含不同充填物預制裂隙對爆炸裂紋擴展的影響*

楊 鑫，蒲傳金，廖 濤，肖定軍

(1.西南科技大學環境與資源學院，四川 綿陽 621010；2.西南科技大學非煤礦山安全技術四川省高等學校重點實驗室，四川 綿陽 621010)

含不同充填物預制裂隙對爆炸裂紋擴展的影響*

楊 鑫1,2，蒲傳金1,2，廖 濤1,2，肖定軍1,2

(1.西南科技大學環境與資源學院，四川 綿陽 621010；2.西南科技大學非煤礦山安全技術四川省高等學校重點實驗室，四川 綿陽 621010)

為了研究充填裂隙巖石動態斷裂時裂紋擴展規律，以空氣、黏土和水作為有機玻璃的預制裂隙充填材料，在炮孔與預制裂隙的不同夾角、不同距離條件下，通過單發雷管加載，對3種不同裂隙充填物的有機玻璃模型進行了起爆實驗。結果表明：爆炸裂紋幾乎都不會越過預制裂隙；空氣充填模型裂紋總數、左端翼裂紋幾乎全部大于黏土和水充填模型；最長裂紋分布位置和長度與反射應力波傳播方向和能量有關；空氣充填模型右端翼裂紋多隨角度增大而增長，黏土充填模型右端翼裂紋則表現為先增后減；爆炸裂紋擴展對充填物種類具有敏感性。

爆炸力學；裂紋擴展；充填裂隙；爆炸應力波

節理裂隙充填物使巖體表現出一種非均勻斷續性。爆破時充填物使爆炸應力波傳播更加復雜，導致爆破輪廓面的平整度和爆破塊度難以控制，嚴重影響爆破效果并增加爆破成本。因此，為更好地認識和掌握斷續性巖體動態破壞的力學行為，開展關于爆炸裂紋擴展的影響研究具有重要意義。

張奇[1]認為巖體與充填物的物理力學性質對爆炸應力波傳播有重要影響。丁黃平[2]通過對裂隙巖體充填物進行研究，認為巖體與裂隙充填物的波阻抗匹配關系對巖石破碎形式有重要影響。崔新壯等[3]對張開和閉合裂隙與應力波傳播的相互作用進行了討論，認為裂隙造成局部應力集中，形成局部過度破碎。楊仁樹等[4]通過對有無充填物的有機玻璃進行動焦散實驗研究，認為充填模型翼裂紋長度與偏移量比無充填模型的更長、更大。岳中文[5]通過對膠泥充填有機玻璃預制裂隙進行爆炸實驗，得到含有充填物的節理面有利于應力波傳播，其翼裂紋擴展軌跡與張開節理不同。石崇等[6]通過應力波在裂隙處透反射規律研究，認為入射角越大，能量消耗比例也越大。劉際飛等[7]對裂隙走向角度與爆炸應力波傳播的相互關系進行了研究，得到應力波通過垂直裂隙時透射率最大。

前人研究表明，充填物與裂紋角度對應力波傳播及介質破碎都有著極其重要影響。但是，目前在爆源與含不同充填物的裂隙在不同距離和角度的情況下，爆炸動載荷下裂隙巖體裂紋擴展規律尚缺乏深入研究。因此，本文中對預制含不同充填物預制裂隙的有機玻璃進行起爆實驗，定量分析充填物種類、爆源與預制裂隙距離和夾角3個因素與爆炸裂紋擴展的關系，探究裂紋擴展規律。

1 實驗設計

采用400 mm×400 mm×5 mm的有機玻璃板作為實驗模型，直徑為7 mm的炮孔位于模型中心，60 mm×2 mm預制裂隙穿透模型，裂隙兩側端是半徑1 mm的圓弧，以防止爆炸時其4個端角出現應力集中，如圖1所示。圖1中θ為預制裂隙右端圓弧頂點到炮孔中心連線與預制裂隙長度方向的軸線的夾角，簡稱炮孔與預制裂隙的不同夾角，L為預制裂隙右端半圓弧頂點到炮孔中心的距離。

圖1 有機玻璃模型(單位：mm)Fig.1 Organic glass model (unit in mm)

實驗按充填物分為空氣、黏土和水3組；每組以θ為變量，分為0°、45°和90°等3小組；每小組又以L為變量，L分別為20、30、40、50和60 mm。

實驗步驟為：(1) 用激光對模型切割、鉆孔和預制裂隙，要求孔壁和裂隙壁面光滑且垂直模型表面；(2) 在黏土和水充填模型預制裂隙一側貼上透明膠帶；黏土充填模型用質量百分比為30%的黏土[8]完全充實裂隙，要求充填黏土與模型厚度一致且不侵入膠帶粘貼區域；水充填模型用注射器將水充滿裂隙并保證水與裂隙接觸且無氣泡存在；3組模型實驗時需用墊片墊起4角至地面一定高度，目的是防止雷管底部觸地引起主裝藥區位置變化；(3) 為防止雷管爆炸時外殼碎片劃傷模型，將與模型大小一致、中心加工有比炮孔直徑稍大孔洞的薄木板覆蓋于模型上面；將1發同批次、電阻值相近的8#瞬發電雷管固定在炮孔中心，要求所有雷管主裝藥與模型厚度中心正對；(4) 分組起爆雷管并回收模型。

2 實驗結果與分析

3組實驗爆炸后有機玻璃模型如圖2～4所示。

2.1 充填物、角度和距離對裂紋擴展的影響

圖2 爆炸后空氣充填有機玻璃模型Fig.2 Organic glass model filled with air after explosion

圖3 爆炸后黏土充填有機玻璃模型Fig.3 Organic glass model filled with clay after explosion

圖4 爆炸后水充填有機玻璃模型Fig.4 Organic glass model filled with water after explosion

充填物的力學特性影響模型斷續性。采用波阻抗來衡量斷續性，4種介質波阻抗如表1所示[8-11]，其中：ρ為密度，c為縱波速度，η為波阻抗，Δη為波阻抗差值。根據波阻抗匹配觀點[12]，有機玻璃與充填物波阻抗差值大小與模型斷續性大小成反比、與應力波被阻隔能量大小成正比?？諝馀c其他3種介質波阻抗相差甚大，可認為空氣充填模型斷續性最小而導致應力波完全被阻隔[13]；黏土、水充填模型斷續性較大而利于應力波傳播。對角度θ和距離L而言，一般認為，在3種充填模型中角度越大、距離越小都會引起反射回爆源的應力波能量越大；而在黏土、水充填模型中角度越大、距離越小又會造成被吸收應力波能量越大?？梢?，充填物種類、角度和距離與反射、被吸收的應力波能量存在相互制約關系。從實驗可知，正是因3個變量導致爆炸裂紋存在差異，故分析時還需考慮3個變量與應力波能量的相互制約關系對爆炸裂紋擴展的影響，從而作出較全面解釋。

表1 常溫下4種介質波阻抗關系Table 1 Four kinds of medium wave impedance relationship at room temperature

2.2 充填物對裂紋擴展的影響

不同充填物與長度超過3 mm的爆炸裂紋總數(N)關系如圖5所示。由于空氣充填模型斷續性最小，預制裂隙完全阻隔爆炸能量，反射應力波能量較大，有利于爆炸裂紋的形成；而黏土與水充填模型斷續性較大，大量壓縮應力波能量被吸收，因此空氣充填模型爆炸裂紋絕大多數多于其余2組模型。

圖5 充填物與爆炸裂紋總數關系Fig.5 Relationship between fillings and total number of explosive cracks

如圖6所示，不同充填物模型總裂紋平均長度(l)整體上隨著距離增加而增大。考慮充填物種類、角度、距離與反射應力波能量的關系，總裂紋平均長度出現起伏現象。因空氣充填模型斷續性最小，導致反射應力波能量大于其余2組，對爆炸裂紋延伸作用較強，因此空氣充填模型總裂紋平均長度多數大于黏土和水模型；而黏土和水充填模型斷續性接近，故該2組模型總裂紋平均長度較接近，如圖6(b)和6(c)所示，這表明爆炸裂紋的擴展對模型斷續性具有敏感性。

圖6 充填物與總裂紋平均長度的關系Fig.6 Relationship between fillings and average length of total cracks

從圖2～4可以看出：θ=0°時，最長裂紋多分布于預制裂隙左端；θ=45°時，最長裂紋多分布在預制裂隙下側或右下側；θ=90°時，最長裂紋則多分布于預制裂隙下側。這表明最長裂紋位于反射回爆源及其附近的應力波傳播方向，而充填物通過模型斷續性影響反射回爆源的應力波能量，從而影響最長裂紋長度，但對分布位置基本上無影響。

如圖7所示，總體上3種充填物模型最長裂紋長度(lm)隨L增大而起伏增大。大多數空氣充填模型最長裂紋長度大于其余2組模型，其原因是其余2組模型斷續性較大，更有利于應力波傳播，不利于裂紋擴展；黏土充填模型斷續性大于水充填模型，使得后者的最長裂紋長度多數大于前者，這與圖7中θ=45°和θ=90°結果相符。

圖7 充填物與最長裂紋關系Fig.7 Relationship between fillings and the longest crack

2.3 角度對裂紋擴展的影響

圖8給出了不同填充物下預制裂隙角度與裂紋總數(N)的關系。由于預制裂隙在θ=45°比在θ=0°對應力波能量的吸收大，反射應力波多向遠離爆源傳播，θ=90°時反射應力波多向爆源傳播，故空氣充填和其他部分模型總裂紋數隨著角度變化呈現先減后增趨勢。由于水充填模型斷續性較大，反射應力波能量較低，與空氣充填模型相比，反而抑制了裂紋擴展，故水充填模型裂紋總數多表現為先增后減。

圖8 預制裂隙角度(θ)與裂紋總數的關系Fig.8 Relationship between angle of pre-crack (θ) and total number of cracks

圖9給出了不同填充物下預制裂隙角度與總裂紋平均長度(l)的關系。從表面看裂紋總數越多，總裂紋平均長度越小，這從圖8～9的空氣充填模型中可明顯看出。實質上預制裂隙方位與充填物才是影響總裂紋平均長度的關鍵因素，它們引起反射應力波傳播方向與能量的不同，造成各模型裂紋存在差異。由于在黏土充填模型中角度大小與被吸收的應力波能量成正比，即角度越大，反射應力波能量越低，因此總裂紋平均長度大體上隨角度增加而下降。

圖10給出了不同填充物下預制裂隙角度與最長裂紋長度(lm)的關系。因角度大小與反射回爆源及其附近應力波能量成正比，故空氣充填模型θ=90°一組最長裂紋比θ=45°一組長。由于θ=90°時壓縮應力波多被吸收而引起反射應力波能量低，因此θ=90°最長裂紋相對較短。但因反射應力波傳播方向原因，θ=90°的情形比θ=45°更利于裂紋擴展，故黏土模型中θ=90°部分最長裂紋長度大于θ=45°；而水充填模型中θ=45°時的大部分裂紋長于θ=90°的原因之一是反射、壓縮應力波在裂紋尖端出現共同加強作用，因此黏土與水充填模型最長裂紋擴展趨勢大部分表現相反，但總體上均隨角度增加而下降。

圖9 預制裂隙角度(θ)與總裂紋平均長度的關系Fig.9 Relationship between angle of pre-crack (θ) and average length of total cracks

圖10 預制裂隙角度(θ)與最長裂紋長度的關系Fig.10 Relationship between angle of pre-crack (θ) and the length of the longest crack

2.4 翼裂紋分析

雷管爆炸后，應力波分別間接、直接作用于預制裂隙左右端，引起其端部產生應力集中，若應力大于介質動態起裂強度，則翼裂紋形成。在翼裂紋擴展過程中，壓縮、反射應力波作用于裂紋尖端引起拉應力，同時裂紋尖端受力不均引起剪切滑移而產生剪應力，這表明翼裂紋以拉剪方式擴展。當應力低于動態起裂強度時，裂紋止裂。通過觀察爆后有機玻璃，發現3組模型θ=0°時左端上方翼裂紋與θ=45°和90°的左端翼裂紋擴展形態基本一致，擴展路徑基本上在炮孔中心與預制裂隙左端連線的平行線或延長線上，這與壓縮應力波傳播方向有關。同時部分左端翼裂紋長度大于右端翼裂紋，這是因為距離L較小、右端翼裂紋擴展空間受限制導致的。由于θ=0°組多出現2條左端翼裂紋，為便于研究，取其平均值。

圖11給出了左端翼裂紋長度(lL)與充填物之間的關系。全部模型左端翼裂紋長度總體表現為下降趨勢，其原因為左端翼裂紋尖端拉剪應力隨L增加而降低，從而引起翼裂紋長度減小。由于空氣充填模型斷續性最小，因此其左端翼裂紋長度全部大于黏土與水充填模型；而黏土與水充填模型斷續性較大且接近，故兩者左端翼裂紋長度稍短且相近。

圖12給出了右端翼裂紋長度(lR)與充填物之間的關系。多數模型右端翼裂紋長度表現出隨L的增大為先增后減趨勢。預制裂隙的存在會阻礙右端翼裂紋擴展，一般隨著距離L增加，右端翼裂紋變長；而水或黏土充填模型因斷續性較大而造成反射應力波能量較低，使得右端翼裂紋延伸作用較小而長度下降，并在與壓縮應力波共同作用過程中出現波動現象。

圖13給出了左端翼裂紋長度(lL)與角度θ的關系。θ較大時，應力波傳播損失能量隨爆源至預制裂隙左端距離減小而減小，故L為20、30 mm時所有模型左端翼裂紋長度隨角度增加增長。當L為40、50、60 mm時，左端翼裂紋長度隨角度增加多表現為先減后增趨勢。主要原因包括：L增大導致應力波傳播損失能量增加，黏土和水充填物進一步對壓縮應力波能量吸收，θ=90°時爆源到預制裂隙左端距離比θ=45°時更近，引起傳播能量損失相對較少。

圖11 充填物與左端翼裂紋的關系Fig.11 Relationship between fillings and left end wing crack

圖12 充填物與右端翼裂紋的關系Fig.12 Relationship between fillings and right end wing crack

圖13 預制裂隙角度(θ)與左端翼裂紋長度的關系Fig.13 Relationship between angle of pre-crack (θ) and length of left wing crack

圖14 預制裂隙角度(θ)與右端翼裂紋長度的關系Fig.14 Relationship between angle of pre-crack (θ) and length of right wing crack

圖14給出了右端翼裂紋長度(lR)與預制裂隙角度θ的關系。空氣充填模型中，角度增加引起反射回爆源的應力波能量增加，故右端翼裂紋長度多隨角度增大而增長。黏土充填模型中，角度增大引起被吸收的應力波能量增加，θ=45°時壓縮、反射應力波處于共同增強作用，因此右端翼裂紋長度表現為先增后降。水充填模型中，因共同作用處于一種增強與減弱交替狀態，因此右端翼裂紋長度變化不一。

3 結 論

(1) 以裂隙中充填物與有機玻璃波阻抗的差值大小衡量模型斷續性，兩者波阻抗差值越小，模型斷續性越大而越利于應力波傳播，其爆炸裂紋數量和長度越小，如空氣充填模型斷續性最小，其爆炸裂紋數量、長度多大于黏土與水充填模型。黏土充填模型斷續性稍大于水充填模型，但黏土模型中裂紋數量和長度多小于后者，說明爆炸裂紋擴展對模型斷續性具有較強敏感性。

(2) 翼裂紋是一種復合型裂紋，以拉剪方式擴展；同一角度下左端翼裂紋擴展路徑相似性與壓縮應力波傳播方向有關；空氣充填模型左端翼裂紋長度大于黏土與水充填模型左端翼裂紋長度，表明空氣充填模型破壞范圍大于黏土與水充填模型。

(3) 充填物種類、角度和距離與被吸收、反射的應力波能量存在相互制約關系，從而影響爆炸裂紋擴展效果；從斷續性與應力波能量觀點可以較好解釋不同充填物下裂紋擴展現象。

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(責任編輯 王小飛)

Effect of prefabricated crack with different fillings on blasting cracks propagation

Yang Xin1,2, Pu Chuanjin1,2, Liao Tao1,2, Xiao Dingjun1,2

(1.SchoolofEnvironmentandResource,SouthwestUniversityofScienceandTechnology,Mianyang621010,Sichuan,China;2.Non-CoalMineSafetyTechnologyKeyLaboratoryofSichuanProvinceCollegesandUniversities,SouthwestUniversityofScienceandTechnology,Mianyang621010,Sichuan,China)

To study cracks propagation rules on filled fissured rock about dynamic fracture, air, clay and water were used as fillings of organic glass prefabricated fissures, under the condition of different angles and distances from blasthole to prefabricated fissures, the explosion experiments on three kinds of different fillings models were carried out through single detonator loading. The results show that blasting cracks almost cannot surmount prefabricated fissures; total cracks and left end wing cracks of models with filling air all most are larger than models with filling clay and water; location and length of the longest cracks are related to propagation direction and energy of reflected stress wave; right end wing cracks of most models with filling air increase with the increase of angles, but right end wing cracks of models with filling clay are first increased and then decreased; blasting cracks propagation are sensitive to filling medium type.

mechanics of explosion; cracks propagation; filled fissure; explosive stress wave

10.11883/1001-1455(2016)03-0370-09

2014-10-10；

2015-01-28

四川省教育廳青年基金項目(11ZB194/11ZD1009)

楊 鑫(1988- )，男，碩士研究生；

蒲傳金，puchuanjin@sina.com。

O381國標學科代碼：13035

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