如何解運動學問題

曹國麗（吉林省敦化市延邊第三中學）

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如何解運動學問題

曹國麗
（吉林省敦化市延邊第三中學）

摘要：高中物理難學是每一位教師面臨的課題，如何化解它，各位同仁各抒己見，試圖化解之。

關鍵詞：瞬時性；分析；思維導圖

對于剛剛步入高中的學生，物理學習是很難的，這就給學生學習帶來了很大壓力，如何讓學生更好地學習，讓學生適應并學會高中物理的學習方法，是每一位教師的責任和義務。我在多年的教學中，針對不同層次的學生和五花八門的問題，總結出對運動學有幫助的方法，請同行指正。

一、學會看圖象（圖象的四看）

（1）看軸：函數（縱軸或位移軸、速度軸）；自變量（橫軸或時間軸）

對應關系：時刻—位置—瞬時速度

（2）看截距：初始情況（初始時刻多為零時間的位置和速度）

（3）看斜率：（一段時間—位置變化“位移”—“速度變化”）

（4）看面積：v-t圖中圖象與坐標軸所圍面積是運動的位移

牢記特例1：勻速直線運動

（1）相等時間，位移相等（或反之）

（2）速度不變（大小和方向都不變）

（3）X-t圖是一次函數，也稱是傾斜的直線或斜率不變

（4）運動快慢不變

（5）位置變化率不變

牢記特例2：勻變速直線運動：

（1）相等時間，速度改變相等（或反之）（2）加速度不變（大小和方向都不變）

（3）v-t圖是一次函數也稱是傾斜的直線或斜率不變

（4）速度變化快慢不變

（5）速度變化率不變

二、做題的思路（思維導圖）

勻變速直線運動的公式

方程列表：

若初速度v0=0：

若自由落體運動a=g，x=h

（有二推論、二反推論）

一段、二段、三段相等時間內的位移比

1∶22∶32

第一個、第二個、第三相等時間位移比

1∶3∶5∶（2n-1）

三、解題時常用的思想方法

（1）理想化法（如質點模型、勻速直線運動、勻變速直線運動、自由落體運動等）。

（2）假設法（有多種可能時常用）依題意從某一假設入手，然后運用物體規律得出結果，再進行適當討論，從而找出正確答案，這樣解題科學嚴謹，合乎邏輯，而且可以拓寬思路。

（3）極端法（也稱特殊值法或臨界與極值）：把握特殊情況，可使所分析問題更全面，利用臨界值來作為解題思路的起點是一種很有用的思考途徑，這種方法稱為臨界條件法。這種方法是將物體的變化過程推至極端——臨界狀態，抓住滿足臨界值的條件，分析物理過程進行求解。

（4）程序法：按順序對題目給出的物體運動過程分析的方法簡稱“程序法”，程序法要求我們從讀題開始，注意題中能劃分多少個不同的狀態，然后對各個過程或各個狀態分析。

（5）一題多解——發散性思維訓練；有利于熟悉各物理量和公式。

（6）多題一解——收斂性思維訓練；有利于確定運動學的題型。

例：一小汽車從靜止開始以3 m/s2的加速度行駛，恰有一自行車以6 m/s的速度從車邊勻速駛過。（1）汽車從開動后到追上自行車之前，要經多長時間兩者相距最遠？此時距離是多少？（2）汽車什么時候追上自行車，此時汽車的速度是多少？

解析畫簡圖如下：是二物體的單過程組合，根據程序分析畫簡圖或（和）圖象，關鍵詞是“靜止、勻速、相距最遠”，由題中所給條件選取相應的方程；分析時要重點把握極端法——當兩物體速度相等時的情況。

解法一：汽車開動后速度由零逐漸增大，而自行車速度是定值，當汽車的速度還小于自行車的速度時，兩者距離越來越大，當汽車的速度大于自行車的速度時，兩者距離越來越小。所以當兩車的速度相等時，兩車之間距離最大。

解法二：利用相對運動求解

以自行車為參考系，汽車追上自行車之前初速v0=v汽-v自=0-6m/s=-6m/s，加速度a=a汽-a自=3m/s2

汽車遠離自行車減速運動（與自行車對地運動方向相反），當末速度為vt=0時，相對自行車最遠

負號表示汽車比自行車落后

解法三：極值法

設汽車在追上自行車之前經時間t相距最遠

利用二次函數求極值條件知

總的來說，在高中物理教學中，思想方法很重要，在我的理論體系中，瞬時性分析是重中之重，應予以高度重視。合理的方法加建模（如上題中相遇問題）再加上學生的努力，相信我們的明天會更好。

·編輯孫玲娟

作者簡介：曹國麗（1966.4.18-），女，吉林省卡倫鎮，學歷：本科，現職稱：中教一級，研究方向：物理教學。