爆炸聚能作用下混凝土試件劈裂的高速3D DIC實驗*

徐振洋,楊 軍,郭連軍

(1.遼寧科技大學礦業工程學院,遼寧 鞍山 114051;2.北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室,北京 100081)

爆炸聚能作用下混凝土試件劈裂的高速3D DIC實驗*

徐振洋1,楊 軍2,郭連軍1

(1.遼寧科技大學礦業工程學院,遼寧 鞍山 114051;2.北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室,北京 100081)

為探尋非鉆孔條件下露天爆破大塊二次破碎形態的控制方法,應用線性聚能射流對圓柱混凝土模型試件進行侵徹實驗,使用High-speed 3D DIC(高速三維數字圖像相關方法)方法分析試件劈裂發展過程的全場三維形變特征。研究結果表明,數據分析區內劈裂裂紋擴展速度在4個區間內呈階梯式變化趨勢,峰值速度為235.52 m/s,平均速度為140.89 m/s；線性聚能射流侵徹對劈裂裂紋擴展有明顯導向作用,應力集中作用使得劈裂裂紋圍繞線性射流侵徹對稱軸擴展,擴展方向變化幅度較小；在劈裂裂紋擴展速度突變的3個時刻,劈裂裂紋路徑產生了3處明顯拐點,在拐點處伴隨有支裂紋的產生,支裂紋的擴展距離均未超過5 cm；主應變集中帶形狀及分布位置決定了裂紋擴展路徑及趨勢,拉應變集中先于裂紋出現,試件呈現準靜態劈裂形態,劈裂面平整度較高。

爆炸力學；裂紋；高速3D DIC；混凝土；速度；應變

二次破碎作業在爆破工程中占有重要地位,特別是在搶險救災中,利用線性聚能射流的侵徹實現大塊劈裂形態的控制,對提高工作效率,控制爆破危害影響范圍具有實際意義。根據相似理論進行模型實驗,對于圓柱形混凝土試件,當裝藥線性長度為底面直徑的1/10、侵徹深度小于高度的1/4時,便可達到控制劈裂形態的目的。搭建高速3D DIC實驗測試平臺,開展爆炸聚能作用下劈裂實驗的非接觸式全場應變測量。

1 線性聚能射流劈裂試件

1.1 劈裂原理

利用線性射流侵徹圓柱形混凝土試件,線性射流侵徹軸向長度的優勢使得侵徹軸平面產生拉應力場集中,并在侵徹裂口的兩端形成數倍于平均拉應力的集中強度,應力集中作用將對試件劈裂裂紋擴展方向產生明顯的導向作用,最終使試件均勻地劈裂為兩部分。

圖1(a)為實驗示意圖,圖1(b)為試件劈裂效果圖。線性裝藥長度與楔形罩寬度之比大于1時,可使侵徹軸向端點比徑向端點形成強度更高的應力集中效應[1-3]。此時將形成沿侵徹軸向的單個主平面劈裂,劈裂裂紋較少分叉,表現出明顯的定向劈裂作用,以此實現對劈裂形態的控制。

1.2 聚能裝藥參數

根據經驗公式設計線性聚能裝藥參數,采用頂面中心起爆方式[4-5]。使用0.2 mm紫銅板作為楔形罩材料,楔角為45°,楔形罩口部寬35 mm、軸向長度30 mm,楔形罩質量2.64 g；裝填炸藥使用45.3 g黑索金,裝藥高度30 mm,炸高選為40 mm。

混凝土試件選用底面直徑30 cm、高30 cm的圓柱。參照《普通混凝土力學性能試驗方法標準》配合比(質量)為:水∶水泥∶沙子∶石子=0.38∶1∶1.11∶2.72,強度為40 MPa,養護28 d,可達到標準強度的90%。

圖1 實驗照片Fig.1 Pictures of the test

2 高速3D DIC實驗設計

2.1 高速3D DIC原理

高速3D DIC非接觸式全場形變測量系統,依靠兩臺擺放呈一定夾角的高速攝影儀,對試件同一部位進行拍攝,通過每幅圖像中的散斑的形變信息獲得試件表面的三維坐標(X,Y,Z),從而得到被測質點形變量在各方向的分量(U,V,W),并通過質點三維位移數據,可以計算求出試件裂紋擴展速度以及全場應變數據[6-8]。

2.2 實驗設計

實驗在爆炸實驗室內進行,兩臺高速攝影儀夾角為12°,試件距離攝影儀鏡頭2.5 m,攝影儀鏡頭與試件拍攝面同水平放置。使用2臺1 kW照明燈距離1 m處正面照射試件拍攝表面,測試系統見圖2。

圖2 測試系統及設備Fig.2 Test systems and equipments

2.3 儀器參數設置

為使爆炸強光及爆轟產物不影響拍攝效果,用膠皮包裹試件,在試件側面預留出200 mm(寬)×250 mm(高)的范圍供拍攝,并使用鋼管對聚能裝藥部分進行遮蓋。需要注意的是,由于拍攝速度選取為5×104s-1,在高速拍攝的條件下,高速攝影儀拍攝分辨率僅為120 mm(高)×100 mm(寬),所以為了保證能夠獲取劈裂裂紋擴展圖像,必須要保證實驗設計,以確定劈裂裂紋能夠穿過拍攝視場。以侵徹軸平面為對稱面,在試件被測表面均勻地噴涂散斑,利用標定板對測試精度調整后進行實驗。圖3(a)為儀器標定圖,圖3(b)為試件防護及拍攝區域。

圖3 標定及散斑圖Fig.3 Calibration and speckle

3 裂紋擴展分析

3.1 數據三維重構

高速3D DIC是基于散斑動態分析的方法,在斷裂或者破碎的部位數據會丟失或者失真,斷裂之前數據的可靠性是可以保證的。在拍攝視場中,選取紅色區域為數據分析區域,重構后三維空間參數為90 mm(高Y)×70 mm(寬X)×52 mm(厚Z)。圖4(a)紅色區域為數據分析區域,圖4(b)為分析區域的三維重構。

圖4 數據三維重構Fig.4 Three-dimensional reconstruction

3.2 劈裂裂紋擴展速度

以0.04 ms為間隔,選取裂紋尖端測點16個,分別定義為測點c1～c16,起始點時刻為3.76ms,結束點時刻為4.36ms,如圖5所示。

圖5 裂紋尖端觀測點Fig.5 Crack tip measuring points

記裂紋尖端在時刻ti的坐標為(xi,yi,zi),定義時刻3.8ms時刻為t1,4.36ms時刻為t16。則在時程Δti=ti-ti-1內,可近似將裂紋擴展速度vi視為裂紋擴展至測點ci時的瞬時速度,每個時間間隔內將實際裂紋擴展路徑近似為弧形。按照圖4(b)中坐標系,將試件表面的裂紋投影至X-Y平面,首先求得裂紋在在X-Y平面的投影弧長,而后通過裂紋與X-Y平面夾角計算獲得裂紋在每個時間間隔內的實際擴展距離。

裂紋尖端位移為

(1)

式中:θ為裂紋在X-Y投影的圓截面半圓心角弧度,α為每個時間間隔內裂紋所在的裂紋與X-Z平面的夾角,L為裂紋在X-Y投影的圓截面弧長,c為裂紋在X-Y投影的圓截面弦長,r=150mm,為試件底面半徑。

式中:

(2)

(3)

裂紋在Δt內的速度為

(4)

裂紋擴展平均速度為

(5)

計算可得,裂紋擴展平均速度為140.89m/s。

圖6 裂紋擴展速度曲線Fig.6 Crack propagation velocities

如圖6所示,裂紋擴展速度存在著階梯式的波動特征,4.2ms時刻,速度達到峰值235.52m/s,接近于平均速度值的3倍。裂紋擴展至試件的中部時,由于中部屬于剪應力集中部位,裂紋兩側的錯位會造成在此開裂速度突然加速,峰值速度正式產生于這個時期；裂紋擴展后期,由于侵徹已經停止,試件無法再從外界獲得裂紋擴展動力,此時裂紋的擴展依靠試件內應力波的作用,裂紋擴展速度將會迅速降低。將裂紋擴展速度分為4個階段:3.76～3.88ms內,速度先升高后降低,最高速度低于45m/s；3.89～4.16ms內,速度迅速上升到195m/s左右的水平,在接近0.2ms的時間內,擴展速度都較為平穩,屬于裂紋的穩定擴展期；4.17～4.28ms內,速度達到整條曲線上的極大值,經過極大值后,便迅速衰減至34.27m/s,而后又呈現波動性的變化；4.29～4.36ms內,裂紋擴展平均速度低于前一個階段內的平均速度。

裂紋擴展動能來源于彈性能釋放率G超過阻力R的部分,而阻力R的變化量相當小,從而裂紋擴展速度取決于裂紋尖端應力強度因子的大小。裂紋擴展速度的突然增大必然使彈性能量釋放率瞬間增大,消耗了系統在斷裂之前儲存的彈性能,使剩余動能突然減小[8]。在裂紋傳播過程中,局部的過度破碎產生了比裂紋面大得多的新表面,當破碎達到一定程度時,裂紋擴展必定會停止[9]。如果侵徹輸入了足夠的能量,在侵徹停止后,裂紋擴展速度仍得以保持一段時間內,那么在止裂前,裂紋便會貫穿試件[10-11]。但是,侵徹能量過高又容易造成劈裂初期裂紋的高速擴展,裂紋更易分叉[12],可見,對劈裂方向的控制研究更應關注侵徹作用的初期。

3.3 裂紋擴展形態特征

讀取各時刻點裂紋尖端的三維坐標,以C++語言繪制裂紋發展三維動態圖,如圖7所示。試件呈現張開型斷裂特征,裂紋路徑接近于S型,裂紋擴展方向沿垂直負方向(Y軸負方向)的變動角度被控制在±20°內。

圖7 裂紋擴展動態圖Fig.7 Dynamic of crack propagation

裂紋擴展速度受到侵徹輸入試件能量與試件原始裂隙、損傷及裂紋尖端前方材料累損傷的共同影響[13]。混凝土材料在沖擊作用下,在自由面附近合成為凈拉應力作用,使試件表面產生拉伸損傷[14]。

圖8 損傷破裂形貌Fig.8 Damage rupture morphology

如圖8所示,損傷破壞在劈裂裂紋近區及試件上部表現更為明顯,劈裂裂紋尖端出現3處明顯的局部破碎,破碎改變了裂紋尖端的局部受力規律,致使裂紋擴展方向出現明顯的偏移,裂紋擴展速度也發生了明顯的變化。伴隨著局部破碎的出現,3條支裂紋也由此處開始擴展,支裂紋的擴展路徑均較短,且各自獨立發展,未再次出現分叉。應力集中分布規律對裂紋擴展路徑起到了決定性作用,缺陷裂紋的競爭中始終無法占主導地位[15],劈裂裂紋得以較為穩定地擴展,體現了線性射流侵徹對劈裂形態的控制作用。

3.4 最大主應變場

使用非接觸動態測量方法可獲得拍攝區域內的全場應變數據,并且完全不干擾實驗過程,測量數據準確可靠,操作簡便性也大大提高,對位移數據進行計算,可得到被測物體表面的全場應變。在計算區域內,將應變集中的3個區域分別標示為1區、2區、3區,如圖9所示,圖中紅色部位表示應變值最大。

如圖9(a)所示，3.8 ms時刻,裂紋首先進入2區, 2區的形狀隨時間不斷在拉長,逐漸向下發展形成應變集中帶。1區中存在2處橢圓形的應變集中區,對比實驗照片便可發現,此處正是試件右側產生碎塊的部位,可見通過最大主應變變化規律可較為準確地識別試件的破碎特征。如圖9(b)所示,至3.9 ms時刻,1區的2個橢圓形已基本消失不見。此時,1區形成了一個強度稍弱的橫向應變集中帶,增大了此部位內產生橫向斷裂的可能性。2區與3區形成了相連的應變集中帶,且垂直于1區的應變集中帶。2區為此兩條集中帶的交匯處部位,應變值最大,劈裂裂紋首先在此處出現。如圖9(c)～(d)所示,隨著劈裂裂紋的發展,2區與3區中獨立出現紅色應變集中區逐漸伸長并連接,形成裂紋擴展路徑上的應變集中帶。

在分析中發現,當裂紋僅出現在2區時,3區應變集中已經形成,因此3區形狀的變化可視為試件內部劈裂發展形態的外部表現[16]。在宏觀破壞現象產生前,侵徹作用已使試件的變形表現出明顯規律,且拉應力集中分布規律決定了試件的破壞形態。由射流侵徹裂口出發的劈裂裂紋持續擴展,將在試件內部引起主劈裂面的擴展。對于試件側面劈裂裂紋擴展路徑上的某一 “預定”部位,試件內部劈裂裂紋尖端將先于表面裂紋到達,當表面裂紋擴展至此處時,兩者將交匯并共同擴展。

圖9 最大主應變Fig.9 Maximum principal strain field

4 結 論

使用高速3D DIC方法對線性射流侵徹作用下混凝土試件的劈裂實驗進行非接觸動態全場形變測量,得到了可靠的測試數據,并研究了應變場分布特征與劈裂裂紋擴展形態之間的關系,得到以下結論:(1)劈裂裂紋擴展速度峰值為235.52 m/s,平均速度為140.89 m/s,擴展速度突變會引起裂紋擴展方向的小角度偏轉。在劈裂裂紋擴展速度突變的3個時刻,劈裂裂紋路徑產生了3處明顯拐點,在拐點處伴隨有支裂紋的產生,支裂紋的擴展距離均未超過5 cm。 (2)線性射流對劈裂擴展方向具有較強的引導性,主應變集中帶的形狀及分布決定了劈裂擴展路徑,劈裂裂紋始終在拉應變集中帶內擴展,損傷多出現在原始缺陷處,損傷裂紋對劈裂擴展方向影響較小。(3)主應變集中帶的形成出現在宏觀裂紋產生之前,試件呈現與準靜態劈裂類似的形態,被測表面的應變率在102數量級之下,低應變率可有效控制試件的破損程度,劈裂面與劈裂后的試件上下地面均較為平整。

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(責任編輯 曾月蓉)

Study of the splitting crack propagation morphology using high-speed 3D DIC

Xu Zhenyang1, Yang Jun2, Guo Lianjun1

(1.CollegeofMiningEngineering,UniversityofScienceandTechnologyLiaoning,Anshan114051,Liaoning,China;2.StateKeyLaboratoryofExplosionScienceandTechnology,BeijingInstituteofTechnology,Beijing100081,China)

To explore a method for control over the boulders splitting morphology, cylindrical concrete specimens were penetrated by a linear-shaped charge, the splitting cracks' propagation and development were photographed and the splitting development process of their 3D deformation characteristics were analyzed using high-speed 3D DIC. The results show that the velocity of the crack propagation within the data analysis region exhibits a tendency for a step-by-step increase. The peak velocity and the average velocity are respectively 235.52 m/s and 140.89 m/s. The impact of the linear shaped-charge jet plays a significant role in determining the splitting of the target so that the cracks of the target propagated symmetrically downward in an s-shape along the axis, and on its path the crack showed three obvious inflection points, where branch cracks were produced whose propagation distance was below 5 cm. The shape and location of the main strain concentration determines the crack propagation trend and path, and the tensile strain concentration occurs before the crack appears. The specimen exhibits a quasi-static splitting and the cracks have a fairly even distribution.

mechanics of explosion; crack; High-speed DIC-3D; concrete; velocity; strain

10.11883/1001-1455(2016)03-0400-07

2014-10-24； < class="emphasis_bold">修回日期: 2015-04-08

2015-04-08

國家自然科學基金青年科學基金項目(51504129)

徐振洋(1982— ),男,博士,講師,xuzhenyang10@foxmail.com。

O385;TD235.1 <國標學科代碼: 13035 class="emphasis_bold"> 國標學科代碼: 13035 文獻標志碼: A國標學科代碼:

A