基于聚類算法的脈沖電壓絕緣老化實驗漏電流檢測方法

蔣存波，王西樂，焦 陽，楊家志，王懷紅，孔祥麗

(桂林理工大學信息科學與工程學院，廣西桂林 541004)

基于聚類算法的脈沖電壓絕緣老化實驗漏電流檢測方法

蔣存波，王西樂，焦 陽，楊家志，王懷紅，孔祥麗

(桂林理工大學信息科學與工程學院，廣西桂林 541004)

在絕緣加速老化實驗中，一般將漏電流作為絕緣失效的判別標準。為了從回路電流檢測信號中去除電容過渡過程電流從而獲得漏電流值，設計一種基于相鄰采樣點距離進行漏電流判別的聚類分析算法。在雙極性高頻方波脈沖下電容過渡過程電流主要集中于方波脈沖邊沿5τ以內，10τ后過渡過程基本結束，此后試樣的回路電流可看為漏電流。據此電流變化過程及對應的數值關系，采用聚類分析的方法從采樣周期數據中分類出漏電流數據，最后對漏電流數據求取平均值。仿真結果表明，在采樣周期為51個以上時，采用該聚類分析算法得到的漏電流檢測值相對誤差在2%以內，可以有效去除電容過渡過程電流和隨機噪聲對漏電流檢測的影響，較好地滿足脈沖電應力絕緣壽命加速老化實驗的要求以及提高實驗結果的可靠性。

漏電流檢測;聚類分析;絕緣壽命

0 引言

為了快速獲取電氣絕緣材料/絕緣系統(EIM/ EIS)的絕緣狀態和壽命信息，目前主要采用的是對試樣加速老化的方法。在EIS(EIM)加速老化實驗中，一般通過漏電流值進行絕緣失效判別［1－3］。因此漏電流值的準確性對絕緣失效判別和剩余壽命的預估非常重要。由于試樣和電極對之間具有電容特性，在PWM脈沖激勵下，直接用回路電流作為試樣漏電流存在較大的誤差。為了實驗結果的準確性與可靠性，需要從回路電流中檢測出漏電流。使用硬件電路的方法雖然可以從試樣回路電流中分離出漏電流，但由于電路較為復雜，難以滿足絕緣老化實驗長期穩定運行的需要。本文介紹一種利用聚類分析的軟件方法，可以從回路電流中分離出漏電流，簡化了硬件電路，滿足長期穩定運行的需要［4－5］。

1 漏電流檢測的實驗方法

針對絕緣壽命老化實驗，給出其等效模型，在實驗模型的基礎上，對電路的電流特征進行分析，提出解決思路，然后給出取樣電阻電壓表達式和A/D采樣電路。

1.1 實驗主回路模型及電流特征

依據電機絕緣壽命實驗標準［6－7］，選擇上升沿0.04～1μs、頻率為1～20 kHz、脈沖幅值300～3 000 V的雙極性方波脈沖源來進行加速老化實驗。實驗主回路主要由雙極性方波脈沖電源UM、限流電阻RX、試樣S和取樣電阻RT構成。其實驗原理如圖1所示。

圖1中的試樣S由上下電極和中間的絕緣薄膜組成。根據已有的研究成果，試樣S可由等效電容C與絕緣電阻RLS并聯表示［8］。其等效模型圖如圖2所示。

圖1 實驗原理圖Fig.1 Experimental principle

圖2 等效模型圖Fig.2 Equivalentmodel

等效電容C范圍在100～2 000 pF;絕緣電阻RLS范圍為0.38～100 MΩ。在實驗中取雙極性脈沖電源的幅值為UM=640 V，頻率f=20 kHz，限流電阻RX=750Ω，取樣電阻RT=2Ω。試樣回路的RC時間常數為

由上述等效模型可以計算出回路時間常數10－9s≤τ≤10－7s，τ＜T(T為雙極性脈沖電源周期)。定義穩態時回路電流Icof:

此時電路電流時域響應表達式如下:

①電容電流為

③回路電流為

在有噪聲情況下回路電流表達式為

圖3 電流曲線圖Fig.3 Current curve

式中:ε(t)為白噪聲函數，且E(ε(t))=0。在電壓UM=640 V、頻率f=20 kHz、限流電阻RX=750 Ω、取樣電阻RT=2Ω時，實際測得的0.025 mm的聚酰亞胺絕緣薄膜試樣的回路電流波形如圖4所示。

圖4 采樣點分布圖Fig.4 Sampling points distribution

根據電流表達式(1)～(3)和電流曲線圖3可以看出，單個周期的電流特征(［0，T/2］內):

1)在電容過渡過程時間tw(tw≈5τ)內電容過渡過程電流以時間常數τ為指數進行衰減［9］。

2)從圖3b和式(6)可以看出，在tw時間后電容過渡過程電流趨向于0，此時回路電流的主要成分為漏電流。對于［T/2，T］區間，其變化特征與［0，T/2］相同。

絕緣老化是一個漸進的隨機過程，隨著老化程度的增加，漏電流穩定緩慢增大;但在單個脈沖內，由于脈沖時間短，漏電流幾乎不變。在老化程度加劇后、絕緣失效前，漏電流會產生波動，局部放電現象明顯增多。

根據單個周期內的電流特征，為了消除電容過渡過程電流的影響，使用一種基于聚類分析的方法把回路電流采樣點分類得到漏電流數據。為了消除單個周期內回路電流值略微下降而造成的漏電流下降假象，采用求取多個周期漏電流平均值的方法，對漏電流數據滑動求取每個觀察區間內多個周期的漏電流均值，從而得到較為準確的漏電流檢測值，同時減少了計算量。另外對于白噪聲的干擾，根據式(7)，對多個周期的統計數據求均值亦可有效消除。

1.2 漏電流檢測A/D采樣電路

本漏電流檢測A/D采樣電路圖如圖5所示。

圖5 A/D采樣電路圖Fig.5 A/D sampling circuit

取樣電阻 RT將回路電流 ii(t)轉換為電壓Ut(t)=ii(t)×RT，放大倍數為K，故Uo(t)=K× UT(t)=K×RT×ii(t)。限幅電路后的輸出信號為－5 V≤Ulim(t)≤5 V。本實驗中取K=20，RT=2 Ω。絕對值電路的輸出信號Uab(t)為

由以上的分析可知，對于穩定過程來說，ii(t) =iLS(t)，且由于其取樣電阻兩端電壓UT(t)5 V，故在經過放大電路和限幅絕對值電路后輸出信號Uab(t)=|K×RT×ii(t)|=|K×RT×iLS(t)|。從采樣數據中分類出穩定過程的采樣數據，對其除以K×RT，即可得到漏電流值。由于絕對值電路和輸入模擬信號在［0，T/2］與［T/2，T］的對稱性，采樣數字信號數據的波形周期為原方波脈沖的一半。下文中采樣周期即為數字信號波形的周期。

2 漏電流檢測算法思想與描述

2.1 聚類算法思想

根據第1.1節的電流特征及分析，提出一種基于相鄰點的距離對采樣數據進行聚類分析的思路。先計算出距離閾值，根據相鄰采樣點間的距離確定該點是否為漏電流采樣點并按照規則對非漏電流采樣點進行填充，然后在觀察周期內進行統計平均求取漏電流值。該思路的重點是確定距離閾值和采樣數據的分類和填充。

本算法選用絕對距離，非漏電流采樣點選用上一個采樣周期的均值填充。相鄰采樣點的絕對距離大于距離閾值，則該采樣點分為漏電流類;否則為非漏電流類，按規則進行填充。

本算法針對原始采樣點，先求出采樣波形的頻率和一個周期的采樣點個數;然后以每50個采樣周期為一個觀察區間，在每個采樣周期內對采樣點進行聚類劃分，求出每個采樣周期的漏電流均值。然后求出本次觀察區間的漏電流均值;把觀察區間的采樣數據左移一個采樣周期，新加一個采樣周期的數據，重復上述程序得到下一個采樣周期的漏電流均值;對于每個新到的采樣周期數據，重復上述操作。

為了描述的方便，先給出一些變量概念:

(a)最大值Max:采樣得到的數據中的最大值。

(b)最大值位置Pos:在本算法中該位置指的是在采樣數據數組中該點的值為Max，且其在數組中的前一個數據的值不是Max。

(c)采樣間隔時間ΔT:當采樣頻率為2 MHz時，其值為5×10－7s。

(d)一個采樣周期的采樣間隔數intervalNum:兩個相鄰最大值位置(Pos)之間的采樣點個數，值為兩個相鄰最大值位置的差。

(e)漏電流平均值數組I［50］:記錄每個周期漏電流的平均值Ii(i為1，2，…，50)，連續求50個采樣周期，并將每個周期的結果存入此數組中。

(f)漏電流檢測值數組ILS［50］:記錄每個周期的漏電流檢測值ILSi(i為1，2，…，50)。對于ILSi，值為I1，I2，…，Ii的均值。

(g)兩相鄰采樣點間的距離Dis(Di，Di+1):兩個相鄰采樣點的距離，值為|Di－Di+1|(i=1，2，…，m)。

(h)最小值Min:一個采樣周期內采樣數據的最小值，在有無噪聲影響下，其均出現在穩定過程中;在有噪聲情況下，其每個采樣周期的值可能不同。

(i)距離閾值DisThreshold:定義為最小值與其左右相鄰點的距離的較小值。

2.2 算法描述

①對于采樣數據數組，求出其最大值Max。

②在數組中，求出其相鄰的2個最大值位置，記為Pos1，Pos2。然后求出intervalNum=Pos2－Pos1。據此，可求出方波脈沖源的頻率為fsquare=1/ (2×intervalNum×ΔT)。

③從采樣數據數組中選取連續的1個波形周期的數據，可從任意數據開始，特殊的也可以從出現的第一個最大值位置開始，數據個數為interval-Num+1。組成新的數組U［interval+1］。

④對于數組 U［interval+1］，求出其最小值Min，然后求取其距離閾值DisThreshold。

⑤對于數組U［interval+1］，求出其每兩個相鄰元素的距離 Dis(Ui，Ui+1)。若 Dis(Ui，Ui+1) ＞DisThreshold，按規則填充對應點至數組ULS中;反之，把元素Ui和Ui+1添加到漏電流數據數組ULS中，注意當有連續元素滿足和連續元素不滿足時，均不重復添加。

⑥對數組U［interval+1］遍歷結束后，對數組ULS求平均值，即為I1。

⑦選取下一個采樣周期數據，重復上述步驟④～⑥，得到漏電流均值I2、I3、…、I20;對數組I［50］取平均值，求出該觀察區間的漏電流檢測值ILS1。

⑧把I［50］左移一位，即I1←I2、I2←I3，…，I49←I50。添加新的采樣周期數據到U［interval+ 1］，重復步驟④ ～⑥，記漏電流平均值為I50。對數組I［50］取平均值，求出下一個觀察區間的漏電流檢測值ILS2。相似的，可求出漏電流檢測值ILS3、ILS4、…、ILSn。

依據上述思想，該算法流程圖如圖6所示。圖6a說明了如何對數據進行聚類，圖6b說明了如何用統計的方法求觀察區間內的漏電流值。

3 算法仿真與結果分析

采用Matlab R2012(a)對實驗主回路和漏電流檢測A/D采樣電路進行仿真，得出采樣數據;然后用VS2010編寫漏電流檢測的聚類分析算法，對采樣數據進行處理，得出漏電流均值;最后把漏電流均值導入Excel 2007中，輸出散點圖。本實驗的Matlab電路仿真圖見圖7。

在無噪聲時，仿真條件如下:極性方波脈沖源的幅值640 V，頻率為20 kHz;放大倍數K=20;限幅為5 V;ADC采樣位數為12位，采樣頻率為2 MHz，一個采樣周期為500 ns。RX=75Ω，RT=2 Ω，RLS=0.5 MΩ，C=500 pF。根據上述仿真圖，用Matlab仿真后得到的電流原始采樣數據如圖8a所示。針對該采樣數據，在VS2010中經過本文算法處理后，用Excel繪出散點折線圖如圖8b所示。

圖6 算法流程圖Fig.6 Algorithm flow chart

圖7 Matlab實驗電路仿真圖Fig.7 Experiment circuit simulation by Matlab

經實驗測試，用示波器測得的噪音幅值不超過10 V，故選擇噪聲源幅值為10 V;其他條件與無噪聲情況下相同。根據實驗仿真圖 (圖7)，用Matlab仿真得到的部分原始采樣點如圖9a所示。對于有噪聲情況的采樣點，在VS2010中經過本文算法處理后得到的漏電流檢測值以及相對誤差如圖9b和圖9c所示。

根據上述仿真結果，可以有如下結論:

(1)無噪聲情況。無噪聲情況下的漏電流信號為真實的漏電流信號。由于仿真條件下絕緣電阻的值是恒定的，故每個周期的漏電流均值都相同，為ILS。從圖8b可以看出，原始采樣點經過算法處理后的漏電流檢測值為一條直線，與圖中黑色直線所示的漏電流理論值波形相符。

由于ADC的分辨率，采樣存在一定的固有誤差，這點在圖8b中可以清晰地反映出來。

在本文給定的仿真條件下，一個采樣周期內漏電流的理論平均值為

由于ADC采樣器的分辨率，造成其漏電流相對誤差為

δ=(1.282－1.278)/1.278=0.31%。

圖8 無噪聲的漏電流仿真分析圖Fig.8 Simulation analysis of leakage current under no-noise condition

(2)有噪聲情況。在有噪聲的情況下，從圖9b可以看出采用本算法得到的漏電流檢測值接近漏電流理論值，并且運行時間越長，采樣個數越多，最終得到的漏電流檢測值越能消除隨機噪聲的影響。從圖9c中可以得到，在該仿真條件下，采樣周期個數大于51時，得到的漏電流檢測值的相對誤差小于2%。此誤差可以滿足文獻［8］中相對偏差率小于3.03%要求。

因此，本算法在有噪聲的情況下亦可以很好地檢測出漏電流值，并且采樣的時間越長，輸出的漏電流值更加精確，消除了隨機噪聲對漏電流的干擾。

4 結束語

本文將聚類分析算法應用于絕緣壽命老化實驗的漏電流檢測中，該算法首先確定了采樣周期的頻率，然后根據相鄰采樣點間的距離和距離閾值從采樣周期內的數據中分類出漏電流數據，對其求均值，通過多個周期漏電流均值的相加求平均，消除了隨機噪聲對實驗電路的影響。仿真實驗表明:采用該算法的漏電流檢測值非常接近漏電流的理論均值，在有噪聲情況下，其相對誤差仍可小于2%。與文獻［8］相比，在滿足應用精確度要求的情況下，該算法簡化了硬件電路設計，滿足長期穩定運行的需求。但這只是對預老化過程中噪聲影響下漏電流檢測的初步探索，對于具體噪聲下的電流變化過程及絕緣逐漸失效時噪聲對漏電流的影響還有待進一步研究。

圖9 有噪聲的漏電流仿真分析Fig.9 Simulation analysis of leakage current under noise condition

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Leakage current detection method in insulation aging experiment under pulse power based on cluster algorithm

JIANG Cun-bo，WANG Xi-le，JIAO Yang，YANG Jia-zhi，WANG Huai-hong，KONG Xiang-li (College of Information Science and Engineering，Guilin University of Technology，Guilin 541004，China)

The leakage current is taken as discrimination standard for insulation failure in insulation accelerated experiment．In order to obtain the leakage currentby removing the capacitor transient current from the loop current detection signal，a cluster analysis algorithm thatmakes decision by use of the distance between neighbor sampling points is designed．Capacitor transient current ismainly concentrated in the time of square pulse edge’0～5τin the high-frequency bipolar pulse power accelerated aging experiment．The transient process is finished basically within 10τand the loop current of samplemay be regarded as the leakage current after that．Based on the current variety process and the corresponding numerical relations，cluster analysis can classify the leakage current data from the sampling period data and calculate themean value of the leakage current data．The simulation results prove that on under this conditin the sampling periods aremore than 50，the biggest relative error of the acquired leakage current by the cluster analysis algorithm is 2%．Thus it can eliminate the effect of capacitor transient process current and random noise on detection of leakage current effectively，meet the requirement of accelerated aging experiment under pulse electrical stresswell and improve the reliability of the experiment result．

leakage current detection;cluster analysis;insulation aging

TP206.3

:A

2015－08－20

國家自然科學基金項目(51167004);廣西自然科學基金項目(2011GXNSFA018022;2013GXNSFBA019250);專利支持項目(KY2015ZL100)

蔣存波(1962—)，男，教授，研究方向:嵌入式系統及應用、自動檢測與控制裝置、計算機應用，jiangcunbo@163.com。

蔣存波，王西樂，焦陽，等．基于聚類算法的脈沖電壓絕緣老化實驗漏電流檢測方法［J］．桂林理工大學學報，2016，36(4):823－829．

1674－9057(2016)04－0823－07

10.3969/j．issn.1674－9057.2016.04.030