不同自燃模式對壓力波動形成的影響*

續 晗,姚春德,姚安仁

(1.天津大學內燃機燃燒學國家重點實驗室，天津 300072;2.天津大學材料科學與工程學院，天津 300072)

不同自燃模式對壓力波動形成的影響*

續 晗1,姚春德1,姚安仁2

(1.天津大學內燃機燃燒學國家重點實驗室，天津 300072;2.天津大學材料科學與工程學院，天津 300072)

在內燃機中，HCCI(均值混合氣壓燃)爆震、汽油機常規爆震、汽油機超級爆震都是由未燃混合氣自燃引起的化學能突然釋放，從而產生振蕩燃燒，但其壓升率及壓力振蕩幅值卻截然不同。為了闡明其中機理，根據上述的帶震蕩的燃燒壓力波變化規律，提出以實驗測得的放熱率為基礎的 “能量注入法”，建立了3種自燃模式。通過對能量方程中的熱源項進行分類改變，進而對3種自燃模式進行數值模擬、對其產生的壓力波動進行比較分析。模擬結果表明，不同震蕩特征的燃燒壓力波源于不同的自燃模式，從而導致其宏觀表現的壓升率以及壓力波振蕩幅值有極大的差異。以放熱率為基礎的“能量注入法”能準確、快捷地探究內燃機燃燒室中壓力波的形成與傳播。

爆炸力學；自燃；爆震；壓力波動；放熱率

隨著能源危機和環境危機的日益嚴重，內燃機作為一種由來已久的動力裝置，正面臨著新的技術革新。HCCI(均值混合氣壓燃)技術和高度強化技術作為內燃機的發展方向，受到了廣泛認同。但在大負荷工況下，HCCI技術和小型強化技術都遇到了同樣的瓶頸：爆震。這阻礙了新型燃燒方式和小型強化技術在全工況范圍下的應用。爆震現象由來已久，早在1919年,H.R.Ricardo[1]就提出了爆震的自燃說，B.Lewis等[2]的補充研究證明末端氣體的急劇燃燒是因為未燃混合氣在著火前有先期反應的存在而產生的自燃性點火。為了衡量爆震強度及其破壞性，學者們引入了以下兩個指標：最大壓力振蕩幅值和壓升率。最早出現在傳統汽油機上的常規爆震雖然壓升率不高，壓力振蕩幅值也不大(一般小于1 MPa)，但是長期運行在爆震工況下，會對發動機機體造成損害、排放惡化。傳統汽油機在小型強化的要求下引入缸內直噴、渦輪增壓技術后帶來的超級爆震，其壓力振蕩幅值驟增，可達25 MPa，壓升率也較高[3-6]。HCCI爆震雖然壓升率非常高，但是壓力振蕩幅值卻不大[7-8]。由此可見，同是作為衡量爆震強度的兩個指標，在不同的燃燒技術下卻有著截然不同的表現。對于爆震的研究，主要內容是如何抑制爆震，但對自燃發生后，壓力波的產生機理研究則較少，而對不同爆震現象的橫向比較研究則更少。同是屬于未燃混合氣自燃引起的振蕩燃燒現象，壓力波動表現卻迥然不同，本研究認為這和未燃混合氣的自燃方式有著密切的聯系。

1 物理數學模型

1.1 物理模型簡化

本研究針對缸內直噴汽油機的錐頂型燃燒室進行數值模擬分析。為了減少計算量，首先將錐頂型燃燒室進行軸對稱二維模型簡化，如圖1所示，并在數值模擬中采用軸對稱坐標系r-x。在靠近缸壁處，布置一個壓力測點，用以檢測缸內的壓力波動。為了加快計算速度，并且提高計算精確性，利用Y型剖分技術對該物理模型進行分區并進行結構化網格劃分。

圖1 錐頂型燃燒室物理模型簡化Fig.1 The simplification of cone roofed combustion chamber

由于研究需要捕捉未燃混合氣自燃產生的壓力波，而壓力波的厚度較薄，為了能夠更精確地捕捉到壓力波，數值模擬的網格需要相對較密，為最大0.1 mm的網格特征尺度，且驗證了網格的獨立性，在進一步加密后，計算結果基本沒有變化，但是占用內存量更大。時間步長經過試算選擇為10-8s，并驗證了時間步長的獨立性。如果加大時間步長，雖然總體計算時間降低了，但是每一個時間步并不能得到很好的收斂，甚至會出現發散；如果進一步縮短時間步長，計算結果基本沒有變化，但是總體計算時間加長。由于研究的是瞬態的、高速可壓流體的流動問題，所以采用的數值模擬方法是基于密度的，瞬態的方法。又由于要捕捉壓力波這種非連續性流場，因而選用三階的MUSCL計算格式。

本研究的模擬數據來源于文獻[9]對小型強化汽油機超級爆震現象研究的實驗數據，基于該文獻中的缸壓曲線和放熱率曲線(見圖2)進行數值模擬分析。在第1個壓力振蕩峰之前壓升率陡升的位置為爆震起始位置。從該時刻起，未燃混合氣發生了自燃，從而導致壓力波的形成繼而引起缸內持續的壓力振蕩。本研究將此時刻記為數值模擬的起始時刻，并將該點設為時間坐標的零點。

圖2 超級爆震缸壓曲線及放熱率曲線[9]Fig.2 The in-cylinder pressure curve and heat release rate curve of super knock

1.2 邊界條件和初始條件

由于模擬的時間跨度很短，只有0.25 ms，約合2.8 °CA (crank angle,曲軸轉角)(發動機轉速為1 850 r/min)，通過壁面的傳熱量較少，因而對壁面采用絕熱、無滑移邊界條件。在這2.8 °CA中，活塞位移量可忽略不計，因而固定活塞位置，避免使用動網格，這樣可減輕計算量。在錐頂型燃燒室的中心線處，采用軸對稱邊界條件。

壓力初始條件如圖3所示，由于此時末端混合氣還未發生自燃，缸內還未產生壓力振蕩，因而全場壓力一致。已燃區和未燃區的初始壓力都是爆震起始時刻對應的壓力值6.3 MPa(如圖2所示)。研究假設在已燃區和未燃區之間的燃燒火焰面上產生了20 kPa的微弱壓力擾動，因而在該薄面上的壓力賦值為6.32 MPa。

溫度初始條件如圖4所示，已燃區的溫度通過 CHEMKIN 的定容燃燒模塊，以早燃開始時刻的缸內混合氣溫度、壓力條件為初值，計算得到其定容燃燒后的溫度為2 960 K。未燃區的溫度通過缸內兩區熱力模型進行計算[10]：

(1)

(2)

式中：Tig為早燃時刻的缸內溫度，pig為早燃時刻的缸內壓力，Vig為早燃時刻燃燒室容積，TIVC為進氣門關閉時的缸內溫度，pIVC為進氣門關閉時的缸內壓力，VIVC為進氣門關閉時的燃燒室體積，TSOK為爆震起始時刻的缸內溫度，pSOK為爆震起始位置時刻的缸內壓力，γ為缸內氣體的絕熱指數。通過該兩區熱力模型算得末端的未燃混合氣溫度為918K，已經達到了汽油的自燃溫度。

圖3 壓力初始條件Fig.3 Initial condition of the pressure

圖4 溫度初始條件Fig.4 Initial condition of the temperature

由于是對自燃模式及其對壓力波形成影響的討論，因而主要的研究區域為末端的未燃混合氣區域，對該區域的自燃情況進行分情況討論模擬，并對其產生的壓力波進行分析總結。

1.3 數學模型

自燃模式的探究是基于實驗得出的放熱率曲線進行的(見圖2)。雖然自燃模式不同，但是保證宏觀的熱釋放率是相同的，這樣不同的自燃模式之間就具有了可比性及真實性。

為了方便數學表達和數值模擬的代入，首先將實驗得出的放熱率曲線進行函數擬合，從而得出可以用數學公式表達的放熱率。擬合函數選擇Lorentz函數，其形式為：

(3)

式中:y為擬合出的放熱率，t為時間，其他參數為常數，取值為：y0=18 113.1 J/s，tc=1.9×10-5s，w=1.7 ×10-4s；A=2 517.5 J。

在數值求解計算過程中，每個網格都需要求解軸對稱坐標系下的質量守恒方程、動量守恒方程(分別是軸向和徑向)以及能量守恒方程：

(4)

(5)

(6)

研究主要對能量方程進行改變，從而研究不同自燃模式下的壓力波形成特點。在能量方程式(6)中，Sh代表化學反應熱源項。一般的燃燒模擬中，需要引入化學反應的詳細機理或者骨架機理，以求得化學反應熱源項：

(7)

式中:h0j為第j種物質的生成焓，Rj為第j種物質體積生成速率。但是化學反應的引入會導致計算量的急劇增加，而且本研究工作需要捕捉自燃產生的壓縮波，因而計算量太大以至于無法完成。如果大量簡化化學反應又會導致所求得的化學反應熱源項不準確，從而導致計算結果不準確，與實驗值有較大的出入。本研究合理地避開了化學反應的引入，采用以實驗測得的放熱率為基礎的“能量注入”方法，將擬合后的放熱率以數學表達式的方式注入到熱源項Sh中，以保證整個過程的宏觀放熱率同實驗測得的一樣，從而探究不同自燃模式對壓力波形成的影響。

將自燃模式分成以下3類：

(1)未燃混合氣同時自燃。

將熱源項代入式(6)中進行數值求解。

(2)以當地聲速隨著擾動波自燃。

放熱體積為擾動波掃過的未燃混合氣的體積：Vd；能量方程式(6)中的熱源項

將上述熱源項分類代入式(6)中進行數值求解。

(3)以當地聲速隨著擾動波自燃，并在壓力波峰面加強放熱。

將上述熱源項分類代入式(6)中進行數值求解。

2 結果分析與討論

2.1 結果分析

在數值模擬計算過程中，針對每種自燃模式都進行了整體放熱率的監視，監視結果表明3種自燃模式下的整體放熱率都一樣，并且等于擬合出來的Lorentz函數。

圖5 3種自燃模式下的缸壓曲線Fig.5 Cylinder pressure under three kinds of autoignition mode

通過圖1所示的“壓力測點”偵測出來的3種自燃模式下導致的壓力波動如圖5所示。

3種自燃模式下的最大壓力振蕩幅值(從上升沿到下降沿)分別為1.35、2.63、4.83 MPa，而超級爆震實測的最大壓力振蕩幅值如圖2所示，為4.3 MPa。由此可知，汽油機超級爆震發生時，自燃模式應當遵循的是第3種自燃模式，即“以當地聲速隨著擾動波自燃，并且在壓力波峰面加強放熱”。

本文中用兩個指標再次衡量這3種自燃模式下導致的不同壓力波動強度：

(1)最大壓力振蕩幅值法：pMAPO=max|dp|,其中dp為上升沿與下降沿之間的壓力差,如圖6(a)所示。

從圖6可知，這2種評價指標都顯示“同時自燃”模式下的壓力振蕩最小，而“以聲速自燃并且在激波面上加強放熱”的自燃方式壓力振蕩最大。而壓力波對零部件的破壞作用主要是通過MAPO的方式進行衡量，因為壓力振蕩幅值越大，對零部件的沖擊破壞作用就越大。模式3的pMAPO值是模式1的3.6倍，其沖擊破壞作用是相當大的。

通過數值計算得出的壓力云圖可以更加清楚地探究在這3種自燃模式下壓力波形成的原因及區別。如圖7所示為各個時刻下，不同自燃模式下的壓力云圖。

圖6 不同自燃模式下的pMAPO值和IKI值Fig.6 Value of pMAPO and IKI in different autoignition modes

圖7 不同自燃模式下不同時刻的壓力云圖Fig.7 Pressure contour of different auto-ignition modes at different times

如圖7(a)所示，3種自燃模式下，在開始階段，燃燒產生的小擾動都在不斷向頂端傳播。如圖7(b)所示，由于自燃模式1是未燃混合氣整體自燃放熱，所以未燃混合氣部分的壓力表現出整體升高的趨勢，并且不斷地向燃燒室中心傳播壓縮波。而最開始的小擾動波則逐漸耗散不見。對于自燃模式2和自燃模式3而言，小擾動波掃過的區域，未燃混合氣才開始放熱。未燃混合氣自燃放熱產生的壓縮波向兩個方向傳播，一個方向同自燃模式1一樣，向燃燒室中心傳播，另一個方向則與小擾動波方向相同，向頂部傳播，表現出后波追趕前波的現象，因而小擾動得到逐步的加強。而自燃模式3由于在波峰面上有加強的放熱，因而波峰處的壓力梯度相對于自燃模式2而言更大，壓力波的強度也就更大。隨著壓力波的傳播，自燃放熱的進行，這種差異逐漸變大。如圖7(c)所示，為壓縮波碰壁反射后的情況，由于入射波和反射波在此刻有疊加作用，因而該時刻的壓縮波差異表現得更加明顯。自燃模式1下的壓力云圖還是同最開始的一樣，呈現出整體壓力升高，并不斷地向燃燒室中心傳播壓縮波。自燃模式2和自燃模式3下都有壓縮波的反射匯聚現象，而由于自燃模式3的壓縮波更為強烈，因而其反射匯聚的情況也更加劇烈，在局部區域超過了13 MPa。

2.2 討論

這3種自燃模式導致的不同壓力振蕩現象可以用來解釋HCCI爆震、汽油機普通爆震與汽油機超級爆震的不同壓力振蕩表現。

據文獻[7]中對HCCI爆震燃燒的研究可知，HCCI爆震燃燒時，在第1個壓力波峰前的最大壓升率為2.96 MPa/°CA，而其最大壓力振蕩幅值卻只有0.85 MPa。圖2所示的超級爆震，在第1個壓力波峰前的最大壓升率為1.6 MPa/°CA，但是其最大壓力振蕩幅值卻可達到4.3 MPa。未燃混合氣的不同自燃模式可以很好地解釋這種現象：由于HCCI燃燒是多點同時著火的燃燒方式，沒有傳播的火焰面，因而其在充量的能量密度足夠大的情況下，即進入足夠多的燃料和空氣的情況下，便會發生爆震燃燒，產生壓力波動。其自燃模式屬于模式1，即未燃混合氣同時著火。因為是大量的未燃混合氣在同一時刻同時著火，因而其壓升率很高。但其最大壓力振蕩幅值卻較低，這是因為未燃混合氣的放熱并未和燃燒產生的輕微擾動耦合起來。而汽油機的超級爆震產生時，可燃混合氣已經燃燒了50%多[6]，剩下的未燃混合氣才發生自燃，因而其壓升率并沒有HCCI燃燒的高，但是由于其有火焰傳播過程，燃燒產生的擾動和未燃混合氣的自燃速度一旦耦合起來，進入第3種自燃模式，則會加劇擾動波，進而發展為沖擊波，從而宏觀變現為較高的壓力振蕩幅值。

汽油機的常規爆震是由于點火過于提前引起的末端混合氣自燃。自燃的末端混合氣的量相比于早燃引起的超級爆震是較少的。又由于沒有增壓，因而常規爆震的末端未燃混合氣的能量密度較低，所以即便未燃混合氣的自燃速率和燃燒產生的擾動波耦合起來了，也沒有足夠的空間和能量讓擾動波發展變強轉戾為沖擊波，因此常規爆震往往就退化成了第1種自燃模式。其壓升率和最大壓力振蕩幅值都較低。但是如果傳統汽油機在大負荷下發生了爆震，由于其進氣量大，噴油量多，末端發生自燃的未燃混合氣量就較多，此時倘若第2種自燃模式發生，那么爆震的壓升率和振蕩幅值也會升高，長期工作在該工況下，發動機的零部件受到不斷沖擊，將會發生破壞失效。

近年來，天然氣作為一種汽油替代燃料被廣泛應用于點火式發動機中。由于天然氣的火焰傳播速度較慢，那么在由火花塞跳火引起的火焰面到達末端混合氣之前，末端未燃混合氣量相比于汽油來說會較多，一旦發生第2種模式的自燃，其壓升率和振蕩幅值也會比傳統爆震高，對于發動機零部件的沖擊破壞同樣嚴重。

Z.Wang等[6]的研究結果表明,如果未燃混合氣的熱力學狀態達到了爆轟線以上，那么未燃混合氣就會形成爆轟波，從而導致超級爆震。本研究認為，末端混合氣的熱力學狀態達到了爆轟線以上，但是如果同時發生自燃，那么也無法形成強烈的耦合壓縮波，就如同自燃模式1一樣，其引起的最大壓力振蕩幅值只有1.35 MPa，類似于HCCI爆震。

3 結 論

HCCI爆震、汽油機常規爆震以及汽油機超級爆震同樣是屬于未燃混合氣的自燃。倘若自燃方式不同，形成的壓力波強度則不同，宏觀表現出的缸壓振幅也就不同。研究工作將自燃模式分為三類，進行數值模擬并將結果進行分析討論。

(1)HCCI爆震遵循了第1種模式的自燃。爆震發生時，壓升率很高，但是其振幅卻不夠大。這是由于HCCI是混合氣整體著火，所以壓升率高，但是振幅小。

(2)普通爆震也屬于第1種自燃模式。其壓升率較低且振幅也較低。其原因是普通爆震自燃的未燃混合氣量少，能量密度也不高。但是，如果發生在大負荷條件下，由于參與自燃的末端混合氣量較多，則可能會發生第2種模式的自燃，對燃燒系統產生較大的破壞力。

(3)超級爆震遵循了第3種模式的自燃方式。該狀況發生時，在壓力波波峰處會有絕熱壓縮，導致放熱加強，當地的化學反應速度加快。不僅壓升率大，而且燃燒壓力的震蕩頻次高、振幅也很大，具有很強的破壞力。倘若超級爆震只是遵循第2種模式的自燃方式，其得到的壓力波強度不會高，壓力振幅也不大。增壓缸內直噴汽油機如果發生早燃，其時參加燃燒的混合氣量多，易于誘發高破壞力的超級爆震產生。

(4)能量注入法便于開展自燃模式的數值研究。該方法基于實驗測得的放熱率，避開了復雜的化學反應過程，縮短了計算時間，降低了計算成本，同時能保證獲得宏觀放熱率和實驗結果相同的計算結果。

[1] Ricardo H R. The high speed internal combustion engine[M]. US: Interscience Publishers, inc, 1941.

[2] Affleck W S, Fish A. Knock: Flame acceleration or spontaneous ignition?[J]. Combustion and Flame, 1968,12(3):243-252.

[3] Zahdeh A, Rothenberger P, Nguyen W, et al. Fundamental approach to investigate pre-ignition in boosted SI engines[J]. Sae International Journal of Engines, 2011,4(1):246-273.

[4] Dahnz C, Han K M, Spicher U, et al. Investigations on pre-ignition in highly supercharged SI engines[J]. Sae International Journal of Engines, 2010,3(1):214-224.

[5] Dhnz C, Spicher U. Irregular combustion in supercharged spark ignition engines-pre-ignition and other phenomena[J]. International Journal of Engine Research, 2010,11(6):485-498.

[6] Wang Z, Liu H, Song T, et al. Relationship between super-knock and pre-ignition[J]. International Journal of Engine Research, 2015,16(2):166-180.

[7] Wang Q, Wei L, Pan W, et al. Investigation of operating range in a methanol fumigated diesel engine[J]. Fuel, 2015,140:164-170.

[8] 柳茂斌,何邦全,袁杰,等.正丁醇-汽油HCCI發動機燃燒特性[J].內燃機學報,2013,31(4):324-330. Liu Maobin, He Bangquan, Yuan Jie, et al.Combustion characteristics of a HCCI engine fuelled with n-butanol-gasoline blends[J]. Transactions of CSICE, 2013,31(4):324-330.

[9] Amann M, Alger T, Mehta D. The effect of EGR on low-speed pre-ignition in boosted SI engines[J]. Sae International Journal of Engines, 2011,4(1):235-245.

[10] Rudloff J, Zaccardi J M, Richard S, et al. Analysis of pre-ignition in highly charged SI engines: Emphasis on the auto-ignition mode[J]. Proceedings of the Combustion Institute, 2013,34(2):2959-2967.

[11] Gu X J, Emerson D R, Bradley D. Modes of reaction front propagation from hot spots[J]. Combustion and Flame, 2003,133(1/2):63-74.

(責任編輯 曾月蓉)

Effect of different auto-ignition modes on the formation of pressure waves

Xu Han1, Yao Chunde1, Yao Anren2

(1.StateKeyLaboratoryofEngines,TianjinUniversity,Tianjin300072,China;2.SchoolofMaterialsScienceandEngineering,TianjinUniversity,Tianjin300072,China)

In internal combustion engines, different combustion technologiescan result in different knocks, such as the conventional knock of gasoline engines, the super knock and the knock of HCCI engines.Though they are all caused by the auto-ignition of unburned mixture which leads to the oscillation burning, the rising rate and the oscillation amplitude of their pressure are totally different. In order to explore the inner mechanism working behind them, three kinds of auto-ignition modes were built up to illustrate the different phenomena of pressure oscillations under different combustion technologies. The differences of these three kinds of auto-ignition modes in engines were clarified. In the method of "Energy Injected", the heat source term of the energy equation can be changed based on the heat release rate obtained from experiments, and then a series of numerical simulations were conducted to realize these three kinds of auto-ignition modes. The numerical simulation shows that different auto-ignition modes will lead to different pressure waves, which can explain the different pressure rising rate and pressure oscillation amplitude. The method of “Energy Injection” based on the experiment measured heat release rate can accurately and rapidly identify the formation and propagation of pressure waves in the engine combustion chamber.

mechanics of explosion; auto-ignition; knock; pressure oscillation; heat release rate

10.11883/1001-1455(2016)03-0407-09

2014-10-08； < class="emphasis_bold">修回日期：2014-12-26

2014-12-26

國家自然科學基金項目(51176135)

續 晗(1990— )，男，博士研究生;

姚春德,arcdyao@tju.edu.cn。

O382 <國標學科代碼：13035 class="emphasis_bold"> 國標學科代碼：13035 文獻標志碼：A國標學科代碼：13035

A