的前后影響范圍進行說明。

在開挖24～27 m階段時，開挖面通過設置的監測點(0，25，0)，對應的階段大約為計算步數54 000～60 000步。由圖8可知，此階段該測點的沉降值變化較大，處于急劇變形階段，即地表的沉降主要發生在開挖面通過的時候，在此階段應適當增加監測頻率，保證施工安全。在隧道開挖面及附近區域，施工極大地改變了臨近地層的初始應力狀態，導致應力重分布，之前的平衡狀態被打破，土體產生位移，以此重新達到平衡狀態，這個過程就導致了地表的沉降。

開挖0～3 m處時，對于設置在(0，25，0)處的監測點，其Z方向位移值隨計算步數的變化見圖9。此處沉降值為0.016 mm，前3 m的開挖對此處基本沒有影響，處于微小變形階段。因此在實際測量中，對于開挖面以前20 m以外的沉降值監測頻率可以適當減少。

圖9 開挖0～3 m時點(0，25，0)處監測值Fig.9 Monitoring settlement values of 0 to 3 m (0，25，0)in excavation

對于其他數值模擬軟件，姚明會［9］使用ANSYS對廣州地鐵2號線某區間進行數值計算，并對施工步驟對于地表沉降產生的沉降進行討論，最后與現場數據進行對比發現，合理的施工步驟能有效控制地表沉降。

3 結論與討論

淺埋暗挖隧道導致的地表沉降會經歷微小變形、急劇變形、緩慢變形至穩定3個階段，其中，沉降主要發生在開挖面通過階段。工作面無支護空間是造成地表沉降的重要因素，在施工中應盡量減少無支護空間，并施作超前支護結構，限制上覆地層的變形和移動。數值模擬結果與地表沉降實測值相近，對地表沉降作出了正確的預測，對類似工程的施工有重要的借鑒意義。

［1］陶龍光，劉波，侯公羽．城市地下工程［M］．2版．北京:科學出版社，2011．

［2］劉波，陶龍光，李希平，等．地鐵盾構隧道下穿建筑基礎誘發地層變形研究［J］．地下空間與工程學報，2006，2 (4):621－626．

［3］張彌，潘杰梁．預測盾構開挖引起的地面沉陷的專家系統［J］．都市快軌交通，1990(3):18－21，40．

［4］齊震明，李鵬飛．地鐵區間淺埋暗挖隧道地表沉降的控制標準［J］．北京交通大學學報，2010，34(3):117－121．

［5］范文興．淺埋暗挖地鐵隧道沉降控制與分析［J］．市政技術，2006，24(6):398－401，412．

［6］崔希民．測量學教程 ［M］．北京:煤炭工業出版社，2009．

［7］劉波，韓彥輝．FLAC原理、實例與應用指南［M］．北京:人民交通出版社，2005．

［8］陽軍生，劉寶琛．城市隧道施工引起的地表移動及變形［M］．北京:中國鐵道出版社，2002．

［9］姚明會．淺埋暗挖大跨度地鐵隧道地表沉降分析［D］．上海:同濟大學，2007．

Ground settlement caused by the excavation ofm ined subway tunnel

LITao，JIChang-min，JIWen-huan，ZHANGWen-qiang，GONGWen-bo，WAN Ye
(School of Mechanic＆Civil Engineering，China University of Mining＆Technology，Beijing 100083，China)

Tunnel constructed by shallow tunnelingmethod would cause settlementmore or less，so how to predict the amountof settlementmeans a lot to the construction．Based on the situmeasurementand numerical simulation via FLAC3D，this article takes 6th line of Beijing subway for example，using FLAC3Dto calculate the ground settlement caused by the shallow tunnelingmethod．The result shows that the simulation is similar to the value wemeasured，and the settlement can be divided into three stages，whilemost settlement occurswhen the excavation face overpasses．Reasonable simulation can approximately predict the settlement and provide advice for similar excavation．

shallow-buried excavation;subway tunnel;numerical simulation;ground settlement

U459.1;P224.1;TB115.7

:A

2015－05－16

國家自然科學基金重點項目 (U1261212);國家自然科學基金青年科學基金項目 (51508556);中央高校基本科研業務費專項資金項目 (2009QL02);北京高等學校青年英才計劃項目 (YETP0944)

李 濤 (1981—)，男，博士，副教授，研究方向:隧道工程、深基坑工程，Jichangmin@126.com。

李濤，嵇長民，冀文歡，等．地鐵隧道暗挖施工地表沉降模擬分析 ［J］．桂林理工大學學報，2016，36(4): 738－742．

1674－9057(2016)04－0738－05

10.3969/j．issn.1674－9057.2016.04.015